Иногда под А.в. понимают парциальное давление водяного пара. В этом случае ее измеряют в паскалях (Па).

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА - температура, измеряемая по абсолютной термодинамической шкале, не зависящей от свойств термометрического вещества. Отсчитывается от абсолютного нуля. Единица А.т. в СИ Кельвин (К).

АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ - начало отсчета абсолютной температуры; находится на 273.16 К ниже температуры тройной точки воды, для которой принято значение 0.01 о С. При А.н. прекращается поступательное и вращательное движение атомов и молекул, но они находятся не в покое, а в состоянии "нулевых" колебаний. Из законов термодинамики следует, что А.н. практически недостижим.

АВОГАДРО ЗАКОН - один из основных законов идеальных газов: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Открыт в 1811 году итал. физиком А.Авогадро(1776-1856).

АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ (число) - число частиц в единице количества вещества (в 1 моль): N A =6,022 . 10 23 моль -1 .

АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА - состояния одного и того же вещества, отличающиеся характером теплового движения частиц. Обычно различают 3 А.с.в.: газ, жидкость и твердое тело; иногда сюда относят и плазменное состояние. Вещество в любом А.с. существует при определенных внешних условиях (температура, давление), изменение которых приводит к переходу из одного А.с. в другое.

АДИАБАТИЧЕСКИЙ (АДИАБАТНЫЙ) ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой. Реальный термодинамический процесс может рассматриваться как А., если он происходит либо в теплоизолирующей оболочке, либо настолько быстро, чтобы теплообмен не успел произойти.

Линия, изображающая на любой термодинамической диаграмме равновесный адиабатический процесс. Уравнение а. для идеального газа имеет вид - показатель адиабаты, а с p и с v теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно.

АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ - состояние твердого вещества, при котором отсутствует расположения молекул. Поэтому а. вещество обладает изотропией, т.е. имеет одинаковые физические свойства по всем направлениям, и не имеет определенной точки плавления.

АНЕРОИД - барометр-анероид, прибор для измерения атмосферного давления, приемной частью которого служит металлическая коробка, внутри которой создано сильное разряжение. При изменении атм. давления изменяется деформация коробки, которая с помощью связанной с ней пружины и системы рычагов, вызывает поворот стрелки-указателя.

АНИЗОТРОПИЯ - зависимость физических свойств вещества от направления (в противоположность изотропии ). Связана с внутренним упорядоченным строением сред и обнаруживается в явлениях упругости, тепло- и электропроводности, распространения звука и света в твердых телах. Может быть присуща и физическому пространству при наличии электромагнитного, гравитационного и других полей.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ - давление, которое оказывает атмосфера Земли на все находящиеся в ней предметы. Определяется весом вышележащего столба воздуха и является наиболее важной величиной, описывающей состояние земной атмосферы. Единицы А.д. в СИ - Па, мм рт.ст. Нормальное А.д. равно 760 мм рт.ст. или 1013 гПа.

БАРОМЕТР - прибор для измерения атмосферного давления. Наиболее часто встречаются деформационные Б., к которым, например, относится Б.-анероид (1844 г., Л.Види). В таком Б. при изменении атмосферного давления прогибается мембрана, закрывающая коробку, из которой откачан воздух, при этом происходит отклонение стрелки, связанной с мембраной через систему рычагов. Действие жидкостного Б. (например, ртутный Б. Э.Торричелли, 1644 г.) основано на уроавновешивании сиалы атмосферного давления весом столба жидкости.

БЛИЖНИЙ ПОРЯДОК - упорядоченное расположение атомов или молекул в пределах расстояний, близких к межатомным; характерен для аморфных веществ и некоторых жидкостей. (Ср.).

БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН - один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная. Формула: pV=const . Описывает изотермический процесс.

Одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к N A .Б.п. .Входит в ряд важнейших соотношений статистической физики: связывает ср. кинетическую энергию частиц и температуру, энтропию физической системы и ее термодинамическую вероятность.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ - беспорядочное движение мелких макроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, происходящее под влиянием теплового движения молекул. Наглядное подтверждение молекулярно-кинетической теории. Открыто Р.Броуном в 1827 г. Объяснено А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905 г. Теория проверена в опытах Ж. Перрена в 1906-11 г.

ВАКУУМ - состояние заключенного в сосуд газа, имеющего давление значительно ниже атмосферного. В зависимости от соотношения между длиной свободного пробега атомов или молекул и линейным размером сосуда различают сверхвысокий, высокий, средний и низкий вакуум.

ВЛАЖНОСТЬ ВОЗДУХА – явление наличия в воздухе водяного пара. Описывается физическими величинами абсолютной иотносительной В. , которые измеряются гигрометрами.

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ - энергия тела, зависящая только от его внутреннего состояния; складывается из энергии беспорядочного (теплового) движения атомов, молекул или других частиц и энергии внутриатомных и межмолекулярных движений и взаимодействий. (См.первый закон термодинамики ). В МКТ энергия внутриатомных частиц и их взаимодействий не учитывается.

ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ - один из основных законов термодинамики , согласно которому невозможен периодический процесс единственным результатом которого является совершение работы, эквивалентной количеству теплоты, полученному от нагревателя. Другая формулировка: невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. В.з.т. выражает стремление системы, состоящей из большого количества хаотически движущихся частиц, к самопроизвольному переходу из состояний менее вероятных в состояния более вероятные. Еще один способ формулировки в.з.т: невозможно создание вечного двигателя второго рода.

ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ УНИВЕРСАЛЬНАЯ (R) - одна из основных физических постоянных, входящая в уравнение состояния (См. ). R=(8,31441±0,00026) Дж/(моль·К). Физический смысл: работа расширения одного моля идеального газа в изобарном процессе при увеличении температуры на 1 К.

ГАЗОВЫЙ ТЕРМОМЕТР - прибор для измерения температуры, действие которого основано на зависимости давления или объема газа от температуры.

– один из законов идеального газа : для данной массы данного газа при постоянном давлении отношение объема к абсолютной температуре есть величина постоянная: (или: объем прямо пропорционален абсолютной температуре: , где α – температурный коэффициент давления). Описывает изобарный процесс.

ГИГРОМЕТР – прибор для измеренияабсолютной или относительной влажности воздуха. Г. подразделяют на весовые (для определения абсолютной влажности), конденсационные (для определения точки росы), волосовые (относительная влажность), а также Г. психрометрические или психрометры (относительная влажность).

ГРАДУС ЦЕЛЬСИЯ – внесистемная единица температуры по Международной практической температурной шкале, где температура тройной точки воды равна 0,01 градуса Цельсия, а температура кипения при нормальном атмосферном давлении 100 градусов Цельсия.

ДАЛЬНИЙ ПОРЯДОК – упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул) во всем объеме тела; характерен для кристаллических веществ. Ср.ближний порядок.

ДАЛЬТОНА ЗАКОН – один из основных законов идеального газа: давление смеси химически не взаимодействующих газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ – несовершенства кристаллического строения, нарушения строгого периодического расположения частиц (атомов, молекул, ионов) в узлах кристаллической решетки. К ним относятся вакансии (точечные дефекты), дислокации (линейные дефекты), объемные дефекты: трещины, поры, раковины и т.д. Оказывают существенное влияние на физические свойства кристаллов.

