«Физика - 10 класс»

Какие физические объекты (системы) изучает молекулярная физика?
Как различить механические и тепловые явления?

В основе молекулярно-кинетической теории строения вещества лежат три утверждения:

1) вещество состоит из частиц;
2) эти частицы беспорядочно движутся;
3) частицы взаимодействуют друг с другом.

Каждое утверждение строго доказано с помощью опытов.

Свойства и поведение всех без исключения тел определяются движением взаимодействующих друг с другом частиц: молекул, атомов или ещё более малых образований - элементарных частиц.

Оценка размеров молекул. Для полной уверенности в существовании молекул надо определить их размеры. Проще всего это сделать, наблюдая расплывание капельки масла, например оливкового, по поверхности воды. Масло никогда не займёт всю поверхность, если мы возьмём достаточно широкий сосуд (рис. 8.1). Нельзя заставить капельку объёмом 1 мм 2 расплыться так, чтобы она заняла площадь поверхности более 0,6 м 2 . Предположим, что при растекании масла по максимальной площади оно образует слой толщиной всего лишь в одну молекулу - «мономолекулярный слой». Толщину этого слоя нетрудно определить и тем самым оценить размеры молекулы оливкового масла.

Объём V слоя масла равен произведению его площади поверхности S на толщину d слоя, т. е. V = Sd. Следовательно, линейный размер молекулы оливкового масла равен:

Современные приборы позволяют увидеть и даже измерить отдельные атомы и молекулы. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью сложных туннельных микроскопов.

Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений.

Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.

Число молекул.

При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объёмом 1 см 3 .

Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объём (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объём капли (1 см 3) на объём, приходящийся на одну молекулу:

Масса молекул.

Массы отдельных молекул и атомов очень малы. Мы вычислили что в 1 г воды содержится 3,7 10 22 молекул. Следовательно, масса одной молекулы воды (Н 2 0) равна:

Массу такого же порядка имеют молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических веществ; например, белки имеют массу, в сотни тысяч раз большую, чем масса отдельных атомов. Но всё равно их массы в макроскопических масштабах (граммах и килограммах) чрезвычайно малы.

Относительная молекулярная масса.

Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчётах не абсолютные значения масс, а относительные.

По международному соглашению массы всех атомов и молекул сравнивают с массы атома углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс).

Относительной молекулярной (или атомной) массой М r вещества называют отношение массы m 0 молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода:

Относительные атомные массы всех химических элементов точ- но измерены. Складывая относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы вещества, можно вычислить относительную молекулярную массу вещества. Например, относительная молекулярная масса углекислого газа СO 2 приближённо равна 44, так как относительная атомная масса углерода практически равна 12, а кислорода примерно 16: 12 + 2 16 = 44.

Сравнение атомов и молекул с массы атома углерода было принято в 1961 г. Главная причина такого выбора состоит в том, что углерод входит в огромное число различных химических соединений. Множитель введён для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам.

Физика. Молекулярная физика. Термодинамика. 10 класс. Мякишев Г.Я., Синяков А.З.

Учебник для углубленного изучения физики.

12-е изд., стереотип. - М.: 2010. - 3 52 с.

В учебнике на современном уровне изложены фундаментальные вопросы школьной программы, представлены основные технические применения законов физики, рассмотрены методы решения задач.

Книга адресована учащимся физико-математических классов и школ, слушателям и преподавателям подготовительных отделений вузов, а также читателям, занимающимся самообразованием и готовящимся к поступлению в вуз.

Формат: pdf (12-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010. - 3 52 с.)

Размер: 4 ,22 Мб

Скачать: 02

Формат: djvu / zip (5-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2002 . - 3 52 с.)

Размер: 7,6 Мб

Скачать: 02 .09.2016г, ссылки удалены по требованию изд-ва "Дрофа" (см. примечание)

