Совокупность точек одинаковой фазы называется. Принцип Гюйгенса. Волновые поверхности и лучи

«Ска́зка о царе́ Салта́не, о сы́не его́ сла́вном и могу́чем богатыре́ кня́зе Гвидо́не Салта́новиче и о прекра́сной царе́вне Ле́беди» (укороченный вариант названия - «Сказка о царе Салтане» ) - сказка в стихах Александра Пушкина , написанная в 1831 году, и впервые изданная в следующем году в собрании стихотворений.

Сказка посвящена истории женитьбы царя Салтана и рождению его сына, князя Гвидона, который благодаря козням тёток попадает на необитаемый остров, встречает там волшебницу - царевну Лебедь, с её помощью становится могущественным владыкой и воссоединяется с отцом.

Сюжет

Разговаривая меж собой, три сестры за прялкой мечтают о том, что бы каждая из них сделала, если б вдруг стала царицей. Первая из них обещает устроить пир на весь мир, вторая - наткать полотна, а третья - «для батюшки-царя» родить богатыря. В этот момент в светлицу входит сам царь Салтан, который ещё до этого подслушивал разговор сестёр под окном. Он предложил третьей из них брак, а двум другим - места ткачихи и поварихи во дворце.

Когда царь воюет в дальних краях, царица рождает сына - царевича Гвидона. Однако сёстры из зависти пишут ему, что та родила ему «неведому зверюшку» и, хотя царь приказывает подождать до его возвращения, прикрываясь подложным письмом с приказом, сбрасывают мать с новорождённым в море внутри бочки. Бочку выносит на необитаемый остров, причём Гвидон выходит из неё уже взрослым юношей. Чтобы прокормить мать, он мастерит лук и стрелу и идёт к морю на охоту. Там он спасает белую лебедь от коршуна, и та обещает отблагодарить его. На пустом острове появляется город, правителем которого становится Гвидон (строки 1-222) .

Мимо острова проплывают купцы. По прибытии в царство Салтана они рассказывают ему о чудесном городе и приглашают его от имени князя Гвидона в гости. Сам царевич, превратившись (с помощью лебеди) в комара, приплывает с купцами к отцу и слушает этот разговор. Но одна из завистливых сестёр, повариха, рассказывает Салтану о новом чуде света: поющей белке, которая живёт под елью и грызёт орешки с изумрудами и золотыми скорлупками. Услышав о новом чуде, царь отказывается от поездки к Гвидону. За это комар жалит повариху в правый глаз. Гвидон рассказывает лебеди о белке, и та переселяет её в его город. Для белки князь строит хрустальный дом.

В следующий раз купцы рассказывают Салтану о белке и передают новое приглашение от Гвидона. Царевич в образе мухи слушает и этот разговор. Ткачиха рассказывает о 33 богатырях, выходящих из моря во главе с дядькой Черномором. Салтан, услышав о новом чуде, опять отказывается от поездки, за что муха жалит ткачиху в левый глаз. Князь Гвидон рассказывает лебеди о 33 богатырях, и те появляются на острове.

И вновь купцы рассказывают Салтану о чудесах и передают новое приглашение. Гвидон в образе шмеля подслушивает. Сватья баба Бабариха рассказывает о царевне, затмевающей «днём свет божий», с месяцем под косой и горящей звездой во лбу. Салтан, услышав о новом чуде, в третий раз отказывается от поездки. За это шмель жалит Бабариху в нос, пожалев её глаза (строки 223-738) .

После возвращения Гвидон рассказывает лебеди о прекрасной царевне и говорит, что хочет на ней жениться. Та вновь исполняет желание Гвидона, потому что царевна со звездой во лбу - это она сама и есть. В итоге царь Салтан отправляется в путь к острову Буяну. По прибытии он узнаёт в царице свою жену, а в молодых князе с княгиней - своего сына и невестку. На радостях он прощает злых сестёр и сватью. Устраивается весёлый пир на весь мир, и все живут счастливо и богато (строки 739-1004).

Иллюстрации Билибина

Это короткая схематическая запись, которая представляет собой, скорее всего, конспект литературного, вероятно, западноевропейского источника (о чем свидетельствуют такие детали, как «оракул» «ладья», «буря», объявление войны и т. д. ). Разобраться в этой схематичной записи сложно из-за путаницы в персонажах. (Азадовский комментирует: «Царь, умирающий бездетным, - несомненно, царь страны, в которую прибыла изгнанная царица с сыном, „Царевна рождает сына“ - новая жена; второй же раз под „царевной“ именуется первая жена царя, а под „царицей“ - мать царевича» ).

Кишиневская запись

Царь не имеет детей. Слушает трех сестер: когда бы я была царица, то я бы [выстроила дворец] всякий день и пр…. Когда бы я была царицей, завела бы… На другой день свадьба. Зависть первой жены; война, царь на войне; [царевна рождает сына], гонец etc. Царь умирает бездетен. Оракул, буря, ладья. Избирают его царем - он правит во славе - едет корабль - у Салтана речь о новом государе. Салтан хочет послать послов, царевна посылает своего поверенного гонца, который клевещет. Царь объявляет войну, царица узнает его с башни

Следующая краткая запись сказки была сделана Пушкиным в 1824-1825 гг., во время пребывания в Михайловском. Эта запись восходит, как предполагают, к няне Арине Родионовне и находится среди записей, известных под условным названием «Сказок Арины Родионовны ».