ДИСЛОКАЦИИ – линейные дефекты кристаллической решетки , нарушающие правильное чередование атомных плоскостей. В двух измерениях имеют размеры порядка размеров атома, а в третьем - могут проходить через весь кристалл.

ДИССОЦИАЦИЯ – процесс распада молекул на более простые части - атомы, группы атомов или ионы. Может происходить при повышении температуры (термическая Д.), в растворе электролитов (электролитическая Д.) и под действием света (фотохимическая Д.).

ЖИДКИЕ КРИСТАЛЛЫ – состояние вещества, в котором обнаруживаются структурные свойства, промежуточные между твердым кристаллом ижидкостью. Образуются в веществах с молекулами продолговатой формы, взаимная ориентация которых обусловливает анизотропию их физических свойств. Применяются в технике, биологии и медицине.

ЖИДКОСТНЫЙ ТЕРМОМЕТР – прибор для измерения температуры, действие которого основано на тепловом расширении жидкости. Ж.т. в зависимости от температурной области заполняют ртутью, этиловым спиртом и др. жидкостями.

ЖИДКОСТЬ – одно из агрегатных состояний вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Ж., как и твердое тело, обладает малой сжимаемостью, большой плотностью и в то же время. подобно газу, характеризуется изменчивостью формы (легко течет). Молекулы ж., как и частицы твердого тела, совершают тепловые колебания, однако их положение равновесия время от времени меняется, что и обеспечивает текучесть жидкости.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ – мысленная модель газа, в которой силами взаимодействия между частицами и размерами этих частиц можно пренебречь. Т.е. частицы принимаются за материальные точки, а все взаимодействие сводится к их абсолютно упругим ударам. Разреженные газы при температурах, далеких от температуры конденсации, близки по своим свойствам к И.г. Уравнением состояния служит Клапейрона - Менделеева уравнение .

ИЗОБАРА – линия постоянного давления, изображающая на диаграмме состояния равновесный изобарный процесс.

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС (изобарический) – мысленная модель термодинамического процесса, протекающего при постоянном давлении. Для идеальных газов описывается законом Гей-Люссака.

ИЗОПРОЦЕССЫ – физические процессы, протекающие при постоянстве какого-либо из описывающих состояние системы параметоров (см. изобарный, изотермический, изохорный процесс ).

ИЗОТЕРМА – линия постоянной температуры, изображающая на диаграмме состояния равновесный изотермический процесс.

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС – модель термодинамического процесса, протекающего при постоянной температуре. Напр., кипение химически однородной жидкости, плавление химически однородного кристалла при постоянном внешнем давлении. Для идеальных газов описывается Бойля-Мариотта законом. Ср.изобарный, изохорный, адиабатный процесс.

ИЗОТРОПИЯ , изотропность – одинаковость физических свойств во всех направлениях. Связано с отсутствием упорядоченного внутреннего строения сред и присуща газам, жидкостям (кроме жидких кристаллов) и аморфным телам. Ср. анизотропия .

ИЗОХОРА - линия постоянного объема, изображающая на диаграмме состояния равновесный изохорный процесс.

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС , изохорический процесс - термодинамический процесс, происходящий при постоянном объеме системы. Для идеальных газов описывается Шарля законом .

ИСПАРЕНИЕ – процесс парообразования со свободной поверхности жидкости при температуре ниже температуры кипения. И. с поверхности твердых тел называют возгонкой. (Ср. кипение, парообразование ).

КАЛОРИМЕТР - прибор для определения различных калориметрических величин: теплоемкости, теплоты сгорания, теплоты парообразования и т.д.

КАПИЛЛЯР – узкий сосуд с характерным размером поперечного сечения менее 1 мм.

КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ - явления, вызываемые влиянием сил межмолекулярного взаимодействия на равновесие и движение свободной поверхности жидкости, поверхности раздела несмешивающихся жидкостей и границ жидкостей с твердыми телами. Например, поднятие или опускание жидкости в очень тонких трубках () и в пористых средах.

КАРНО ЦИКЛ – мысленная модель обратимого кругового процесса, состоящего из двух изотермических и двух адиабатных процессов. При изотермическом расширении (температура нагревателя T н ) рабочему телу (идеальному газу) сообщается количество теплоты Q н , а при изотермическом сжатии (температура холодильника Т х ) - отводится количество теплоты Q x . Кпд К.ц. не зависит от природы рабочего тела и равен .

КИПЕНИЕ - процесс интенсивного парообразования не только со свободной поверхности жидкости, но и по всему ее объему внутрь образующихся при этом пузырьков пара. Температура К. зависит от природы жидкости и внешнего давления и находится между тройной точкой и критической температурой (см. критическое состояние).

МАЙЕРА УРАВНЕНИЕ - соотношение, устанавливающее связь между молярными теплоемкостями идеального газа при постоянном давлении с p и при постоянном объеме с V : с P =с V + R . где R - .

МАКСВЕЛЛА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ - закон распределения по скоростям молекул идеального газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия.

МАНОМЕТР - прибор для измерения давления жидкостей и газов. Различают М. для измерения абслютного давления, отсчитываемого от нуля, и М. для измерения избыточного давления (разности между абсолютным и атмосферным давлением). Различают жидкостные, поршневые, деформационные и пружинные М. в зависимости от принципа действия.

МЕНИСК - искривленная поверхность жидкости в узкой трубке (капилляре) или между близко расположенными твердыми стенками (см.).

– постоянная для данного материала физическая величина, являющаяся коэффициентом пропорциональности между механическим напряжением и относительным удлинением в Гука законе : . М.Ю. Е равен механическому напряжению, возникающему в деформированном теле при увеличении его длины в 2 раза. Единица измерения в СИ – паскаль.

МОЛЕКУЛА - наименьшая устойчивая частица вещества, обладающая всеми химическими свойствами и состоящая из одинаковых (простое вещество) или разных (сложное вещество) атомов, объединенных химическими связями. Ср. атом.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ МАССА - масса молекулы, выраженная в атомных единицах массы. Ср. молярная масса.

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА - раздел физики, изучающий физические свойства тел, особенности агрегатных состояний вещества и процессы фазовых переходов в зависимости от молекулярного строения тел, сил межмолекулярного взаимодействия и характера теплового движения частиц (атомов, ионов, молекул). См. статистическая физика, термодинамика.

МОЛЯРНАЯ МАССА - масса одного моля вещества; скалярная величина, равная отношению массы тела к количеству вещества (числу молей), которое в нем содержится. В СИ м.м. равна молекулярной массе вещества, умноженной на 10 -3 и измеряется в килограммах на моль (кг/моль).

МОНОКРИСТАЛЛЫ - одиночные кристаллы с единой кристаллической решеткой. Образуются в природных условиях или искусственно выращиваются из расплавов, растворов, парообразной или твердой фазы. Ср. поликристаллы.

НАСЫЩЕННЫЙ ПАР - пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкой или твердой фазой. Под динамическим равновесием понимают такое состояние, при котором среднее число молекул, покидающих жидкость (твердое тело), равно среднему числу молекул пара, возвращающихся в жидкость (твердое тело) за то же время.

НЕОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС - процесс, который может самопроизвольно протекать только в одном направлении. Все реальные процессы являются н.п. и в замкнутых системах сопровождаются возрастанием энтропии. См. , .

НОРМАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ - стандартные физические условия, определяемые давлением P=101325 Па (760 мм рт.ст.) и абсолютной температурой T=273,15 К.

ОБРАТИМЫЙ ПРОЦЕСС – модель процесса, для которого возможен обратный процесс, последовательно повторяющий все промежуточные состояния рассматриваемого процесса. Обратимым является лишь равновесный процесс. Пример - . Ср. .

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЛАЖНОСТЬ – физическая величина, равная отношению плотности (упругости) водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности (упругости) насыщенного пара при той же температуре. Выражается в процентах. Ср. абсолютная влажность.

ПАР - вещество в газообразном состоянии в условиях, когда путем сжатия можно добиться равновесия с тем же веществом в жидком или твердом состоянии, т.е. при температурах и давлениях ниже критических (см. критическое состояние). При низких давлениях и высоких температурах свойства пара приближаются к свойствам идеального газа.

ПАРАМЕТР СОСТОЯНИЯ , термодинамический параметр – физическая величина, которая служит в термодинамике для описания состояния системы. Напр., давление, температура, внутренняя энергия, энтропия и т.д. П.с. взаимосвязаны, поэтому равновесное состояние системы можно однозначно определить ограниченным числом параметров (см. уравнение состояния).

ПАРООБРАЗОВАНИЕ – процесс перехода вещества из жидкого или твердого состояния в газообразное. В замкнутом объеме идет до тех пор, пока не образуется насыщенный пар . Различают два вида П.: испарение и кипение .

ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ - давление газа, входящего в состав газовой смеси, которое он оказывал бы, занимая один весь объем смеси и находясь при температуре смеси. См. .

ПАСКАЛЯ ЗАКОН - основной закон гидростатики :давление, производимое внешними силами на поверхность жидкости или газа, передается одинаково по всем направлениям.

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ - один из основных законов термодинамики, являющийся законом сохранения энергии для термодинамической системы: количество теплоты Q , сообщенное системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы Δ U и совершение системой работы A сист против внешних сил. Формула: Q=ΔU+A сист . На использовании П.з.т. основана работа тепловых машин. Можно сформулировать по-другому: изменение внутренней энергии системы Δ U равно сумме переданного системе количества теплоты Q и работы внешних сил над системой A внеш . Формула: Δ U=Q+A внеш . В указанных формулах A внеш. = - A сист .

ПЛАВЛЕНИЕ – процесс перехода вещества из кристаллического состояния в жидкое. Происходит с поглощением некоторого количества теплоты при температуре плавления, зависящей от природы вещества и давления. См. теплота плавления.

ПЛАЗМА - ионизированный газ, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. Образуется при электрическом разряде в газах, при нагревании газа до температуры, достаточной для термической ионизации. В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной: звезды, галактические туманности и межзвездная среда.

ПЛАСТИЧНОСТЬ - свойство твердых тел под действием внешних сил изменять, не разрушаясь, свою форму и размеры и сохранять остаточные (пластические) деформации. Зависит от рода жидкости и температуры. Может изменяться под действием поверхностноактивных веществ (напр., мыло).

ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ – явление, выражающееся в стремлении жидкости к уменьшению площади своей поверхности. Обусловлено межмолекулярным взаимодействием и вызвано образованием поверхностного слоя молекул, энергия которых больше, чем энергия молекул внутри данной жидкости при той же температуре.

МКТ - это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» - Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» - Аристотель

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Цель МКТ - это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела - это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления - явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

1. экспериментальное
- механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда;

Диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул;

Плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости;

2. прямое
- фотографирование, определение размеров частиц.

Броуновское движение

Броуновское движение - это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости (или газе).

Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества.
- открыто английским ботаником Р. Броуном в 1827 г.
- дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.
- экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V - объем вещества, Vo - объем одной молекулы

Масса одной молекулы

где m - масса вещества,
N - число молекул в веществе

Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг

В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).
Условно принято считать за 1 а.е.м. :

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина - относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель - это масса молекулы, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода

Это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель - это масса атома, а знаменатель - 1/12 массы атома углерода

Величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

где N - число молекул в теле, а Na - постоянная Авогадро

Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль

1 моль - это количество вещества, в котором содержится столько молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Запомни!
В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!

Но!
Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса (M) - это масса вещества, взятого в одном моле, или иначе - это масса одного моля вещества.

Масса молекулы
- постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

Молекулярно-кинетическая теория (сокращённо МКТ) - теория, возникшая в XIX веке и рассматривающая строение вещества, в основном газов, с точки зрения трёх основных приближенно верных положений:

все тела состоят из частиц: атомов , молекул и ионов ;

частицы находятся в непрерывном хаотическом движении (тепловом);

частицы взаимодействуют друг с другом путём абсолютно упругих столкновений .

МКТ стала одной из самых успешных физических теорий и была подтверждена целым рядом опытных фактов. Основными доказательствами положений МКТ стали:

Диффузия

Броуновское движение

Изменение агрегатных состояний вещества

На основе МКТ развит целый ряд разделов современной физики, в частности, физическая кинетика и статистическая механика . В этих разделах физики изучаются не только молекулярные (атомные или ионные) системы, находящиеся не только в «тепловом» движении, и взаимодействующие не только через абсолютно упругие столкновения. Термин же молекулярно-кинетическая теория в современной теоретической физике уже практически не используется, хотя он встречается в учебниках по курсу общей физики.

Идеальный газ - математическая модель газа , в которой предполагается, что: 1) потенциальной энергией взаимодействия молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией ; 2) суммарный объем молекул газа пренебрежимо мал. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги , а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями. В расширенной модели идеального газа частицы, из которого он состоит, имеют также форму в виде упругих сфер или эллипсоидов , что позволяет учитывать энергию не только поступательного, но и вращательно-колебательного движения, а также не только центральные, но и нецентральные столкновения частиц и др.

Различают классический идеальный газ (его свойства выводятся из законов классической механики и описываются статистикой Больцмана) и квантовый идеальный газ (свойства определяются законами квантовой механики, описываются статистиками Ферми - Дирака или Бозе - Эйнштейна )

Классический идеальный газ

Объём идеального газа линейно зависит от температуры при постоянном давлении

Свойства идеального газа на основе молекулярно-кинетических представлений определяются исходя из физической модели идеального газа, в которой приняты следующие допущения:

В этом случае частицы газа движутся независимо друг от друга, давление газа на стенку равно полному импульсу, переданному при столкновении частиц со стенкой в единицу времени, внутренняя энергия - сумме энергий частиц газа.

По эквивалентной формулировке идеальный газ - такой газ, который одновременно подчиняется закону Бойля - Мариотта и Гей-Люссака , то есть:

где - давление,- абсолютная температура. Свойства идеального газа описываютсяуравнением Менделеева - Клапейрона

,

где -, - масса,-молярная масса .

