В (локально) инерциальной системе отсчёта с началом рассмотрим материальную точку, которая в момент времени находится в . Скорость этой точки мы называем сверхсветовой в момент , если выполняется неравенство:

Src="/pictures/wiki/files/50/21ea15551d469cba11529bd16574e427.png" border="0">

где , - это скорость света в вакууме, а время и расстояние от точки до измеряются в упомянутой системе отсчёта.

где - радиус-вектор в невращающейся системе координат, - вектор угловой скорости вращения системы координат. Как видно из уравнения, в неинерциальной системе отсчёта, связанной с вращающимся телом, удалённые объекты могут двигаться со сверхсветовой скоростью , в том смысле, что src="/pictures/wiki/files/54/6fa9a2d9089db2f154c5c90051ce210b.png" border="0">. Это не вступает в противоречие со сказанным во введении, так как . Например, для системы координат связанной с головой человека, находящегося на Земле, координатная скорость движения Луны при обычном повороте головы будет больше скорости света в вакууме. В этой системе при повороте за маленькое время Луна опишет дугу с радиусом приблизительно равным расстоянию между началом системы координат (головой) и Луной.

Фазовая скорость

Фазовая скорость вдоль направления, отклонённого от волнового вектора на угол α. Рассматривается монохроматическая плоская волна.

Труба Красникова

Квантовая механика

Принцип неопределённости в квантовой теории

В квантовой физике состояния частиц описываются векторами гильбертового пространства, которые определяют лишь вероятность получения при измерениях определённых значений физических величин (в соответствии с квантовым принципом неопределённости). Наиболее известно представление этих векторов волновыми функциями , квадрат модуля которых определяет плотность вероятности обнаружения частицы в данном месте. При этом оказывается, что эта плотность может двигаться быстрее скорости света (например, при решении задачи о прохождении частицы через энергетический барьер). При этом эффект превышения скорости света наблюдается только на небольших расстояниях. Ричард Фейнман в своих лекциях выражался об этом так :

… для электромагнитного излучения существует также [ненулевая] амплитуда вероятности двигаться быстрее (или медленнее), чем обычная скорость света. Вы убедились на предыдущей лекции, что свет не всегда двигается только по прямым линиям; сейчас вы увидите, что он не всегда движется со скоростью света! Это может казаться удивительным, что существует [ненулевая] амплитуда для того, чтобы фотон двигался быстрее или медленнее, чем обычная скорость света c

Оригинальный текст (англ.)

… there is also an amplitude for light to go faster (or slower) than the conventional speed of light. You found out in the last lecture that light doesn’t go only in straight lines; now, you find out that it doesn’t go only at the speed of light! It may surprise you that there is an amplitude for a photon to go at speeds faster or slower than the conventional speed, c

Ричард Фейнман, нобелевский лауреат по физике 1965 года.

При этом в силу принципа неразличимости нельзя сказать, ту же ли самую частицу мы наблюдаем, или её новорождённую копию. В своей нобелевской лекции в 2004 году Франк Вилчек привёл следующее рассуждение: :

Представьте себе частицу, двигающуюся в среднем со скоростью, очень близкой к скорости света, но с такой неопределённостью в положении, как этого требует квантовая теория. Очевидно, будет определённая вероятность наблюдать эту частицу двигающейся несколько быстрее, чем в среднем, и, следовательно, быстрее света, что противоречит специальной теории относительности. Единственный известный способ разрешить это противоречие требует привлечения идеи античастиц. Очень грубо говоря, требуемая неопределённость в положении достигается допущением, что акт измерения может затрагивать образование античастиц, каждая из которых неотличима от оригинала, с различными расположениями. Для сохранения баланса сохраняющихся квантовых чисел, дополнительные частицы должны сопровождаться тем же числом античастиц. (Дирак пришёл к предсказанию античастиц через последовательность изобретательных интерпретаций и реинтерпретаций элегантного релятивистского волнового уравнения, которое он вывел, а не через эвристическое рассмотрение, подобное тому, которое я привёл. Неизбежность и всеобщность этих выводов, а также их прямое отношение к базовым принципам квантовой механики и специальной теории относительности стали очевидны только в ретроспективе).

Оригинальный текст (англ.)

Imagine a particle moving on average at very nearly the speed of light, but with an uncertainty in position, as required by quantum theory. Evidently it there will be some probability for observing this particle to move a little faster than average, and therefore faster than light, which special relativity won’t permit. The only known way to resolve this tension involves introducing the idea of antiparticles. Very roughly speaking, the required uncertainty in position is accommodated by allowing for the possibility that the act of measurement can involve the creation of several particles, each indistinguishable from the original, with different positions. To maintain the balance of conserved quantum numbers, the extra particles must be accompanied by an equal number of antiparticles. (Dirac was led to predict the existence of antiparticles through a sequence of ingenious interpretations and re-interpretations of the elegant relativistic wave equation he invented, rather than by heuristic reasoning of the sort I’ve presented. The inevitability and generality of his conclusions, and their direct relationship to basic principles of quantum mechanics and special relativity, are only clear in retrospect).