Конспект 1824 года

«Некоторый царь задумал жениться, но не нашел по своему нраву никого. Подслушал он однажды разговор трех сестер. Старшая хвалилась, что государство одним зерном накормит, вторая, что одним куском сукна оденет, третья, что с первого года родит 33 сына. Царь женился на меньшой, и с первой ночи она понесла.

Царь уехал воевать. Мачеха его, завидуя своей невестке, решилась ее погубить. После трех месяцев царица благополучно разрешилась 33 мальчиками, а 34 уродился чудом - ножки по колено серебряные, ручки по локотки золотые, на лбу звезда, в заволоке месяц; послали известить о том царя. Мачеха задержала гонца по дороге, напоила его пьяным, подменила письмо, в коем написала, что царица разрешилась не мышью, не лягушкой - неведомой зверюшкой. Царь весьма опечалился, но с тем же гонцом повелел дождаться приезда его для разрешения. Мачеха опять подменила приказ и написала повеление, чтоб заготовить две бочки: одну для 33 царевичей, а другую для царицы с чудесным сыном - и бросить их в море. Так и сделано.

Долго плавали царица с царевичем в засмоленой бочке, наконец море выкинуло их на землю. Сын заметил это. „Матушка ты моя, благослови меня на то, чтоб рассыпались обручи и вышли бы мы на свет“. - „Господь благослови тебя, дитятко“. - Обручи лопнули, они вышли на остров. Сын избрал место и с благословения матери вдруг выстроил город и стал в оном жить да править. Едет мимо корабль. Царевич остановил корабельщиков, осмотрел их пропуск и, узнав, что едут они к Султану Султановичу, турецкому государю, обратился в муху и полетел вслед за ними. Мачеха хочет его поймать, он никак не дается. Гости-корабельщики рассказывают царю о новом государстве и о чудесном отроке - ноги серебряные и проч. „Ах, - говорит царь, - поеду посмотреть это чудо“. - „Что за чудо, - говорит мачеха, - вот что чудо: у моря лукомория стоит дуб, а на том дубу золотые цепи, а по тем цепям ходит кот: вверх идет - сказки сказывает, вниз идет - песни поет“. - Царевич прилетел домой и с благословения матери перенес перед дворец чудесный дуб.

Новый корабль. То же опять. Тот же разговор у Султана. Царь опять хочет ехать. „Что это за чудо, - говорит опять мачеха, - вот что чудо: за морем стоит гора, и на горе два борова, боровы грызутся, а меж ими сыплется золото да серебро“ и проч. Третий корабль и проч. так же. „Что за чудо, а вот чудо: из моря выходят 30 отроков точь-в-точь равны и голосом и волосом, и лицом и ростом, а выходят они из моря только на один час“.

Тужит царевна об остальных своих детях. Царевич с ее благословения берется их отыскать. „Нацеди ты, матушка, своего молока, ты замеси 30 лепешечек“. - Он едет к морю, море всколыхалося, и вышли 30 юношей и с ними старик. И царевич спрятался и оставил одну лепешечку, один из них и съел ее. „Ах, братцы, - говорит он, - до сих пор не знали мы материнского молока, а теперь узнали“. - Старик погнал их в море. На другой день вышли они опять, и все съели по лепешке, и познали брата своего. На третий вышли без старика, и царевич привел всех братьев своих к своей матери. Четвертый корабль. То же самое. Мачехе уж более делать нечего. Царь Султан едет на остров, узнает свою жену и детей и возвращается с ними домой, а мачеха умирает» .

Первоначально в 1828 году при написании сказки Пушкин, возможно, хотел чередовать стихи с прозой , но впоследствии отказался от этой идеи . Этим годом датируется первоначальная редакция начала (14 стихотворных строк и прозаическое продолжение) . (Хотя есть версия, что прозаический фрагмент - материал для дальнейшей работы. В итоге сказка написана четырёхстопным хореем с парной рифмовкой (см. ниже).

Запись 1828 года

[Три девицы под окном]
Пряли поздно вечерком
Если б я была царица
Говорит одна девица
То на весь народ одна
Наткала б я полотна -
Если б я была царица
Говорит ее сес<трица>
То сама на весь бы мир
Заготовила я пир -
Если б я была царица
Третья молвила девица
Я для батюшки царя
Родила б богатыря.

Только успели они выговорить сии слова, как дверь [светлицы] отворилась - и царь вошел без доклада - царь имел привычку гулять поздно по городу и подслушивать речи своих подданных. Он с приятной улыбкою подошел к меньшей сестре, взял ее за руку и сказал: будь же царицею и роди мне царевича; потом обратясь к старшей и средней, сказал он: ты будь у меня при дворе ткачихой, а ты кухаркою. С этим словом, не дав им образумиться, царь два раза свистнул; двор наполнился воинами и царедворцами и, серебряная карета подъехала к самому крыльцу царь сел в нее с новою царицей, а своячен<иц> велел везти во дворец - их посадили в телеги и все поскакали.

Сказка была завершена летом-осенью 1831 года, когда Пушкин жил в Царском Селе на даче А. Китаевой . В этот период он находился в постоянном общении с Жуковским , с которым вступил в соревнование, работая над одним и тем же «русским народным» материалом. Жуковский предложил написать каждому по стихотворной переработке народной сказки . Он тогда работал над сказками о Спящей царевне и о Царе-Берендее , а Пушкин сочинил «Сказку о царе Салтане» и «Балду » .