где -концентрация частиц , -постоянная Больцмана .

Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера :

где -универсальная газовая постоянная , - молярнаятеплоемкость при постоянном давлении, - молярная теплоемкость при постоянном объёме.

Статистический расчет распределения скоростей молекул был выполнен Максвеллом.

Рассмотрим результат, полученный Максвеллом в виде графика.

Молекулы газа при своем движении постоянно сталкиваются. Скорость каждой молекулы при столкновении изменяется. Она может возрастать и убывать. Однако среднеквадратичная скорость остается неизменной. Это объясняется тем, что в газе, находящемся при определенной температуре, устанавливается некоторое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется определенному статистическому закону. Скорость отдельной молекулы с течением времени может меняться, однако доля молекул со скоростями в некотором интервале скоростей остается неизменной.

Нельзя ставить вопрос: сколько молекул обладает определенной скоростью. Дело в том, что, хоть число молекул очень велико в любом даже малом объеме, но количество значений скорости сколь угодно велико (как чисел в последовательном ряде), и может случиться, что ни одна молекула не обладает заданной скоростью.

Рис. 3.3

Задачу о распределении молекул по скоростям следует сформулировать следующим образом. Пусть в единице объема n молекул. Какая доля молекул имеет скорости от v 1 до v 1 + Δv ? Это статистическая задача.

Основываясь на опыте Штерна, можно ожидать, что наибольшее число молекул будут иметь какую-то среднюю скорость, а доля быстрых и медленных молекул не очень велика. Необходимые измерения показали, что доля молекул , отнесенная к интервалу скорости Δv , т.е. , имеет вид, показанный на рис. 3.3. Максвелл в 1859 г. теоретически на основании теории вероятности определил эту функцию. С тех пор она называется функцией распределения молекул по скоростям или законом Максвелла.

Выведем функцию распределения молекул идеального газа по скоростям

- интервал скоростей вблизи скорости .

- число молекул, скорости которых лежат в интервале
.

- число молекул в рассматриваемом объеме.

- угол молекул, скорости которых принадлежат интервалу
.

- доля молекул в единичном интервале скоростей вблизи скорости .

- формула Максвелла.

Используя статистические методы Максвелла получим следующую формулу:

.

- масса одной молекулы,
- постоянная Больцмана.

Наивероятнейшая скорость определяется из условия
.

Решая получаем
;
.

Обозначим ч/з
.

Тогда
.

Рассчитаем долю молекул в заданном интервале скоростей вблизи заданной скорости в заданном направлении.

.

.

- доля молекул, которые имеют скорости в интервале
,
,
.

Развивая идеи Максвелла Больцман рассчитал распределение молекул по скоростям в силовом поле. В отличие от распределения Максвелла в распределении Больцмана вместо кинетической энергии молекул фигурирует сумма кинетической и потенциальной энергии.

В распределении Максвелла:
.

В распределении Больцмана:
.

В гравитационном поле

.

Для концентрации молекул идеального газа имеет место формула:

исоответственно.

- распределение Больцмана.

- концентрация молекул у поверхности Земли.

- концентрация молекул на высоте .

Теплоемкость.

Теплоемкостью тела называется физическая величина, равная отношению

,
.

Теплоемкость одного моля – молярная теплоемкость

.

Т.к.
- функция процесса
, то
.

Учитывая

;

;



.

- формула Майера.

Т.о. задача вычисления теплоемкости сводится к нахождению .

.

Для одного моля:

, отсюда
.

Двухатомный газ (О 2 , N 2 , Cl 2 , СО и т.д.).

(модель жесткой гантели).

Полное число степеней свободы:

.

Тогда
, то

;
.

Это значит, что теплоемкость должна быть постоянной. Вместе с тем опыт говорит, что теплоемкость зависит от температуры.

При понижении температуры "замараживаются" сначала колебательные степени свободы, а затем и вращательные степени свободы.

Согласно законам квантовой механики энергия гармонического осциллятора с классической частотой может принимать только дискретный набор значений

Многоатомные газы (H 2 O, CH 4 , C 4 H 10 O и т.д.).

;
;
;

Сравним теоретические данные с опытными.

Видно, что 2-х атомных газов равняется, но изменяется при низких температурах вопреки теории теплоемкости.

Такой ход кривой отсвидетельствует о «замораживании» степеней свободы. Наоборот при больших температурах подключаются дополнительные степени свободы эти данные ставят под сомнение теорему о равномерном распределении. Современная физика позволяет объяснить зависимость отиспользуя квантовые представления.

Квантовая статистика устранила трудности в объяснении зависимости теплоемкости газов (в частности двухатомных газов) от температуры. Согласно положениям квантовой механики, энергия вращательного движения молекул и энергия колебаний атомов могут принимать лишь дискретные значения. Если энергия теплового движения значительно меньше разности энергий соседних уровней энергии (), то при столкновении молекул вращательные и колебательные степени свободы практически не возбуждаются. Поэтому при низких температурах поведение двухатомного газа подобно поведению одноатомного. Так как разность между соседними вращательными уровнями энергии значительно меньше, чем между соседними колебательными уровнями (), то с ростом температуры сначала возбуждаются вращательные степени свободы. В результате этого возрастает теплоемкость. При дальнейшем увеличении температуры возбуждаются и колебательные степени свободы, и происходит дальнейший рост теплоемкости. А. Эйнштейн, приближенно считал, что колебания атомов кристаллической решетки независимы. Используя модель кристалла как совокупность независимо колеблющихся с одинаковой частотой гармонических осцилляторов, он создал качественную квантовую теорию теплоемкости кристаллической решетки. Эта теория впоследствии была развита Дебаем, который учел, что колебания атомов в кристаллической решетке не являются независимыми. Рассмотрев непрерывный спектр частот осцилляторов, Дебай показал, что основной вклад в среднюю энергию квантового осциллятора вносят колебания на низких частотах, соответствующих упругим волнам. Тепловое возбуждение твердого тела можно описать в виде упругих волн, распространяющихся в кристалле. Согласно корпускулярно–волновому дуализму свойств вещества, упругие волны в кристалле сопоставляют сквазичастицами–фононами , обладающими энергией .Фонон – квант энергии упругой волны, являющийся элементарным возбуждением, ведущим себя подобно микрочастице. Как квантование электромагнитного излучения привело к представлению о фотонах, так квантование упругих волн (как результата теплового колебания молекул твердых тел) привело к представлению о фононах. Энергия кристаллической решетки складывается из энергии фононного газа. Квазичастицы (в частности фононы) сильно отличаются от обычных микрочастиц (электронов, протонов, нейтронов и т.д.), так как они связаны с коллективным движением многих частиц системы.

Фононы не могут возникать в вакууме, они существуют только в кристалле.

Импульс фонона обладает своеобразным свойством: при столкновении фононов в кристалле их импульс может дискретными порциями передаваться кристаллической решетке – импульс при этом не сохраняется. Поэтому в случае фононов говорят о квазиимпульсе.

Фононы имеют спин, равный нулю, и являются бозонами, а потому фононный газ подчиняется статистике Бозе–Эйнштейна.

Фононы могут испускаться и поглощаться, но их число не сохраняется постоянным.