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. Развитие представлений о природе теплоты 3
§ 1.1. Физика и механика 3
§ 1.2. Тепловые явления 5
§ 1.3. Краткий очерк развития представлений о природе тепловых явлений 7
§ 1.4. Термодинамика и молекулярно-кинетическая теория 10
Глава 2. Основы молекулярно-кинетической теории. . 14
§ 2.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории 14
§ 2.2. Масса молекул. Постоянная Авогадро 20
§ 2.3. Броуновское движение 24
§ 2.4. Силы взаимодействия молекул 29
§ 2.5. Потенциальная энергия взаимодействия молекул 38
§ 2.6. Строение газообразных, жидких и твердых тел. . 42
§ 2.7. Примеры решения задач 48
Упражнение 1 50
Глава 3. Температура. Газовые законы 52
§ 3.1. Состояние макроскопических тел в термодинамике 52
§ 3.2. Температура. Тепловое равновесие 55
§ 3.3. Уравнение состояния 61
§ 3.4. Равновесные (обратимые) и неравновесные (необратимые) процессы 63
§ 3.5. Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта 64
§ 3.6. Закон Гей-Люссака. Идеальный газ 68
§ 3.7. Абсолютная температура 71
§ 3.8. Законы Авогадро и Дальтона 74
§ 3.9. Уравнение состояния идеального газа 76
§ 3.10. Закон Шарля. Газовый термометр 80
§ 3.11. Применение газов в технике 83
§ 3.12. Примеры решения задач 86
Упражнение 2 95
Глава 4. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа 100
§ 4.1. Системы с большим числом частиц и законы механики. Статистическая механика 100
§ 4.2. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории 105
§ 4.3. Среднее значение скорости теплового движения молекул 107
§ 4.4. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории 110
§ 4.5. Температура - мера средней кинетической энергии молекул 115
§ 4.6. Распределение Максвелла 118
§ 4.7. Измерение скоростей молекул газа 127
§ 4.8. Внутренняя энергия идеального газа 131
§ 4.9. Примеры решения задач 134
Упражнение 3 137
Глава 5. Законы термодинамики 139
§ 5.1. Работа в термодинамике 139
§ 5.2. Количество теплоты 143
§ 5.3. Эквивалентность количества теплоты и работы 148
§ 5.4. Закон сохранения энергии. Внутренняя энергия 151
§ 5.5. Первый закон термодинамики 154
§ 5.6. Теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении 158
§ 5.7. Адиабатный процесс 160
§ 5.8. Необратимость процессов в природе 162
§ 5.9. Второй закон термодинамики 164
§ 5.10. Статистическое истолкование необратимости процессов в природе 167
§ 5.11. Тепловые двигатели 175
§ 5.12. Максимальный КПД тепловых двигателей.... 180
§ 5.13. Примеры решения задач 188
Упражнение 4 196
Глава 6. Взаимные превращения жидкостей и газов 200
§ 6.1. Испарение жидкостей 200
§ 6.2. Равновесие между жидкостью и паром 203
§ 6.3. Изотермы реального газа 205
§ 6.4. Критическая температура. Критическое состояние 210
§ 6.5. Кипение 214
§ 6.6. Теплота парообразования 218
§ 6.7. Сжижение газов 220
§ 6.8. Влажность воздуха 225
§ 6.9. Примеры решения задач 231
Упражнение 5 234
Глава 7. Поверхностное натяжение в жидкостях. . 238
§ 7.1. Поверхностное натяжение 238
§ 7.2. Молекулярная картина поверхностного слоя. . . 242
§ 7.3. Поверхностная энергия 244
§ 7.4. Сила поверхностного натяжения 246
§ 7.5. Смачивание и несмачивание 252
§ 7.6. Давление под искривленной поверхностью жидкости 256
§ 7.7. Капиллярные явления 260
§ 7.8. Примеры решения задач 263
Упражнение 6 269
Глава 8. Твердые тела и их превращение в жидкости 272
§ 8.1. Кристаллические тела 272
§ 8.2. Кристаллическая решетка 276
§ 8.3. Аморфные тела 281
§ 8.4. Жидкие кристаллы 284
§ 8.5. Дефекты в кристаллах 289
§ 8.6. Объяснение механических свойств твердых тел на основании молекулярно-кинетической теории 295
§ 8.7. Плавление и отвердевание 297
§ 8.8. Теплота плавления 302
§ 8.9. Изменение объема тела при плавлении и отвердевании. Тройная точка 306
§ 8.10. Примеры решения задач 311
Упражнение 7 314
Глава 9. Тепловое расширение твердых и жидких тел 317
§ 9.1. Тепловое расширение тел 317
§ 9.2. Тепловое линейное расширение 319
§ 9.3. Тепловое объемное расширение 322
§ 9.4. Учет и использование теплового расширения тел в технике 326
§ 9.5. Примеры решения задач 330
Упражнение 8 335
Ответы к упражнениям 337

Physics. Grade 10. L. E. Gendenshtein, Yu. I. Dick
M .: 2009 - 352 p. Tutorial - Basic Level

To prepare for the Unified State Exam, the most basic theory that is best taken in a familiar school textbook is sure to come in handy. I propose a Gendenshten textbook - one of the best basic level textbooks in physics. In our library - a selection of their 4 books by Gendensten and Dick - textbooks for grades 10 and 11 and the corresponding problem books

The textbook outlines the basics of mechanics, molecular physics and electrostatics. The clear structure of the textbook facilitates the understanding of the educational material. Many examples of the manifestation and application of physical laws in the surrounding life, information from the history of physical discoveries are given, an illustrated description of physical experiments is given. Examples of solving key tasks are given.

