К ф гаусс биография. Чем знаменит Иоганн Карл Фридрих Гаусс
Детство
Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 в Брауншвейге – одном из немецких княжеств, которые в то время еще не были объединены в единое централизованное государство. Отец Карла сначала работал слесарем, а впоследствии стал садовником, совмещая это занятие с обязанностями счетовода в торговой конторе некоего купца. Он был человеком суровым, даже грубой. Мать Карла была дочерью каменщика, от природы она была женщиной умной, расчетливой, доброй и веселой. Карл был ее единственным ребенком, и она безгранично и искренне любила его. Сын отвечал ей такой же горячей любовью. От матери он унаследовал рассудительность и мягкую нрав.
Читать и писать Карл научился сам: ему достаточно было знать лишь несколько букв, подсказанных матерью, чтобы полностью овладеть техникой чтения. Уже в раннем детстве у мальчика оказались особые способности к математике. Позже он сам в шутку говорил: «Я научился считать раньше, чем разговаривать». Рассказывают о таком случае. Однажды к отцу Карла собрались товарищи по работе, чтобы распределить заработанные за неделю деньги. Здесь же был и трехлетний Карл. Когда отец закончил расчеты, которые он проводил вслух, чтобы все слышали, и объявил последствия, Карл воскликнул: «Папа, ты ошибся! Присутствующие были поражены заявлением маленького ребенка, но отец подсчитал все сначала. Когда он назвал новую цифру (а раньше он действительно совершил ошибку), Карл радостно воскликнул: «Теперь правильно!
Образование
В 1784 г. Карла отдали в народной школы. Первые два года учебы он ничем не отличался среди товарищей, его исключительные способности к арифметике оказались в третьем классе. Однажды учитель дал ученикам достаточно сложная задача по арифметике: отыскать сумму некоторого количества натуральных последовательных чисел. Учитель считал, что ученики довольно долго искать ответ. Но через несколько минут Карл решил задачу. Когда учитель просмотрел решения, то увидел, что малый Гаусс изобрел способ сокращенного нахождения суммы членов арифметической прогрессии. Счастливый случай свел Гаусса с первым в учебе учеником этой самой школы – Бартельс, они подружились, потому что оба были влюблены в математику. По совету товарища Карл начал изучать произведения великих математиков, ознакомился с теорией бинома, свойствами некоторых рядов и т.п.
После четырехлетнего обучения в школе Гаусс перешел в гимназию сразу во второй класс. Здесь, в гимназии, ярко проявились другие его способности – с удивительной скоростью и успешностью он овладел древними языками – греческим и латинским. Талантливого юношу представили герцог Брауншвейгский, который в дальнейшем заботился о его воспитании.
По окончании гимназии Гаусс в 1792 г. поступил в так называемой Каролинского коллегии. Здесь он продолжал успешно изучать древние языки, а вместе с тем систематически и углубленно изучал математические дисциплины. На этот период приходится его знакомство с произведениями таких выдающихся математиков, как Эйлер, Лагранж и особенно Ньютон. Эпохальный произведение Ньютона «Математические начала натуральной философии» произвел на Гаусса глубокое впечатление и зажег в нем тот неугасимый влечение к математических исследований, который продолжался всю его жизнь.
Геттингенский университет
С 1795 г. Гаусс – студент Геттингенского университета. Он охотно посещает лекции по философии и математики. В это время он начинает свои математические исследования. На этот ранний период его творческой деятельности (ему было всего 18 лет) приходятся такие открытия и труда: в 1795 г. он изобрел так называемый «Метод наименьших квадратов»; в 1796 г. решил классическую задачу о разделе круга, из которой вытекала построение правильного 17-угольника, и написал большую и важную работу «Арифметические исследования», которая была напечатана в 1801 г.
Как известно, еще во времена Евклида (III век до н.э.) задача о разделении круга была предметом исследований многих ученых, причем еще тогда было доказано, что с помощью циркуля и линейки можно построить правильные многоугольники, число сторон которых равна: 3 * 2n, 4 * 2n, 5 * 2n, 15 * 2n, где n – любое натуральное число. В 1796 Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного 17-угольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашел критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n – простое число, то оно должно быть вида (Числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.
С 1796 года Гаусс ведет краткий дневник своих открытий. Многое он, подобно Ньютону, не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова геометрия и др.). Своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершенными. Многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др. Кватернионы он тоже открыл за 30 лет до Гамильтона (назвав их «мутациями»).
Все многочисленные опубликованные труды Гаусса содержат значительные результаты, сырых и проходных работ не было никакой.
В 1798 закончен шедевр «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones Arithmeticae), напечатанный только в 1801 году. В этой работе подробно излагается теория сравнений в современных (введенных им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено его доказательство квадратичного закона взаимности т.д. Гаусс любил говорить, что математика – царица наук, а теория чисел – царица математики.
Возвращение в Брауншвейг
В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года. Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и подарил неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это доказать, близко к цели подошел Д"Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных доведения ее.
С 1799 года Гаусс – приват-доцент Брауншвейгского университета. В 1801 избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.
После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки. Катализатором послужило открытие малой планеты Церера (1801), вскоре после наблюдений потерянной. 24-летний Гаусс выполнил (за несколько часов) сложные вычисления по новому, открытому им же методу, и указал место, где искать беглянку; там она и была вскоре обнаружена, к общему восторгу.
Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы избирают Гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес Гаусса к астрономии еще более возрастает.
В 1805 Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.
Профессор в Геттингене
1806 от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в частности в Петербург). По рекомендации Александра Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Геттингене и директором Геттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.
1807: наполеоновские войска занимают Геттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму – 2000 франков – требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклонил их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта прислал ему 1000 гульденов, и этот дар пришлось принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гете.
1809: новый шедевр, «Теория движения небесных тел». Изложенная каноническая теория учета возмущений орбит.
Раз в четвертую годовщину свадьбы умирает Иоганна, вскоре после рождения третьего ребенка. В Германии разруха и анархия. Это самые тяжелые годы для Гаусса.
1810: новая женитьба, на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.