Применение статистики Бозе–Эйнштейна к фононному газу (газу из независимых бозе–частиц) привело Дебая к следующему количественному выводу. При высоких температурах, которые много больше характеристической температуры Дебая (классическая область), теплоемкость твердых тел описывается законом Дюлонга и Пти, согласно которому молярная теплоемкость химически простых тел в кристаллическом состоянии одинакова и не зависит от температуры. При низких температурах, когда (квантовая область), теплоемкость пропорциональна третьей степени термодинамической температуры: Характеристическая температура Дебая равна: , где – предельная частота упругих колебаний кристаллической решетки.

Центральное понятие этой темы - понятие молекулы; слож­ность его усвоения школьниками связана с тем, что молекула - объект, непосредственно ненаблюдаемый. Поэтому учитель дол­жен убедить десятиклассников в реальности микромира, в возмож­ности его познания. В связи с этим большое внимание уделяют рассмотрению экспериментов, доказывающих существование и движение молекул и позволяющих вычислить их основные ха­рактеристики (классические опыты Перрена, Рэлея и Штерна). Кроме этого, целесообразно ознакомить учащихся с расчетными методами определения характеристик молекул. При рассмотрении доказательства существования и движения молекул рассказывают учащимся о наблюдениях Броуном беспо­рядочного движения мелких взвешенных частиц, которое не прекращалось в течение всего времени наблюдения. В то время не было дано правильного объяснения причины этого движения, и лишь спустя почти 80 лет А. Эйнштейн и М. Смолуховский построили, а Ж. Перрен экспериментально подтвердил теорию броу­новского движения. Из рассмотрения опытов Броуна необходимо сделать следую­щие выводы: а) движение броуновских частиц вызывается уда­рами молекул вещества, в котором эти частицы взвешены; б) броуновское движение непрерывно и беспорядочно, оно зави­сит от свойств вещества, в котором частицы взвешены; в) движе­ние броуновских частиц позволяет судить о движении молекул среды, в которой эти частицы находятся; г) броуновское движение доказывает существование молекул, их движение и непрерывный и хаотический характер этого движения. Подтверждение такого характера движения молекул было по­лучено в опыте французского физика Дюнуайе (1911 г.), который показал, что молекулы газа движутся в различных направлениях и в отсутствие соударений их движение прямолинейно. В настоя­щее время факт существования молекул ни у кого не вызывает сомнения. Развитие техники позволило непосредственно наблю­дать крупные молекулы. Рассказ о броуновском движении целесообразно сопровождать демонстрацией модели броуновского движения в вертикальной проекции с помощью проекционного фонаря или кодоскопа, а так­же показом кинофрагмента «Броуновское движение» из кинофиль­ма «Молекулы и молекулярное движение». Кроме того, полезно провести наблюдение броуновского движе­ния в жидкостях с помощью микроскопа. Препарат изготавлива­ют из смеси равных частей двух растворов: 1%-ного раствора серной кислоты и 2%-ного водного раствора гипосульфита. В ре­зультате реакции образуются частицы серы, которые находятся в растворе во взвешенном состоянии. Две капли этой смеси поме­щают на предметное стекло и наблюдают за поведением частиц серы. Препарат можно изготовить из сильно разбавленного рас­твора молока в воде или из раствора акварельной краски в воде. При обсуждении вопроса о размерах молекул рассматривают сущность опыта Р. Рэлея, который заключается в следующем: на поверхность воды, налитой в большой сосуд, помещают каплю оливкового масла. Капля растекается по поверхности воды и об­разует круглую пленку. Рэлей предположил, что, когда капля пере­стает растекаться, ее толщина становится равной диаметру одной молекулы. Опыты показывают, что молекулы различных веществ имеют разные размеры, но для оценки размеров молекул прини­мают величину, равную 10 -10 м. В классе можно проделать ана­логичный опыт. Для демонстрации расчетного метода определения размеров молекул приводят пример вычисления диаметров молекул различ­ных веществ по их плотностям и постоянной Авогадро. Представить малые размеры молекул школьникам трудно, по этому полезно привести ряд примеров сравнительного характера. Например, если увеличить все размеры во столько раз, чтобы молекула была видна (т. е. до 0,1 мм), то песчинка превратилась бы в стометровую скалу, муравей увеличился бы до размеров океанского корабля, человек обладал бы ростом 1700 км. Число молекул в количестве вещества 1 моль можно опреде­лить по результатам опыта с мономолекулярным слоем. Зная диа­метр молекулы, можно найти ее объем и объем количества ве­щества 1 моль, который равен где р - плотность жидкости. Отсюда определяют постоянную Аво­гадро. Расчетный метод заключается в определении числа молекул в количестве вещества 1 моль по известным значениям молярной массы и массы одной молекулы вещества. Значение постоянной Авогадро, по современным данным, 6,022169*10 23 моль -1 . С рас­четным методом определения постоянной Авогадро можно ознако­мить учащихся, предложив ее вычислить по значениям молярных масс разных веществ. Следует ознакомить школьников с числом Лошмидта, которое показывает, какое число молекул содержится в единице объема газа при нормальных условиях (оно равно 2,68799*10 -25 м -3). Де­сятиклассники могут самостоятельно определить число Лошмидта для нескольких газов и показать, что оно во всех случаях одно и то же. Приводя примеры, можно создать у ребят представление о том, насколько большим является число молекул в единице объе­ма. Если в резиновом воздушном шаре сделать прокол настолько тонкий, что через него каждую секунду будет выходить по 1 000 000 молекул, то понадобится примерно 30 млрд. лет, чтобы все молекулы вышли. Один из методов определения массы молекул основан на опыте Перрена, который исходил из того, что капли смолы в воде ведут себя так же, как молекулы в атмосфере. Перрен подсчитывал число капелек в разных слоях эмульсии, выделив с помощью мик­роскопа слои толщиной 0,0001 см. Высота, на которой таких капе­лек в два раза меньше, чем у дна, была равна h = 3*10 -5 м. Мас­са одной капли смолы оказалась равной М = 8,5*10 -18 кг. Если бы наша атмосфера состояла только из молекул кислорода, то на высоте Н=5 км плотность кислорода была бы в два раза меньше, чем у поверхности Земли. Записывают пропорцию m/M=h/H, откуда находят массу молекулы кислорода m=5,1*10 -26 кг. Предлагают учащимся самостоятельно рассчитать массу молекулы водорода, плотность которого в два раза мень­ше, чем у поверхности Земли, на высоте H=80 км. В настоящее время значения масс молекул уточнены. Напри­мер, для кислорода установлено значение 5,31*10 -26 кг, а для во­дорода - 0,33*10 -26 кг. При обсуждении вопроса о скоростях движения молекул уча­щихся знакомят с классическим опытом Штерна. При объяснении опыта целесообразно создать его модель с помощью прибора «Вращающийся диск с принадлежностями». На краю диска в вер­тикальном положении укрепляют несколько спичек, в центре диска - трубку с желобом. Когда диск неподвижен, шарик, опу­щенный в трубку, скатываясь по желобу, сбивает одну из спичек. Затем диск приводят во вращение с определенной скоростью, за­фиксированной по тахометру. Вновь пущенный шарик отклонится от первоначального направления движения (относительно диска) и собьет спичку, находящуюся на некотором расстоянии от первой. Зная это расстояние, радиус диска и скорость шарика на ободе диска, можно определить скорость движения шарика по радиусу. После этого целесообразно рассмотреть сущность опыта Штерна и конструкцию его установки, используя для иллюстрации кино­фрагмент «Опыт Штерна». Обсуждая результаты опыта Штерна, обращают внимание на то, что существует определенное распределение молекул по ско­ростям, о чем свидетельствует наличие у полоски напыленных атомов определенной ширины, причем толщина этой, полоски различна. Кроме того, важно отметить, что молекулы, движу­щиеся с большой скоростью, оседают ближе к месту напротив щели. Наибольшее число молекул имеет наиболее вероятную скорость. Необходимо сообщить учащимся, что теоретически закон рас­пределения молекул по скоростям был открыт Дж. К. Максвел­лом. Распределение молекул по скоростям может быть промодели­ровано на доске Гальтона. Вопрос о взаимодействии молекул школьники уже изучали в VII классе, в X классе знания по этому вопросу углубляют и рас­ширяют. Необходимо подчеркнуть следующие моменты: а) меж­молекулярное взаимодействие имеет электромагнитную природу; б) межмолекулярное взаимодействие характеризуется силами при­тяжения и отталкивания; в) силы межмолекулярного взаимодейст­вия действуют на расстояниях, не больших 2-3 диаметров моле­кул, причем на этом расстоянии заметна лишь сила притяжения, силы отталкивания практически равны нулю; г) по мере умень­шения расстояния между молекулами силы взаимодействия уве­личиваются, причем сила отталкивания растет быстрее (пропорционально г -9), чем сила притяжения (пропорционально r -7 ). Поэтому при уменьшении расстояния между молекулами сначала преобладает сила притяжения, затем при некотором расстоянии r о сила притяжения равна силе отталкивания и при дальнейшем сближении преобладает сила отталкивания. Все вышесказанное целесообразно проиллюстрировать графи­ком зависимости от расстояния сначала силы притяжения, силы отталкивания, а затем равнодействующей силы. Полезно постро­ить график потенциальной энергии взаимодействия, который в дальнейшем можно использовать при рассмотрении агрегатных состояний вещества. Внимание десятиклассников обращают на то, что состоянию устойчивого равновесия взаимодействующих частиц соответствует равенство нулю равнодействующей сил взаимодействия и наи­меньшее значение их взаимной потенциальной энергии. В твердом теле энергия взаимодействия частиц (энергия свя­зи) много больше кинетической энергии их теплового движения, поэтому движение частиц твердого тела представляет собой коле­бания относительно узлов кристаллической решетки. Если кинети­ческая энергия теплового движения молекул много больше потен­циальной энергии их взаимодействия, то движение молекул полно­стью беспорядочное и вещество существует в газообразном состоянии. Если кинетическая энергия теплового движения частиц сравнима с потенциальной энергией их взаимодействия, то веще­ство находится в жидком состоянии.