Франк Вилчек

Эффект Шарнхорста

Скорость волн зависит от свойств среды, в которой они распространяются. Специальная теория относительности утверждает, что разогнать массивное тело до скорости, превышающей скорость света в вакууме, невозможно. В то же время теория не постулирует какое-то конкретное значение для скорости света. Она измеряется экспериментальным путём и может различаться в зависимости от свойств вакуума . Для вакуума, энергия которого меньше энергии обычного физического вакуума , скорость света теоретически должна быть выше , а максимально допустимая скорость передачи сигналов определяется максимально возможной плотностью отрицательной энергии . Одним из примеров такого вакуума является вакуум Казимира , возникающий в тонких щелях и капиллярах размером (диаметром) до десятка нанометров (примерно в сто раз больше размеров типичного атома). Этот эффект можно также объяснить уменьшением количества виртуальных частиц в вакууме Казимира, которые подобно частицам сплошной среды замедляют распространение света. Вычисления, сделанные Шарнхорстом , говорят о превышении скорости света в вакууме Казимира по сравнению с обычным вакуумом на 1/10 24 для щели шириной 1 нм. Было также показано, что превышение скорости света в вакууме Казимира не ведёт к нарушению принципа причинности . Превышение скорости света в вакууме Казимира по сравнению со скоростью света в обычном вакууме экспериментально пока не подтверждено из-за чрезвычайной сложности измерения данного эффекта .

Теории с переменностью скорости света в вакууме

В современной физике существуют гипотезы, согласно которым скорость света в вакууме не является константой, и её значение может изменяться с течением времени (Variable Speed of Light (VSL)) . В наиболее распространенной версии этой гипотезы предполагается, что в начальные этапы жизни нашей вселенной значение константы (скорость света) было значительно больше, чем сейчас. Соответственно, раньше вещество могло двигаться со скоростью, значительно превосходящей современную скорость света.

Астрофизики из Университета Бэйлора (США) разработали математическую модель гиперпространственного привода, позволяющего преодолевать космические расстояния со скоростью выше скорости света в 10³² раз, что позволяет в течение пары часов слетать в соседнюю галактику и вернуться обратно.

При полете люди не будут ощущать перегрузок, которые ощущаются в современных авиалайнерах, правда, в металле такой двигатель сможет появиться разве что через несколько сотен лет.

Механизм действия привода основан на принципе двигателя деформации пространства (Warp Drive), который предложил в 1994 г. мексиканский физик Мигель Алькубиерре. Американцам осталось лишь доработать модель и произвести более детальные подсчеты.
"Если перед кораблем сжимать пространство, а позади него, наоборот, расширять, то вокруг корабля появляется пространственно-временной пузырь, - говорит один из авторов исследования , Ричард Обоуси. - Он окутывает корабль и вырывает его из обычного мира в свою систему координат. За счет разницы давления пространства-времени этот пузырь способен двигаться в любом направлении, преодолевая световой порог на тысячи порядков".

Предположительно, деформироваться пространство вокруг корабля сможет за счет малоизученной пока темной энергии. "Темная энергия - очень плохо изученная субстанция, открытая сравнительно недавно и объясняющая, почему галактики как бы разлетаются друг от друга, - рассказал старший научный сотрудник отдела релятивистской астрофизики Государственного астрономического института им. Штернберга МГУ Сергей Попов. - Существует несколько ее моделей, но какой-то общепринятой пока нет. Американцы взяли за основу модель, основанную на дополнительных измерениях, и говорят, что можно локально менять свойства этих измерений. Тогда получится, что в разных направлениях могут быть разные космологические константы. И тогда корабль в пузыре начнет двигаться".

Объяснить такое "поведение" Вселенной может "теория струн", согласно которой все наше пространство пронизано множеством других измерений. Их взаимодействие между собой порождает отталкивающую силу, которая способна расширять не только вещество, как, например, галактики, но и само тело пространства. Этот эффект получил название "инфляция Вселенной".

"С первых секунд своего существования Вселенная растягивается, - поясняет доктор физико-математических наук, сотрудник Астро-космического центра Физического института им. Лебедева Руслан Мецаев. - И этот процесс продолжается до сих пор". Зная все это, можно попытаться расширять или сужать пространство искусственно. Для этого предполагается воздействовать на иные измерения, тем самым кусок пространства нашего мира начнет движение в нужном направлении под действием сил темной энергии.

При этом законы теории относительности не нарушаются. Внутри пузыря останутся те же самые законы физического мира, а скорость света будет предельной. На эту ситуацию не распространяется и так называемый эффект близнецов, повествующий о том, что при космических путешествиях со световыми скоростями время внутри корабля значительно замедляется и космонавт, вернувшись на Землю, встретит своего брата-близнеца уже глубоким стариком. Двигатель Warp Drive избавляет от этой неприятности, потому как толкает пространство, а не корабль.