1810: новые почести. Гаусс получает премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.
1811: появляется новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитывает ее орбиту. Начинает работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему, позже переоткрытую Коши и Вейерштрассом: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю.
1812: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций.
Знаменитую комету «пожара Москвы» (1812) всюду наблюдают, пользуясь вычислениями Гаусса.
1815: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.
1821: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит «кривизна Гаусса». Положено начало дифференциальной геометрии. Именно результаты Гаусса вдохновили Римана на его классическую диссертацию о «римановой геометрии».
Итогом изысканий Гаусса была работа «Исследования относительно кривых поверхностей» (1822). В ней свободно используются общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэро / гидродинамике и электростатике.
1824: избирается иностранным членом Петербургской Академии наук.
1825: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения уравнений высоких степеней.
1831: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Геттинген приезжает приглашенный по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.
1832: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для действительных чисел. Здесь же он приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.
1833: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.
В 1837 Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остался наедине.
В 1839 62-летний Гаусс овладевает русским языком и в письмах в Петербургскую Академию просил прислать ему русские журналы и книги, в частности «Капитанскую дочку» Пушкина. Предполагают, что это связано с работами Лобачевского. В 1842 году по рекомендации Гаусса Лобачевский избирается иностранным членом-корреспондентом Геттингенского королевского общества.
Последние годы жизни
16 июня 1849 научная общественность мира отметила 50-летний юбилей творческой деятельности «короля математиков». Все научные учреждения, общества разных стран мира считали своим долгом сердечно поздравить великого математика и выразить ему чувство высокого уважения. В это время Гаусс написал свой последний труд «Материалы к теории алгебраических уравнений. Долгие годы напряженного труда сказывались. Гаусс начал заметно стареть, быстро уставать. В 1851 г. большие страдания причиняли ему бессонница, одышка и кашель. До этого он почти не болел и за всю свою жизнь только дважды принимал лекарства. Но теперь, когда друзья пригласили к нему врача, установившего болезнь сердца и ряд других изменений в организме, Гаусс начал лечиться, часто совершал прогулки на свежем воздухе. Здоровье его будто улучшилось. Но 23 февраля 1855 великого математика не стало. 26 февраля тело перенесли в обсерваторию, а оттуда студенты университета сопровождали его на кладбище.
Характерными чертами исследований Гаусса является чрезвычайная их разносторонность и органическая связь у них между теоретической и прикладной математикой. Труды Гаусса оказали большое влияние на все дальнейшее развитие высшей алгебры, теории чисел, дифференциальной геометрии, классической теории электричества и магнетизма, геодезии, теоретической астрономии. Во многих областях математики Гаусс активно содействовал повышению требований к логической четкости доказательств. «Арифметические исследования» – первое крупное произведение Гаусса, посвященный отдельным вопросам теории чисел и высшей алгебры. Постановка и разработка этих вопросов Гауссом определили дальнейшее развитие этих дисциплин. Гаусс подробно развил здесь теорию квадратичных вычетов, впервые доказал квадратичный закон взаимности – одну из центральных теорем теории чисел. В этом произведении он по новому подробно разработал теорию квадратичных форм, которую раньше построил Лагранж, изложил теорию разделения круга, которая во многом была прообразом теории Галуа. Гаусс разработал общие методы решения уравнений вида х n -1 = 0, а также установил связь между этими уравнениями и построением правильных многоугольников, а именно: нашел все такие значения n, для которых. правильный n-угольник можно построить циркулем и линейкой, в частности развязал в радикалах уравнения х 17 -1 = 0 и построил правильный 17-угольник с помощью циркуля и линейки. Это было первым после древнегреческих геометров значительным шагом вперед в этом вопросе. Одновременно Гаусс составил огромные таблицы простых чисел, квадратичных вычетов и нелишкив, значений всех дробей вида от р = 1 до р = 1000 в виде десятичных дробей, доводя вычисления до полного периода (иногда требовало вычисления нескольких сотен десятичных знаков).
К. Гаусс доказал, что с помощью циркуля и линейки можно построить такой правильный n-угольник, число сторон которого выражается формулой , Где r – произвольное целое число или ноль. Если r = 0, то n = 3; r = 1, то n = 5, r = 2, то n = 17. Построения треугольника и пятиугольника были известны еще древним грекам, но Гаусс первым осуществил построение правильного 17-угольника.
Научная деятельность о разделении круги имели большое значение не только для решения этой сложной задачи. Пожалуй, еще важнее было то, что здесь он заложил основы общей теории так называемых алгебраических уравнений, где коэффициенты уравнения – комплексные числа.
Основная теорема алгебры
Очень важное значение имеет доказана Гауссом в 1799 г. основная теорема алгебры о существовании корня алгебраического уравнения. На основе этой теоремы доказано такое свойство уравнений: «Алгебраическое уравнение имеет столько корней действительных или комплексных, сколько единиц в показателе его степени». За труд, в которой доказано эти теоремы, Гаусс получил звание приват-доцента.
В первой части работы «Арифметические исследования» Гаусс глубоко проанализировал вопрос о так называемых «квадратичные излишки» и впервые доказал важную теорему из теории чисел, которое он назвал «золотой теоремой» о «квадратичный закон взаимности». Можно без преувеличения сказать, что теория чисел, как наука, начала свое подлинное существование именно из исследований Гаусса. «Арифметические исследования» Гаусса в математической науке создали целую эпоху, а Гаусс был признан величайшим математиком мира.
В алгебре Гаусса интересовала прежде основная теорема. К ней он не раз возвращался и дал более шести различных ее доказательств. Все они были опубликованы в трудах ученого в 1808-1817. В этих работах были даны указания относительно кубических и биквадратичных излишков. Теоремы о биквадратичных излишки рассматриваются в работах 1825-1831. Эти работы значительно расширили теорию чисел благодаря введению так называемых целых гауссовых чисел, т.е. чисел вида a + bi,
где а
и b
– целые числа. В связи с астрономическими вычислениями, основанные на разложении интегралов соответствующих дифференциальных уравнений в бесконечные ряды. Гаусс исследовал вопрос о сходимости бесконечных рядов, которые он связал с изучением т.н. гипергеометрического ряда («О гипергеометрический ряд», 1812). Главное значение этого ряда заключается в том, что он содержит как частные случаи многие из известных трансцендентных функций, имеющих широкое применение. Эти исследования Гаусса вместе с трудами Коши и Абеля, основанные на исследованиях Гаусса, способствовали значительному развитию общей теории рядов.