CONTENTS
To teacher and student
Physics and scientific method of knowledge
1. What and how does physics study?
2. The scientific method of knowledge
3. Where are physical knowledge and methods used?
MECHANICS
Chapter 1. KINEMATICS
§ 1. The reference system. Trajectory, path and movement
1. Reference system
2. The material point
3. Trajectory, path and movement
§ 2. Speed
1. Instant speed
2. Vector values and their projections
3. Rectilinear uniform motion
§ 3. Acceleration. Rectilinear uniformly accelerated motion
1. Acceleration
2. Rectilinear uniformly accelerated motion
§ 4. Curvilinear motion
1. Movement of a body thrown at an angle to the horizon
2. Uniform circular motion
§ 5. Examples of solving problems in kinematics
1. Transfer to another reference system
2. Movement in a straight-line uniformly accelerated motion
3. Movement in a circle
Chapter 2. SPEAKERS
§ 6. The Law of Inertia - Newton"s First Law
1. Early ideas about the causes of body motion
2. The law of inertia and the phenomenon of inertia
3. Inertial reference systems and Newton"s first law
§ 7. The place of man in the universe
1. Earth-related reference system
2. Heliocentric system of the world
§ 8. Forces in mechanics. Elastic force
1. Interactions and Strengths
2. The strength of elasticity
3. Hooke"s law. Force measurement by elastic force
§ 9. Force, acceleration, mass. Newton"s Second Law
1. The ratio between force and acceleration
2. Examples of the application of Newton"s second law
§ 10. The interaction of two bodies. Newton"s Third Law
1. The interaction of two bodies
2. Examples of the application of the third law of Newton
§ 11. Worldwide
1. On the way to discovery
2. The law of world wideness
§ 12. Movement under the influence of the forces of the world wide.
1. Movement of bodies near the surface of the Earth
2. The movement of satellites and spacecraft
§ 13. Weight and weightlessness
1. Weight
2. Weightlessness
§ 14. Friction forces
1. Sliding friction force
2. Resisting friction force
3. The rolling friction force
4. Resistance force in liquids and gases
§ 15. Examples of solving problems by dynamics
1. Movement under the action of the forces of aggression
2. Movement under the action of several forces
Chapter 3. LAWS OF PRESERVATION IN MECHANICS
§ 16. Impulse. The law of conservation of momentum
1. Impulse and the law of conservation of momentum
2. Examples of the application of the law of conservation of momentum
§ 17- Reactive movement. Space exploration
1. Jet Propulsion
2. The development of rocket science and space exploration
§ 18. Mechanical work. Power
1. Mechanical work
2. Power
§ 19. Energy. The law of conservation of mechanical energy
1. Work and energy
2. Mechanical energy
3. The law of conservation of energy
8 20. Examples of solving problems on conservation laws
1. Collisions
2. Uneven Circular Movement
Chapter 4. MECHANICAL VIBRATIONS AND WAVES
§ 21. Mechanical oscillations
1. Examples and characteristics of mechanical vibrations
2. Free vibrations
§ 22. Transformations of energy with fluctuations. Resonance
1. Transformations of energy with fluctuations
2. Forced vibrations
§ 23. Mechanical waves. Sound
1. Mechanical waves
2. Sound
MOLECULAR PHYSICS AND THERMODYNAMICS
Chapter 5. MOLECULAR PHYSICS
§ 24. Molecular-Kinetic Theory
1. The main provisions of the molecular kinetic theory
2. The main task of the molecular kinetic theory
§ 25. The amount of substance. Permanent Avogadro
1. Relative molecular (atomic) mass
2. Amount of substance
§ 26. Temperature
1. Temperature and its measurement
2. Absolute Temperature Scale
§ 27. Gas laws
1. Isoprocessing
2. The equation of state of gas
§ 28. Temperature and average kinetic energy of molecules
1. The basic equation of molecular kinetic theory
2. Absolute Temperature and Average Kinetic
energy

1. Масса И размеры молекул. Количество вещества

1. Относительная молекулярная (или атомная) масса веще­ства:

Где Т0 - масса молекулы (или атома) данного вещества; ffioc - масса атома углерода.

2. Количество вещества:

Где N - число молекул в данном теле; Na - число

Молекул в 1 моле вещества. Na = 6,02 ∙ IO23 моль"1 -

Постоянная Авогадро.

Или V ≈- μ ‘,

Т - масса любого количества вещества, μ - молярная масса.

3. Молярная масса:

μ = ma ∙Na , единица измерения:μ = [кг моль’].

4. Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ ≈ 10^3 ∙ Mr [моль-1 кг].

Относительную молекулярную массу вещества можно вычислить, если сложить относительные атомные массы элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относи­тельная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д. И. Мен­делеева.

Задача 1. На поверхность воды выливают каплю олив­кового масла массой 0,08 мг, которая, растекаясь, образует масляную пленку - круг площадью 200 см2. Принимая, что толщина пленки - величина того же порядка, что и диаметр молекулы масла, вычислить ее значение.

Т = 0,08 мг = 0,08 ∙ IO’6 кг;

S = 200 см2 = 200 ∙ 10j, м2 = 28IO’2 м2; ρ=9,2 ∙ IO2 кг/м3.

9,2 ∙ IO2 2 ∙ 10^2 " 9Д

Ответ: D ≈ 4,3 10 9 м.