Американцы уже подыскали и цель для будущего полета. Это планета Gliese 581 (Глизе 581), на которой климатические условия и сила тяжести приближаются к земным. Расстояние до нее составляет 20 световых лет, и даже при условии, что Warp Drive будет работать в триллионы раз слабее максимальной мощности, время в пути до нее составит всего несколько секунд.

Для справки, экстрасолнечная планета Глизе 581 (планетная система) - красный карлик, расположенный в созвездии Весов, в 20,4 св. лет от Земли. Масса звезды составляет приблизительно треть от массы Солнца. Глизе 581 находится в списке ста ближайших к нашей солнечной системе звёзд . В телескоп Глизе 581 следует искать в двух градусах севернее β Весов.

Материал подготовлен редакцией rian.ru на основе информации РИА Новости и открытых источников

Тени, могут перемещаться быстрее света, но не могут переносить вещество или информацию

Возможен ли сверхсветовой полёт?

Разделы этой статьи имеют подзаголовки и можно ссылаться на каждый раздел отдельно.

Простые примеры сверхсветового перемещения

1. Эффект Черенкова

Когда мы говорим о движении со сверхсветовой скоростью, то имеем в виду скорость света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому эффект Черенкова не может рассматриваться как пример движения со сверхсветовой скоростью.

2. Третий наблюдатель

Если ракета A улетает от меня со скоростью 0.6c на запад, а ракета B улетает от меня со скоростью 0.6c на восток, то я вижу, что расстояние между A и B увеличивается со скоростью 1.2c . Наблюдая полёт ракет A и B со стороны, третий наблюдатель видит, что суммарная скорость удаления ракет больше, чем c .

Однако относительная скорость не равна сумме скоростей. Скорость ракеты A относительно ракеты B - это скорость увеличения расстояния до ракеты A , которую видит наблюдатель, летящий на ракете B . Относительную скорость нужно рассчитывать по релятивистской формуле сложения скоростей. (см. How do You Add Velocities in Special Relativity?) В данном примере относительная скорость примерно равна 0.88c . Так что в этом примере мы не получили сверхсветовой скорости.

3. Свет и тень

Подумайте, как быстро может перемещаться тень. Если лампа близко, то тень твоего пальца на дальней стене движется гораздо быстрее, чем движется палец. При движении пальца параллельно стене, скорость тени в D/d раз больше, чем скорость пальца. Здесь d - расстояние от лампы до пальца, а D - от лампы до стены. Скорость будет ещё больше, если стена расположена под углом. Если стена очень далеко, то движение тени будет отставать по времени от движения пальца, так как свету нужно время, чтобы достичь стены, но скорость перемещения тени по стене увеличится ещё больше. Скорость тени не ограничена скоростью света.

Другой объект, который может перемещаться быстрее света - световое пятно от лазера, направленного на Луну. Расстояние до Луны 385000 км. Вы можете сами рассчитать скорость перемещения светового пятна по поверхности Луны при небольших колебаниях лазерной указки в вашей руке. Вам также может понравиться пример с волной, набегающей на прямую линию пляжа под небольшим углом. С какой скоростью может перемещаться вдоль пляжа точка пересечения волны и берега?

Все эти вещи могут происходить в природе. Например, луч света от пульсара может пробежать вдоль пылевого облака. Мощный взрыв может создать сферические волны света или радиации. Когда эти волны пересекаются с какой-либо поверхностью, на этой поверхности возникают световые круги, которые расширяются быстрее света. Такое явление наблюдается, например, когда электромагнитный импульс от вспышки молнии проходит через верхние слои атмосферы.

4. Твёрдое тело

Если у вас есть длинный жёсткий стержень, и вы ударите по одному концу стержня, то разве другой конец не придёт в движение немедленно? Разве это не способ сверхсветовой передачи информации?

Это было бы верно, если бы существовали идеально жёсткие тела. Практически, удар передаётся вдоль стержня со скоростью звука, которая зависит от упругости и плотности материала стержня. Кроме того теория относительности ограничивает возможные скорости звука в материале величиной c .

Этот же принцип действует, если вы держите вертикально струну или стержень, отпускаете его, и он начинает падать под действием силы тяжести. Верхний конец, который вы отпустили, начинает падать немедленно, но нижний конец начнёт движение только через некоторое время, так как исчезновение удерживающей силы передаётся вниз по стержню со скоростью звука в материале.

Формулировка релятивистской теории упругости довольно сложна, но общую идею можно иллюстрировать с использованием ньютоновской механики. Уравнение продольного движения идеально-упругого тела можно вывести из закона Гука. Обозначим линейную плотность стержня ρ , модуль упругости Юнга Y . Продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению

ρ·d 2 X/dt 2 - Y·d 2 X/dx 2 = 0

Решение в виде плоских волн перемещается со скоростью звука s , которая определяется из формулы s 2 = Y/ρ . Волновое уравнение не позволяет возмущениям среды перемещаться быстрее, чем со скоростью s . Кроме того, теория относительности даёт предел величине упругости: Y < ρc 2 . Практически, ни один известный материал не приближается к этому пределу. Учтите также, что если даже скорость звука близка к c , то само вещество не обязательно движется с релятивистской скоростью.

Хотя в природе нет твёрдых тел, существует движение твёрдых тел , которое можно использовать для преодоления скорости света. Эта тема относится к уже описанному разделу теней и световых пятен. (См. The Superluminal Scissors, The Rigid Rotating Disk in Relativity).

5. Фазовая скорость

Волновое уравнение
d 2 u/dt 2 - c 2 ·d 2 u/dx 2 + w 2 ·u = 0

имеет решение в виде
u = A·cos(ax - bt), c 2 ·a 2 - b 2 + w 2 = 0

Это синусоидальные волны, распространяющиеся со скоростью v
v = b/a = sqrt(c 2 + w 2 /a 2)

Но это больше, чем c. Может это уравнение для тахионов? (см. далее раздел ). Нет, это обычное релятивистское уравнение для частицы с массой.

Чтобы устранить парадокс нужно различать "фазовую скорость" v ph , и "групповую скорость" v gr , причём
v ph ·v gr = c 2

Решение в виде волны может иметь дисперсию по частоте. При этом волновой пакет движется с групповой скоростью, которая меньше, чем c . При помощи волнового пакета можно передавать информацию только с групповой скоростью. Волны в волновом пакете движутся с фазовой скоростью. Фазовая скорость - ещё один пример сверхсветового движения, которое нельзя использовать для передачи сообщений.

6. Сверхсветовые галактики

7. Релятивистская ракета

Пусть наблюдатель на Земле видит космический корабль, удаляющийся со скоростью 0.8c В соответствии с теорией относительности, он увидит, что часы на космическом корабле идут медленнее в 5/3 раза. Если разделить расстояние до корабля на время полёта по бортовым часам, то получим скорость 4/3c . Наблюдатель делает вывод, что, используя свои бортовые часы, пилот корабля тоже определит, что летит со сверхсветовой скоростью. С точки зрения пилота его часы идут нормально, а межзвёздное пространство сжалось в 5/3 раза. Поэтому он пролетает известные расстояния между звёздами быстрее, со скоростью 4/3c .

Но это всё же не сверхсветовой полёт. Нельзя рассчитывать скорость, используя расстояние и время, определённые в разных системах отсчёта.

8. Скорость гравитации

Некоторые настаивают, что скорость гравитации гораздо больше c или даже бесконечна. Посмотрите Does Gravity Travel at the Speed of Light? и What is Gravitational Radiation? Гравитационные возмущения и гравитационные волны распространяются со скоростью c .

9. Парадокс ЭПР

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовый туннельный эффект

В квантовой механике туннельный эффект позволяет частице преодолеть барьер, даже если её энергии для этого не хватает. Можно рассчитать время туннелирования через такой барьер. И оно может оказаться меньше, чем требуется свету для преодоления такого же расстояния со скоростью c . Можно ли это использовать для передачи сообщений быстрее света?

Квантовая электродинамика говорит "Нет!" Тем не менее, выполнен эксперимент, продемонстрировавший сверхсветовую передачу информации при помощи туннельного эффекта. Через барьер шириной 11.4 см со скоростью 4.7 c передана Сороковая симфония Моцарта. Объяснение этого эксперимента очень противоречиво. Большинство физиков считают, что при помощи туннельного эффекта нельзя передать информацию быстрее света. Если бы это было возможно, то почему не передать сигнал в прошлое, поместив оборудование в быстро перемещающуюся систему отсчета.

17. Квантовая теория поля

За исключением гравитации, все наблюдаемые физические явления соответствуют "Стандартной модели". Стандартная модель - это релятивистская квантовая теория поля, которая объясняет электромагнитные и ядерные взаимодействия, а также все известные частицы. В этой теории любая пара операторов, соответствующих физическим наблюдаемым, разделённым пространственноподобным интервалом событий, "коммутирует" (то есть, можно поменять порядок этих операторов). В принципе, это подразумевает, что в стандартной модели воздействие не может распространяться быстрее света, и это можно считать квантово-полевым эквивалентом довода о бесконечной энергии.

Однако в квантовой теории поля Стандартной модели нет безупречно строгих доказательств. Никто пока даже не доказал, что эта теория внутренне непротиворечива. Скорее всего, это не так. Во всяком случае, нет гарантии, что не существует каких-то пока не открытых частиц или сил, которые не подчиняются запрету на сверхсветовое перемещение. Нет также и обобщения этой теории, включающего гравитацию и общую теорию относительности. Многие физики, работающие в области квантовой гравитации, сомневаются, что простые представления о причинности и локальности будут обобщены. Нет гарантии, что в будущей более полной теории скорость света сохранит смысл предельной скорости.

18. Парадокс дедушки

В специальной теории относительности частица, летящая быстрее света в одной системе отсчета, движется обратно во времени в другой системе отсчета. Сверхсветовое перемещение или передача информации давали бы возможность путешествия или отправки сообщения в прошлое. Если бы такое путешествие во времени было возможно, то вы могли бы вернуться в прошлое и изменить ход истории, убив своего дедушку.

Это очень серьёзный аргумент против возможности сверхсветового перемещения. Правда остаётся почти неправдоподобная вероятность, что возможны какие-то ограниченные сверхсветовые перемещения, не допускающие возвращения в прошлое. Или, может быть, путешествия во времени возможны, но причинность нарушается каким-то непротиворечивым образом. Всё это очень неправдоподобно, но если мы обсуждаем сверхсветовые перемещения, то лучше быть готовым к новым идеям.

Верно и обратное. Если бы мы могли переместиться в прошлое, то смогли бы преодолеть скорость света. Можно вернуться в прошлое, полететь куда-то с небольшой скоростью, и прибыть туда раньше, чем прибудет свет, отправленный обычным образом. Смотрите подробности по этой теме в Time Travel.

Открытые вопросы сверхсветовых путешествий

В этом последнем разделе я опишу несколько серьёзных идей о возможном перемещении быстрее света. Эти темы не часто включают в FAQ, потому что они больше похожи не на ответы, а на множество новых вопросов. Они включены сюда, чтобы показать, что в этом направлении проводятся серьёзные исследования. Даётся только короткое введение в тему. Подробности вы можете найти в интернете. Как и ко всему в интернете, относитесь к ним критически.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, локально перемещающиеся быстрее света. Для этого они должны иметь мнимую величину массы. При этом энергия и импульс тахиона - реальные величины. Нет оснований считать, что сверхсветовые частицы невозможно обнаружить. Тени и световые пятна могут перемещаться быстрее света и их можно обнаружить.

Пока тахионы не найдены, и физики сомневаются в их существовании. Были заявления, что в экспериментах по измерению массы нейтрино, рождающихся при бета-распаде трития, нейтрино были тахионами. Это сомнительно, но пока окончательно не опровергнуто.

В теории тахионов есть проблемы. Кроме возможного нарушения причинности, тахионы также делают вакуум нестабильным. Может быть удастся обойти эти трудности, но и тогда мы не сможем использовать тахионы для сверхсветовой передачи сообщений.

Большинство физиков считает, что появление тахионов в теории - признак каких-то проблем этой теории. Идея тахионов так популярна у публики просто потому, что они часто упоминаются в фантастической литературе. Смотрите Tachyons.

20. Кротовые норы

Самый известный способ глобального сверхсветового путешествия - использование "кротовых нор". Кротовая нора - это прорезь в пространстве-времени из одной точки вселенной в другую, которая позволяет пройти от одного конца норы до другого быстрее, чем по обычному пути. Кротовые норы описываются общей теорией относительности. Для их создания требуется изменить топологию пространства-времени. Может быть, это станет возможным в рамках квантовой теории гравитации.

Чтобы удерживать кротовую нору открытой, нужны области пространства с отрицательной энергий. C.W.Misner и K.S.Thorne предложили для создания отрицательной энергии использовать эффект Казимира в большом масштабе. Visser предложил использовать для этого космические струны. Это очень умозрительные идеи, и может быть, это невозможно. Может быть, требуемая форма экзотической материи с отрицательной энергией не существует.

Но оказалось, что можно; теперь считают, что мы никогда не сомжем путешествовать быстрее света... ". Но на самом деле это неправда, что кто-то когда-то считал, что двигаться быстрее звука невозможно. Задолго до того, как появились сверхзвуковые самолеты уже было известно, что быстрее звука летят пули. Реально же речь шла о том, что невозможен управляемый сверхзвуковой полет, и ошибка была в этом. СС движение - это совсем другое дело. С самого начала было ясно, что сверхзвуковому полету препятствуют технические проблемы, которые надо было просто решить. Но совершенно неясно, можно ли когда-нибудь будет решить проблемы, препятствующие СС движению. Теор ия относительности может много чего сказать на этот счет. Если будет возможно СС путешествие или даже передача сигнала, то будет нарушена причинность, а из этого последуют совершенно невероятные выводы.

Сначала мы обсудим простые случаи СС движения. Мы упоминаем их не потому, что они интересны, а потому, что они снова и снова всплывают в обсуждениях СС движения и потому с ними приходится иметь дело. Потом мы обсудим то, что мы считаем сложными случаями СС движения или общения и рассмотрим некоторые доводы против них. Наконец, мы рассмотрим наиболее серьезные предположения о настоящем СС движении.

Простое СС движение

1. Явление черенковского излучения

Один способ двигаться быстрее света состоит в том, чтобы сперва замедлить сам свет! :-) В вакууме свет летит со скоростью c , и эта величина является мировой постоянной (см. вопрос Постоянна ли скорость света), а в более плотной среде вроде воды или стекла - замедляется до скорости c/n , где n - это показатель преломления среды (1,0003 у воздуха; 1,4 у воды). Поэтому частицы могут двигаться в воде или воздухе быстрее, чем там движется свет. В результате возникает излучение Вавилова-Черенкова (см. вопрос ).

Но когда мы говорим о СС движении, мы, конечно, имеем в виду превышение над скоростью света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому явление Черенкова не может считаться примером СС движения.

2. С третьей стороны

Если ракета А летит от меня со скоростью 0,6c на запад, а другая Б - от меня со скоростью 0,6c на восток, то тогда общее расстояние между А и Б в моей системе отсчета увеличивается со скоростью 1,2c . Таким образом, видимая относительная скорость, большая c, может наблюдаться "с третьей стороны".

Однако такая скорость - это не то, что мы обычно понимаем под относительной скоростью. Настоящая скорость ракеты А относительно ракеты Б - это та скорость роста расстояния между ракетами, которую наблюдает наблюдатель в ракете Б . Две скорости надо сложить по релятиви стской формуле сложения скоростей (см. вопрос Как надо складывать скорости в частной относительности). В данном случае относительная скорость получается примерно 0,88c , то есть, не является сверхсветовой.

3. Тени и зайчики

Подумайте, с какой скоростью может двигаться тень? Если Вы создадите на далекой стене тень от своего пальца от близкой лампы, а потом пальцем пошевелите, то тень задвигается гораздо быстрее пальца. Если палец будет смещаться параллельно стене, то скорость тени будет в D/d раз больше скорости пальца, где d - расстояние от пальца до лампы, а D - расстояние от лампы до стены. А может получиться и еще большая скорость, если стена будет расположена под углом. Если стена расположена очень далеко, то движение тени будет отставать от движения пальца, так как свет должен будет еще долететь от пальца до стены, но все равно скорость движения тени будет во столько же раз больше. То есть, скорость движения тени не ограничена скоростью света.

Кроме теней быстрее света могут двигаться и зайчики, например, пятнышко от лазерного луча, направленного на Луну . Зная, что расстояние до Луны 385 000 км., попробуйте рассчитать скорость движения зайчика если слегка поводить лазером. Еще можете подумать о морской волне, косо ударяющей о берег. С какой скоростью может двигаться точка, в которй волна разбивается?

Подобные вещи могут происходить и в природе. Например, световой луч от пульсара может прочесывать облако пыли. Яркая вспышка порождает расширяющееся оболочку из света или другого излучения. Когда она пересекает поверхность, то создается световое кольцо, увеличивающееся быстрее скорости света. В природе такое встречается, когда электромагнитный импульс от молнии достигает верхних слоев атмосферы .

Все это были примеры вещей, движущихся быстрее света, но которые не являлись физическими телами. При помощи тени или зайчика нельзя передать СС сообщение, так что и общение быстрее света не получается. И опять-таки, это, видимо, не то, что мы хотим понимать под СС движением, хотя становится понятно, насколько трудно определить, что именно нам нужно (см. вопрос Сверхсветовые ножницы).

4. Твердые тела

Если взять длинную твердую палку и толкнуть один ее конец, задвигается ли другой конец сразу же, или нет? Нельзя ли таким образом осуществить СС передачу сообщения?

Да, это было бы можно сделать, если бы такие твердые тела существовали. В реальности же влияние удара по концу палки распространяется по ней со скоростью звука в данном веществе, а скорость звука зависит от упругости и плотности материала. Относительность накладывает абсолютный предел возможной твердости любых тел так, что скорость звука в них не может превышать c .

То же самое происходит и в случае, если вы нахидитесь в поле притяжения, и сначала держите вертикально струну или шест за верхний конец, а потом отпускаете его. Точка, которую вы отпустили, придет в движение сразу, а нижний конец не сможет начать падать до тех пор, пока до него со скоростью звука не дойдет влияние отпускания.

Сложно сформулировать общую теор ию упругих материалов в рамках относительности, но основную идею можно показать и на примере механики Ньютона . Уравнение продольного движения идеально упругого тела можно получить из закона Гука . В переменных массы на единицу длины p и модуля упругости Юнга Y , продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению.

Решение в виде плоских волн двигается со скоростью звука s , причем s 2 = Y/p . Данное уравнение не предполагает возможность причинностного влияния, распространяющегося быстрее s . Таким образом, относительность накладывает теор етический предел на величину упругости: Y < pc 2 . Практически же не встречаются материалы, даже близко подходящие к нему. Кстати, даже если скорость звука в материале близка к c , вещество само по себе вовсе не обязано двигаться с релятиви стской скоростью. Но откуда мы знаем, что в принципе не может существовать вещества, преодолевающего этот предел? Ответ заключается в том, что все вещества состоят из частиц, взаимодействие между которыми подчиняется стандартной модели элементарных частиц, а в этой модели никакое взаимодействие распространяться быстрее света не может (смотри ниже насчет квантовой теор ии поля).

5. Фазовая скорость

Посмотрите на это волновое уравнение:

У него есть решения вида:

Эти решения есть синусоидальные волны, движущиеся со скоростью,

Но ведь это быстрее света, значит у нас в руках уравнение тахионного поля? Нет, это всего лишь обычное релятиви стское уравнение массивной скалярной частицы!

Парадокс разрешится, если понять различие между этой скоростью, называемой также фазовой скоростью v ph от другой скорости, называемой групповой v gr которая датеся формулой,

Если у волнового решения есть разброс частот, то оно приобретет вид волнового пакета , который движется с групповой сокростью, не превышающей c . Только гребни волны движутся с фазовой скоростью. Передавать информацию при помощи такой волны можно лишь с групповой скоростью, так что фазовая скорость дает нам очередной пример сверхсветовой скорости, которая не может переносить информацию.

7. Релятиви стская ракета

Диспетчер на Земле следит за космическим кораблем, улетающим со скоростью 0,8c . Согласно теор ии относительности, даже после учета допплеровского сдвига сигналов от корабля, он увидит, что время на корабле замедлено и часы там идут медленнее с коэффициентом 0,6. Если он рассчитает частное от деления расстояния, пройденного кораблем на затраченное время, измеренное по часам корабля, то он получит 4/3c . Это означает, что пассажиры корабля преодолевают межзвездное пространство с эффективной скоростью, большей, чем скорость света, которую они бы получили, если бы ее измерили. С точки зрения пассажиров корабля, межзвездные расстояния подвержены лоренцеву сокращению с тем же коэффициентом 0,6 и значит, они тоже должны признать, что они покрывают известные межзвездные расстояния со скоростью 4/3 c .

Это реальное явление и оно в принципе может быть использовано космическими путешественниками для преодоления огромных расстояний в течение жизни. Если они будут ускоряться с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения на Земле , то у них на корабле будет не только идеальная искусственная сила тяжести , но они еще успеют пересечь Галактику всего за 12 своих лет! (см. вопрос Каковы уравнения релятиви стской ракеты ?)

Однако, и это - не настоящее СС движение. Эффективная скорость вычислена из расстояния в одной системе отсчета, а времени - в другой. Это не настоящая скорость. Только пассажиры корабля получают преимущества от этой скорости. Диспечер же, например, не успеет за свою жизнь увидеть, как они пролетят гигантское расстояние.

Сложные случаи СС движения

9. Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена (ЭПР)

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовое туннелирование

Реальные кандидаты в СС путешественники

В данном разделе приведены умозрительные, но серьезные предположения о возможности сверхсветового путешествия. Это будут не те вещи, которые обычно помещают в ЧаВо, так как они вызывают больше вопросов, чем дают ответов. Они приведены здесь в основном для того, чтобы показать, что в данном направлении проводятся серьезные исследования. В каждом направлении дается лишь краткое введение. Более подробные сведения можно почерпнуть на просторах интернета.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, которые локально движутся быстрее света. Чтобы это делать, у них должна быть масса, измеряемая мнимым числом, но их энерги я и импульс должны быть положительными. Иногда думают, что такие СС частицы должно быть невозможно засечь, но на самом деле, причин так считать нет. Тени и зайчики подсказывают нам, что из СС движения еще не следует незаметность.

Тахионы никогда не наблюдались и большинство физиков сомневаются в их существовании. Как-то заявлялось, что проведены опыты по измерению массы нейтрино, вылетающих при распаде Трития, и что эти нейтрино были тахионными. Это весьма сомнительно, но все-таки не исключено. В тахионных теор иях есть проблемы, так как с точки зрения возможных нарушений причинности, они дестабилизируют вакуум. Может и можно эти проблемы обойти, но тогда окажется невозможно применять тахионы в нужном нам СС сообщении.

Правда состоит в том, что большинство физиков считают тахионы признаком ошибки в полевых теор их, а интерес к ним со стороны широких масс подогревается, в основном, со стороны научной фантастики (см. статью Тахионы).

20. Чревоточины

Наиболее известной предположительной возможностью СС путешествия является использование чревоточин. Чревоточины - это туннели в пространстве-времени, соединяющие одно место во Вселенной, с другим. По ним можно переместиться между этими точками быстрее, чем сделал бы свет своим обычным путем. Чревоточины - это явление классической общей относительности, но чтобы их создать, нужно изменить топологию пространства-времени. Возможность этого может быть заключено в теор ии квантовой гравитации.

Чтобы поддерживать чревоточины в открытом состоянии, нужны огромные количества отрицательной энерги и. Миснер и Торн предложили, что для генерации отрицательной энерги и можно использовать крупномасштабный эффект Казимира, а Виссер предложил решение с использованием космических струн. Все эти идеи весьма умозрительны и могут быть попросту нереальными. Необычное вещество с отрицательной энерги ей может не существовать в нужной для явления форме.

Торн обнаружил, что если чревоточины можно создать, то с их помощью можно организовать замкнутые временные петли, которые сделают возможными путешествия во времени. Также было сделано предположение, что многовариантная интерпретация квантовой механики свидетельствует о том, что никаких парадоксов путешествие во времени не вызовет, и что события просто развернутся иначе, когда вы попадете в прошлое. Хокинг говорит, что чревоточины могут просто нестабильными и потому неприменимыми на практике. Но сама тема остается плодотворной областью для мысленных экспериментов, позволяющих разобраться, что возможно и что не возможно исходя и известных и предполагаемых законов физики.
refs:
W. G. Morris and K. S. Thorne, American Journal of Physics 56 , 395-412 (1988)
W. G. Morris, K. S. Thorne, and U. Yurtsever, Phys. Rev. Letters 61 , 1446-9 (1988)
Matt Visser, Physical Review D39 , 3182-4 (1989)
see also "Black Holes and Time Warps" Kip Thorn, Norton & co. (1994)
For an explanation of the multiverse see, "The Fabric of Reality" David Deutsch, Penguin Press.

21. Двигатели-деформаторы

[Понятие не имею, как это перевести! В оригинале warp drive. - прим. переводчика;
перевёл по аналогии со статьей на Мембране ]

Деформатор мог бы быть механизмом для закручивания пространства-времени таким образом, чтобы объект мог перемещаться быстрее света. Мигель Алькабьер сделался знаменитым благодаря тому, что разработал геометрию, которая описывает такой деформатор. Искажение пространства-времени делает возможным для объекта перемещаться быстрее света, оставаясь на время-подобной кривой. Препятствия те же, что и при создании чревоточин. Чтобы создать деформатор, нужно вещество с отрицательной плотностью энерги и. Даже если такое вещество возможно, все равно непонятно, как его можно получить и как с его помощью заставить работать деформатор.
ref M. Alcubierre, Classical and Quantum Gravity, 11 , L73-L77, (1994)

Заключение

Во-первых, оказалось нелегко вообще определить, что значит СС путешествие и СС сообщение. Многие вещи, навроде теней, совершают СС дивжение, но так, что его нельзя использовать, например, для передачи информации. Но есть и серьезные возможности реального СС перемещения, которые предложены в научной литературе, но их реализация пока невозможна технически. Принцип неопределенности Гейзенберга делает невозможным использование кажущегося СС движения в квантовой механике. В общей относительности есть потенциал ьные средства СС движения, но их может быть невозможно использовать. Думается, что крайне маловероятно, что в обозримом будущем, или вообще, техника окажется способна создавать космические корабли с СС двигателями, но любопытно, что теор етическая физика, как мы ее сейчас знаем, не закрывает дверь для СС движения насовсем. СС движение в стиле научно-фантастических романов, видимо, совершенно невозможно. Для физиков интересен вопрос: "а почему, собственно, это невозможно, и чему из этого можно научиться?"

Скорость больше скорости света в вакууме - это реальность. Теория относительности Эйнштейна запрещает лишь сверхсветовую передачу информации. Поэтому есть довольно много случаев, когда объекты могут двигаться быстрее света и ничего при этом не нарушать. Начнем с теней и солнечных зайчиков.

Если создать на далекой стене тень от пальца, на который светите фонариком, а потом пальцем пошевелите, то тень задвигается гораздо быстрее пальца. Если стена расположена очень далеко, то движение тени будет отставать от движения пальца, так как свет должен будет еще долететь от пальца до стены, но все равно скорость движения тени будет во столько же раз больше. То есть, скорость движения тени не ограничена скоростью света.

Кроме теней быстрее света могут двигаться и «солнечные зайчики». Например, пятнышко от лазерного луча, направленного на Луну. Расстояние до Луны 385 000 км. Если слегка поводить лазером сдвинув его едва лишь на 1 см, то он успеет пробежать Луну со скоростью примерно на треть больше световой.

Подобные вещи могут происходить и в природе. Например, световой луч от пульсара, нейтронной звезды, может прочесывать облако пыли. Яркая вспышка порождает расширяющееся оболочку из света или другого излучения. Когда она пересекает поверхность облака, то создается световое кольцо, увеличивающееся быстрее скорости света.

Все это примеры вещей, движущихся быстрее света, но которые не являлись физическими телами. При помощи тени или зайчика нельзя передать сверхсветовое сообщение, так что и общение быстрее света не получается.

А вот уже пример, который связан с физическими телами. Забегая вперед, скажем, что опять же сверхсветовых сообщений не получится.

В системе отсчёта, связанной с вращающимся телом, удалённые объекты могут двигаться со сверхсветовой скоростью. Например, Альфа Центавра в системе отсчёта, связанной с Землёй, движется со скоростью, более чем в 9600 раз превышающей скорость света, «проходя» расстояние около 26 световых лет в сутки. И точно такой же пример с Луной. Встаньте к ней лицом и повернитесь вокруг своей оси за пару секунд. За это время она повернулась вокруг вас на примерно на 2,4 миллиона километров, то есть в 4 раза быстрее скорости света. Ха-ха, скажете вы, так это ж не она вертелась, а я…А вспомните, что в теории относительности все системы отсчета независимы, включая и вращающиеся. Так что, с какой стороны еще посмотреть…

И что же делать? Ну на самом деле, никаких противоречий здесь нет, ведь опять же, это явление не может быть использовано для сверхсветовой передачи сообщений. Кроме того заметьте, в своей окрестности Луна не превышает скорости света. А именно на превышение локальной скорости света все запреты и накладываются в общей теории относительности.