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ) все вещества состоят из мельчайших частиц - молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении и взаимодействуют между собой.

МКТ обосновывается многочисленными опытами и огромным количеством физических явлений. Рассмотрим ее три основных положения.

Все вещества состоят из частиц

1) Все вещества состоят из мельчайших частиц: молекул, атомов, ионов и др., разделенных между собой промежутками.

Молекула - мельчайшая устойчивая частица вещества, сохраняющая его основные химические свойства.

Молекулы, образующие данное вещество, совершенно одинаковы; различные вещества состоят из различных молекул. В природе существует чрезвычайно большое количество различных молекул.

Молекулы состоят из более мелких частиц - атомов.

Атомы - мельчайшие частицы химического элемента, сохраняющие его химические свойства.

Число различных атомов сравнительно невелико и равно числу химических элементов (116) и их изотопов (около 1500).

Атомы представляют собой весьма сложные образования, но классическая MKT использует модель атомов в виде твердых неделимых частичек сферической формы.

Наличие промежутков между молекулами следует, например, из опытов смещения различных жидкостей: объем смеси всегда меньше суммы объемов смешанных жидкостей. Явления проницаемости, сжимаемости и растворимости веществ также свидетельствуют о том, что они не сплошные, а состоят из отдельных, разделенных промежутками частиц.

С помощью современных методов исследования (электронный и зондовый микроскопы) удалось получить изображения молекул.

*Закон кратных отношений

Существование молекул блестяще подтверждается законом кратных отношений. Он гласит: "при образовании из двух элементов различных соединений (веществ) массы одного из элементов в разных соединениях относятся как целые числа, т.е. находятся в кратных отношениях". Например, азот и кислород дают пять соединений: N 2 O, N 2 O 2 , N 2 O 3 , N 2 O 4 , N 2 O 5 . В них с одним и тем же количеством азота кислород вступает в соединение в количествах, находящихся между собой в кратных отношениях 1:2:3:4:5. Закон кратных отношений легко объяснить. Всякое вещество состоит из одинаковых молекул, имеющих соответствующий атомный состав. Так как все молекулы данного вещества одинаковы, то отношение весовых количеств простых элементов, входящих в состав всего тела, такое же, как и в отдельной молекуле, и, значит, является кратным атомных весов, что и подтверждается опытом.

Масса молекул

Определить массу молекулы обычным путем, т.е. взвешиванием, конечно, невозможно. Она для этого слишком мала. В настоящее время существует много методов определения масс молекул, в частности, с помощью масс-спектрографа определены массы m 0 всех атомов таблицы Менделеева.

Так, для изотопа углерода \(~^{12}_6C\) m 0 = 1,995·10 -26 кг. Поскольку массы атомов и молекул чрезвычайно малы, то при расчетах обычно используют не абсолютные, а относительные значения масс, получаемые путем сравнения масс атомов и молекул с атомной единицей массы, в качестве которой выбрана \(~\dfrac{1}{12}\) часть массы атома изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

1 а.е.м. = 1/12 m 0C = 1,660·10 -27 кг.

Относительной молекулярной (или атомной) массой M r называют величину, показывающую, во сколько раз масса молекулы (или атома) больше атомной единицы массы:

\(~M_r = \dfrac{m_0}{\dfrac{1}{12} \cdot m_{0C}} . \qquad (1)\)

Относительная молекулярная (атомная) масса является безразмерной величиной.

Относительные атомные массы всех химических элементов указаны в таблице Менделеева. Так, у водорода она равна 1,008, у гелия - 4,0026. При расчетах относительную атомную массу округляют до ближайшего целого числа. Например, у водорода до 1, у гелия до 4.

Относительная молекулярная масса данного вещества равна сумме относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы данного вещества . Ее рассчитывают, пользуясь таблицей Менделеева и химической формулой вещества.

Так, для воды Н 2 O относительная молекулярная масса равна M r = 1·2 + 16 = 18.