Несколько рукописей сохранилось . Перебелена сказка была (согласно помете в автографе ""ПБЛ"" № 27) 29 августа 1831 года. Набросок переработки строк 725-728 был сделан, вероятно, в середине сентября. А писарская копия сказки была несколько переработана Плетневым и Пушкиным после чтения ее Николаем I в сентябре - декабре 1831 года .

Публикация

Впервые сказка была напечатана Пушкиным в сборнике «Стихотворениях А. Пушкина» (ч. III, 1832, стр. 130-181) .

В текст первого издания 1832 года введены некоторые изменения, вероятно, цензурного характера. Их в современных изданиях иногда восстанавливают - с чтения писарской копии с поправками автора и Плетнёва в цензурной рукописи .

Любопытно замечание в конце 1-го издания: «Поправка. В Сказке о царе Салтане и проч. вместо слова Окиян ошибочно везде напечатано Океан » (то есть при печати ошибочно была ликвидирована сказочность этого окияна) .

Одельной прижизненной публикации этой сказки не выходило.

Характеристика текста

Возможно, вначале Пушкин хотел чередовать стихи и прозу, но в итоге сказка написана четырёхстопным хореем с парной рифмовкой: в те времена таким образом часто писались «подражания» народной поэзии.

Как отмечают пушкинисты, в этой сказке «он по-новому подходит к проблеме стихотворной формы для передачи „народных сказок“. Если „Жених “ (1825) написан еще в форме балладного стиха, то „Салтан“ написан уже четырехстопным хореем со смежными рифмами - с чередованием мужских и женских; размер, прочно вошедший с тех пор в литературную практику для передачи произведений такого рода» .

Поэма содержит 996 строк и разделена типографически на 27 отдельных частей неравной длины (от 8 до 96 строк в каждой).

Структура сказки «отличается предельной жанровой насыщенностью. „Царь Салтан“ - сказка вдвойне, причем эта сдвоенность выступает как основной структурообразующий принцип: слиты два фольклорных сюжета, совмещены две версии одного из этих сюжетов, сдвоены персонажи, спарены функции, введены параллельные мотивировки, продублированы реалии. В „Сказке о царе Салтане“ как бы наложены друг на друга два сказочных сюжета, в фольклоре бытующих порознь: один - о невинно гонимой жене, другой - о вещей деве, способствующей победе своего суженого. Пушкинская сказка повествует и о том, как царь Салтан потерял, а затем нашел жену и сына, и о том, как юный Гвидон встретил царевну-лебедь, свою суженую. В результате не просто сумма - каждый из героев стал счастлив и „по горизонтали“ (царь, несмотря на происки неблагожелателей, вновь обретает жену, князь Гвидон находит свою царевну), и „по вертикали“ (отец и сын находят друг друга, царь и царица обретают невестку). Радость умножается на радость» . Принцип удвоения, использованный в построении сюжета в целом, действует и в построении отдельных образов - поступков героев (например, гонца), упоминаний белки и т. д.

Фольклорные и литературные источники сюжета

Длинное заглавие сказки имитирует распространённые в XVIII веке заглавия лубочных повествований, возможно, в первую очередь «Сказку о храбром, славном и могучем витязе и богатыре Бове» .

«Сказка о царе Салтане» - вольная обработка народной сказки «» (см. ниже), которая, как считается, была записана Пушкиным в различных вариантах (см. выше). Поэт не следовал в точности ни одному из них, свободно изменял и дополнял сюжет, сохраняя при этом народный характер содержания. Бонди пишет, что Пушкин освободил сказку «от сюжетной путаницы (результата порчи текста в устной передаче), от грубых нехудожественных деталей, вносимых рассказчиками» . Также замечают влияние сказки «» (см. ниже). Первые русские публикации обеих использованных разновидностей сказочного сюжета относятся к концу XVIII века и началу XIX века. Наиболее интересны варианты в собраниях Е. Н. Ончукова («Северные сказки» № 5) и М. Азадовского («Сказки Верхнеленского края», № 2). Некоторые из записанных текстов отражают в свою очередь знакомство сказочников с текстом сказки Пушкина . Известен и лубочный текст этой сказки, причём лубок «Сказка о трех королевнах родных сестрах » был весьма популярен уже в начале XIX века . Несомненно, что Пушкин читал печатные тексты сказок народных и книжных - их небольшая коллекция их сохранилась в его библиотеке , причем есть упоминание, что среди них находилась сказка « », имеющая тот же сюжет .

Бонди указывает, что Пушкиным использована традиционная в народных сказках тема судьбы оклеветанной жены и благополучного разрешения этой судьбы. Вторая тема, введенная в сказку самим Пушкиным, - это народный образ идеального, счастливого морского государства . Кроме того, «тема странствия младенца по волнам, в корзине, сундуке, ящике - одна из самых распространенных тем фольклора, в том числе и русского. Эти странствия являются метафорой „загробных“ странствий закатившегося солнца по потустороннему миру» . Другой исследователь пишет, что поэт объединяет мотивы сказок об оклеветанной жене (чудесном сыне) и о премудрой (вещей) деве . О структуре и удвоении сюжетов см. выше.

Как указывают пушкинисты, поэт очень близко придерживается устной традиции, и только собственные имена (Салтан, Гвидон ) взяты из других источников .

По колена ноги в золоте, по локоть руки в серебре

Русская народная сказка «По колена ноги в золоте, по локоть руки в серебре » записана Александром Афанасьевым в 5 вариантах . Вообще версий сюжета о чудесных детях на европейских языках существует множество, также существуют индийские, турецкие, африканские и записанные от американских индейцев. «Русских вариантов - 78, украинских - 23, белорусских - 30. Сюжет часто встречается и в сборниках сказок неславянских народов СССР в вариантах, близких восточнославянским» . Аналогична им сказка « ».

4 записи сказки Афанасьева

В первом из этих вариантов сёстры подменяют первого и второго младенца, чудесных обликом («во лбу солнце, а на затылке месяц, по бокам звезды») на котенка и щенка, и бочке с матерью оказывается только третий ребенок. Причем царице выкалывают глаза, а её муж, которого зовут Иван-царевич, женится на старшей сестре. Ребенок также растет с потрясающей быстротой, однако чудеса, в том числе возвращение матери зрения, он совершает, приговаривая «по щучьему веленью». Мальчик переносит своих братьев волшебным образом на остров, и они живут чудесно. Нищие старцы прохожие рассказывают отцу о чудесных юношах, он скачет их навестить, воссоединяется с семьей, а новую жену (коварную сестру) закатывает в бочку и бросает в море .

В другом варианте супругов зовут Иван-царевич и Марфа-царевна (она тоже дочь царя), она рождает трех чудесных сыновей («по колена ноги в золоте, по локоть руки в серебре»), однако злодейкой в сказке выступает Баба-Яга , которая выдает себя за повитуху и подменяет детей на щенят, забирая мальчиков к себе. В следующий раз царица рождает сразу шестерых сыновей, и одного успевает спрятать от Бабы-Яги. Мать со спрятанным младенцем муж бросает в бочке в море; на чудесном острове все устраивается по их желанию. Нищие старцы рассказывают отцу-царевичу о чудесном острове и юноше с золотыми ногами, тот хочет ехать к нему в гости. Однако Баба-Яга говорит, что у нее таких отроков живет много, незачем за таким ехать. Узнав об этом, царица догадывается, что это её сыновья, и младший сын забирает их из подземелья Бабы-Яги. Услышав от нищих, что на острове живет теперь девять чудесных юношей, отец отправляется туда и семья воссоединяется .

В третьем варианте героиня - младшая дочь царя Додона Марья, которая обещает родить сыновей («по колено ноги в серебре, но локоть руки в золоте, во лбу красно солнышко, на затылке светел месяц»). Дважды она рожает по трое сыновей, сестра подменяет их на щенков и забрасывает на далекий остров. В третий раз единственного мальчика царице удается спрятать, но ее с сыном бросают в бочке в море. Бочка пристает к тому самому острову и мать воссоединяется с сыновьями. После этого семья отправляется к отцу и рассказывает, как его обманули .

В четвертом варианте трех рожденных подряд младенцев («по колена в серебре, по грудь в золоте, во лбу светел месяц, по бокам часты звезды») с помощью повивальной бабки сестра превращает в голубей и отпускает в чистое поле. Четвертый ребенок рождается безо всяких чудесных примет, и за это царь, которого зовут Иван-королевич, сажает жену с ребенком в бочку. Они оказываются на острове, где чудесные предметы (кошелек, огниво, кремень, топорок и дубинка) помогают им построить город. Проезжавшие мимо купцы рассказывают отцу о чудесном острове, однако сестра отвлекает его рассказом, что где-то есть «мельница - сама мелет, сама веет и пыль на сто верст мечет, возле мельницы золотой столб стоит, на нем золотая клетка висит, и ходит по тому столбу ученый кот: вниз идет - песни поет, вверх поднимается - сказки сказывает». Благодаря чудесным помощникам это появляется на острове. Купцы рассказывают отцу о новом чуде, но сестра его отвлекает рассказом о том, что где-то есть « золотая сосна, на ней сидят птицы райские, поют песни царские». Царевич, прилетевший в образе мухи, жалит сестру в нос. Далее история повторяется: царя отвлекают рассказом о том, что где-то есть «три братца родные - по колена в се́ребре, по грудь в золоте, во лбу светел месяц, по бокам часты звезды», причем коварная сестра-рассказчица не знает, что это и есть похищенные ею старшие племянники. Царевич в образе комара кусает тетку в нос. Он находит братьев, забирает их на свой остров, потом купцы рассказывают о них царю, и в итоге семья воссоединяется . (Вариант записан после публикации пушкинской сказки и несет следы её воздействия, а не наоборот) .

Поющее дерево, живая вода и птица говорунья

Сказка «Поющее дерево, живая вода и птица говорунья » (Аарне-Томпсон № 707) записана Афанасьевым в двух вариантах . «Мотив заточения оклеветанной царской жены в часовне (заточения в башню, замуровывания в стене) имеет соответствие в западных, и в белорусских, украинских, латышских, эстонских, литовских вариантах. Так же, как и особенно характерная для восточнославянского фольклора версия „Чудесных детей“ - „По колена ноги в золоте…“, версия (разновидность) „Поющее дерево и птица-говорунья“ развивалась на почве восточнославянской сказочной традиции, обогащаясь своеобразными подробностями» .

2 записи Афанасьева

В первом варианте царь подслушивает разговор трех сестер, женится на младшей. Сестры подменяют трех подряд рожденных детей царицы (двух мальчиков и девочку) на щенков, и пускают их в коробочке пруд. Муж сажает царицу на паперть просить милостыню, передумав ее казнить. Детей растит царский садовник. Братья, вырастая, отправляются, спровоцированные некой старушкой, искать для сестры птицу-говорунью, дерево певучее и живой воды, и погибают («Если на ножичке кровь покажется, то меня в живых не будет!»). Сестра идет их искать и оживляет. Они сажают чудесное дерево в саду, потом царь приезжает к ним в гости, семья воссоединяется, включая царицу .

Во втором варианте «виноватую» царицу заключают в каменный столб, а детей («двух сыновей - по локоть руки в золоте, по колен ноги в серебре, в затылке светел месяц, а во лбу красно солнышко, да одну дочь, которая как улыбнется - посыплются розовые цветы, а как заплачет - то дорогой жемчуг») воспитывает генерал. Братья ищут для сестры живой воды, мертвой воды и говорящей птицы. Далее происходит все также, как в первом варианте, за тем исключением, что царь прибывает в дом своих детей, чтобы жениться на девушке, знаменитой красавице, а говорящая птица рассказывает ему, что это его дочь .

Эта же сказка была опубликована в сборнике «Итальянских популярных сказок» Томасом Фредериком Крейном (см. The Dancing Water, the Singing Apple, and the Speaking Bird .

Зеленая птичка и Принцесса Бель-Этуаль

Этот сюжет об «оклеветанной матери» и «чудесных детях» чрезвычано распространен по всему миру , причём в сходных к двум описанным выше русским вариантам.

Старейшие из записанных европейских текстов - итальянские. К 1550-1553 годам относится сказка «Прекрасная зеленая птица » («L’Augel Belverde») сборника Страпаролы «Приятные ночи» (ночь IV, сказка 3) , которая сыграла заметную роль в распространении сказок о чудесных детях в Западной Европе до XVIII века .

Сказка Страпаролы

Король подслушивает разговор трех сестер: одна хвалится утолить жажду всего двора одним стаканом вина, другая - наткать на весь двор рубашек, третья - родить трех чудесных детей (двух мальчиков и одну девочку с золотыми косами, с жемчужным ожерельем на шее и звездой во лбу). Король женится на младшей. В отсутствие царя она рожает, но завистливые сестры подменяют детей щенятами. Король приказывает заточить супругу в темницу, а детей бросить в реку. Брошенных детей спасает мельник. Повзрослев, они узнают, что мельник не их отец, отправляются в столицу, добывают три чуда - танцующую воду, поющее яблоко и зеленую птичку-прорицательницу. Во время поисков этих предметов их ждут злоключения - превращаение в камни и т. д., но их спасает сестра. Добытая ею зеленая птичка позже открывает королю всю правду.

Мотивы сказки Страпаролы использованы в куртуазной сказке сборника «Сказки о феях» («Contes de fées» ) баронессы д’Онуа о принцессе Бель-Этуаль 1688 года («Принцесса Прекрасная звезда») , где главной героиней становится дочь с чудесной звездой, а также в пьесе Карло Гоцци «Зеленая птичка » (1765) . Во Франции народные сказки про эту птичку известны под названиями типа «L’oiseau de vérité», «L’oiseau qui dit tout».

В 1712 году на французском языке был напечатан перевод «Тысячи и одной ночи » , сделанный Галланом, в котором находилась аналогичная сказка «История о двух сестрах, ревновавших к младшей» («Histoire des deux sœurs jalouses de leur cadette» ). При этом в арабском оригинале подобного текста нет , хотя некоторые азиатские аналоги к ней находят. Благодаря этому французскому «переводу» сказка о чудесных детях многократно издавалась и стала хорошо известна в Европе .

Мотив заточения героев в бочку появляется в другой сказке Страпаролы - «Пьетро дурак » (ночь III, сказка 1), равно как и в относящейся к тому же типу «Перуонто » - одной из сказок «Пентамерона » (1634) Джамбаттисты Базиле (Peruonto, I-3).

Пушкину, по мнению исследователей, были бесспорно известны сказки баронессы д’Онуа и «Тысячи и одной ночи », причем текст прозаической записи 1828 года очень близок к последней из них .

Кентерберийские рассказы

Также считается, что история напоминает вторую часть «Рассказа Юриста» («The Man of Law’s Tale ») из «Кентерберийских рассказов » (1387) Чосера . Пушкин мог знать его лишь во французском переводе.

Констанца, дочь императора Рима, становится женой сирийского султана, который ради этого брака соглашается перейти в христианство. Мать султана на брачном пире убивает все римское посольство и собственного сына, а также всех недавно крестившихся придворных. Констанцу оставляют в живых, но пускают в пустой ладье по воле волн. В итоге ее корабль пристает к замку в Нортумберландии, которым управляет дворецкий с женой, дающие ей приют. Некий рыцарь пылает страстью к Констанцы, но поскольку она отказывает ему, убивает жену дворецкого и вкладывает нож в руки Констанцы. Владелец замка король Алла вершит суд, и когда рыцарь клянется в своей невиновности, его поражает божий гнев. Алла принимает крещение и женится на прекрасной Констанце, хотя его мать Донегильда против. Когда Констанца рожает сына Маврикия, свекровь опаивает гонца и подменяет письмо - мол, королева родила чудовище. Король приказывает подождать до его возвращения, однако свекровь опять опаивает гонца, и в подложном письме приказывает посадить Констанцу с ребенком в ту самую ладью. Вернувшийся король проводит расследование, пытает гонца и казнит мать. Ладью с Констанцей и ребенком, тем временем, находит один римский сенатор, который отвозит ее на родину (причем жена сенатора ей родная тётка, но племянницы не узнает). Алла прибывает в Рим на покаяние, сенатор берет к нему на пир юного мальчика, сходство с которым бросается Алле в глаза. Супруги находят друг друга и примиряются, потом Констанца открывается своему отцу, римскому императору. При этом все чудеса в рассказе осуществляются с помощью молитвы.

Заимствование этого сюжета напрямую у Чосера доказывалось в работе Е. Аничковой . Она пишет, что Пушкин написал свою сказку на основании своего знакомства с произведениями русского и иноплеменного фольклора (кавказского, татарского), где встречается много сюжетов, весьма сходных с чосеровским рассказом законника, но что, прочтя его еще до того как закончено было его собственное произведение, Пушкин будто бы «узнал в нем сюжет своей сказки и докончил ее, приблизив к английской версии повести о Констанции».

Однако работа Аничковой вызывала негативную критику М. К. Азадовского и Р. М. Волкова, которые отрицали прямое заимствование сюжета у Чосера, но отмечали сходство с ним отдельных мест пушкинской сказки .

Источники образов персонажей

Салтан и Гвидон

Пушкин очень близко придерживается устной традиции, и только собственные имена (Салтан, Гвидон ) взяты из других источников . В подготовительных записях 1822 и 1824 годов уже фигурирует царь Салтан : есть теория, что это «сирийский султан» - первый муж героини Чосера.

Имя другого героя пушкинской сказки - Гвидон - автор заимствовал из лубочного цикла о Бове-королевиче , являвшегося русской интерпретацией французского рыцарского романа. Гвидоном там зовется отец Бовы . В этих же лубочных картинках фигурирует и противник Бовы, отец Лукапера богатыря - Салтан , иногда Салтан Салтанович (как и в сказке, записанной Пушкиным) . Итальянское имя «Гвидо» - ср. французское guide - означает «вождь», «руководитель». «Пушкин не мог не обратить внимания на значение этого имени, тем более, что в лубочных сюжетах о Бове, как и во французском романе, противопоставление „западного“ Гвидона „восточному“ Салтану имеет существенное значение» .

Царевна-Лебедь

Спасением девицы Пушкин обогатил описанный выше сюжет оклеветанной матери и чудесного сына - эта деталь не встречается ни в одном фольклорном или авторском вариантах этой сказки.

Хотя в народных сказках счастливой развязкой история обязана птице - но это волшебная и иногда зеленая говорящая птичка , а не волшебница-оборотень. Царевна-Лебедь - целиком авторский образ. Он «вобрал в себя, с одной стороны, черты русской Василисы Премудрой , с другой - Софьи Премудрой (образы, впрочем, восходящие к одному архетипу)». «Царевна Лебедь обладает не только божественной или магической мудростью устроительницы мира (Притч. 8-9), ей присуща и обыкновенная житейская мудрость, мотив невероятный для фольклора» .

Тему собственно «Лебеди» Пушкин мог взять из хорошо известного ему сборника Кирши Данилова - в былине о богатыре Потыке есть строки:

И увидел белую лебедушку,
Она через перо была вся золота,
А головушка у ней увивана красным золотом
И скатным жемчугом усажена (…)
А и чуть было спустит калену стрелу -
Провещится ему Лебедь белая,
Авдотьюшка Лиховидьевна:
«А и ты Поток Михайло Иванович,
Не стреляй ты меня, лебедь белую,
Не в кое время пригожуся тебе».
Выходила она на крутой бережок,
Обернулася душой красной девицей

Ее облику Пушкин передал некоторые черты чудесного мальчика из записанной им сказки («месяц под косой блестит, а во лбу звезда горит») либо героини из сказки баронессы д’Онуа. Кроме того, он сделал ее сестрой 33 морских богатырей, которые в записи сказки являются братьями героя (см. ниже). Связь с морской стихией прослеживается и в том, что в русских народных сказках Василиса Премудрая - дочь морского царя .

«Дева с золотой звездой во лбу» - любимый образ западноевропейского фольклора, который встречается и у братьев Гримм . О том, что какое-то влияние западного источника есть, свидетельствует то, что в черновике Пушкин употребляет относительно неё слово «волшебница».

Тридцать три богатыря

33 богатыря фигурируют во втором конспекте народной сказки, записанной Пушкиным, возможно, от Арины Родионовны. Однако там они являются родными братьями главного героя-царевича, содержатся под присмотром безымянного дядьки и лишь попробовав материнского молока (замешанного в хлеб), вспоминают о родстве.

Бабариха

Ткачиха с поварихой присутствуют во многих сказках этой типологии, а вот Бабариха появляется только у Пушкина. Он взял её из фольклора: Бабариха - языческий персонаж русских заговоров, имеющий некоторые солнечные черты. «Бабариха держит „горячу калену сковороду“, которая ей тело не жжет, не берет» . Азадовский указывает, что это имя Пушкин взял из хорошо известного ему сборника Кирши Данилова , из шутливой песни о дурне: «Добро ты баба, / Баба-Бабариха, / Мать Лукерья / Сестра Чернава!» .

Её наказание - укушенный нос, так как она задирала нос, совала его не в свое дело. Ткачиха с поварихой окривели, «В русском языке слово „кривой“ не только означает одноглазый, но и противопоставляется слову „прямой“, как правда - кривде; это противопоставление архетипично. Если слепота в мифе - призрак мудрости (у Фемиды на глазах повязка, чтобы она не обращала внимание на внешнее, суетное), хорошее зрение - признак ума, то одноглазие - признак хитрости и хищности (одноглазы пираты, Циклоп , Лихо - тоже одноглазое)» .

Неясно, какова точно её родственная связь с Гвидоном, хотя он и жалеет «очей бабушки своей». Возможно, она мать царя Салтана, тогда сватьей она приходится двум сёстрам царицы .

Белка

В народных вариантах сказки чудеса, появляющиеся на острове, совсем иные. Мотив белки, грызущей золотые орешки с изумрудными ядрами, русскому фольклору он совершенно чужд, источник его появления не ясен .

В устных редакциях обычно встречается упоминание о коте, рассказывающем сказки или поющем песни: эта деталь имеется в записи Пушкина, но использована им для «Пролога» к «Руслану и Людмиле » (1828) .

Остров Буян

Остров, на который выбросило бочку, находится на западе, в полном соответствии с многочисленными мифологическими традициями, согласно которым закатившееся солнце считалось владыкой страны заката, там же на западе помещались и острова блаженных, чудесные острова бессмертия и вечной молодости . «И снова на архетипическую основу Пушкин накладывает некую иную реальность. Блаженные острова мифов находятся на самом краю света, на самом западе, и возврат оттуда простому смертному невозможен - между тем мимо нашего острова регулярно курсируют купеческие корабли, остров этот они посещают на обратном пути, возвращаясь из еще более западных стран, и каждый раз докладывают царю Салтану, что „за морем житье не худо“. Но остров Гвидона лежит не просто западнее царства Салтана: чтобы вернуться домой, гостям следует проплыть „мимо острова Буяна“»

Прямые, заданные общими уравнениями: и

Данные прямые параллельны тогда и только тогда, когда

Прямые на плоскости, заданные в виде:
и
перпендикулярны только том случае, когда
(при
). Данные прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равны, т. е.

Прямые, заданные своими каноническими уравнениями:
и
взаимно перпендикулярны тогда и только тогда, когда
Данные прямые параллельны, если только выполнено условие:

2.7. Точка пересечения непараллельных прямых

Если на плоскости заданы две прямые:
и
, то согласно утверждению 2 координаты
точки пересечения этих прямых можно вычислить по формулам:

Лекция 10. Прямая в пространстве

Общее уравнение прямой

направляющий вектор прямой

Каноническое уравнение прямой

Параметрические уравнения прямой

Уравнение прямой проходящей через 2 данные точки

илежат в одной плоскости

Прямая и плоскость в пространстве

L- лежит в плоскости

3.
если

Лекция 11. Кривые второго порядка

Кривой второго порядка называется геометрическое место точек, задаваемых уравнением: . В зависимости от вида этой кривой уравнение можно привести к одному из канонических, задающему кривую, принадлежащую одному из классов.

Классификация кривых второго порядка

Невырожденные Вырожденные

Гипербола

Парабола

Точка (0;0)

Пара пересекающихся прямых

Пара совпадающих прямых

Пара параллельных прямых

Каноническое уравнение

Каноническое уравнение
или

Каноническое уравнение

Признак вырожденности кривой: уравнение можно представить в виде произведения двух сомножителей.

Кривая второго порядка, заданная каноническим уравнением
, называется эллипсом.a , b – полуоси эллипса. Если
, то a - большая полуось, b - малая полуось.

Построение эллипса, заданного каноническим уравнением
. Пусть уравнение эллипса имеет вид
. Построим прямыеx=6 и y=3 . Точки пересечения данных прямых с осями координат принадлежат эллипсу. Соединим их плавной кривой, получим искомый график. Обычно эллипс определяется как геометрическое место точек, сумма расстояний от которых до фокусов эллипса является величиной постоянной и равной 2a . Координаты фокуса из уравнения эллипса находятся по формулам
если в уравнении
. Если
, то фокусы имеют координаты
(эллипс ориентирован вертикально).

Оптическое свойство эллипса состоит в том, что если точечный источник света поместить в один фокус эллипса, то в другом фокусе появится его изображение.

Эксцентриситет эллипса – степень его вытянутости - отношение расстояния от центра эллипса до фокуса к его большой полуоси, вычисляется по формуле . Для эллипса в общем случае>1, если , то эллипс превращается в окружность. Для эллипса, задаваемого уравнением
эксцентриситет
, а фокусы находятся в точках
.

Окружность – частный случай эллипса, задается уравнением
, гдеR – радиус окружности. У окружности 0, а фокусы совпадают с центром (началом координат).

Гипербола

Гипербола – кривая, задаваемая каноническим уравнением
или
.a , b – полуоси гиперболы. Действительной называется та полуось, около которой в уравнении стоит знак «+». Прямые
- асимптоты гиперболы (график стремится к ним, но никогда не достигает).

Построение гиперболы

Построение гиперболы, заданной уравнением начинаем с отложения по оси Ox отрезка длиной a единиц, а по оси Oy – длиной b единиц. Строим прямые
и
. Гипербола будет касаться полученного прямоугольника в двух точках
. Проведем прямые
- асимптоты гиперболы. Возьмем еще пару точек для более точного выяснения формы кривой (чем больше точек, тем лучше). Вид кривой (для примера взята гипербола, заданная уравнением
) представлен на рисунке. Если в уравнении гиперболы
поменять знаки передx и y, то получим сопряженную ей гиперболу
, которая имеет те же асимптоты.

Так же как и эллипс, гиперболу можно определить как геометрическое место точек, разность расстояний которых от фокусов постоянна. Фокусы гиперболы имеют координаты
, где
(значенияa , b берутся из уравнения гиперболы). Гипербола, сопряженная данной, будет иметь фокусы в точках
.

Оптическое свойство гиперболы состоит в том, что если источник света поместить в один фокус гиперболы, то из бесконечно удаленной точки он будет виден так, как будто он находится во втором фокусе.

Эксцентриситет гиперболы – степень ее вытянутости. Для гиперболы (в общем случае >1) , задаваемой уравнением
эксцентриситет
, а фокусы находятся в точках
.

Парабола

Параболой называется кривая второго порядка, задаваемая каноническим уравнением вида
или
, гдеp – параметр параболы. В зависимости от вида уравнения и значения параметра ветви параболы могут быть направлены:

Параболу можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных от точки
- фокуса - и прямой
- директрисы.

Оптическое свойство параболы состоит в том, что если в фокус параболы поместить точечный источник света, то из нее будет выходить параллельный пучок лучей.

Приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду.

Общее уравнение кривой , причем примем (для упрощения расчетов)B=0. Существуют два метода преобразования уравнения общего вида к каноническому:

Выделение полного квадрата

Замена переменной

Для данного уравнения замену удобно ввести замену в виде:

, где x ’ и y ’ – новые переменные.

Если A и C не равны 0, то
- новый центр кривой второго порядка, аx ’ и y ’ - новые оси.

1. Кривая второго порядка задана уравнением
. Выяснить, чему оно соответствует.

Данному уравнению соответствует окружность со смещенным центром, имеющая каноническое уравнение , где (x 0 ;y 0) – координаты центра окружности, а R – ее радиус. Воспользуемся методом выделения полного квадрата для нахождения канонического вида уравнения.

Итак, данное уравнение соответствует окружности радиуса 2 ед. с центром в точке (2;0).

Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую:

Воспользуемся методом замены переменных. Имеем:

Получилось каноническое уравнение эллипса с центром в точке (1;-2). Строим его по вышеописанному алгоритму.

Используем метод выделения полного квадрата и замены переменной.

Получилось уравнение параболы с центром в точке (-2;2)

Присоединим свободный конец шнурак вибратору, совершающему гармонические колебания.Тогда колебания смещения точки шнура, присоединенной к вибратору, описываютсяформулой:

Найдем смещение произвольнойточки К, находящейся на расстоянииу от начала шнура. Так как скорость распространения колебаний конечна, то колебанияпридут в точку К с запозданием на время

где - скорость распространения колебаний вдоль шнура.

Поэтому колебания смещения произвольной точки К, отстоящей от начала шнура на расстоянииy будут описываться формулой:

Или уравнение волны, определяющее положение точки на расстоянии от источника в любой момент времени.

4 Волна и луч. Длина волны.

Когда волны распространяются не по поверхности среды, а внутри нее, то совокупность точек, колеблющихся в одинаковой фазе, составляет поверхность той или иной формы. Если среда изотропна, т.е. скорость распространения фазы в ней по всем направлениям одинакова, то эта поверхность имеет форму сферы. Такие волны называют сферическими.

Непрерывное геометрическое место точек волны, колеблющихся в одинаковых фазах, называют волновой поверхностью (например, светлые окружности на рисунке 15). Переднюю волновую поверхность, т.е. наиболее удаленную от источника, создающего волны, называют фронтом волны.

Линию, вдоль которой происходит распространения фронта волны, называют лучом. В изотропной среде луч всегда нормален (перпендикулярен) к волновой поверхности. В изотропной среде все лучи представляют собой прямые линии. Каждая прямая, соединяющая точку, в которой находится источник волны, с любой точки фронта волны, в этом случае является лучом.

Перемещение фронта волны в такой среде происходит с постоянной скоростью, поэтому за один период колебаний источника, создающего волны, фронт волны перемещается на строго определенное расстояние λ. Поскольку каждая точка в волне совершает вынужденные колебания, частота этих колебаний равна частоте колебаний источника волны.

Величину λ, характеризующую перемещение волновой поверхности за один период в зависимости от рода среды и частоты колебаний, называют длиной волны. Длину волны измеряют расстоянием, на которое перемещается волновая поверхность за один период колебаний источника волн. Другими словами длиной волны является расстояние между двумя ближайшими точками бегущей волны на одном луче, которые колеблются в одной фазе. (Отметим, что на расстоянии между двумя любыми точками бегущей волны, которые находятся на одном луче и колеблются в одинаковой фазе, всегда укладывается целое число длин волн или четное число полуволн. Если же на луче взять две точки, колеблющиеся в противоположных фазах, то на расстоянии между ними всегда будет укладываться нечетное число полуволн.)

Для поперечных волн (рис. 14) длиной волны является кратчайшее расстояние между двумя ближайшими выпуклостями или впадинами. Для продольных волн длиной волны служит кратчайшее расстояние между центрами двух соседних сгущений или разрежений.

5 Скорость распространения волн и её связь с длиной волны и периодом (частотой) колебаний.

Вспомним, что при распространении колебаний в среде происходит

перемещение фазы (пункт 1). Скорость распространения колебаний в упругой среде называют фазовой скоростью волны. Так как фазовая скорость в изотропной среде постоянна, то её можно найти, разделив перемещение фазы волны на время, за которое оно произошло. Поскольку за время Т фаза волны перемещается на расстояние , то .

Так как , то имеем . (2)

Установлено, что фазовая скорость определяется только физическими свойствами среды и её состоянием, Поэтому механические волны с разной частотой колебаний в заданной среде распространяются с одинаковой скоростью (заметим, что это верно только при не очень большом различии в частоте колебаний).