Хотя Гаусс плодотворно работал в различных областях науки, но он сам часто говорил: «Я все предан математике». Математику он считал царицей наук, а арифметику – царицей математики. В вычислениях в уме ему не было равных. Он знал наизусть первые десятичные цифры многих логарифмов и пользовался ими при приближенных вычислениях в уме. Решая сложные задачи, он ошибался крайне редко, цифры писал четко. Последние десятичные знаки проверял, не полагаясь на таблицы. Открытие Гаусса не сделали такого переворота, как, например, открытие Архимеда и Ньютона, но за их глубину, разнообразие, раскрытие новых, неизвестных до того законов природы в области физики, геодезии, математики современники считали Гаусса лучшим математиком мира. На медали, изготовленной в 1855 г. в его честь, выгравировано надпись: «Король математиков».
Вклад в области астрономии
В 1807 г. ему было присвоено звание экстраординарного, а позже и ординарного профессора Геттингенского университета. В то же время он был назначен директором Геттингенской обсерватории. В области астрономии Гаусс работал около 20 лет. В 1801 г. итальянский астроном Пиацци открыл между орбитами Марса и Юпитера маленькую планету, которую он назвал Церерой. Наблюдал он эту планету в течение 40 дней, но Церера быстро приближалась к Солнцу и скрылась в его ярких лучах. Попытки Пиацци отыскать ее снова оказались напрасными. Гаусс заинтересовался этим явлением и, изучив материалы наблюдений Пиацци, установил, что для определения орбиты Цереры достаточно трех ее наблюдений. После чего нужно было решить уравнение 8-й степени, с чем Гаусс блестяще справился: орбита планеты была вычислена и сама Церера найдена. Таким же способом Гаусс вычислил орбиту другой малой планеты – Паллады. В 1810 г. французский астрономический институт по решению задачи о движении Паллады присудил ему золотую медаль. В этот период ученый написал и свой фундаментальный труд «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям» (1809 г.).
Математический
Гаусс интересовался и геометрией. Отдельные вопросы, как, например, важнейшая проблема геометрии – проблема V постулата Евклида привлекали его особое внимание. В своих рассуждениях он шел путями, похожими па те, которые проделал Лобачевский, но не опубликовал ни одной страницы. В письме к математику Бесселя Гаусс писал: «Видимо, я еще не скоро смогу обработать свои исследования по этому поводу так, чтобы их можно было опубликовать. Возможно даже, что я не решусь на это в течение всей моей жизни, потому что боюсь крика беотийцев, который поднимается, когда я выражаю свои взгляды ».
Гаусс ознакомился с результатами исследований Лобачевского за небольшой брошюрой «Геометрические исследования по теории параллельных линий», написанной на немецком языке и изданной в 1840 г. Он заинтересовался этой трудом и в свои 62 года решил выучить русский язык, чтобы иметь возможность читать произведения Лобачевского в оригинале. В письмах к своим друзьям Гаусс с большой похвалой говорил о достижениях Лобачевского. Он писал, что труд Лобачевского содержит основы той геометрии, которая могла бы быть и была бы вполне последовательной, если бы геометрия Евклида не была правильной. Он писал также, что уже 54 года (с 1792 г.) имеет такие же убеждения. Самому Лобачевскому Гаусс собственноручно написал письмо, в котором сообщил российского ученого, его избрали членом-корреспондентом Геттингенского математического ученого общества.
Вклад в области физике
1830-1840 годы Гаусс посвятил теоретической физике. Его исследования в этой области в значительной степени были результатом тесного общения и совместной научной работы с В. Вебером. Вместе с Вебером Гаусс создал абсолютную систему электромагнитных единиц и сконструировал в 1833 первый в Германии электромагнитный телеграф. Ему принадлежит создание общей теории магнетизма, основ теории потенциала и многие др. Поэтому трудно указать такую отрасль теоретической или прикладной математики, в которую Гаусс не внес существенного вклада.
За чрезвычайно большой требовательность к себе много исследований выдающегося математика осталось за жизнь его неопубликованными (очерки, незаконченные работы, переписка с друзьями). Эту научное наследие Гаусса очень тщательно прорабатывали в Геттингенском ученому обществе. В результате было издано 11 томов сочинений Гаусса. Очень интересными из наследия ученого является его дневник и исследования по неевклидовой геометрии и теории эллиптических функций. В частности, из опубликованных материалов видно, что Гаусс пришел к мысли о возможности существования наряду с евклидовой геометрией неевклидовой в 1818. Однако опасения, что идеи неевклидовой геометрии не поймут в математическом мире, и, возможно, недостаточное осознание их научной важности были причиной того, что Гаусс их дальше не разрабатывал и ничего при жизни по этим вопросам не опубликовал. Когда опубликовал неевклидову геометрию М.И. Лобачевский, Гаусс отнесся к этому с большим вниманием и предложил избрать Лобачевского членом-корреспондентом Геттингенского ученого общества, но собственной оценки большого открытия Лобачевского по существу не дал.
В архивах Гаусса найдены материалы со своеобразной теорией эллиптических функций. Однако заслуга в ее разработке и опубликовании принадлежит К. Якоби и Н. Абелю. Следует отметить, что уже современники Гаусса понимали его величии, о чем свидетельствует надпись на медали, отчеканенные в честь Гаусса – «Король математиков». В 1880 в Брауншвейге Гауссу поставили бронзовую статую. В 1827 г. Гаусс опубликовал большой труд «Общие исследования о кривых поверхностях», содержание которого касается дифференциальной геометрии.