Количество вещества. Постоянная Авогадро

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул (или атомов) в этом теле. Поскольку число молекул в макроскопических телах очень велико, для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в нем с числом атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Количество вещества ν - величина, равная отношению числа молекул (атомов) N в данном теле к числу атомов N A в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\):

\(~\nu = \dfrac{N}{N_A} . \qquad (2)\)

В СИ единицей количества вещества является моль. 1 моль - количество вещества, в котором содержится столько же структурных элементов (атомов, молекул, ионов), сколько атомов в 0,012 кг изотопа углерода \(~^{12}_6C\).

Число частиц в одном моле вещества называется постоянной Авогадро .

\(~N_A = \dfrac{0,012}{m_{0C}}= \dfrac{0,012}{1,995 \cdot 10^{-26}}\) = 6,02·10 23 моль -1 . (3)

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит одно и то же число частиц - N A частиц. Так как масса m 0 частицы у разных веществ различна, то и масса N A частиц у различных веществ различна.

Массу вещества, взятого в количестве 1 моль, называют молярной массой М :

\(~M = m_0 N_A . \qquad (4)\)

В СИ единицей молярной массы является килограмм на моль (кг/моль).

Между молярной массой Μ и относительной молекулярной массой M r существует следующая связь:

\(~M = M_r \cdot 10^{-3} .\)

Так, молекулярная масса углекислого газа 44, молярная 44·10 -3 кг/моль.

Зная массу вещества и его молярную массу М , можно найти число молей (количество вещества) в теле\[~\nu = \dfrac{m}{M}\].

Тогда из формулы (2) число частиц в теле

\(~N = \nu N_A = \dfrac{m}{M} N_A .\)

Зная молярную массу и постоянную Авогадро, можно рассчитать массу одной молекулы:

\(~m_0 = \dfrac{M}{N_A} = \dfrac{m}{N} .\)

Размеры молекул

Размер молекулы является величиной условной. Его оценивают так. Между молекулами наряду с силами притяжения действуют и силы отталкивания, поэтому молекулы могут сближаться лишь до некоторого расстояния d (рис. 1).

Расстояние предельного сближения центров двух молекул называют эффективным диаметром молекулы d (при этом считают, что молекулы имеют сферическую форму).

Размеры молекул различных веществ неодинаковы, но все они порядка 10 -10 м, т.е. очень малы.

См. также

1. Кикоин А.К. Масса и количество вещества, или Об одной «ошибке» Ньютона //Квант. - 1984. - № 10. - С. 26-27
2. Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. - 1983. - № 9. - C.29-30

Молекулы беспорядочно движутся

2) Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (тепловом) движении.

Вид теплового движения (поступательное, колебательное, вращательное) молекул зависит от характера их взаимодействия и изменяется при переходе вещества из одного агрегатного состояния в другое. Интенсивность теплового движения зависит и от температуры тела.

Приведем некоторые из доказательств беспорядочного (хаотического) движения молекул: а) стремление газа занять весь предоставленный ему объем; б) диффузия; в) броуновское движение.

Диффузия

Диффузия - самопроизвольное взаимное проникновение молекул соприкасающихся веществ, приводящее к выравниванию концентрации вещества по всему объему. При диффузии молекулы граничащих между собой тел, находясь в непрерывном движении, проникают в межмолекулярные промежутки друг друга и распределяются между ними.

Диффузия проявляется во всех телах - в газах, жидкостях, твердых телах, но в разной степени.

Диффузию в газах можно обнаружить, если, например, сосуд с пахучим газом открыть в помещении. Через некоторое время газ распространится по всему помещению.

Диффузия в жидкостях происходит значительно медленнее, чем в газах. Например, если в стакан налить сначала слой раствора медного купороса, а затем очень осторожно добавить слой воды и оставить стакан в помещении с неизменной температурой, то через некоторое время исчезнет резкая граница между раствором медного купороса и водой, а через несколько дней жидкости перемешаются.

Диффузия в твердых телах происходит еще медленнее, чем в жидкостях (от нескольких часов до нескольких лет). Она может наблюдаться только в хорошо отшлифованных телах, когда расстояния между поверхностями отшлифованных тел близки к межмолекулярному расстоянию (10 -8 см). При этом скорость диффузии увеличивается при повышении температуры и давления.

Диффузия играет большую роль в природе и технике. В природе благодаря диффузии, например, осуществляется питание растений из почвы. Организм человека и животных всасывает через стенки пищеварительного тракта питательные вещества. В технике с помощью диффузии, например, поверхностный слой металлических изделий насыщается углеродом (цементация) и т.д.

• Разновидностью диффузии является осмос - проникновение жидкостей и растворов через пористую полупроницаемую перегородку.

Броуновское движение

Броуновское движение открыто в 1827 г. английским ботаником Р. Броуном, теоретическое обоснование с точки зрения MKT дано в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским.

Броуновское движение - это беспорядочное движение мельчайших твердых частиц, "взвешенных" в жидкостях (газах).

"Взвешенные" частицы - это частицы, плотность вещества которых сравнима с плотностью среды, в которой они находятся. Такие частицы находятся в равновесии, и малейшее внешнее воздействие на нее приводит к их движению.

Для броуновского движения характерно следующее:

Причинами броуновского движения являются:

1. тепловое хаотическое движение молекул среды, в которой находится броуновская частица;
2. отсутствие полной компенсации ударов молекул среды об эту частицу с различных сторон, так как движение молекул носит случайный характер.

Движущиеся молекулы жидкости при столкновении с какими-либо твердыми частицами передают им некоторое количество движения. Случайно с одной стороны о частицу ударит заметно большее число молекул, чем с другой, и частица придет в движение.

• Если частица достаточно велика, то число молекул, налетающих на нее со всех сторон, чрезвычайно велико, их удары в каждый данный момент компенсируются, и такая частица практически остается неподвижной.

См. также

1. Бронштейн М.П. Как был взвешен атом //Квант. - 1970. - № 2. - С. 26-35

Частицы взаимодействуют

3) Частицы в веществе связаны друг с другом силами молекулярного взаимодействия - притяжения и отталкивания.

Между молекулами вещества действуют одновременно силы притяжения и силы отталкивания. Эти силы в большой степени зависят от расстояний между молекулами. Согласно экспериментальным и теоретическим исследованиям межмолекулярные силы взаимодействия обратно пропорциональны n -й степени расстояния между молекулами:

\(~F_r \sim \pm \dfrac{1}{r^n},\)

где для сил притяжения n = 7, а для сил отталкивания n = 9 ÷ 15. Таким образом, сила отталкивания сильнее изменяется при изменении расстояния.

Между молекулами существуют одновременно и силы притяжения, и силы отталкивания. Существует некоторое расстояние r 0 между молекулами, на котором силы отталкивания по модулю равны силам притяжения. Это расстояние соответствует устойчивому равновесному положению молекул.

При увеличении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания уменьшаются, причем силы отталкивания уменьшаются быстрее и становятся меньше сил притяжения. Равнодействующая сила (притяжения и отталкивания) стремится сблизить молекулы в исходное состояние. Но, начиная с некоторого расстояния r m , взаимодействие молекул становится настолько мало, что им можно пренебречь. Наибольшее расстояние r m , на котором молекулы еще взаимодействуют, называется радиусом молекулярного действия (r m ~ 1,57·10 -9 м).