Задача 2. Определите молярную массу ацетилена (C2H2).

Дано:

Найти:

μ -1

Решение:

Из периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева находим относительную атомную массу углерода и водорода. Определяем относительную молеку­лярную массу ацетилена:

Mr = 12-2+ 1-2 = 26

Так как в молекуле ацетилена содержатся 2 атома угле­рода и 2 атома водорода.

Учитывая, что μ = lθ’ɜ ∙ Mr , получим: μ = 26 ∙ IO’3 кг/моль = 2,6 ∙ W’2 кг/моль

Ответ: μ = 2,6 ∙ 10^2 (кг/моль).

Задача 3. Вычислите массу одной молекулы озона O3 и метана CH4.

Дано:

μ 0 = 4,8 ∙ IO’2 кг/моль μclt = ’ Ю’2 кг/моль

Пользуясь таблицей Менделеева, определяем моляр ную массу веществ:

μ 0 = 16 3 ∙ IO’5 = 48 ∙ IO’3 = 4,8 ∙ IO’2 кг/моль ∕*cff = (12 + 1 4) ∙ IO’3 = 16 ∙ IO’3 = 1,6 ∙ IO’2 кг/моль

В одном моле вещества содержится число молекул, равное числу Авогадро Na . Следовательно, масса одной молекулы вещества:

μ [кг кг ’ моль 1

— -»r; ff>n = ———- л ———— = кг

β Na a [моль — моль * моль J

"∙,-⅛js-θ∙8∙ω’—8

■ Й~йг’ ■θ∙27’|0’” ■ 2∙7’10 ^"κr Ответ: M 0 ≈ 8 ∙ IO-26 кг; M 0 ≈ 2,7 ∙ IO-26 кг.

Задача 4. Сколько молекул воды содержится в капле массой 0,2 г?

Дано:

M = 0,2r = 0,2 ∙ IO’3 кг = 2 ∙ IO’4 кг μap ~ ɪɛ’ ɪɑ3 кг/моль = 1,8 ∙ IO’2 кг/моль Na = 6,02 ∙ IO23 моль’*

Найти:

N -?

Задача 5. Определите массу водорода, взятого в ко­личестве 1000 моль.

Устно вычислим молярную массу водорода (H 7 ):

μll = 1 2 ∙ IO’3 = 2 10 3 кг/моль 2

Дано:

V = 1000 моль = IO3 моль μtf = 2 ∙ IO’3 кг/моль

Количество вещества V = Следовательно, масса всего

Вещества

M = v *μ ∖m = Моль———— = Кг

Моль

M = IO3 2-10′ — 2 кг.

Ответ: Т = 2 кг

Задача 6. Сколько молекул газа содержится в колбе вместимостью 500 см3 при нормальных условиях? Дано:

V = 500 см3 = 5 ∙ 10^4 м3

Ve = 22,4 л/моль = 22,4 ∙ IO’3 м3/моль

Na = 6,02 ∙ IOu моль’*

Число частиц в данном объеме вещества можно опре­делить N = V Уд-

Количество вещества данного газа можно определить

Как отношение объема всего газа к объему газа, взятого в

Количестве одного моля, то есть

V Nm

V = y,τaκκaκv = -β- = ιr

R O 1A

Следовательно,

Ответ: N ≈ 1,34 ∙ IO22 молекул

Задача 7. Предельно допустимая концентрация моле­кул паров ртути (Hg) в воздухе равна 3∙ W16 м’3. При какой массе паров ртути в одном кубическом метре воздуха появляется опасность отравления?

Дано:

Л = 3 ∙ IO’6 м’3 V = 1 M5

μllg = 201 ∙ 10^5 кг/моль Na = 6,02 ∙ IO25 моль’

Задача 8. Какой объем занимают 50 моль кислорода?

Дано:

V = 50 Моль

μ = 32 ∙ IO’3 = 3,2 ∙ IO’2 кг/моль Р = 1,43 кг/м3

Найти:

V — Ч

Решение:

Определим массу кислорода: Т = V ■ μ

Зная плотность вещества (табличное значение) и массу, определим объем кислорода:

Моль ■ кг,

—— ч——- = М

Кг/м ■ моль

50 3 2 ∙ 10^2 F= ≈112- IO’2 ≈ 1,12 м3 = 1,12 ∙ IO3 л

Ответ: V ≈ 1,12 м3 ≈ 1120 л.

Задача 9. Какую массу имеют 2 1023 молекул азота?

Дано:

Pn = 28 ∙ IO’3 кг/моль

Wa = 6,02 ∙ IO23 моль’*

Рассмотрим два способа решения.

1 способ.

Массу вещества можно определить, зная массу одной частицы и количество частиц:M = M 0 ∙ N .

Массу одной частицы найдем, зная молярную массу вещества и количество частиц в одном моле вещества, то есть постоянную Авогадро. Тогда M 0 = ʌ

Jv A

Отсюда m = ɪ- ∙ W

2 способ.

Количество частиц в данной массе вещества: N = V ∙ Na ; Количество вещества V есть отношение массы вещества к его молярной массе. Тогда

Задача 11. Сколько молекул содержится при нормаль­ных условиях в 1 кг кислорода? Плотность кислорода при нормальных условиях принять равной 1,43 кг/м.

Дано:

Т = 1 кг P = 1,43 кг/м3

V 0 = 22,4 л/моль = 22,4 ∙ IO’3 м3/моль

Количество частиц можно определить У

N =v ■ N =77∙ N ,uχ V- объем газа.

Задача 12. Как можно объяснить исчезновение дыма в воздухе?

Частицы дыма, попадая в воздух, начинают участво­вать в броуновском движении (тепловое движение взве­шенных в жидкости или газе частиц) и удаляются друг от друга. Таким образом, объем, занимаемый дымом, увели­чивается, и, следовательно, плотность дыма уменьшается. Дым исчезает в воздухе.

Задача 13. Из сырого дерева выточили два шара. Поверхность одного из них покрыли спиртовым лаком. Шар, поверхность которого не покрыли лаком, через некоторое время растрескался, а шар, покрытый лаком, остался целым. Почему?

Когда дерево «просыхает», пары воды диффундируют с его поверхности. Пленка лака, покрывающего шар, за­медляет этот процесс. Поэтому шар «просыхает» равномер­но по всей толще, сохраняя однородность, не растрескива­ется.

2. Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории

Идеальный газ - одноатомный, разреженный газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежи­мо мало.

Основное уравнение молекулярно-кинетической тео­рии (МКТ):

P = Jm 0 Nv 2 , Где P - давление газа на стенку сосуда;

Т0 - масса одной молекулы;

П = — у- концентрация молекул, число молекул в еди­нице объема;

J? - средний квадрат скорости молекулы.

— M Nv

E = —— Средняя кинетическая энергия поступатель­

Ного движения молекул.

P = ±пЕ - давление идеального газа.

Задача 1. В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

Дано:

M = 5r = 5 ∙ IO 3 Кг V = 1 Л = W 3 М3 V = 500 М/с

Найти:

Воспользуемся основным уравнением MKT идеально­го газа

Задача 2. Определите давление азота в ампуле, если в 1 м3 находится 3,5∙ W14 молекул, средняя скорость теплового движения которых равна 490 м/с.

Дано:

V = 1 м3;

N = 3,5∙ IO’4,

V = 490 м/с;

μπ = 28 ∙ 10^3 кг/моль.

Найти:

P — ?

Решение:

По основному уравнению MKT идеального газа: n 1 -7 TV. r Т μ

Р = _ОТ(„г/,„ = — m = mn∙Λf=>ffln = — = —

Задача 3. Определите давление водорода, если сред­няя квадратичная скорость его молекул 800 м/с, а его плотность 2,4 кг/м3.

Дано:

V = 800 м/с;

Р = 2,4 кг/м3;

Рн = 2 ∙ IO’3 кг моль’1

Найти:

P -?

P = ɪ 2,4 (8 ∙ IO2)2 = 51,2 ∙ IO4 Па = 5,12 ∙ IO5 Па Ответ: P = 5,12 ∙ IO5 Па = 0,512 МПа.

Задача 4. Определите концентрацию молекул водоро­да при давлении 100 кПа, если среднее значение ско­рости теплового движения молекул равно 450 м/с. Дано:

P =IQQ кПа = 100 ∙ IO3 Па = IO5 Па;

V = 450 м/с;

Рн = 2 ∙ IO’3 кг/моль;

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газа P ≈⅛ M 0 Nυ 2 найдем концентрацию молекул:

Ответ: п ≈ 4,5 ∙ IO26 м3.

Задача 5. Какова скорость теплового движения моле­кул, если при давлении 250 кПа газ массой 8 кг зани­мает объем 15 м3?

P = 250 кПа = 250 ∙ IO3 Па = 2,5 ∙ IO5 Па; Т = 8 кг;

Согласно основному уравнению MKT идеального газа: P = ∣’V≈’2;

Где и = ψ - концентрация молекул, a M 0 ∙ N = т - масса газа.

Тогда P = ∖ Mt ∙ γ 7= jy∙7.

Откуда J — √2^; J — — √? — -1

J Т [ √ с2 Кг

V = V2’5 ‘ 1°8^ ≈ 11,9 ∙ IO2 = 1,19 ∙ IO3 м/с

Ответ: υ ≈ 11,9 ∙ IO2 - 1,19∙ IO3 м/с.

Задача 6. Средняя энергия молекулы идеального газа равна 6,4 ∙ 10’21 Дж. Давление газа 4 мПа. Найти число молекул газа в единице объема.

Дано:

£=6,4-IO21 Дж;

Средняя энергия поступательного движения молекул -2

- M ∩ υ

Идеального газа £ = -ɪ-.

Основное уравнение MKT идеального газа:

Решая совместно эти два уравнения, получаем:

‘ Па = H ɪ

Дж л? ■ H ■ м а? М

П = 2¾7⅛γ = θ>938 ∙ IO18 = 9,38 ∙ IO17 м‘3 Ответ: п = 9,38 ∙ IO*7 m^3.

Задача 7. Определить число молекул водорода в 1 м3, если давление равно 200 мм рт. столба, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 24000 м/с.

Пояснения. Переведем давление из мм рт. ст. в Па, пользуясь формулой давления жидкости:

Р = Pnls ‘g ‘ft ‘>Pι ⅛= 13,6-IO3 кг/м3,

P = 13,6 ∙ IO3 9,8 200 ∙ Ю’3 = 26656 ≈ 2,7 ∙ IO4 Па

Дано:

P = 200 мм рт ст. = 2,7 ∙ IO4 Па,

V = 2400 м/с;

μjl = 2 ∙ IO’3 кг/моль;

N A = 6,02 — IO23MOJib-1

Найти:

N -?

Решение:

Воспользуемся основным уравнением молекулярной теории газа:

D 1 -2 1 N -2

3«/= 3⅝∙-p∙^

Mυ = — Jy - масса одной молекулы.

Rτ, λ 1 μ JV -> ЗР ∙ Na ∙ V

— р ?, отсюда N = -- =∑ -

Задача 8. Чему равны средняя квадратичная скорость и средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2,5 кг его, занимая объем 3,2 м3, произво­дит давление 2,5 ∙ 105 Па?

Т = 2,5 Кг;

V = 3,2 м3;

P = 1,5∙ IO 5 Па

μfl = 28 ∙ IO ‘3 Кг/моль = 2,8 ∙ IO 2 Кг/моль

V -?

E -?

Решение:

Из основного уравнения молекулярной теории газа:

P =∣m0n? следует:

Найдем среднюю энергию поступательного движения молекул:

Е ~ 2 ,m »~ Na 2 Na

Задача 9. Как изменится давление газа при увеличе­нии его объема в 4 раза? Средняя скорость движения молекул осталась неизменной.

Решение:

При увеличении объема газа число столкновений мо­лекул газа со стенками сосуда уменьшается, следовательно, давление уменьшается в 4 раза, так как P обратно пропор­ционально V (по основному уравнению MKT идеального газа).

Задача 10. В результате охлаждения давление газа в закрытом сосуде уменьшилось в 2 раза. Во сколько раз изменилась средняя квадратичная скорость?

При понижении температуры скорость движения мо­лекул уменьшается. Так как давление газа прямо пропор­ционально среднему квадрату скорости движения частиц, то если давление уменьшилось в 2 раза, следовательно, средняя квадратичная скорость уменьшилась в VΣ раз.

3. Температура. Зависимость давления газа от температуры

Давление идеального газа зависит от концентрации молекул и температуры тела: P = пкТ, где К - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура;

К = 1,38 ∙ IO 23 Дж/°К

Абсолютную температуру измеряют в кельвинах.

T = T 0 + 273°,

Где F - температура по шкале Цельсия. Средняя кинети­ческая энергия поступательного движения молекул: ^ E =⅜ KT

Температура - мера изменения средней кинетической энергии молекул.

Задача 1. Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул W25 м’3.

Дано:

Р = 100 КПа = 10 2 — 10’ Па = IO 5 Па. я = IO 25 М’3;

Λ = 1,38∙ IO ’23 Дж/°К

Воспользуемся формулой зависимости давления от температуры:

P = ПкТ, откуда T =

Задача 2. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 1,6 ∙ 10’1θ Дж.

E = 1,6-W19 Дж; К = 1,38 ■ W23 Дж/°К

Средняя кинетическая энергия поступательного дви­жения молекул связана с температурой соотношением:

Rɪ, = 0,7729 ∙ IO4 = 7729 “К

Если температуру перевести в шкалу Цельсия, то T ° = T — 273°; T ° = 7729° — 273°= 74560C.

Ответ: T = 77290K или Z0 = 74560C.

Задача 3. Средняя квадратичная скорость молекулы углекислого газа при O0C равна 360 м/с. Какая скорость молекул этого газа при температуре 1270C?

Дано:

Vl = 360 м/с; Ljtt = O 0 C ; F 2 ° = 127°C;

T 1 = 273°K,

T 2 = 400"K

Найти:

Решение:

По определению, средняя кинетическая энергия одной молекулы газа:

Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы газа задается выражением:

T =^ KT

Приравнивая эти выражения, определим массу моле­кулы газа, зная ее температуру и скорость движения:

От г? 3 УкТ.

→—⅛-"— /

Так как масса газа не изменилась, определим среднюю кинетическую энергию для второй температуры и выразим из этого соотношения скорость движения молекул газа.

Mn ~⅛ з. ~ -> 3⅛τ,7

E 2 = = ½kT 1 =>?, = — 2-

2 2 2 1 2 Mg

Подставляя выражение для нахождения массы моле­кулы газа, получим:

Решение:

Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа:

Ту же энергию можно выразить, используя молекуляр­но-кинетическую теорию идеального газа:

Задача 5. Каково давление газа, если в каждом см3 его содержится W6 молекул, а температура 87°С? Дано:

K= 1 CM3 = W6 м3;

N = io6;

T = 360oK

Найти:

P -?

Решение:

Давление газа зависит от его температуры. Эта зависи­мость выражается формулой:

P = пкТ, так как и = У. - концентрация молекул,

Дж — O K H — И H TT J — A K ~ J ~ Ul ~ Na

P = ɪ 1,38 10- 360 = 4,968 10” Па Ответ: P = 4,968 ` 10^9 Па.

Задача 6. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 480 см3 при температуре 20°С и давле­нии 2,5-104 Па?

V = 480 см’ = 480 ∙ 10^6 м3 = 4,8 ∙ IO4 м3 T 0 = 20"С;

T = 2930K P =2,5 — IO 4 Па; К = 1,38 ∙ IO ’23 Дж/°К

N -?

Решение:

Используя зависимость давления газа от температуры P = пкТ и учитывая, что и = ʌ, получим:

P ≈^ R KT

J — H — M 0,03 ∙ IO 23 ≈ 3 ∙ IO 2 *

K — TrN ~

1,38 10- 293 Ответ: N ≈ 3 IO2’молекул.

Задача 7. Во сколько раз скорость молекул газов в пламени горелки (f,° = 1600°C) больше, чем в комнат­ном воздухе (f20 = 20oC)?

Дано :

T,° = 1600oC;

T1 = 18730K; L20 = 20oC;

Ml = Т2 = Т

Запишем формулу для средней кинетической энергии молекул газов при разных температурах:

Найдем отношение скоростей молекул при разной температуре, разделив почленно первое уравнение на вто­рое. Получим:

Ответ: Скорости молекул газов отличаются примерно в 2,5 раза.

Задача 8. Для измерения температуры рекомендуют держать термометр под мышкой в течение 5-8 мин. Почему нет смысла держать его большее время? Решение:

При определении температуры между телом и термо­метром должно наступить тепловое равновесие. Время 5-8 минут достаточно для наступления теплового равновесия между телом человека и термометром.

Задача 9. Почему в жаркую погоду резиновый мяч подскакивает при ударе о пол несколько выше, чем при таком же ударе в холодную погоду?

При повышении температуры скорость движения мо­лекул увеличивается и, следовательно, увеличивается дав­
ление воздуха внутри мяча. Воздух становится более упру­гим, и мяч подскакивает при ударе о пол на большую высоту.

4. Уравнения состояния идеального газа

Для описания состояния идеального газа используют уравнения состояния (Менделеева-Клапейрона и уравне­ние Клапейрона), которые связывают между собой вели­чины P , V ∏ T .

Уравнение Клапейрона имеет вид: где P - Давление газа, V - объем, T - абсолютная температура газа.

В этом уравнении индексом «1» обозначены параметры (давление, объем и температура), относящиеся к первому состоянию, а индексом «2» - параметры, относящиеся ко второму состоянию.

Уравнение Менделеева-Клапейрона (для данной массы газа):

PV = ⅛RT ,

Где R - универсальная газовая постоянная.

R = K ` Na - произведение постоянной Больцмана и числа Авогадро.

R = 8,31 Дж/моль ∙ cK.

Если формула газа неизвестна, значение молярной масзы вещества можно найти по формуле: μ = Po ∙ V 0 , где Р0 - плотность газа при нормальном давлении, a V 0 = 22,4 л/моль - объем.

Задача 1. В сосуде вместимостью 500 см3 содержится 0,89 г водорода при температуре 170C. Определите давление газа.

Дано:

V = 500 см3 = 500 106 м3 = 5 104 м3, Т = 0,89 г = 0,89 ∙ Ю’3 кг = 8,9 104 кг,

R = 8,31 Дж/моль -0K;

PV RT * P =

В данной задаче говорится об одном состоянии газа, поэтому воспользуемся уравнением Менделеева-Клапей­рона:

Проверим размерность:

Кг Дж ∙ N K моль Дж Н м Ff Моль — 0 K кг — м3 м3 я?

8,9 ∙ KT4 8,31 290
2 ∙ IO’3 5 ∙ 10^4

Ответ: P ≈ 2,14- IO6 Па = 2,14 МПа.

Задача 2. В баллоне емкостью 25,6 л находится 1,04 кг азота при давлении 3,5 МПа. Определить темпера­туру газа.

Дано:

K= 25,6 л = 25,6 ∙ 10^3 м3;

P =3,5 МПа = 3,5 ∙ 106Πa;

Т = 1,04 кг;

μfj = 28 ∙ IO’2 кг/моль;

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

PV = JjRT

Данный видеоурок посвящен теме «Основные положения МКТ. Строение вещества. Молекула». Здесь вы узнаете, что изучает молекулярно-кинетическая теория (МКТ) в физике. Познакомитесь с тремя основными положениями, на которых базируется МКТ. Узнаете, чем определяются физические свойства вещества и что представляют собой атом и молекула.

Для начала давайте вспомним все предыдущие разделы физики, которые мы изучали, и поймём, что всё это время мы рассматривали процессы, происходящие с макроскопическими телами (или объектами макромира). Теперь же мы будем изучать их строение и процессы, протекающие внутри них.

Определение. Макроскопическое тело - тело, состоящее из большого числа частиц. Например: машина, человек, планета, бильярдный шар…

Микроскопическое тело - тело, состоящее из одной или нескольких частиц. Например: атом, молекула, электрон… (рис. 1)

Рис. 1. Примеры микро- и макрообъектов соответственно

Определив таким образом предмет изучения курса МКТ, следует теперь поговорить об основных целях, которые ставит перед собой курс МКТ, а именно:

1. Изучение процессов, происходящих внутри макроскопического тела (движение и взаимодействие частиц)
2. Свойства тел (плотность, масса, давление (для газов)…)
3. Изучение тепловых явлений (нагревание-охлаждение, изменения агрегатных состояний тела)

Изучение этих вопросов, которое будет проходить на протяжении всей темы, начнётся сейчас с того, что мы сформулируем так называемые основные положения МКТ, то есть некоторые утверждения, истинность которых уже давно не подвергается сомнениям, и, отталкиваясь от которых, будет строиться весь дальнейший курс.

Разберём их по очереди:

Все вещества состоят из большого количества частиц - молекул и атомов.

Определение. Атом - мельчайшая частица химического элемента. Размеры атомов (их диаметр) имеет порядок см. Стоит отметить, что различных типов атомов, в отличие от молекул, относительно немного. Все их разновидности, которые на сегодняшний день известны человеку, собраны в так называемой таблице Менделеева (см. рис. 2)

Рис. 2. Периодическая таблица химических элементов (по сути разновидностей атомов) Д. И. Менделеева

Молекула - структурная единица вещества, состоящая из атомов. В отличие от атомов, они больше и тяжелее последних, а главное, они обладают огромным разнообразием.

Вещество, молекулы которого состоят из одного атома, называются атомарными , из большего количества - молекулярными . Например: кислород, вода, поваренная соль () - молекулярные; гелий серебро (He, Ag) - атомарные.

Причём следует понимать, что свойства макроскопических тел будут зависеть не только от количественной характеристики их микроскопического состава, но и от качественной.

Если в строении атомов вещество имеет какую-то определённую геометрию (кристаллическую решётку ), или же, наоборот, не имеет, то этим телам будут присущи различные свойства. Например, аморфные тела не имеют строгой температуры плавления. Самый известный пример - это аморфный графит и кристаллический алмаз. Оба вещества состоят из атомов углерода.

Рис. 3. Графит и алмаз соответственно

Таким образом «из скольких, в каком взаимном расположении и каких атомов и молекул состоит вещество?» - первый вопрос, ответ на который приблизит нас к пониманию свойств тел.

Все упомянутые выше частицы находятся в непрерывном тепловом хаотическом движении.

Так же, как и в рассматриваемых выше примерах, важно понимание не только количественных аспектов этого движения, но и качественных для различных веществ.

Молекулы и атомы твёрдых тел совершают лишь небольшие колебания относительно своего постоянного положения; жидких - также совершают колебания, но из-за больших размеров межмолекулярного пространства иногда меняются местами друг с другом; частички газа, в свою очередь, практически не сталкиваясь, свободно перемещаются в пространстве.

Частицы взаимодействуют друг с другом.

Взаимодействие это носит электромагнитный характер (взаимодействия ядер и электронов атома) и действует в обе стороны (как притягивание, так и отталкивание).

Здесь: d - расстояние между частицами; a - размеры частиц (диаметр).

Впервые понятие «атом» было введено древнегреческим философом и естествоведом Демокритом (рис. 4). В более поздний период активно задался вопросом о структуре микромира русский учёный Ломоносов (рис. 5).

Рис. 4. Демокрит

Рис. 5. Ломоносов

На следующем занятии мы введём методы качественного обоснования основным положениям МКТ.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Молекулярная физика. Термодинамика. - М.: Дрофа, 2010.
2. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
3. Касьянов В.А. Физика 10 класс. - М.: Дрофа, 2010.

1. Elementy.ru ().
   
2. Samlib.ru ().
3. Youtube ().

Домашнее задание

1. *Благодаря какой силе возможно сделать эксперимент по измерению размеров молекулы масла, показанный в видеоуроке?
2. Почему молекулярно-кинетическая теория не рассматривает органические соединения?
3. Почему даже очень маленькая песчинка песка является объектом макромира?
4. Силы преимущественно какой природы действуют на частицы со стороны других частиц?
5. Как определить, является ли некая химическая структура химическим элементом?