Значительные открытия принадлежат Гауссу и в области физики. Он исследовал и установил ряд новых законов в теории жидкостей, теории, магнетизма и т.д. Следствием важных разработок были такие труды: «О один важный закон механики» (1820), «Общие начала теории равновесия жидкостей» (1832), «Общая теория земного магнетизма» (1838). В 1832 г. Гаусс опубликовал важную статью «О абсолютное измерение магнитных величин». Он и конструировал прибор для измерения магнитных величин (магнитометр), выполнил первое вычисления положения южного магнитного полюса Земли, которое дало очень малое отклонение от настоящего положения. Гаусс изобрел электромагнитный способ связи (1834).
Другие достижения
Не менее успешно он работал и в области геодезии. В 1836 г. Гауссу предложили провести геодезические измерения территории Ганноверского королевства. После проведения подготовительных работ ученый лично начал измерения. Работал он над этим 14 лет. Он изготовил новый измерительный прибор – гелиотроп, действовавший с помощью солнечных лучей. Вместе с тем практика измерений побудила Гаусса к теоретическим исследованиям. Следствием их были важные теоретические работы, которые стали основой дальнейшего развития геодезии.
Рабочий кабинет Гаусса
Работал Гаусс сам в небольшом рабочем кабинете, там был стол, конторка, окрашенная в белый цвет, узенькая софа и единственное кресло. Одет он был всегда в теплый халат и шапочку, на удачу спокойный и веселый. После напряженного труда Гаусс любил отдыхать: совершал прогулки в литературного музея, читал художественную литературу на немецком, английском и русском языках. Гаусс высоко оценивал русскую культуру и уважал талантливый русский народ. В России образованные круги, в свою очередь, высоко ценили Гаусса как ученого. Петербургская академия наук первой в мире выбрала Гаусса своим членом-корреспондентом.
Ягоды годжи - маленькие красные чудодейственные плоды. Они объединяют практически все необходимые питательные и жизненно важные вещества в уникальной комбинации, а также содержат большое количество тех фитонутриентов, которые недостаточно присутствуют...
Наши публикации
Гвоздика (пряность) и ее целительная сила Рубрика: Здоровый образ жизни
Традиционно гвоздика встречается практически в каждом рецепте пряников и пуншей. Эта пряность улучшает вкус соусов, а также мясных и овощных блюд. Ученые обнаружили, что пряная гвоздика является прекрасным антиоксидантом и поэтому подходит для укрепления защитных сил организма.
Читать полностьюРубрика: Здоровый образ жизни
Черемша (дикий чеснок) - своего рода предвестник весны, которого ждут с нетерпением. Это неудивительно, ведь нежные зеленые листья дикого чеснока являются не только кулинарной, но и полезной для здоровья изюминкой! Черемша выводит токсины, снижает кровяное давление и уровень холестерина. Она борется с существующим атеросклерозом и защищает организм от бактерий и грибков. В дополнение к большому количеству витаминов и питательных веществ, дикий чеснок также содержит активный ингредиент аллиин - природный антибиотик с разнообразным целебным действием.
Рубрика: Здоровый образ жизни
Зима – время гриппа. Ежегодная волна заболеваний гриппом обычно начинается в январе и длится три-четыре месяца. Можно ли предотвратить грипп? Как защитить себя от гриппа? Является ли вакцина против гриппа действительно единственной альтернативой или есть другие способы? Что конкретно можно сделать для укрепления иммунной системы и предотвращения гриппа естественными способами, вы узнаете в нашей статье.
Рубрика: Здоровый образ жизни
Существует множество лекарственных растений от простудных заболеваний. В нашей статье вы познакомитесь с наиболее важными травами, которые помогут вам быстрее справиться с простудой и стать сильнее. Вы узнаете, какие растения помогают при насморке, оказывают противовоспалительное действие, облегчают боль в горле и успокаивают кашель.
Как стать счастливым? Несколько шагов к счастью Рубрика: Психология отношений
Ключи к счастью находятся не так далеко, как это может показаться. Есть вещи, которые омрачают нашу действительность. От них необходимо избавляться. В нашей статье мы познакомим вас с несколькими шагами, с помощью которых ваша жизнь станет ярче, и вы почувствуете себя счастливее.
Учимся извиняться правильно Рубрика: Психология отношений
Человек может быстро что-то сказать и даже не заметить, что он кого-то обидел. В мгновение ока может разгореться ссора. Одно плохое слово следует за следующим. В какой-то момент ситуация настолько накаляется, что, похоже, из нее уже нет выхода. Единственное спасение - чтобы один из участников ссоры остановился и извинился. Искренне и дружелюбно. Ведь холодное «Извините» не вызывает никаких эмоций. Правильное извинение - лучший лекарь для отношений в каждой жизненной ситуации.
Рубрика: Психология отношений
Сохранять гармоничные отношения с партнером - это не просто, но бесконечно важно для нашего здоровья. Можно правильно питаться, регулярно заниматься спортом, иметь прекрасную работу и много денег. Но ничто из этого не поможет, если у нас есть проблемы в отношениях с дорогим человеком. Поэтому так важно, чтобы наши отношения были гармоничными, а как этого добиться, помогут советы в данной статье.
Неприятный запах изо рта: в чем причина? Рубрика: Здоровый образ жизни
Плохой запах изо рта - довольно неприятный вопрос не только для самого виновника этого запаха, но и для его близких. Неприятный запах в исключительных случаях, например, в виде чесночной пищи, прощается всем. Хронический плохой запах изо рта, однако, может легко продвигать человека к социальному офсайду. Так не должно происходить, потому что причина неприятного запаха изо рта может быть в большинстве случаев относительно легко обнаружена и устранена.
Рубрика:
Спальня всегда должна быть оазисом мира и благополучия. Очевидно поэтому многие люди хотят украсить спальню комнатными растениями. Но целесообразно ли это? И если да, то какие растения подходят для спальной комнаты?
Современные научные знания порицают древнюю теорию о том, что цветы в спальне неуместны. Раньше считалось, что зеленые и цветущие растения ночью потребляют много кислорода и могут вызвать проблемы со здоровьем. На самом деле комнатные растения имеют минимальную потребность в кислороде.
Немецкий математик, астроном и физик, участвовал в создании первого в Германии электромагнитного телеграфа. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме…
По семейной легенде он уже в 3 года умел читать, писать и даже исправлял счётные ошибки отца в платёжной ведомости для рабочих (отец работал то на стройке, то садовником…).
«В восемнадцать лет он сделал удивительное открытие, касающееся свойств семнадцатиугольника; такого в математике не случалось уже 2000 лет со времён древних греков (этот успех решил выбор Карла Гаусса: что изучать дальше языки или математику в пользу математики – Прим. И.Л. Викентьева). Его докторская диссертация на тему «Новое доказательство того, что каждая целая рациональная функция одной переменной может быть представлена произведением действительных чисел первой и второй степени» посвящена решению основной теоремы алгебры. Сама теорема была известна и раньше, но он предложил совершенно новое доказательство. Слава Гаусса была столь велика, что, когда в 1807 году французские войска подошли к Гёттингену, Наполеон приказал поберечь город, в котором живёт «величайший математик всех времён». Со стороны Наполеона это было очень любезно, но слава имеет и оборотную сторону. Когда победители наложили на Германию контрибуцию, они потребовали с Гаусса 2000 франков. Это соответствовало примерно 5000 нынешних долларов - довольно крупная сумма для университетского профессора. Друзья предлагали помощь, Гаусс отказывался; пока шли препирательства, выяснилось, что деньги уже уплачены знаменитым французским математиком Морисом Пьером де Лапласом (1749-1827). Лаплас объяснил свой поступок тем, что считает Гаусса, который был на 29 лет моложе его, «величайшим математиком в мире», т. е. оценил его чуть ниже, чем Наполеон. Позднее анонимный почитатель прислал Гауссу 1000 франков, чтобы помочь ему рассчитаться с Лапласом».
Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с. 154.
10 летнему Карлу Гауссу очень повезло с помощником учителя математики - Мартином Бартельсом (ему было тогда 17 лет). Он не только оценил талант юного Гаусса, но сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского для поступления в престижное училище Collegium Carolinum. Позже Мартин Бартельс был учителем и Н.И. Лобачевского …
«К 1807 году Гаусс разработал теорию ошибок (погрешностей), и астрономы стали её использовать. Хотя во всех современных физических измерениях требуется указание ошибок, за пределами астрономии физики не заявляли об оценках погрешности вплоть до 1890-х годов (или даже позже)».
Ян Хакинг, Представление и вмешательство. Введение в философию естественных наук, М., «Логос», 1998 г., с. 242.
«В последние десятилетия среди проблем оснований физики особое значение приобрела проблема физического пространства. Исследования Гаусса
(1816), Больяи (1823), Лобачевского
(1835) и других привели к неевклидовой геометрии, к осознанию, что до сих пор безраздельно господствовавшая, классическая геометрическая система Евклида является лишь одной из бесконечного множества логически равноправных систем.
Тем самым возник вопрос, какая из этих геометрий является геометрией действительного пространства.
Ещё Гаусс хотел решить этот вопрос посредством измерения суммы углов большого треугольника. Таким образом, физическая геометрия превратилась в эмпирическую науку, отрасль физики. Эти проблемы в дальнейшем рассматривались в особенности Риманом
(1868), Гельмгольцем
(1868) и Пуанкаре
(1904). Пуанкаре
подчёркивал, в особенности, взаимосвязь физической геометрии со всеми другими отраслями физики: вопрос о природе действительного пространства может быть решён только в рамках некоторой общей системы физики.
Затем Эйнштейн нашёл такую общую систему, в рамках которой на этот вопрос был дан ответ, ответ в духе конкретной неевклидовой системы».
Рудольф Карнап , Ганс Ган, Отто Нейрат, Научное миропонимание - венский кружок, в Сб.: Журнал «Erkenntnis» («Познание»). Избранное / Под ред. О.А. Назаровой, М., «Территория будущего», 2006 г., с. 70.
В 1832 году Карл Гаусс «… построил систему единиц, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга основные единицы: длины (миллиметр), массы (миллиграмм) и времени (секунда). Все остальные (производные) единицы можно было определить с помощью этих трёх. В дальнейшем, с развитием науки и техники появились и другие системы единиц физических величин, построенные по принципу, предложенному Гауссом. Они базировались на метрической системе мер, но отличались друг от друга основными единицами. Вопрос об обеспечении единообразия в измерении величин, отражающих те или иные явления материального мира, всегда был очень важным. Отсутствие такого единообразия порождало существенные трудности для научного познания. Например, до 80-х годов XIX веке не существовало никакого единства в измерении электрических величин: использовалось 15 различных единиц электрического сопротивления, 8 единиц электродвижущей силы, 5 единиц электрического тока и т.д. Сложившееся положение сильно затрудняло сопоставление результатов измерений и расчётов, выполненных различными исследователями».
Голубинцев В.О., Данцев А.А., Любченко B.C., Философия науки, Ростов-на-Дону, «Феникс», 2007 г., с. 390-391.
«Карл Гаусс, как и Иссак Ньютон , часто не публиковал научные результаты. Но все опубликованные труды Карла Гаусса содержат значительные результаты - сырых и проходных работ среди них нет.
«Здесь надо различать самый метод исследования от изложения и опубликования его результатов. Возьмём для примера трех великих, - можно сказать, гениальных - математиков: Гаусса, Эйлера и Коши . Гаусс прежде чем опубликовать какой бы то ни было труд, подвергал свое изложение самой тщательной обработке, прилагая крайнюю заботливость о краткости изложения, изяществе методов и языка, не оставляя при этом следов той черновой работы, которой он до этих методов достиг. Он говаривал, что когда здание построено, то не оставляют тех лесов, которые для постройки служили; поэтому он не только не торопился с опубликованием своих работ, но оставлял их вылеживаться не то что годами, а десятками лет, часто к этой работе по временам возвращаясь, чтобы довести её до совершенства. […] Свои исследования по эллиптическим функциям, главные свойства которых он открыл за 34 года до Абеля и Якоби, он не удосужился опубликовать в течение 61 года, и они были опубликованы в его «Наследии» примерно ещё через 60 лет после его смерти. Эйлер поступал как раз обратно Гауссу. Он не только не разбирал лесов вокруг своего здания, но иногда даже как бы загромождал его ими. Зато у него видны все подробности самого способа его работы, что у Гаусса так тщательно скрыто. За отделкой Эйлер не гнался, работал сразу вчистую и публиковал в том виде, как работа получилась; но он далеко опередил печатные средства Академии, так что сам сказал, что академическим изданиям хватит его работ на 40 лет после его смерти; но здесь он ошибся - их хватило больше чем на 80 лет. Коши писал такое множество работ, как превосходных, так и торопливых, что ни Парижская академия, ни тогдашние математические журналы их вместить не могли, и он основал свой собственный математический журнал, в котором и помещал только свои работы. Гаусс про наиболее торопливые из них выразился так: «Коши страдает математическим поносом». Неизвестно, не говорил ли Коши в отместку, что Гаусс страдает математическим запором?
Крылов А. Н. , Мои воспоминания, Л., «Судостроение», 1979 г., с. 331.
«… Гаусс был очень замкнутым человеком и вёл затворнический образ жизни. Он не опубликовал массу своих открытий, и многие из них были заново сделаны другими математиками. В публикациях он уделял больше внимания результатам, не придавая особого значения методам их получения и часто заставляя других математиков тратить массу сил на доказательство его выводов. Эрик Темпл Белл, один из биографов Гаусса, считает, что его необщительность задержала развитие математики по меньшей мере на пятьдесят лет; полдюжины математиков могли бы прославиться, если бы получили результаты, годами, а то и десятилетиями хранившиеся у него архиве».
Питер Бернстайн, Против богов: укрощение риска, М., «Олимп-Бизнес», 2006 г., с.156.
Иоганна Карла Фридриха Гаусса называют королем математиков. Его открытия в алгебре и геометрии дали направление развития науки 19 века. Кроме того, он сделал существенный вклад в астрономию, геодезию и физику.
Родился Карл Гаусс 30 апреля 1777 года в немецком герцогстве Брауншвейг в семье бедного смотрителя каналов. Примечательно, что точной даты появления на свет его родители не помнили – Карл сам вывел ее в будущем.
Уже в 2 года родственники мальчика признали его гением. В 3 года он читал, писал и исправлял счетные ошибки отца. Позже Гаусс вспоминал, что считать научился раньше, чем разговаривать.
В школе гениальность мальчика подметил его учитель Мартин Бартельс, который позже обучал Николая Лобачевского. Педагог направил ходатайство герцогу Брауншвейгскому и добился для юноши стипендии в крупнейшем техническом университете Германии.
С 1792 по 1795 год Карл Гаусс провел в стенах Брауншвейгского университета, где изучал труды Лагранжа, Ньютона, Эйлера. Следующие 3 года он проучился в Гёттингенском университете. Его учителем стал выдающийся немецкий математик Авраам Кестнер.
На втором году обучения ученый начинает вести дневник наблюдений. Позже биографы почерпнут из него много открытий, которые Гаусс не оглашал при жизни.
В 1798 году Карл возвращается на родину. Герцог оплачивает публикацию докторской диссертации ученого и жалует ему стипендию. В Брауншвейге Гаусс остается до 1807 года. В этот период он занимает должность приват-доцента местного университета.
В 1806 году на войне гибнет покровитель молодого ученого. Но Карл Гаусс уже сделал себе имя. Его наперебой приглашают в разные страны Европы. Математик переходит на работу в немецкий университетский город Гёттинген.
На новом месте он получает должность профессора и директора обсерватории. Здесь он остается вплоть до самой смерти.
Широкое признание Карл Гаусс получил еще при жизни. Он был членом-корреспондентом АН в Петербурге, награжден премией Парижской АН, золотой медалью Лондонского королевского общества, стал лауреатом медали Копли и членом Шведской АН.
Математические открытия
Карл Гаусс сделал фундаментальные открытия почти во всех областях алгебры и геометрии. Самым плодотворным периодом считается время его обучения в Гёттингенском университете.
Находясь в коллегиальном колледже он доказал закон взаимности квадратичных вычетов. А в университете математик сумел построить правильный семнадцатиугольник с помощью линейки и циркуля и решил проблему построения правильных многоугольников. Этим достижением ученый дорожил больше всего. Настолько, что пожелал выгравировать на его посмертном памятнике круг, в котором бы находилась фигура с 17 углами.
В 1801 году Клаус издает труд «Арифметические исследования». Через 30 лет на свет появится очередной шедевр немецкого математика – «Теория биквадратичных вычетов». В нем приводятся доказательства важных арифметических теорем для вещественных и комплексных чисел.
Гаусс стал первым, кто представил доказательства основной теоремы алгебры и начал изучать внутреннюю геометрию поверхностей. Он также открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, решил много математических проблем, вывел теорию сравнений, заложил основы римановой геометрии.
Достижения в других научных сферах
Вице-гелиотроп. Латунь, золото, стекло, красное дерево (создан до 1801 года). С рукописной надписью: «Собственность господина Гаусса». Находится в Университете Гёттингена, первый Физический институт.
Настоящую известность Карлу Гауссу принесли вычисления, с помощью которых он определил положение , открытой в 1801 году.
В последующем ученый не раз возвращается к астрономическим исследованиям. В 1811 году он рассчитывает орбиту новообнаруженной кометы, делает вычисления для определения расположения кометы «пожара Москвы» в 1812 году.
В 20-х годах 19 века Гаусс работает в сфере геодезии. Именно он создал новую науку – высшую геодезию. Также разрабатывает вычислительные методы для проведения геодезической съемки, издает цикл трудов по теории поверхностей, вошедших в публикацию «Исследования относительно кривых поверхностей» в 1822 году.
Обращается ученый и к физике. Он развивает теории капиллярности и системы линз, закладывает основы электромагнетизма. Совместно с Вильгельмом Вебером изобретает электрический телеграф.
Личность Карла Гаусса
Карл Гаусс был максималистом. Он никогда не публиковал сырые, даже гениальные труды, считая их несовершенными. Из-за этого в ряде многих открытий его опередили другие математики.
Ученый также был полиглотом. Он свободно разговаривал и писал на латыни, английском, французском. А в 62 года освоил русский, чтобы читать в оригинале труды Лобачевского.
Гаусс был дважды женат, стал отцом для шести детей. К сожалению, обе супруги умерли рано, а один из детей погиб в младенчестве.
Скончался Карл Гаусс в Гёттингене 23 февраля 1855 года. В его честь по приказу Короля Ганновера Георга V отчеканили медаль с портретом ученого и его титулом – «король математиков».
Гаусс Карл Фридрих
Родился: 30 апреля 1777 года.
Умер: 23 февраля 1855 года.
Биография
Иоганн Карл Фридрих Гаусс (нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 30 апреля 1777, Брауншвейг - 23 февраля 1855, Гёттинген) - немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков». Лауреат медали Копли (1838), иностранный член Шведской (1821) и Российской (1824) Академий наук, английского Королевского общества.
1777-1798 годы
Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец - садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д., и мгновенно получил результат: 50 \times 101=5050. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.
С учителем ему повезло: М. Бартельс (впоследствии учитель Лобачевского) оценил исключительный талант юного Гаусса и сумел выхлопотать ему стипендию от герцога Брауншвейгского. Это помогло Гауссу закончить колледж Collegium Carolinum в Брауншвейге (1792-1795).
Свободно владея множеством языков, Гаусс некоторое время колебался в выборе между филологией и математикой, но предпочёл последнюю. Он очень любил латинский язык и значительную часть своих трудов написал на латыни; любил английскую, французскую и русскую литературу. В возрасте 62 лет Гаусс начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с трудами Лобачевского, и вполне преуспел в этом деле.
В колледже Гаусс изучил труды Ньютона, Эйлера, Лагранжа. Уже там он сделал несколько открытий в теории чисел, в том числе доказал закон взаимности квадратичных вычетов. Лежандр, правда, открыл этот важнейший закон раньше, но строго доказать не сумел; Эйлеру это также не удалось. Кроме этого, Гаусс создал «метод наименьших квадратов» (тоже независимо открытый Лежандром) и начал исследования в области «нормального распределения ошибок».
С 1795 по 1798 год Гаусс учился в Гёттингенском университете, где его учителем был А. Г. Кестнер. Это - наиболее плодотворный период в жизни Гаусса.
1796 год: Гаусс доказал возможность построения с помощью циркуля и линейки правильного семнадцатиугольника. Более того, он разрешил проблему построения правильных многоугольников до конца и нашёл критерий возможности построения правильного n-угольника с помощью циркуля и линейки: если n - простое число, то оно должно быть вида n=2^{2^k}+1 (числом Ферма). Этим открытием Гаусс очень дорожил и завещал изобразить на его могиле правильный 17-угольник, вписанный в круг.
С 1796 года Гаусс ведёт краткий дневник своих открытий. Многое он, подобно Ньютону, не публиковал, хотя это были результаты исключительной важности (эллиптические функции, неевклидова геометрия и др.). Своим друзьям он пояснял, что публикует только те результаты, которыми доволен и считает завершёнными. Многие отложенные или заброшенные им идеи позже воскресли в трудах Абеля, Якоби, Коши, Лобачевского и др. Кватернионы он тоже открыл за 30 лет до Гамильтона (назвав их «мутациями»).
1798 год: закончен шедевр «Арифметические исследования» (лат. Disquisitiones Arithmeticae), напечатан только в 1801 году.
В этом труде подробно излагается теория сравнений в современных (введённых им) обозначениях, решаются сравнения произвольного порядка, глубоко исследуются квадратичные формы, комплексные корни из единицы используются для построения правильных n-угольников, изложены свойства квадратичных вычетов, приведено доказательство квадратичного закона взаимности и т. д. Гаусс любил говорить, что математика - царица наук, а теория чисел - царица математики.
1798-1816 годы
В 1798 году Гаусс вернулся в Брауншвейг и жил там до 1807 года.
Герцог продолжал опекать молодого гения. Он оплатил печать его докторской диссертации (1799) и пожаловал неплохую стипендию. В своей докторской Гаусс впервые доказал основную теорему алгебры. До Гаусса было много попыток это сделать, наиболее близко к цели подошёл Д"Аламбер. Гаусс неоднократно возвращался к этой теореме и дал 4 различных её доказательства.
С 1799 года Гаусс - приват-доцент Брауншвейгского университета.
1801 год: избирается членом-корреспондентом Петербургской Академии наук.
После 1801 года Гаусс, не порывая с теорией чисел, расширил круг своих интересов, включив в него и естественные науки. Катализатором послужило открытие малой планеты Церера (1801), потерянной вскоре после обнаружения. 24-летний Гаусс проделал (за несколько часов) сложнейшие вычисления, пользуясь разработанным им же новым вычислительным методом, и с большой точностью указал место, где искать «беглянку»; там она, к общему восторгу, и была вскоре обнаружена.
Слава Гаусса становится общеевропейской. Многие научные общества Европы избирают Гаусса своим членом, герцог увеличивает пособие, а интерес Гаусса к астрономии ещё более возрастает.
1805 год: Гаусс женился на Иоганне Остгоф. У них было трое детей.
1806 год: от раны, полученной на войне с Наполеоном, умирает его великодушный покровитель-герцог. Несколько стран наперебой приглашают Гаусса на службу (в том числе в Петербург). По рекомендации Александра фон Гумбольдта Гаусса назначают профессором в Гёттингене и директором Гёттингенской обсерватории. Эту должность он занимал до самой смерти.
1807 год: наполеоновские войска занимают Гёттинген. Все граждане облагаются контрибуцией, в том числе огромную сумму - 2000 франков - требуется заплатить Гауссу. Ольберс и Лаплас тут же приходят ему на помощь, но Гаусс отклоняет их деньги; тогда неизвестный из Франкфурта присылает ему 1000 гульденов, и этот дар приходится принять. Только много позднее узнали, что неизвестным был курфюрст Майнцский, друг Гёте.
1809 год: новый шедевр, «Теория движения небесных тел». Изложена каноническая теория учёта возмущений орбит.
Как раз в четвёртую годовщину свадьбы умирает Иоганна, вскоре после рождения третьего ребёнка. В Германии разруха и анархия. Это самые тяжёлые годы для Гаусса.
1810 год: новая женитьба - на Минне Вальдек, подруге Иоганны. Число детей Гаусса вскоре увеличивается до шести.
1810 год: новые почести. Гаусс получает премию Парижской академии наук и золотую медаль Лондонского королевского общества.
1811 год: появляется новая комета. Гаусс быстро и очень точно рассчитывает её орбиту. Начинает работу над комплексным анализом, открывает (но не публикует) теорему, позже переоткрытую Коши и Вейерштрассом: интеграл от аналитической функции по замкнутому контуру равен нулю.
1812 год: исследование гипергеометрического ряда, обобщающего разложение практически всех известных тогда функций.
Знаменитую комету «пожара Москвы» (1812) всюду наблюдают, пользуясь вычислениями Гаусса.
1815 год: публикует первое строгое доказательство основной теоремы алгебры.
1816-1855 годы
1820 год: Гауссу поручают произвести геодезическую съёмку Ганновера. Для этого он разработал соответствующие вычислительные методы (в т. ч. методику практического применения своего метода наименьших квадратов), приведшие к созданию нового научного направления - высшей геодезии, и организовал съёмку местности и составление карт.
1821 год: в связи с работами по геодезии Гаусс начинает исторический цикл работ по теории поверхностей. В науку входит понятие «гауссовой кривизны». Положено начало дифференциальной геометрии. Именно результаты Гаусса вдохновили Римана на написание его классической диссертации о «римановой геометрии».
Итогом изысканий Гаусса была работа «Исследования относительно кривых поверхностей» (1822). В ней свободно использовались общие криволинейные координаты на поверхности. Гаусс далеко развил метод конформного отображения, которое в картографии сохраняет углы (но искажает расстояния); оно применяется также в аэро-, гидродинамике и электростатике.
1824 год: избирается иностранным почётным членом Петербургской Академии наук.
1825 год: открывает гауссовы комплексные целые числа, строит для них теорию делимости и сравнений. Успешно применяет их для решения сравнений высоких степеней.
1829 год: в замечательной работе «Об одном новом общем законе механики», состоящей всего из четырёх страниц, Гаусс обосновывает новый вариационный принцип механики - принцип наименьшего принуждения. Принцип применим к механическим системам с идеальными связями и сформулирован Гауссом так: «движение системы материальных точек, связанных между собой произвольным образом и подверженных любым влияниям, в каждое мгновение происходит в наиболее совершенном, какое только возможно, согласии с тем движением, каким обладали бы эти точки, если бы все они стали свободными, т. е. происходит с наименьшим возможным принуждением, если в качестве меры принуждения, применённого в течение бесконечно малого мгновения, принять сумму произведений массы каждой точки на квадрат величины её отклонения от того положения, которое она заняла бы, если бы была свободной».
1831 год: умирает вторая жена, у Гаусса начинается тяжелейшая бессонница. В Гёттинген приезжает приглашённый по инициативе Гаусса 27-летний талантливый физик Вильгельм Вебер, с которым Гаусс познакомился в 1828 году, в гостях у Гумбольдта. Оба энтузиаста науки сдружились, несмотря на разницу в возрасте, и начинают цикл исследований электромагнетизма.
1832 год: «Теория биквадратичных вычетов». С помощью тех же целых комплексных гауссовых чисел доказываются важные арифметические теоремы не только для комплексных, но и для вещественных чисел. Здесь же Гаусс приводит геометрическую интерпретацию комплексных чисел, которая с этого момента становится общепринятой.
1833 год: Гаусс изобретает электрический телеграф и (вместе с Вебером) строит его действующую модель.
1837 год: Вебера увольняют за отказ принести присягу новому королю Ганновера. Гаусс вновь остаётся в одиночестве.
1839 год: 62-летний Гаусс овладевает русским языком и в письмах в Петербургскую Академию просил прислать ему русские журналы и книги, в частности «Капитанскую дочку» Пушкина. Предполагают, что это связано с интересом Гаусса к работам Лобачевского, который в 1842 году по рекомендации Гаусса был избран иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского общества.
В том же 1839 году Гаусс в сочинении «Общая теория сил притяжения и отталкивания, действующих обратно пропорционально квадрату расстояния» изложил основы теории потенциала, включая ряд основополагающих положений и теорем - например, основную теорему электростатики (теорема Гаусса).
1840 год: в работе «Диоптрические исследования» Гаусс разработал теорию построения изображений в сложных оптических системах.
Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора.
Увековечение памяти
В честь Гаусса названы:
кратер на Луне;
малая планета № 1001 (Gaussia);
Гаусс - единица измерения магнитной индукции в системе СГС; сама эта система единиц часто именуется гауссовой;
одна из фундаментальных астрономических постоянных - постоянная Гаусса;
вулкан Гауссберг в Антарктиде.
С именем Гаусса связано множество теорем и научных терминов в математике, астрономии и физике, некоторые из них:
Алгоритм Гаусса вычисления даты Пасхи
Гауссова кривизна
Гауссовы целые числа
Гипергеометрическая функция Гаусса
Интерполяционная формула Гаусса
Квадратурная формула Гаусса - Лагерра
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
Метод Гаусса - Жордана
Метод Гаусса - Зейделя
Метод Гаусса (численное интегрирование)
Нормальное распределение, или распределение Гаусса
Отображение Гаусса
Признак Гаусса
Проекция Гаусса - Крюгера
Прямая Гаусса
Пушка Гаусса
Ряд Гаусса
Система единиц Гаусса для измерения электромагнитных величин.
Теорема Гаусса - Ванцеля о построении правильных многоугольников и числах Ферма.
Теорема Гаусса - Остроградского в векторном анализе.
Теорема Гаусса - Лукаса о корнях комплексного многочлена.
Формула Гаусса - Бонне о гауссовой кривизне.