При уменьшении расстояния r между молекулами как силы притяжения, так и силы отталкивания увеличиваются, и силы отталкивания увеличиваются быстрее и становятся больше сил притяжения. Равнодействующая сила теперь стремится оттолкнуть молекулы друг от друга.

Доказательства силового взаимодействия молекул:

а) деформация тел под влиянием силового воздействия;

б) сохранение формы твердыми телами (силы притяжения);

в) наличие промежутков между молекул (силы отталкивания).

*График проекции сил взаимодействия

Взаимодействие двух молекул можно описать при помощи графика зависимости проекции равнодействующей F r сил притяжения и отталкивания молекул от расстояния r между их центрами. Направим ось r от молекулы 2 , центр которой совпадает с началом координат, к находящемуся от него на расстоянии r 1 центру молекулы 2 (рис. 3, а).

Различие в строении газов, жидкостей и твердых тел

В различных агрегатных состояниях вещества расстояние между его молекулами различно. Отсюда и различие в силовом взаимодействии молекул и существенное различие в характере движения молекул газов, жидкостей и твердых тел.

В газах расстояния между молекулами в несколько раз превышают размеры самих молекул. Вследствие этого силы взаимодействия между молекулами газа малы и кинетическая энергия теплового движения молекул намного превышает потенциальную энергию их взаимодействия. Каждая молекула движется свободно от других молекул с огромными скоростями (сотни метров в секунду), меняя направление и модуль скорости при столкновениях с другими молекулами. Длина свободного пробега λ молекул газа зависит от давления и температуры газа. При нормальных условиях λ ~ 10 -7 м.

В твердых телах силы взаимодействия между молекулами настолько велики, что кинетическая энергия движения молекул намного меньше потенциальной энергии их взаимодействия. Молекулы совершают непрерывные колебания с малой амплитудой около некоторого постоянного положения равновесия - узла кристаллической решетки.

Время, в течение которого частица колеблется около одного положения равновесия, - время «оседлой жизни» частицы - в твердых телах очень велико. Поэтому твердые тела сохраняют свою форму, и они не текут в обычных условиях. Время «оседлой жизни» молекулы зависит от температуры. Вблизи температуры плавления оно порядка 10 –1 – 10 –3 c, при более низких температурах может составлять часы, сутки, месяцы.

В жидкостях расстояние между молекулами значительно меньше, чем в газах, и примерно такое же, как в твердых телах. Поэтому силы взаимодействия между молекулами велики. Молекулы жидкости, как и молекулы твердого тела, совершают колебания около некоторого положения равновесия. Но кинетическая энергия движения частиц соизмерима с потенциальной энергией их взаимодействия, и молекулы чаще переходят в новые положения равновесия (время «оседлой жизни» 10 –10 – 10 –12 с). Это позволяет объяснить текучесть жидкость.

См. также

1. Кикоин А.К. Об агрегатных состояниях вещества //Квант. - 1984. - № 9. - С. 20-21

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - C. 119-126.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Уравнение, положенное в основу молекулярно-кинетической теории, связывает макроскопические величины, описывающие (например, давление) с параметрами его молекул (их и скоростями). Это уравнение имеет вид:

Здесь – масса газовой молекулы, – концентрация таких частичек в единице объема, – усреднённый квадрат скорости молекул.

Основное уравнение МКТ наглядно объясняет, каким образом идеальный газ создает на окружающие его стенки сосуда. Молекулы все время ударяются о стенку, воздействуя на нее с некоторой силой F. Тут следует вспомнить : когда молекула ударяется о предмет, на нее действует сила -F, вследствие чего молекула «отбивается» от стенки. При этом мы считаем соударения молекул со стенкой абсолютно упругими: механическая энергия молекул и стенки полностью сохраняется, не переходя во . Это значит, что при соударениях изменяются только молекул, а нагревания молекул и стенки не происходит.

Зная, что соударение со стенкой было упругим, мы можем предсказать, как изменится скорость молекулы после столкновения. Модуль скорости останется таким же, как и до соударения, а направление движения изменится на противоположное относительно оси Ох (считаем, что Ох – это та ось, которая перпендикулярна стенке).

Молекул газа очень много, движутся они хаотично и о стенку ударяются часто. Найдя геометрическую сумму сил, с которой каждая молекула воздействует на стенку, мы узнаём силу давления газа. Чтобы усреднить скорости молекул, необходимо использовать статистические методы. Именно поэтому в основном уравнении МКТ используют усредненный квадрат скорости молекул , а не квадрат усредненной скорости : усредненная скорость хаотично движущихся молекул равна нулю, и в этом случае никакого давления мы бы не получили.

Теперь ясен физический смысл уравнения: чем больше молекул содержится в объеме, чем они тяжелее и чем быстрее движутся – тем большее давление они создают на стенки сосуда.

Основное уравнение МКТ для модели идеального газа

Следует заметить, что основное уравнение МКТ выводилось для модели идеального газа с соответствующими допущениями:

1. Соударения молекул с окружающими объектами абсолютно упругие. Для реальных же газов это не совсем так; часть молекул всё-таки переходит во внутреннюю энергию молекул и стенки.
2. Силами взаимодействия между молекулами можно пренебречь. Если же реальный газ находится при высоком давлении и сравнительно низкой температуре, эти силы становятся весьма существенными.
3. Молекулы считаем материальными точками, пренебрегая их размером. Однако размеры молекул реальных газов влияют на расстояние между самими молекулами и стенкой.
4. И, наконец, основное уравнение МКТ рассматривает однородный газ – а в действительности мы часто имеем дело со смесями газов. Как, например, .

Однако для разреженных газов это уравнение дает очень точные результаты. Кроме того, многие реальные газы в условиях комнатной температуры и при давлении, близком к атмосферному, весьма напоминают по свойствам идеальный газ.

Как известно из законов , кинетическая энергия любого тела или частицы . Заменив произведение массы каждой из частичек и квадрата их скорости в записанном нами уравнении, мы можем представить его в виде:

Также кинетическая энергия газовых молекул выражается формулой , что нередко используется в задачах. Здесь k – это постоянная Больцмана, устанавливающая связь между температурой и энергией. k=1,38 10 -23 Дж/К.

Основное уравнение МКТ лежит в основе термодинамики. Также оно используется на практике в космонавтике, криогенике и нейтронной физике.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Определить скорость движения частиц воздуха в нормальных условиях.
Решение	Используем основное уравнение МКТ, считая воздух однородным газом. Так как воздух на самом деле – это смесь газов, то и решение задачи не будет абсолютно точным. Давление газа: Можем заметить, что произведение – это газа, так как n – концентрация молекул воздуха (величина, обратная объему), а m – масса молекулы. Тогда предыдущее уравнение примет вид: В нормальных условиях давление равно 10 5 Па, плотность воздуха 1,29кг/м 3 – эти данные можно взять из справочной литературы. Из предыдущего выражения получим молекул воздуха:
Ответ	м/с

ПРИМЕР 2

Задание	Определить концентрацию молекул однородного газа при температуре 300 К и 1 МПа. Газ считать идеальным.
Решение	Решение задачи начнём с основного уравнения МКТ: , как и любых материальных частичек: . Тогда наша расчетная формула примет несколько другой вид: