Теплота то какая. «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость. Измерение количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

совершая над системой работу,
при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем, что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии, которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой). Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики. Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как . Обратим внимание, что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом. Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

где – удельная теплоемкость тела, m – масса тела, - молярная теплоемкость, – молярная масса вещества, – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты (), которое получает тело при увеличении его температуры на величину можно вычислить как:

где t 2 , t 1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности () в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты, которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты () равное:

где – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела. При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества. При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура одной массы воды t 1 =10С, второй массы воды t 2 =60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q 1 =cm 1 t 1 - количество теплоты части воды температурой t 1 и массой m 1 ; Q 2 =cm 2 t 2 - количество теплоты части воды температурой t 2 и массой m 2 .

Из уравнения (1.1) следует:

При объединении холодной (V 1) и горячей (V 2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

Так, мы получаем систему уравнений:

Решив ее получим:

В фокусе внимания нашей статьи - количество теплоты. Мы рассмотрим понятие внутренней энергии, которая трансформируется при изменении этой величины. А также покажем некоторые примеры применения расчетов в человеческой деятельности.

Теплота

С любым словом родного языка у каждого человека есть свои ассоциации. Они определяются личным опытом и иррациональными чувствами. Что обычно представляется при слове «теплота»? Мягкое одеяло, работающая батарея центрального отопления зимой, первый солнечный свет весной, кот. Или взгляд матери, утешительное слово друга, вовремя проявленное внимание.

Физики подразумевают под этим совершенно конкретный термин. И очень важный, особенно в некоторых разделах этой сложной, но увлекательной науки.

Термодинамика

Рассматривать количество теплоты в отрыве от простейших процессов, на которые опирается закон сохранения энергии, не стоит - ничего не будет понятно. Поэтому для начала напомним их читателям.

Термодинамика рассматривает любую вещь или объект как соединение очень большого количества элементарных частей - атомов, ионов, молекул. Ее уравнения описывают любое изменение коллективного состояния системы как целого и как части целого при изменении макропараметров. Под последними понимаются температура (обозначается как Т), давление (Р), концентрация компонентов (как правило, С).

Внутренняя энергия

Внутренняя энергия - довольно сложный термин, в смысле которого стоит разобраться прежде, чем говорить о количестве теплоты. Он обозначает ту энергию, которая изменяется при увеличении или уменьшении значения макропараметров объекта и не зависит от системы отсчета. Является частью общей энергии. Совпадает с ней в условиях, когда центр масс исследуемой вещи покоится (то есть отсутствует кинетическая составляющая).

Когда человек чувствует, что некоторый объект (скажем, велосипед) нагрелся или охладился, это показывает, что все молекулы и атомы, составляющие данную систему, испытали изменение внутренней энергии. Однако неизменность температуры не означает сохранение этого показателя.

Работа и теплота

Внутренняя энергия любой термодинамической системы может преобразоваться двумя способами:

посредством совершения над ней работы;
при теплообмене с окружающей средой.

Формула этого процесса выглядит так:

dU=Q-А, где U - внутренняя энергия, Q - теплота, А - работа.

Пусть читатель не обольщается простотой выражения. Перестановка показывает, что Q=dU+А, однако введение энтропии (S) приводит формулу к виду dQ=dSxT.

Так как в данном случае уравнение принимает вид дифференциального, то и первое выражение требует того же. Далее, в зависимости от сил, действующих в исследуемом объекте, и параметра, который вычисляется, выводится необходимое соотношение.

Возьмем в качестве примера термодинамической системы металлический шарик. Если на него надавить, подбросить вверх, уронить в глубокий колодец, то это значит совершить над ним работу. Чисто внешне все эти безобидные действия шарику никакого вреда не причинят, но внутренняя энергия его изменится, хоть и очень ненамного.

Второй способ - это теплообмен. Теперь подходим к главной цели данной статьи: описанию того, что такое количество теплоты. Это такое изменение внутренней энергии термодинамической системы, которое происходит при теплообмене (смотрите формулу выше). Оно измеряется в джоулях или калориях. Очевидно, что если шарик подержать над зажигалкой, на солнце, или просто в теплой руке, то он нагреется. А дальше можно по изменению температуры найти количество теплоты, которое ему было при этом сообщено.

Почему газ - лучший пример изменения внутренней энергии, и почему из-за этого школьники не любят физику

Выше мы описывали изменения термодинамических параметров металлического шарика. Они без специальных приборов не очень заметны, и читателю остается поверить на слово о происходящих с объектом процессах. Другое дело, если система - газ. Надавите на него - это будет видно, нагрейте - поднимется давление, опустите под землю - и это можно с легкостью зафиксировать. Поэтому в учебниках чаще всего в качестве наглядной термодинамической системы берут именно газ.

Но, увы, в современном образовании реальным опытам уделяется не так много внимания. Ученый, который пишет методическое пособие, отлично понимает, о чем идет речь. Ему кажется, что на примере молекул газа все термодинамические параметры будут нужным образом продемонстрированы. Но ученику, который только открывает для себя этот мир, скучно слушать про идеальную колбу с теоретическим поршнем. Если бы в школе существовали настоящие исследовательские лаборатории и на работу в них выделялись часы, все было бы по-другому. Пока, к сожалению, опыты только на бумаге. И, скорее всего, именно это становится причиной того, что люди считают данный раздел физики чем-то чисто теоретическим, далеким от жизни и ненужным.

Поэтому мы решили в качестве примера привести уже упоминаемый выше велосипед. Человек давит на педали - совершает над ними работу. Помимо сообщения всему механизму крутящего момента (благодаря которому велосипед и перемещается в пространстве), изменяется внутренняя энергия материалов, из которых сделаны рычаги. Велосипедист нажимает на ручки, чтобы повернуть, - и опять совершает работу.

Внутренняя энергия внешнего покрытия (пластика или металла) увеличивается. Человек выезжает на полянку под яркое солнце - велосипед нагревается, изменяется его количество теплоты. Останавливается отдохнуть в тени старого дуба, и система охлаждается, теряя калории или джоули. Увеличивает скорость - растет обмен энергией. Однако расчет количества теплоты во всех этих случаях покажет очень маленькую, незаметную величину. Поэтому и кажется, что проявлений термодинамической физики в реальной жизни нет.

Применение расчетов по изменению количества теплоты

Вероятно, читатель скажет, что все это весьма познавательно, но зачем же нас так мучают в школе этими формулами. А сейчас мы приведем примеры, в каких областях человеческой деятельности они нужны непосредственно и как это касается любого в его повседневности.

Для начала посмотрите вокруг себя и посчитайте: сколько предметов из металла вас окружают? Наверняка больше десяти. Но прежде чем стать скрепкой, вагоном, кольцом или флешкой, любой металл проходит выплавку. Каждый комбинат, на котором перерабатывают, допустим, железную руду, должен понимать, сколько требуется топлива, чтобы оптимизировать расходы. А рассчитывая это, необходимо знать теплоемкость металлосодержащего сырья и количество теплоты, которое ему необходимо сообщить, чтобы произошли все технологические процессы. Так как выделяемая единицей топлива энергия рассчитывается в джоулях или калориях, то формулы нужны непосредственно.

Или другой пример: в большинстве супермаркетов есть отдел с замороженными товарами - рыбой, мясом, фруктами. Там, где сырье из мяса животных или морепродуктов превращается в полуфабрикат, должны знать, сколько электричества употребят холодильные и морозильные установки на тонну или единицу готового продукта. Для этого следует рассчитать, какое количество теплоты теряет килограмм клубники или кальмаров при охлаждении на один градус Цельсия. А в итоге это покажет, сколько электричества потратит морозильник определенной мощности.

Самолеты, пароходы, поезда

Выше мы показали примеры относительно неподвижных, статичных предметов, которым сообщают или у которых, наоборот, отнимают определенное количество теплоты. Для объектов, в процессе работы движущихся в условиях постоянно меняющейся температуры, расчеты количества теплоты важны по другой причине.

Есть такое понятие, как "усталость металла". Включает оно в себя также и предельно допустимые нагрузки при определенной скорости изменения температуры. Представьте, самолет взлетает из влажных тропиков в замороженные верхние слои атмосферы. Инженерам приходится много работать, чтобы он не развалился из-за трещин в металле, которые появляются при перепаде температуры. Они ищут такой состав сплава, который способен выдержать реальные нагрузки и будет иметь большой запас прочности. А чтобы не искать вслепую, надеясь случайно наткнуться на нужную композицию, приходится делать много расчетов, в том числе и включающих изменения количества теплоты.

Количество теплоты входит в математическую формулировку первого начала термодинамики, которую можно записать как Q = A + Δ U {\displaystyle Q=A+\Delta U} . Здесь Δ U {\displaystyle \Delta U} - изменение внутренней энергии системы, Q {\displaystyle Q} - количество теплоты, переданное системе, а A {\displaystyle A} - работа, совершённая системой. Однако определение теплоты должно указывать способ её измерения безотносительно к первому началу. Так как теплота - это энергия переданная в ходе теплообмена, для измерения количества теплоты необходимо пробное калориметрическое тело. По изменению внутренней энергии пробного тела можно будет судить о количестве теплоты, переданном от системы пробному телу. Без использования пробного тела первое начало теряет смысл содержательного закона и превращается в бесполезное для расчётов определение количества теплоты.

Пусть в системе, состоящей из двух тел X {\displaystyle X} и Y {\displaystyle Y} , тело Y {\displaystyle Y} (пробное) заключено в жёсткую адиабатическую оболочку. Тогда оно не способно совершать макроскопическую работу , но может обмениваться энергией (то есть теплотой) с телом X {\displaystyle X} . Предположим, что тело X {\displaystyle X} также почти полностью заключено в адиабатическую, но не жёсткую оболочку, так что оно может совершать механическую работу, но обмениваться теплотой может лишь с Y {\displaystyle Y} . Количеством теплоты , переданным телу X {\displaystyle X} в некотором процессе, называется величина Q X = − Δ U Y {\displaystyle Q_{X}=-\Delta U_{Y}} , где Δ U Y {\displaystyle \Delta U_{Y}} - изменение внутренней энергии тела Y {\displaystyle Y} . Согласно закону сохранения энергии , полная работа, выполненная системой, равна убыли полной внутренней энергии системы двух тел: A = − Δ U x − Δ U y {\displaystyle A=-\Delta U_{x}-\Delta U_{y}} , где A {\displaystyle A} - макроскопическая работа, совершенная телом X {\displaystyle X} , что позволяет записать это соотношение в форме первого начала термодинамики: Q = A + Δ U x {\displaystyle Q=A+\Delta U_{x}} .

Виды энергии :
	Механическая	Потенциальная Кинетическая
‹♦ ›	Внутренняя
	Электромагнитная	Электрическая Магнитная
	Химическая
	Ядерная
G {\displaystyle G}	Гравитационная
∅ {\displaystyle \emptyset }	Вакуума
Гипотетические:
	Тёмная
См.также: Закон сохранения энергии

Таким образом, вводимое в феноменологической термодинамике количество теплоты может быть измерено посредством калориметрического тела (об изменении внутренней энергии которого можно судить по показанию соответствующего макроскопического прибора). Из первого начала термодинамики следует корректность введённого определения количества теплоты, то есть независимость соответствующей величины от выбора пробного тела Y {\displaystyle Y} и способа теплообмена между телами. При таком определении количества теплоты первое начало становится содержательным законом, допускающим экспериментальную проверку, так как все три величины, входящие в выражение для первого начала, могут быть измерены независимо .

Неравенство Клаузиуса. Энтропия

Предположим, что рассматриваемое тело может обмениваться теплотой лишь с N {\displaystyle N} бесконечными тепловыми резервуарами, внутренняя энергия которых столь велика, что при рассматриваемом процессе температура каждого остаётся строго постоянной. Предположим, что над телом был совершён произвольный круговой процесс, то есть по окончании процесса оно находится абсолютно в том же состоянии, что и в начале. Пусть при этом за весь процесс оно заимствовало из i-го резервуара, находящегося при температуре T i {\displaystyle T_{i}} , количество теплоты Q i {\displaystyle Q_{i}} . Тогда верно следующее неравенство Клаузиуса :

∘ ∑ i = 1 N Q i T i ⩽ 0. {\displaystyle \circ \sum _{i=1}^{N}{\frac {Q_{i}}{T_{i}}}\leqslant 0.}

Здесь ∘ {\displaystyle \circ } обозначает круговой процесс. В общем случае теплообмена со средой переменной температуры неравенство принимает вид

∮ ⁡ δ Q (T) T ⩽ 0. {\displaystyle \oint {\frac {\delta Q(T)}{T}}\leqslant 0.}

Здесь δ Q (T) {\displaystyle \delta Q(T)} - количество теплоты, переданное участком среды с (постоянной) температурой T {\displaystyle T} . Это неравенство применимо для любого процесса, совершаемого над телом. В частном случае квазистатического процесса оно переходит в равенство. Математически это означает, что для квазистатических процессов можно ввести функцию состояния, называемую энтропией , для которой

S = ∫ δ Q (T) T , {\displaystyle S=\int {\frac {\delta Q(T)}{T}},} d S = δ Q T . {\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}.}

Здесь T {\displaystyle T} - это абсолютная температура внешнего теплового резервуара. В этом смысле 1 T {\displaystyle {\frac {1}{T}}} является интегрирующим множителем для количества теплоты, умножением на который получается полный дифференциал функции состояния.

Для неквазистатических процессов такое определение энтропии не работает. Например, при адиабатическом расширении газа в пустоту

∫ δ Q (T) T = 0 , {\displaystyle \int {\frac {\delta Q(T)}{T}}=0,}

однако энтропия при этом возрастает, в чём легко убедиться, переведя систему в начальное состояние квазистатически и воспользовавшись неравенством Клаузиуса. Кроме того, энтропия (в указанном смысле) не определена для неравновесных состояний системы, хотя во многих случаях систему можно считать локально равновесной и обладающей некоторым распределением энтропии.

Скрытая и ощущаемая теплота

Внутренняя энергия системы, в которой возможны фазовые переходы или химические реакции, может изменяться и без изменения температуры. Например, энергия, передаваемая в систему, где жидкая вода находится в равновесии со льдом при нуле градусов Цельсия, расходуется на плавление льда, но температура при этом остаётся постоянной, пока весь лёд не превратится в воду. Такой способ передачи энергии традиционно называется «скрытой» или изотермической теплотой (англ. latent heat ), в отличие от «явной», «ощущаемой» или неизотермической теплоты (англ. sensible heat ), под которой подразумевается процесс передачи энергии в систему, в результате которого изменяется лишь температура системы, но не её состав.

Теплота фазового превращения

Энергия, необходимая для фазового перехода единицы массы вещества, называется удельной теплотой фазового превращения . В соответствии с физическим процессом, имеющим место при фазовом превращении, могут выделять теплоту плавления, теплоту испарения, теплоту сублимации (возгонки), теплоту перекристаллизации и т. д. Фазовые превращения идут со скачкообразным изменением энтропии, что сопровождается выделением или поглощением тепла, несмотря на постоянство температуры.

О терминах «теплота», «количество теплоты», «тепловая энергия»

Многие понятия термодинамики возникли в связи с устаревшей теорией теплорода, которая сошла со сцены после выяснения молекулярно-кинетических основ термодинамики. С тех пор они используются и в научном, и в повседневном языке. Хотя в строгом смысле теплота представляет собой один из способов передачи энергии, и физический смысл имеет лишь количество энергии, переданное системе, слово «тепло-» входит в такие устоявшиеся научные понятия, как поток тепла, теплоёмкость, теплота фазового перехода, теплота химической реакции, теплопроводность и пр. Поэтому там, где такое словоупотребление не вводит в заблуждение, понятия «теплота» и «количество теплоты» синонимичны . Однако этими терминами можно пользоваться только при условии, что им дано точное определение, не связанное с представлениями теории теплорода, и ни в коем случае «количество теплоты» нельзя относить к числу первоначальных понятий, не требующих определения . Поэтому некоторые авторы уточняют, что во избежание ошибок теории теплорода под понятием «теплота» следует понимать именно способ передачи энергии, а количество переданной этим способом энергии обозначают понятием «количество теплоты» . Рекомендуется избегать такого термина, как «тепловая энергия», который по смыслу совпадает с внутренней энергией .

Поскольку мы ввели шкалу температур, мы можем следующим образом определить количество теплоты. Назовем калорией количество теплоты, необходимое для нагрева 1 г воды от 14° до 15° по Цельсию. Совершенно не существенно, откуда берется тепло - от удара, трения или огня. Когда вода получает 1 кал, ее температура подымается на

1 градус. Или, когда у воды отбирается 1 кал, температура 1 г воды уменьшается на 1 градус по шкале Цельсия. Таким образом, стандартное количество теплоты определяется с помощью единицы изменения температуры и массы стандартного вещества (воды).

При таком определении количества теплоты создается впечатление, что мы считаем ее некоей субстанцией. Мы близки к тому, чтобы сказать такую фразу: при наливании 1 калории в 1 грамм воды температура воды увеличивается на 1 градус. Используемая нами терминология сохранилась с тех времен, когда теплоту считали жидкой субстанцией (теплородом). Хотя предмет может казаться очень холодным, это не значит, что он не содержит тепла. Например, кусок льда способен нагреть кусок сухого льда, причем сам он будет при этом охлаждаться. Куском же сухого льда можно повысить температуру жидкого гелия. (Есть ли у подобной последовательности предел?)

Одна калория тепла не обязательно изменит температуру 1 грамма какого-либо вещества, отличного от воды, на 1 градус. Например, 1 г меди нагревается на 10,9°, если его снабдить 1 кал тепла. Эта

относительная способность различных веществ поглощать различные количества тепла при увеличении их температуры на одну и ту же величину называется удельной теплоемкостью вещества (одно вещество поглощает больше тепла, чем другое, причем их температуры изменяются на одну и ту же величину). Она определяется как количество калорий, необходимое для увеличения температуры 1 г вещества на 1 градус по шкале Цельсия. Например, удельная теплоемкость меди равна

Многие вещества обладают тем свойством, что их удельные теплоемкости остаются практически постоянными при изменении температуры в широких пределах. Так, 1 кал тепла увеличивает температуру 1 г воды приблизительно на 1° независимо от ее начальной температуры.

Фиг. 358. При таянии 1 г льда поглощает 80 кал; 1 г воды поглощает 100 кал при нагревании его от 0° до 100 С. Для превращение 1 г. воды при 100 °С в пар требуется 540 кал. Поскольку удельные теплоемкости льда и пара примерно вдвое меньше теплоемкости воды, при нагревании их требуется меньше теплоты, чем при нагревании, воды.

Однако в точках замерзания или кипения, как правила, вещества поглощают сравнительно большое количества теплоты, а температура их при этом не изменяется. Например, чтобы расплавить лед при 0 С, требуется 80 кал на 1 г льда. Чтобы выпарить 1 г кипящей воды, необходимо 540 кал. Поэтому плавающие в воде кубики льда поддерживают в ней температуру 0 С, ибо любое тепло, которое поступает в систему вода - лед, идет на таяние льда, а отток тепла вызывает замерзание воды, но в обоих случаях не происходит изменения температуры (фиг. 358).

Теплота является сохраняющейся величиной (не создается и не уничтожается) только в изолированных системах, т. е. системах, откуда тепло не выходит и куда оно не входит. Если опустить нагретую

ложку в изолированный сосуд с холодной водой, то ложка будет охлаждаться, а вода нагреваться до тех пор, пока их температуры не сравняются. При данных массах ложки и воды и заданных начальных температурах конечная температура всегда будет одной и той же, как будто полное тепло так распределяется между всеми частями системы, что уравнивает их температуры (т. е. наступает тепловое равновесие).

Для системы, показанной на фиг. 359;

Если ложка медная (удельная теплоемкость С), ее масса равна начальная температура 100° С, а масса воды равна и ее начальная температура 20° С, то тепло, потерянное ложкой а тепло, полученное водой где Т - окончательная температура системы. Следовательно,

Тот факт, что тела нагреваются при соударениях или трении друг о друга, послужил, вероятно, причиной тому, что теплоту издавна считали как-то связанной с движением. В 1620 г. Фрэнсис Бэкон заявил, что «Теплота сама по себе.~ есть движение и ничего более» . Он пришел к такому заключению., наблюдая, как возникает тепло при столкновениях твердых тел или трении их друг о друга. Позднее Роберт Бойль и Роберт Гук высказывали такую же идею. Однако в те времена она не имела большого успеха, так как никто не мог объяснить, почему, если теплота есть движение, оно сохраняется в экспериментах, подобных описанному выше, в которых смешивались различные вещества при различных температурах в термически изолированных сосудах.

В восемнадцатом веке появилась теория, согласно которой теплота считалась тонким упругим флюидом, частицы которого отталкиваются друг от друга, но притягиваются частицами обычных веществ. Этот флюид получил название caloriG - теплород («caloric» - слово, придуманное позднее, в 1787 г., Лавуазье), а теория, описывающая теплоту в виде материальной субстанции, - название материальной, или субстанциональной, теории теплоты.

В основе материальной теории лежала мысль о том, что теплота сохраняется. Большинство наблюдений и экспериментов тех времен проводилось при весьма специфических условиях, при которых полное количество теплоты (в том смысле, как тогда было принято) сохранялось, из чего и делался вывод, что теплота - сохраняющаяся величина. Было очень удобно считать, что теплота есть субстанция, которая не исчезает и не возникает из ничего, но перетекает от одного тела к другому. Частицы вещества, если считать, что они не могут проникать друг сквозь друга, не могут находиться между собой в контакте, несмотря на взаимное притяжение. (Иначе вещества нельзя было бы сжимать.) Поэтому между частицами должна действовать какая-то уравновешивающая притяжение сила, и эта сила была приписана действию теплорода. Из-за того, что частицы теплорода взаимно отталкиваются, теплота должна перетекать от нагретого тела к холодному. Согласно этой теории, состояние вещества - твердое, жидкое или газообразное - определяется количеством теплорода, входящего в его состав. Когда вещество содержит много теплорода, оно становится газообразным. Из-за взаимного расталкивания частиц теплорода наличие большого его количества в веществе приводит к тому, что силы расталкивания превосходят силы притяжения между частицами вещества и вынуждают последние оставаться свободными. Считалось, что при охлаждении тел теплород покидает их, что согласовывалось с сокращением большинства тел при охлаждении. Твердые и жидкие тела содержат меньше теплорода, чем газообразные, и поэтому занимают меньшие объемы.

Хотя материальная теория давно уже оставлена, некоторые ее термины сохранились в современной науке о теплоте, особенно в тех разделах, где рассматриваются потоки и перенос тепла. Мы по-прежнему говорим, что тепло течет, а тело поглощает тепло. Это приводит к некоторой путанице, поскольку мы говорим о теплоте как о какой-то субстанции, даже если мы знаем, что на самом деле это не так.

Бенджамин Томпсон, граф Румфорд (1753-1814), американский эмигрант, которому посчастливилось провести свои последние годы в Париже, автор почти картезианского изречения: «Ясно, что в философских исследованиях нет ничего более опасного, чем принимать что-либо на веру, как бы правдоподобно оно ни выглядело, пока оно не будет доказано прямым и решающим экспериментом» и человек легендарной энергии, выбрал в качестве одного из своих занятий «науку о Теплоте, науку, несомненно, первостепенной важности для человечества!» . Его интерес к «этому удивительному предмету» возник, по его словам, следующим образом:

«Обедая, я часто замечал, что некоторые блюда сохраняют свое тепло гораздо дольше других, а яблочные пироги и яблоки с миндалем (одно из любимых английских кушаний) оставались горячими удивительно долго. Сильно пораженный такой необычной способностью сохранять теплоту, которой обладали яблоки, я часто размышлял о ней; и, обжигая яблоками рот или встречая другие блюда с такими же свойствами, я всегда пытался, но все напрасно, найти хоть какое-нибудь удовлетворительное объяснение этому удивительному явлению» .

То, что Румфорд обжигал свой рот рисовым супом, а позднее - руки в горячих банях Неаполя, не уменьшало его интерес к этой проблеме. Наоборот, он решился провести почти классическую серию экспериментов, направленную против материальной теории теплоты.

Можно утверждать, что если теплород - вещество, то он должен обладать основным свойством любого вещества и иметь массу. В своих экспериментах Румфорд, к своему удовлетворению, показал, что «все попытки обнаружить влияние тепла на веса тел бесплодны». Однако его доказательство невесомости теплорода не могло смутить сторонников материальной теории. Они могли возразить, что теплород, как в более ранние времена небесная субстанция, не является обычным веществом, и поэтому он не обязан подчиняться гравитационным силам.

Совершенно случайно («чисто случайно мне пришлось заниматься экспериментами, о которых я собираюсь рассказать») Румфорд заинтересовался вопросом о получении тепла с помощью трения.

«Позднее, заведуя сверлением пушечных стволов в мастерских военного арсенала в Мюнхене, я был сильно поражен тем значительным количеством тепла, которое за короткое время получает медный ствол при сверлении, и еще большим количеством тепла (гораздо большим, как я выяснил из эксперимента, чем тепло, требуемое для закипания воды), которое получают металлические стружки, отделяемые от ствола сверлом» .

С помощью материальной теории теплоты было трудно объяснить, откуда берется такое большое количество теплорода. При желании, конечно, можно было ввести гипотезу, что силы пцитяжения между молекулами металла и частицами теплорода уменьшаются, когда металл превращается в стружку, в результате чего теплород освобождается и проявляется в виде теплоты.

Однако при сверлении запас тепла казался неистощимым. Этого было достаточно, чтобы убедить Румфорда:

«...мне кажется чрезвычайно трудно, если не совершенно невозможно, выдвинуть хоть какую-нибудь разумную идею, объясняющую то, что возбуждалось и передавалось в этих экспериментах, чем-либо отличным от движения» .

Содержание статьи

ТЕПЛОТА, кинетическая часть внутренней энергии вещества, определяемая интенсивным хаотическим движением молекул и атомов , из которых это вещество состоит. Мерой интенсивности движения молекул является температура. Количество теплоты, которым обладает тело при данной температуре, зависит от его массы; например, при одной и той же температуре в большой чашке с водой заключается больше теплоты, чем в маленькой, а в ведре с холодной водой его может быть больше, чем в чашке с горячей водой (хотя температура воды в ведре и ниже).

Теплота играет важную роль в жизни человека, в том числе и в функционировании его организма. Часть химической энергии, содержащейся в пище, превращается в теплоту, благодаря чему температура тела поддерживается вблизи 37° С. Тепловой баланс тела человека зависит также от температуры окружающей среды, и люди вынуждены расходовать много энергии на обогрев жилых и производственных помещений зимой и на охлаждение их летом. Большую часть этой энергии поставляют тепловые машины, например котельные установки и паровые турбины электростанций, работающих на ископаемом топливе (угле, нефти) и вырабатывающих электроэнергию.

До конца 18 в. теплоту считали материальной субстанцией, полагая, что температура тела определяется количеством содержащейся в нем «калорической жидкости», или «теплорода». Позднее Б.Румфорд, Дж.Джоуль и другие физики того времени путем остроумных опытов и рассуждений опровергли «калорическую» теорию, доказав, что теплота невесома и ее можно получать в любых количествах просто за счет механического движения. Теплота сама по себе не является веществом – это всего лишь энергия движения его атомов или молекул. Именно такого понимания теплоты придерживается современная физика .

В этой статье мы рассмотрим, как связаны между собой теплота и температура и каким образом измеряют эти величины. Предметом нашего обсуждения будут также следующие вопросы: передача теплоты от одной части тела к другой; перенос теплоты в вакууме (пространстве, не содержащем вещества); роль теплоты в современном мире.

ТЕПЛОТА И ТЕМПЕРАТУРА

Количество тепловой энергии в веществе нельзя определить, наблюдая за движением каждой его молекулы по отдельности. Напротив, только изучая макроскопические свойства вещества, можно найти усредненные за некий период времени характеристики микроскопического движения многих молекул. Температура вещества – это средний показатель интенсивности движения молекул, энергия которого и есть тепловая энергия вещества.

Один из самых привычных, но и наименее точных способов оценки температуры – на ощупь. Трогая предмет, мы судим о том, горячий он или холодный, ориентируясь на свои ощущения. Конечно, эти ощущения зависят от температуры нашего тела, что подводит нас к понятию теплового равновесия – одному из важнейших при измерении температуры.

Тепловое равновесие.

Очевидно, что если два тела A и B (рис. 1) плотно прижать друг к другу, то, потрогав их спустя достаточно долгое время, мы заметим, что температура их одинакова. В этом случае говорят, что тела A и B находятся в тепловом равновесии друг с другом. Однако тела, вообще говоря, не обязательно должны соприкасаться, чтобы между ними существовало тепловое равновесие, – достаточно, чтобы их температуры были одинаковыми. В этом можно убедиться с помощью третьего тела C , приведя его сначала в тепловое равновесие с телом A , а затем сравнив температуры тел C и B . Тело C здесь играет роль термометра. В строгой формулировке этот принцип называется нулевым началом термодинамики: если тела A и B находятся в тепловом равновесии с третьим телом C, то эти тела находятся также в тепловом равновесии друг с другом. Этот закон лежит в основе всех способов измерения температуры.

Измерение температуры.

Если мы хотим проводить точные эксперименты и вычисления, то таких оценок температуры, как горячий, теплый, прохладный, холодный, недостаточно – нам нужна проградуированная температурная шкала. Существует несколько таких шкал, и за точки отсчета в них обычно взяты температуры замерзания и кипения воды. Четыре наиболее распространенные шкалы представлены на рис. 2. Стоградусная шкала, по которой точке замерзания воды соответствует 0° , а точке кипения 100° , называется шкалой Цельсия по имени А.Цельсия, шведского астронома, который описал ее в 1742. Полагают, что впервые применил эту шкалу шведский натуралист К.Линней. Сейчас шкала Цельсия является самой распространенной в мире. Температурная шкала Фаренгейта, в которой точкам замерзания и кипения воды соответствуют крайне неудобные числа 32 и 212° , была предложена в 1724 Г.Фаренгейтом. Шкала Фаренгейта широко распространена в англоязычных странах, но ею почти не пользуются в научной литературе. Для перевода температуры по Цельсию (° С) в температуру по Фаренгейту (° F) существует формула ° F = (9/5)° C + 32, а для обратного перевода – формула ° C = (5/9)(° F- 32).

Обе шкалы – как Фаренгейта, так и Цельсия, – весьма неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды и выражается отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур, в основе которых лежит экстраполяция к так называемому абсолютному нулю – точке, в которой должно прекратиться молекулярное движение. Одна из них называется шкалой Ранкина, а другая – абсолютной термодинамической шкалой; температуры по ним измеряются в градусах Ранкина (° R) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля, а точка замерзания воды соответствует 491,7° R и 273,16 K. Число градусов и кельвинов между точками замерзания и кипения воды по шкале Цельсия и абсолютной термодинамической шкале одинаково и равно 100; для шкал Фаренгейта и Ранкина оно тоже одинаково, но равно 180. Градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = ° C + 273,16, а градусы Фаренгейта – в градусы Ранкина по формуле ° R = ° F + 459,7.

В основе действия приборов, предназначенных для измерения температуры, лежат разные физические явления, связанные с изменением тепловой энергии вещества, – изменения электрического сопротивления, объема, давления, излучательных характеристик, термоэлектрических свойств. Один из наиболее простых и знакомых инструментов для измерения температуры – ртутный стеклянный термометр, изображенный на рис. 3,а . Шарик с ртутью в нижней части термометра располагают в среде или прижимают к предмету, температуру которого хотят измерить, и в зависимости от того, получает шарик тепло или отдает, ртуть расширяется или сжимается и ее столбик поднимается или опускается в капилляре. Если термометр заранее проградуирован и снабжен шкалой, то можно прямо узнать температуру тела.

Другой прибор, действие которого основано на тепловом расширении, – биметаллический термометр, изображенный на рис. 3,б . Основной его элемент – спиральная пластинка из двух спаянных металлов с разными коэффициентами теплового расширения. При нагревании один из металлов расширяется сильнее другого, спираль закручивается и поворачивает стрелку относительно шкалы. Такие устройства часто используют для измерения температуры воздуха в помещениях и на улице, однако они не подходят для определения локальной температуры.

Локальную температуру измеряют обычно с помощью термопары, представляющей собой две проволочки из разнородных металлов, спаянные с одного конца (рис. 4,а ). При нагревании такого спая на свободных концах проволочек возникает ЭДС, обычно составляющая несколько милливольт. Термопары делают из разных металлических пар: железа и константана, меди и константана, хромеля и алюмеля. Их термо-ЭДС практически линейно меняется с температурой в широком температурном диапазоне.

Известен и другой термоэлектрический эффект – зависимость сопротивления проводящего материала от температуры. Он лежит в основе работы электрических термометров сопротивления, один из которых изображен на рис. 4,б . Сопротивление небольшого термочувствительного элемента (термопреобразователя) – обычно катушки из тонкой проволоки – сравнивают с сопротивлением проградуированного переменного резистора, используя мост Уитстона. Выходной прибор может быть проградуирован непосредственно в градусах.

Для измерения температуры раскаленных тел, испускающих видимый свет, используют оптические пирометры. В одном из вариантов этого устройства свет, излучаемый телом, сравнивают с излучением нити лампы накаливания, помещенной в фокальную плоскость бинокля, через который смотрят на излучающее тело. Электрический ток, нагревающий нить лампы, изменяют до тех пор, пока при визуальном сравнении свечения нити и тела не обнаружится, что между ними установилось тепловое равновесие. Шкала прибора может быть проградуирована непосредственно в единицах температуры.

Измерение количества теплоты.

Тепловую энергию (количество теплоты) тела можно измерить непосредственно с помощью так называемого калориметра; простой вариант такого прибора изображен на рис. 5. Это тщательно теплоизолированный закрытый сосуд, снабженный устройствами для измерения температуры внутри него и иногда заполняемый рабочей жидкостью с известными свойствами, например водой. Чтобы измерить количество теплоты в небольшом нагретом теле, его помещают в калориметр и ждут, когда система придет в тепловое равновесие. Количество теплоты, переданное калориметру (точнее, наполняющей его воде), определяют по повышению температуры воды.

Количество теплоты, выделяющейся в ходе химической реакции, например горения, можно измерить, поместив в калориметр небольшую «бомбу». В «бомбе» находятся образец, к которому подведены электрические провода для поджига, и соответствующее количество кислорода. После того как образец полностью сгорает и устанавливается тепловое равновесие, определяют, насколько повысилась температура воды в калориметре, а отсюда – количество выделившейся теплоты.

Единицы измерения теплоты.

Теплота представляет собой одну из форм энергии, а поэтому должна измеряться в единицах энергии. В международной системе СИ единицей энергии является джоуль (Дж). Допускается также применение внесистемных единиц количества теплоты – калорий: международная калория равна 4,1868 Дж, термохимическая калория – 4,1840 Дж. В зарубежных лабораториях результаты исследований часто выражают с помощью т.н. 15-градусной калории, равной 4,1855 Дж. Выходит из употребления внесистемная британская тепловая единица (БТЕ): БТЕ средн = 1,055 Дж.

Источники теплоты.

Основными источниками теплоты являются химические и ядерные реакции, а также различные процессы преобразования энергии. Примерами химических реакций с выделением теплоты являются горение и расщепление компонентов пищи. Почти вся теплота, получаемая Землей, обеспечивается ядерными реакциями, протекающими в недрах Солнца. Человечество научилось получать теплоту с помощью управляемых процессов деления ядер, а теперь пытается использовать с той же целью реакции термоядерного синтеза. В теплоту можно превращать и другие виды энергии, например механическую работу и электрическую энергию. Важно помнить, что тепловую энергию (как и любую другую) можно лишь преобразовать в другую форму, но нельзя ни получить «из ничего», ни уничтожить. Это один из основных принципов науки, называемой термодинамикой.

ТЕРМОДИНАМИКА

Термодинамика – это наука о связи между теплотой, работой и веществом. Современные представления об этих взаимосвязях сформировались на основе трудов таких великих ученых прошлого, как Карно, Клаузиус, Гиббс, Джоуль, Кельвин и др. Термодинамика объясняет смысл теплоемкости и теплопроводности вещества, теплового расширения тел, теплоты фазовых переходов. Эта наука базируется на нескольких экспериментально установленных законах – началах.

Начала термодинамики.

Сформулированное выше нулевое начало термодинамики вводит понятия теплового равновесия, температуры и термометрии. Первое начало термодинамики представляет собой утверждение, имеющее ключевое значение для всей науки в целом: энергию нельзя ни уничтожить, ни получить «из ничего», так что полная энергия Вселенной есть величина постоянная. В простейшей форме первое начало термодинамики можно сформулировать так: энергия, которую получает система, минус энергия, которую она отдает, равна энергии, остающейся в системе. На первый взгляд это утверждение кажется очевидным, но не в такой, например, ситуации, как сгорание бензина в цилиндрах автомобильного двигателя: здесь получаемая энергия является химической, отдаваемая –механической (работой), а энергия, остающаяся в системе, – тепловой.

Итак, ясно, что энергия может переходить из одной формы в другую и что такие преобразования постоянно происходят в природе и технике. Более ста лет назад Дж.Джоуль доказал это для случая превращения механической энергии в тепловую с помощью устройства, показанного на рис. 6,а . В этом устройстве опускающиеся и поднимающиеся грузы вращали вал с лопастями в заполненном водой калориметре, в результате чего вода нагревалась. Точные измерения позволили Джоулю определить, что одна калория теплоты эквивалентна 4,186 Дж механической работы. Устройство, изображенное на рис. 6,б , использовалось для определения теплового эквивалента электрической энергии.

Первое начало термодинамики объясняет многие обыденные явления. Например, становится ясно, почему нельзя охладить кухню с помощью открытого холодильника. Предположим, что мы теплоизолировали кухню от окружающей среды. По проводу питания холодильника в систему непрерывно подводится энергия, но при этом никакой энергии система не отдает. Таким образом, ее полная энергия возрастает, и в кухне становится все теплее: достаточно потрогать трубки теплообменника (конденсатора) на задней стенке холодильника, и вы поймете бесполезность его как «охлаждающего» устройства. Но если бы эти трубки были выведены за пределы системы (например, за окно), то кухня отдавала бы больше энергии, чем получала, т.е. охлаждалась бы, а холодильник работал как оконный кондиционер.

Первое начало термодинамики – закон природы, исключающий создавание заново или уничтожение энергии. Однако оно ничего не говорит о том, как протекают в природе процессы передачи энергии. Так, мы знаем, что горячее тело нагреет холодное, если эти тела привести в соприкосновение. Но сможет ли холодное тело само по себе передать запас своей теплоты горячему? Последняя возможность категорически отвергается вторым началом термодинамики.

Первое начало исключает также возможность создания двигателя с коэффициентом полезного действия (КПД) более 100% (подобный «вечный» двигатель мог бы сколь угодно долго отдавать больше энергии, чем сам потребляет). Нельзя построить двигатель даже с КПД, равным 100%, так как некоторая часть подводимой к нему энергии обязательно должна быть потеряна им в виде менее полезной тепловой энергии. Так, колесо не будет крутиться сколь угодно долго без подвода энергии, поскольку вследствие трения в подшипниках энергия механического движения будет постепенно переходить в теплоту, пока колесо не остановится.

Тенденцию к превращению «полезной» работы в менее полезную энергию – теплоту – можно сопоставить с другим процессом, который происходит, если соединить два сосуда, содержащие разные газы. Подождав достаточно долго, мы обнаруживаем в обоих сосудах однородную смесь газов – природа действует так, что упорядоченность системы уменьшается. Термодинамическая мера этой неупорядоченности называется энтропией, и второе начало термодинамики можно сформулировать иначе: процессы в природе всегда протекают так, что энтропия системы и ее окружения увеличивается. Таким образом, энергия Вселенной остается постоянной, а ее энтропия непрерывно растет.

Теплота и свойства веществ.

Различные вещества обладают разной способностью накапливать тепловую энергию; это зависит от их молекулярной структуры и плотности. Количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус, называется его удельной теплоемкостью. Теплоемкость зависит от условий, в которых находится вещество. Например, чтобы нагреть на 1 К один грамм воздуха в воздушном шаре, требуется больше теплоты, чем для такого же его нагрева в герметичном сосуде с жесткими стенками, поскольку часть энергии, сообщаемой воздушному шару, расходуется на расширение воздуха, а не на его нагревание. Поэтому, в частности, теплоемкость газов измеряют раздельно при постоянном давлении и при постоянном объеме.

При повышении температуры интенсивность хаотического движения молекул возрастает – большинство веществ при нагревании расширяется. Степень расширения вещества при повышении температуры на 1 К называется коэффициентом теплового расширения.

Чтобы вещество перешло из одного фазового состояния в другое, например из твердого в жидкое (а иногда сразу в газообразное), оно должно получить определенное количество тепла. Если нагревать твердое тело, то его температура будет повышаться до тех пор, пока оно не начнет плавиться; до завершения плавления температура тела будет оставаться постоянной, несмотря на подвод тепла. Количество теплоты, необходимое для плавления единицы массы вещества, называется теплотой плавления. Если подводить тепло и дальше, то расплавленное вещество нагреется до кипения. Количество теплоты, необходимое для испарения единицы массы жидкости при данной температуре, называется теплотой парообразования.

Молекулярно-кинетическая теория.

Молекулярно-кинетическая теория объясняет макроскопические свойства вещества, рассматривая на микроскопическом уровне поведение атомов и молекул, составляющих это вещество. При этом используется статистический подход и делаются некоторые предположения относительно самих частиц и характера их движения. Так, молекулы считаются твердыми шариками, которые в газовых средах находятся в непрерывном хаотическом движении и пробегают значительные расстояния от одного столкновения до другого. Столкновения считаются упругими и происходят между частицами, размер которых мал, а число очень велико. Ни один из реальных газов не соответствует в точности этой модели, однако большинство газов достаточно близки к ней, чем и обусловлена практическая ценность молекулярно-кинетической теории.

Исходя из этих представлений и используя статистический подход, Максвелл вывел распределение скоростей молекул газа в ограниченном объеме, названное впоследствии его именем. Это распределение представлено графически на рис. 7 для некой заданной массы водорода при температурах 100 и 1000° C. По оси ординат откладывается число молекул, движущихся со скоростью, указанной на оси абсцисс. Полное число частиц равно площади под каждой кривой и в обоих случаях одинаково. Из графика видно, что большинство частиц имеет скорости, близкие к некоторому среднему значению, и лишь малое их число обладает весьма высокими или низкими скоростями. Средние скорости при указанных температурах лежат в интервале 2000–3000 м/с, т.е. очень велики.

Большое число столь быстро движущихся молекул газа действует со вполне измеримой силой на окружающие тела. Микроскопические силы, с которыми многочисленные молекулы газа ударяют о стенки сосуда, складываются в макроскопическую величину, называемую давлением. При подводе энергии к газу (повышении температуры) средняя кинетическая энергия его молекул возрастает, частицы газа чаще и сильнее ударяют о стенки, давление повышается, и если стенки не вполне жесткие, то они растягиваются и объем газа увеличивается. Так микроскопический статистический подход, лежащий в основе молекулярно-кинетической теории, позволяет объяснить явление теплового расширения, о котором мы говорили.

Еще один результат молекулярно-кинетической теории – закон, описывающий свойства газа, который удовлетворяет перечисленным выше требованиям. Это так называемое уравнение состояния идеального газа связывает давление, объем и температуру одного моля газа и имеет вид равенства

PV = RT ,

где P – давление, V – объем, T – температура, а R – универсальная газовая постоянная, равная (8,31441 ± 0,00026) Дж/(мольЧ К). ТЕРМОДИНАМИКА.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА

Теплопередача – это процесс переноса теплоты внутри тела или от одного тела к другому, обусловленный разностью температур. Интенсивность переноса теплоты зависит от свойств вещества, разности температур и подчиняется экспериментально установленным законам природы. Чтобы создавать эффективно работающие системы нагрева или охлаждения, разнообразные двигатели, энергоустановки, системы теплоизоляции, нужно знать принципы теплопередачи. В одних случаях теплообмен нежелателен (теплоизоляция плавильных печей , космических кораблей и т.п.), а в других он должен быть как можно больше (паровые котлы, теплообменники , кухонная посуда).

Существуют три основных вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Теплопроводность.

Если внутри тела имеется разность температур, то тепловая энергия переходит от более горячей его части к более холодной. Такой вид теплопередачи, обусловленный тепловыми движениями и столкновениями молекул, называется теплопроводностью; при достаточно высоких температурах в твердых телах его можно наблюдать визуально. Так, при нагревании стального стержня с одного конца в пламени газовой горелки тепловая энергия передается по стержню, и на некоторое расстояние от нагреваемого конца распространяется свечение (с удалением от места нагрева все менее интенсивное).

Интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности зависит от градиента температуры, т.е. отношения D Т /D x разности температур на концах стержня к расстоянию между ними. Она зависит также от площади поперечного сечения стержня (в м 2) и коэффициента теплопроводности материала [в соответствующих единицах Вт/(мЧ К)]. Соотношение между этими величинами было выведено французским математиком Ж.Фурье и имеет следующий вид:

где q – тепловой поток, k – коэффициент теплопроводности, а A – площадь поперечного сечения. Это соотношение называется законом теплопроводности Фурье; знак «минус» в нем указывает на то, что теплота передается в направлении, обратном градиенту температуры.

Из закона Фурье следует, что тепловой поток можно понизить, уменьшив одну из величин – коэффициент теплопроводности, площадь или градиент температуры. Для здания в зимних условиях последние величины практически постоянны, а поэтому для поддержания в помещении нужной температуры остается уменьшать теплопроводность стен, т.е. улучшать их теплоизоляцию.

В таблице представлены коэффициенты теплопроводности некоторых веществ и материалов. Из таблицы видно, что одни металлы проводят тепло гораздо лучше других, но все они являются значительно лучшими проводниками тепла, чем воздух и пористые материалы.

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ И МАТЕРИАЛОВ
Вещества и материалы	Теплопроводность, Вт/(м× К)
Металлы
Алюминий
Бронза
Висмут
Вольфрам
Железо
Золото
Кадмий
Магний
Медь
Мышьяк
Никель
Платина
Ртуть
Свинец
Цинк
Другие материалы
Асбест
Бетон
Воздух
Гагачий пух (неплотный)
Дерево (орех)
Магнезия (MgO)
Опилки
Резина (губчатая)
Слюда
Стекло
Углерод (графит)

Теплопроводность металлов обусловлена колебаниями кристаллической решетки и движением большого числа свободных электронов (называемых иногда электронным газом). Движение электронов ответственно и за электропроводность металлов, а потому неудивительно, что хорошие проводники тепла (например, серебро или медь) являются также хорошими проводниками электричества.

Тепловое и электрическое сопротивление многих веществ резко уменьшается при понижении температуры ниже температуры жидкого гелия (1,8 K). Это явление, называемое сверхпроводимостью , используется для повышения эффективности работы многих устройств – от приборов микроэлектроники до линий электропередачи и больших электромагнитов.

Конвекция.

Как мы уже говорили, при подводе тепла к жидкости или газу увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается давление. Если жидкость или газ не ограничены в объеме, то они расширяются; локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря выталкивающим (архимедовым) силам нагретая часть среды движется вверх (именно поэтому теплый воздух в комнате поднимается от батарей к потолку). Данное явление называется конвекцией. Чтобы не расходовать тепло отопительной системы впустую, нужно пользоваться современными обогревателями, обеспечивающими принудительную циркуляцию воздуха.

Конвективный тепловой поток от нагревателя к нагреваемой среде зависит от начальной скорости движения молекул, плотности, вязкости, теплопроводности и теплоемкости и среды; очень важны также размер и форма нагревателя. Соотношение между соответствующими величинами подчиняется закону Ньютона

q = hA (T W - T Ґ ),

где q – тепловой поток (измеряемый в ваттах), A – площадь поверхности источника тепла (в м 2), T W и T Ґ – температуры источника и его окружения (в кельвинах). Коэффициент конвективного теплопереноса h зависит от свойств среды, начальной скорости ее молекул, а также от формы источника тепла, и измеряется в единицах Вт/(м 2 Ч К).

Величина h неодинакова для случаев, когда воздух вокруг нагревателя неподвижен (свободная конвекция) и когда тот же нагреватель находится в воздушном потоке (вынужденная конвекция). В простых случаях течения жидкости по трубе или обтекания плоской поверхности коэффициент h можно рассчитать теоретически. Однако найти аналитическое решение задачи о конвекции для турбулентного течения среды пока не удается. Турбулентность – это сложное движение жидкости (газа), хаотичное в масштабах, существенно превышающих молекулярные.

Если нагретое (или, наоборот, холодное) тело поместить в неподвижную среду или в поток, то вокруг него образуются конвективные токи и пограничный слой. Температура, давление и скорость движения молекул в этом слое играют важную роль при определении коэффициента конвективного теплопереноса.

Конвекцию необходимо учитывать при проектировании теплообменников, систем кондиционирования воздуха, высокоскоростных летательных аппаратов и многих других устройств. Во всех подобных системах одновременно с конвекцией имеет место теплопроводность, причем как между твердыми телами, так и в окружающей их среде. При повышенных температурах существенную роль может играть и лучистый теплообмен.

Лучистый теплообмен.

Третий вид теплопередачи – лучистый теплообмен – отличается от теплопроводности и конвекции тем, что теплота в этом случае может передаваться через вакуум. Сходство же его с другими способами передачи тепла в том, что он тоже обусловлен разностью температур. Тепловое излучение – это один из видов электромагнитного излучения. Другие его виды – радиоволновое, ультрафиолетовое и гамма-излучения – возникают в отсутствие разности температур.

На рис. 8 представлена зависимость энергии теплового (инфракрасного) излучения от длины волны. Тепловое излучение может сопровождаться испусканием видимого света, но его энергия мала по сравнению с энергией излучения невидимой части спектра.

Интенсивность теплопередачи путем теплопроводности и конвекции пропорциональна температуре, а лучистый тепловой поток пропорционален четвертой степени температуры и подчиняется закону Стефана – Больцмана

где, как и ранее, q – тепловой поток (в джоулях в секунду, т.е. в Вт), A – площадь поверхности излучающего тела (в м 2), а T 1 и T 2 – температуры (в кельвинах) излучающего тела и окружения, поглощающего это излучение. Коэффициент s называется постоянной Стефана – Больцмана и равен (5,66961± 0,00096)Ч 10 –8 Вт/(м 2 Ч К 4).

Представленный закон теплового излучения справедлив лишь для идеального излучателя – так называемого абсолютно черного тела. Ни одно реальное тело таковым не является, хотя плоская черная поверхность по своим свойствам приближается к абсолютно черному телу. Светлые же поверхности излучают сравнительно слабо. Чтобы учесть отклонение от идеальности многочисленных «серых» тел, в правую часть выражения, описывающего закон Стефана – Больцмана, вводят коэффициент, меньший единицы, называемый излучательной способностью. Для плоской черной поверхности этот коэффициент может достигать 0,98, а для полированного металлического зеркала не превышает 0,05. Соответственно лучепоглощательная способность высока для черного тела и низка для зеркального.

Жилые и офисные помещения часто обогревают небольшими электрическими теплоизлучателями; красноватое свечение их спиралей – это видимое тепловое излучение, близкое к границе инфракрасной части спектра. Помещение же обогревается теплотой, которую несет в основном невидимая, инфракрасная часть излучения. В приборах ночного ви^дения применяются источник теплового излучения и приемник, чувствительный к ИК-излучению, позволяющий видеть в темноте.

Мощным излучателем тепловой энергии является Солнце; оно нагревает Землю даже на расстоянии 150 млн. км. Интенсивность солнечного излучения, регистрируемая год за годом станциями, расположенными во многих точках земного шара, составляет примерно 1,37 Вт/м 2 . Солнечная энергия – источник жизни на Земле. Ведутся поиски способов наиболее эффективного ее использования. Созданы солнечные батареи, позволяющие обогревать дома и получать электроэнергию для бытовых нужд.

РОЛЬ ТЕПЛОТЫ И ЕЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

Перенос тепла (за счет теплопроводности) от расплавленного ядра Земли к ее поверхности приводит к извержению вулканов и появлению гейзеров. В некоторых регионах геотермальная энергия используется для обогрева помещений и выработки электроэнергии.

Теплота – непременный участник почти всех производственных процессов. Упомянем такие наиболее важные из них, как выплавка и обработка металлов, работа двигателей, производство пищевых продуктов, химический синтез, переработка нефти, изготовление самых разных предметов – от кирпичей и посуды до автомобилей и электронных устройств.

Многие промышленные производства и транспорт, а также теплоэлектростанции не могли бы работать без тепловых машин – устройств, преобразующих теплоту в полезную работу. Примерами таких машин могут служить компрессоры, турбины, паровые, бензиновые и реактивные двигатели.

Одной из наиболее известных тепловых машин является паровая турбина, в которой реализуется часть цикла Ранкина, используемого на современных электростанциях. Упрощенная схема этого цикла представлена на рис. 9. Рабочую жидкость – воду – превращают в перегретый пар в паровом котле, нагреваемом за счет сжигания ископаемого топлива (угля, нефти или природного газа). Пар высокого давления вращает вал паровой турбины, которая приводит в действие генератор, вырабатывающий электроэнергию. Отработанный пар конденсируется при охлаждении проточной водой, которая поглощает часть теплоты, не использованной в цикле Ранкина. Далее вода подается в охлаждающую башню (градирню), откуда часть тепла уходит в атмосферу. Конденсат с помощью насоса возвращают в паровой котел, и весь цикл повторяется.

Все процессы в цикле Ранкина иллюстрируют описанные выше начала термодинамики. В частности, согласно второму началу, часть энергии, потребляемой электростанцией, должно рассеиваться в окружающей среде в виде теплоты. Оказывается, что таким образом теряется примерно 68% энергии, первоначально содержавшейся в ископаемом топливе. Заметного повышения КПД электростанции можно было бы достигнуть, лишь повысив температуру парового котла (которая лимитируется жаропрочностью материалов) или понизив температуру среды, куда уходит тепло, т.е. атмосферы.

Другой термодинамический цикл, имеющий большое значение в нашей повседневной жизни, – это парокомпрессорный холодильный цикл Ранкина, схема которого представлена на рис. 10. В холодильниках и бытовых кондиционерах энергия для его обеспечения подводится извне. Компрессор повышает температуру и давление рабочего вещества холодильника – фреона, аммиака или углекислого газа. Перегретый газ подается в конденсатор, где охлаждается и конденсируется, отдавая тепло окружающей среде. Жидкость, выходящая из патрубков конденсатора, проходит через дросселирующий клапан в испаритель, и часть ее испаряется, что сопровождается резким понижением температуры. Испаритель отбирает у камеры холодильника тепло, которое нагревает рабочую жидкость в патрубках; эта жидкость подается компрессором в конденсатор, и цикл снова повторяется.

Холодильный цикл, представленный на рис. 10, можно использовать и в тепловом насосе. Такие тепловые насосы летом отдают тепло горячему атмосферному воздуху и кондиционируют помещение, а зимой, наоборот, отбирают тепло у холодного воздуха и обогревают помещение.

Важным источником теплоты для таких целей, как производство электроэнергии и транспортные перевозки, служат ядерные реакции. В 1905 А.Эйнштейн показал, что масса и энергия связаны соотношением E = mc 2 , т.е. могут переходить друг в друга. Скорость света c очень велика: 300 тыс. км/с. Это означает, что даже малое количество вещества может дать огромное количество энергии. Так, из 1 кг делящегося вещества (например, урана) теоретически можно получить энергию, которую за 1000 суток непрерывной работы дает электростанция мощностью 1 МВт.