1. Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада. Активность.

2. Основные виды радиоактивного распада.

3. Количественные характеристики взаимодействия ионизирующего излучения с веществом.

4. Естественная и искусственная радиоактивность. Радиоактивные ряды.

5. Использование радионуклидов в медицине.

6. Ускорители заряженных частиц и их использование в медицине.

7. Биофизические основы действия ионизирующего излучения.

8. Основные понятия и формулы.

9. Задачи.

Интерес медиков к естественной и искусственной радиоактивности обусловлен следующим.

Во-первых, все живое постоянно подвергается действию естественного радиационного фона, который составляют космическая радиация, излучение радиоактивных элементов, залегающих в поверхностных слоях земной коры, и излучение элементов, попадающих в организм животных вместе с воздухом и пищей.

Во-вторых, радиоактивное излучение применяется в самой медицине в диагностических и терапевтических целях.

33.1. Радиоактивность. Основной закон радиоактивного распада. Активность

Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем, который наблюдал спонтанное испускание солями урана неизвестного излучения. Вскоре Э. Резерфорд и супруги Кюри установили, что при радиоактивном распаде испускаются ядра Не (α-частицы), электроны (β-частицы) и жесткое электромагнитное излучение (γ-лучи).

В 1934 г. был открыт распад с вылетом позитронов (β + -распад), а в 1940 г. был открыт новый тип радиоактивности - спонтанное деление ядер: делящееся ядро разваливается на два осколка сравнимой массы с одновременным испусканием нейтронов и γ -квантов. Протонная радиоактивность ядер наблюдалась в 1982 г.

Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.

Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов, которые имеют обобщающее название - нуклоны. Количество протонов в ядре определяет химические свойства атома и обозначается Z (это порядковый номер химического элемента). Количество нуклонов в ядре называют массовым числом и обозначают А. Ядра с одинаковым порядковым номером и различными массовыми числами называются изотопами. Все изотопы одного химического элемента имеют одинаковые химические свойства. Физические свойства изотопов могут различаться весьма сильно. Для обозначения изотопов используют символ химического элемента с двумя индексами: A Z Х. Нижний индекс - порядковый номер, верхний - массовое число. Часто нижний индекс опускают, так как на него указывает сам символ элемента. Например, пишут 14 С вместо 14 6 С.

Способность ядра к распаду зависит от его состава. У одного и того же элемента могут быть и стабильный, и радиоактивный изотопы. Например, изотоп углерода 12 С стабилен, а изотоп 14 С радиоактивен.

Радиоактивный распад - явление статистическое. Способность изотопа к распаду характеризует постоянная распада λ.

Постоянная распада - вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени.

Вероятность распада ядра за малое время dt находится по формуле

Учитывая формулу (33.1), получим выражение, определяющее количество распавшихся ядер:

Формула (33.3) называется основным законом радиоактивного распада.

Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

На практике вместо постоянной распада λ часто используют другую величину, называемую периодом полураспада.

Период полураспада (Т) - время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.

Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада записывается так:

График зависимости (33.4) показан на рис. 33.1.

Период полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким (от долей секунды до многих миллиардов лет). В табл. 33.1 представлены периоды полураспада для некоторых элементов.

Рис. 33.1. Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде

Таблица 33.1. Периоды полураспада для некоторых элементов

Для оценки степени радиоактивности изотопа используют специальную величину, называемую активностью.

Активность - число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени:

Единица измерения активности в СИ - беккерель (Бк), 1 Бк соответствует одному акту распада в секунду. На практике более упот-

ребительна внесистемная единица активности - кюри (Ки), равная активности 1 г 226 Ra: 1 Ки = 3,7х10 10 Бк.

С течением времени активность убывает так же, как убывает количество нераспавшихся ядер:

33.2. Основные виды радиоактивного распада

В процессе изучения явления радиоактивности были обнаружены 3 вида лучей, испускаемых радиоактивными ядрами, которые получили названия α-, β- и γ-лучей. Позже было установлено, что α- и β-частицы - продукты двух различных видов радиоактивного распада, а γ-лучи являются побочным продуктом этих процессов. Кроме того, γ-лучи сопровождают и более сложные ядерные превращения, которые здесь не рассматриваются.

Альфа-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием α-частиц (ядра гелия).

Схема α-распада записывается в виде

где Х, Y - символы материнского и дочернего ядер соответственно. При записи α-распада вместо «α« можно писать «Не».

При этом распаде порядковый номер Z элемента уменьшается на 2, а массовое число А - на 4.

При α-распаде дочернее ядро, как правило, образуется в возбужденном состоянии и при переходе в основное состояние испускает γ-квант. Общее свойство сложных микрообъектов заключается в том, что они обладают дискретным набором энергетических состояний. Это относится и к ядрам. Поэтому γ-излучение возбужденных ядер обладает дискретным спектром. Следовательно, и энергетический спектр α-частиц является дискретным.

Энергия испускаемых α-частиц практически для всех α-активных изотопов лежит в пределах 4-9 МэВ.

Бета-распад состоит в самопроизвольном превращении ядер с испусканием электронов (или позитронов).

Установлено, что β-распад всегда сопровождается испусканием нейтральной частицы - нейтрино (или антинейтрино). Эта частица практически не взаимодействует с веществом, и в дальнейшем рассматриваться не будет. Энергия, выделяющаяся при β-распаде, распределяется между β-частицей и нейтрино случайным образом. Поэтому энергетический спектр β-излучения сплошной (рис. 33.2).

Рис. 33.2. Энергетический спектр β-распада

Существует два вида β-распада.

1. Электронный β - -распад заключается в превращении одного ядерного нейтрона в протон и электрон. При этом появляется еще одна частица ν" - антинейтрино:

Электрон и антинейтрино вылетают из ядра. Схема электронного β - -распада записывается в виде

При электронном β-распаде порядковый номер Z-элемента увеличивается на 1, массовое число А не изменяется.

Энергия β-частиц лежит в диапазоне 0,002-2,3 МэВ.

2. Позитронный β + -распад заключается в превращении одного ядерного протона в нейтрон и позитрон. При этом появляется еще одна частица ν - нейтрино:

Сам электронный захват не порождает ионизирующих частиц, но он сопровождается рентгеновским излучением. Это излучение возникает, когда место, освободившееся при поглощении внутреннего электрона, заполняется электроном с внешней орбиты.

Гамма-излучение имеет электромагнитную природу и представляет собой фотоны с длиной волны λ ≤ 10 -10 м.

Гамма-излучение не является самостоятельным видом радиоактивного распада. Излучение этого типа почти всегда сопровождает не только α-распад и β-распад, но и более сложные ядерные реакции. Оно не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей и очень большой проникающей способностями.

33.3. Количественные характеристики взаимодействия ионизирующего излучения с веществом

Воздействие радиоактивного излучения на живые организмы связано с ионизацией, которую оно вызывает в тканях. Способность частицы к ионизации зависит как от ее вида, так и от ее энергии. По мере продвижения частицы в глубь вещества она теряет свою энергию. Этот процесс называют ионизационным торможением.

Для количественной характеристики взаимодействия заряженной частицы с веществом используется несколько величин:

После того как энергия частицы станет ниже энергии ионизации, ее ионизирующее действие прекращается.

Средний линейный пробег (R) заряженной ионизирующей частицы - путь, пройденный ею в веществе до потери ионизирующей способности.

Рассмотрим некоторые характерные особенности взаимодействия различных видов излучения с веществом.

Альфа-излучение

Альфа-частица практически не отклоняется от первоначального направления своего движения, так как ее масса во много раз больше

Рис. 33.3. Зависимость линейной плотности ионизации от пути, пройденного α-частицей в среде

массы электрона, с которым она взаимодействует. По мере ее проникновения в глубь вещества плотность ионизации сначала возрастает, а при завершении пробега (х = R) резко спадает до нуля (рис. 33.3). Это объясняется тем, что при уменьшении скорости движения возрастает время, которое она проводит вблизи молекулы (атома) среды. Вероятность ионизации при этом увеличивается. После того как энергия α-частицы станет сравнимой с энергией молекулярно-теплового движения, она захватывает два электрона в веществе и превращается в атом гелия.

Электроны, образовавшиеся в процессе ионизации, как правило, уходят в сторону от трека α-частицы и вызывают вторичную ионизацию.

Характеристики взаимодействия α-частиц с водой и мягкими тканями представлены в табл. 33.2.

Таблица 33.2. Зависимость характеристик взаимодействия с веществом от энергии α-частиц

Бета-излучение

Для движения β -частицы в веществе характерна криволинейная непредсказуемая траектория. Это связано с равенством масс взаимодействующих частиц.

Характеристики взаимодействия β -частиц с водой и мягкими тканями представлены в табл. 33.3.

Таблица 33.3. Зависимость характеристик взаимодействия с веществом от энергии β-частиц

Как и у α-частиц, ионизационная способность β-частиц растет при уменьшении энергии.

Гамма-излучение

Поглощение γ -излучения веществом подчиняется экспоненциальному закону, аналогичному закону поглощения рентгеновского излучения:

Основными процессами, отвечающими за поглощение γ -излучения, являются фотоэффект и комптоновское рассеяние. При этом образуется относительно небольшое количество свободных электронов (первичная ионизация), которые обладают очень высокой энергией. Они-то и вызывают процессы вторичной ионизации, которая несравненно выше первичной.

33.4. Естественная и искусственная

радиоактивность. Радиоактивные ряды

Термины естественная и искусственная радиоактивность являются условными.

Естественной называют радиоактивность изотопов, существующих в природе, или радиоактивность изотопов, образующихся в результате природных процессов.

Например, естественной является радиоактивность урана. Естественной является и радиоактивность углерода 14 С, который образуется в верхних слоях атмосферы под действием солнечного излучения.

Искусственной называют радиоактивность изотопов, которые возникают в результате деятельности человека.

Таковой является радиоактивность всех изотопов, получаемых на ускорителях частиц. Сюда же можно отнести и радиоактивность почвы, воды и воздуха, возникающую при атомном взрыве.

Естественная радиоактивность

В начальный период изучения радиоактивности исследователи могли использовать лишь естественные радионуклиды (радиоактивные изотопы), содержащиеся в земных породах в достаточно большом количестве: 232 Th, 235 U, 238 U. С этих радионуклидов начинаются три радиоактивных ряда, заканчивающиеся стабильными изотопами РЬ. В дальнейшем был обнаружен ряд, начинающийся с 237 Np, с конечным стабильным ядром 209 Bi. На рис. 33.4 показан ряд, начинающийся с 238 U.

Рис. 33.4. Уран-радиевый ряд

Элементы этого ряда являются основным источником внутреннего облучения человека. Например, 210 Pb и 210 Po поступают в организм вместе с пищей - они концентрируются в рыбе и моллюсках. Оба этих изотопа накапливаются в лишайниках и поэтому присутствуют в мясе северного оленя. Наиболее весомым из всех естественных источников радиации является 222 Rn - тяжелый инертный газ, получающийся при распаде 226 Ra. На него приходится около половины дозы естественной радиации, получаемой человеком. Образуясь в земной коре, этот газ просачивается в атмосферу и попадает в воду (он хорошо растворим).

В земной коре постоянно присутствует радиоактивный изотоп калия 40 К, который входит в состав природного калия (0,0119 %). Из почвы этот элемент поступает через корневую систему растений и с растительной пищей (зерновые, свежие овощи и фрукты, грибы) - в организм.

Еще одним источником естественной радиации является космическое излучение (15 %). Его интенсивность возрастает в горных районах вследствие уменьшения защитного действия атмосферы. Источники природного радиационного фона указаны в табл. 33.4.

Таблица 33.4. Составляющая природного радиоактивного фона

33.5. Использование радионуклидов в медицине

Радионуклидами называют радиоактивные изотопы химических элементов с малым периодом полураспада. В природе такие изотопы отсутствуют, поэтому их получают искусственно. В современной медицине радионуклиды широко используются в диагностических и терапевтических целях.

Диагностическое применение основано на избирательном накоплении некоторых химических элементов отдельными органами. Йод, например, концентрируется в щитовидной железе, а кальций - в костях.

Введение в организм радиоизотопов этих элементов позволяет обнаруживать области их концентрации по радиоактивному излучению и получать таким образом важную диагностическую информацию. Такой метод диагностики называется методом меченых атомов.

Терапевтическое использование радионуклидов основано на разрушающем действии ионизирующего излучения на клетки опухолей.

1. Гамма-терапия - использование γ-излучения высокой энергии (источник 60 Со) для разрушения глубоко расположенных опухолей. Чтобы поверхностно расположенные ткани и органы не подвергались губительному действию, воздействие ионизирующего излучения осуществляется в разные сеансы по разным направлениям.

2. Альфа-терапия - лечебное использование α-частиц. Эти частицы обладают значительной линейной плотностью ионизации и поглощаются даже небольшим слоем воздуха. Поэтому терапевтическое

применение альфа-лучей возможно при непосредственном контакте с поверхностью органа или при введении внутрь (с помощью иглы). Для поверхностного воздействия применяется радоновая терапия (222 Rn): воздействие на кожу (ванны), органы пищеварения (питье), органы дыхания (ингаляции).

В некоторых случаях лечебное применение α -частиц связано с использованием потока нейтронов. При этом методе в ткань (опухоль) предварительно вводят элементы, ядра которых под действием нейтронов испускают α -частицы. После этого больной орган облучают потоком нейтронов. Таким способом α -частицы образуются непосредственно внутри органа, на который они должны оказать разрушительное воздействие.

В таблице 33.5 указаны характеристики некоторых радионуклидов, используемых в медицине.

Таблица 33.5. Характеристика изотопов

33.6. Ускорители заряженных частиц и их использование в медицине

Ускоритель - установка, в которой под действием электрических и магнитных полей получаются направленные пучки заряженных частиц с высокой энергией (от сотен кэВ до сотен ГэВ).

Ускорители создают узкие пучки частиц с заданной энергией и малым поперечным сечением. Это позволяет оказывать направленное воздействие на облучаемые объекты.

Использование ускорителей в медицине

Ускорители электронов и протонов применяются в медицине для лучевой терапии и диагностики. При этом используются как сами ускоренные частицы, так и сопутствующее рентгеновское излучение.

Тормозное рентгеновское излучение получают, направляя пучок частиц на специальную мишень, которая и является источником рентгеновских лучей. От рентгеновской трубки это излучение отличается значительно большей энергией квантов.

Синхротронное рентгеновское излучение возникает в процессе ускорения электронов на кольцевых ускорителях - синхротронах. Такое излучение обладает высокой степенью направленности.

Прямое действие быстрых частиц связано с их высокой проникающей способностью. Такие частицы проходят поверхностные ткани, не вызывая серьезных повреждений, и оказывают ионизирующее действие в конце своего пути. Подбором соответствующей энергии частиц можно добиться разрушения опухолей на заданной глубине.

Области применения ускорителей в медицине показаны в табл. 33.6.

Таблица 33.6. Применение ускорителей в терапии и диагностике

33.7. Биофизические основы действия ионизирующего излучения

Как уже отмечалось выше, воздействие радиоактивного излучения на биологические системы связано с ионизацией молекул. Процесс взаимодействия излучения с клетками можно разделить на три последовательных этапа (стадии).

1. Физическая стадия состоит в передаче энергии излучения молекулам биологической системы, в результате чего происходит их ионизация и возбуждение. Длительность этой стадии 10 -16 -10 -13 с.

2. Физико-химическая стадия состоит из различного рода реакций, приводящих к перераспределению избыточной энергии возбужденных молекул и ионов. В результате появляются высокоактивные

продукты: радикалы и новые ионы с широким спектром химических свойств.

Длительность этой стадии 10 -13 -10 -10 с.

3. Химическая стадия - это взаимодействие радикалов и ионов между собой и с окружающими молекулами. На этой стадии формируются структурные повреждения различного типа, приводящие к изменению биологических свойств: нарушаются структура и функции мембран; возникают поражения в молекулах ДНК и РНК.

Длительность химической стадии 10 -6 -10 -3 с.

4. Биологическая стадия. На этой стадии повреждения молекул и субклеточных структур приводят к разнообразным функциональным нарушениям, к преждевременной гибели клетки в результате действия механизмов апоптоза или вследствие некроза. Повреждения, полученные на биологической стадии, могут передаваться по наследству.

Продолжительность биологической стадии от нескольких минут до десятков лет.

Отметим общие закономерности биологической стадии:

Большие нарушения при малой поглощенной энергии (смертельная для человека доза облучения вызывает нагрев тела всего на 0,001°С);

Действие на последующие поколения через наследственный аппарат клетки;

Характерен скрытый, латентный период;

Разные части клеток обладают различной чувствительностью к излучению;

Прежде всего поражаются делящиеся клетки, что особенно опасно для детского организма;

Губительное действие на ткани взрослого организма, в которых есть деление;

Сходство лучевых изменений с процессами патологии раннего старения.

33.8. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

33.9. Задачи

1. Какова активность препарата, если в течение 10 мин распадается 10 000 ядер этого вещества?

4. Возраст древних образцов дерева можно приближенно определить по удельной массовой активности изотопа 14 6 C в них. Сколько лет тому назад было срублено дерево, которое пошло на изготовление предмета, если удельная массовая активность углерода в нем составляет 75 % от удельной массы активности растущего дерева? Период полураспада радона Т = 5570 лет.

9. После Чернобыльской аварии в некоторых местах загрязненность почвы радиоактивным цезием-137 была на уровне 45 Ки/км 2 .

Через сколько лет активность в этих местах снизится до относительно безопасного уровня 5 Ки/км 2 . Период полураспада цезия-137 равен Т = 30 лет.

10. Допустимая активность йода-131 в щитовидной железе человека должна быть не более 5 нКи. У некоторых людей, находившихся в зоне Чернобыльской катастрофы, активность йода-131 доходила до 800 нКи. Через сколько дней активность снижалась до нормы? Период полураспада йода-131 равен 8 суткам.

11. Для определения объема крови у животного используется следующий метод. У животного берут небольшой объем крови, отделяют эритроциты от плазмы и помещают их в раствор с радиоактивным фосфором, который ассимилируется эритроцитами. Меченые эритроциты снова вводят в кровеносную систему животного, и через некоторое время определяют активность пробы крови.

В кровь некоторого животного ввели ΔV = 1 мл такого раствора. Начальная активность этого объема была равна А 0 = 7000 Бк. Активность 1 мл крови, взятой из вены животного через сутки, оказалась равной 38 импульсов в минуту. Определить объем крови животного, если период полураспада радиоактивного фосфора равен Т = 14,3 суток.

Закон радиоактивного распада -- физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивное превращение», сформулировав следующим образом:

«Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии».

С помощью теоремы Бернулли был получен следующий вывод: скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению.

Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения:

радиоактивный распад атом квантовомеханический

которое означает, что число распадов?dN, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Экспоненциальный закон

В указанном выше математическом выражении -- постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с?1 . Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

где -- начальное число атомов, то есть число атомов для

Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени также падает экспоненциально.

Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем:

где -- скорость распада в начальный момент времени

Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной

Характеристики распада

Кроме константы распада радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами:

1. Среднее время жизни

Время жизни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т.д.) -- промежуток времени, в течение которого система распадается с вероятностью где e = 2,71828… -- число Эйлера. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

где N 0 -- число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T 1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

означающим, что число элементов в начальном состоянии убывает со скоростью пропорциональной N(t)/. Коэффициент пропорциональности равен Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (т.е. воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).

2. Период полураспада

Период полураспада квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) -- время T Ѕ , в течение которого система распадается с вероятностью 1/2. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение одного периода полураспада количество выживших частиц уменьшится в среднем в 2 раза. Термин применим только к экспоненциально распадающимся системам.

Не следует считать, что за два периода полураспада распадутся все частицы, взятые в начальный момент. Поскольку каждый период полураспада уменьшает число выживших частиц вдвое, за время 2T Ѕ останется четверть от начального числа частиц, за 3T Ѕ -- одна восьмая и т. д. Вообще, доля выживших частиц (или, точнее, вероятность выживания p для данной частицы) зависит от времени t следующим образом:

Период полураспада, среднее время жизни и постоянная распада связаны следующими соотношениями, полученными из закона радиоактивного распада:

Поскольку, период полураспада примерно на 30,7 % короче, чем среднее время жизни.

На практике период полураспада определяют, измеряя активность исследуемого препарата через определенные промежутки времени. Учитывая, что активность препарата пропорциональна количеству атомов распадающегося вещества, и воспользовавшись законом радиоактивного распада, можно вычислить период полураспада данного вещества

Парциальный период полураспада

Если система с периодом полураспада T 1/2 может распадаться по нескольким каналам, для каждого из них можно определить парциальный период полураспада. Пусть вероятность распада по i-му каналу (коэффициент ветвления) равна p i . Тогда парциальный период полураспада по i-му каналу равен

Парциальный имеет смысл периода полураспада, который был бы у данной системы, если «выключить» все каналы распада, кроме i-го. Так как по определению, то для любого канала распада.

Стабильность периода полураспада

Во всех наблюдавшихся случаях (кроме некоторых изотопов, распадающихся путём электронного захвата) период полураспада был постоянным (отдельные сообщения об изменении периода были вызваны недостаточной точностью эксперимента, в частности, неполной очисткой от высокоактивных изотопов). В связи с этим период полураспада считается неизменным. На этом основании строится определение абсолютного геологического возраста горных пород, а такжерадиоуглеродный метод определения возраста биологических останков.

Предположение об изменяемости периода полураспада используется креационистами, а также представителями т. н. «альтернативной науки» для опровержения научной датировки горных пород, остатков живых существ и исторических находок, с целью дальнейшего опровержения научных теорий, построенных с использованием такой датировки. (См., например, статьи Креационизм, Научный креационизм, Критика эволюционизма, Туринская плащаница).

Вариабельность постоянной распада для электронного захвата наблюдалась в эксперименте, но она лежит в пределах процента во всём доступном в лаборатории диапазоне давлений и температур. Период полураспада в этом случае изменяется в связи с некоторой (довольно слабой) зависимостью плотности волновой функции орбитальных электронов в окрестности ядра от давления и температуры. Существенные изменения постоянной распада наблюдались также для сильно ионизованных атомов (так, в предельном случае полностью ионизованного ядра электронный захват может происходить только при взаимодействии ядра со свободными электронами плазмы; кроме того, распад, разрешённый для нейтральных атомов, в некоторых случаях для сильно ионизованных атомов может быть запрещён кинематически). Все эти варианты изменения постоянных распада, очевидно, не могут быть привлечены для «опровержения» радиохронологических датировок, поскольку погрешность самого радиохронометрического метода для большинства изотопов-хронометров составляет более процента, а высокоионизованные атомы в природных объектах на Земле не могут существовать сколько-нибудь длительное время.

Поиск возможных вариаций периодов полураспада радиоактивных изотопов, как в настоящее время, так и в течение миллиардов лет, интересен в связи с гипотезой овариациях значений фундаментальных констант в физике (постоянной тонкой структуры, константы Ферми и т. д.). Однако тщательные измерения пока не принесли результата -- в пределах погрешности эксперимента изменения периодов полураспада не были найдены. Так, было показано, что за 4,6 млрд лет константа б-распада самария-147 изменилась не более чем на 0,75 %, а для в-распада рения-187 изменение за это же время не превышает 0,5 %; в обоих случаях результаты совместимы с отсутствием таких изменений вообще.

Законы радиоактивного распада ядер

Способность ядер самопроизвольно распадаться, испуская частицы, называется радиоактивностью. Радиоактивный распад - статистический процесс. Каждое радиоактивное ядро может распасться в любой момент и закономерность наблюдается только в среднем, в случае распада достаточно большого количества ядер.
Постоянная распада λ - вероятность распада ядра в единицу времени.
Если в образце в момент времени t имеется Nрадиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = -λNdt. (13.1)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

N(t) = N 0 e -λt . (13.2)

N 0 - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0.
Cреднее время жизни τ –

. (13.3)

Период полураспада T 1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T 1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2. (13.4)

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = λN(t). (13.5)

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

1 Ки = 3.7*10 10 распадов/c, 1 Бк = 1 распад/c.

Распад исходного ядра 1 в ядро 2, с последующим его распадом в ядро 3, описывается системой дифференциальных уравнений

(13.6)

гдеN 1 (t) и N 2 (t) -количество ядер, а λ 1 иλ 2 - постоянные распада ядер 1 и 2 соответственно. Решением системы (6) с начальными условиями N 1 (0) = N 10 ; N 2 (0) = 0 будет

, (13.7a)

. (13.7б)

Рисунок 13. 1

Количество ядер 2 достигает максимального значения при .

Если λ 2 < λ 1 (), суммарная активностьN 1 (t)λ 1 + N 2 (t)λ 2 будет монотонно уменьшаться.
Если λ 2 >λ 1 ()), суммарная активность вначале растет за счет накопления ядер 2.
Если λ 2 >> λ 1 , при достаточно больших временах вклад второй экспоненты в (7б) становится пренебрежимо мал, по сравнению со вкладом первой и активности второго A 2 = λ 2 N 2 и первого изотопов A 1 = λ 1 N 1 практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут изменяться во времени одинаково.

A 1 (t) = N 10 λ 1 = N 1 (t)λ 1 = A 2 (t) = N 2 (t)λ 2 . (13.8)

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие , при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением.

. (13.9)

Поэтому в естественном состоянии все изотопы, генетически связанные в радиоактивных рядах, обычно находятся в определенных количественных соотношениях, зависящих от их периодов полураспада.
В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→...n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений

dN i /dt = -λ i N i +λ i-1 N i-1 . (13.10)

Решением системы (10) для активностей с начальными условиями N 1 (0) = N 10 ; N i (0) = 0 будет

(13.12)

Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.

Изотопы

ИЗОТОПЫ –разновидности одного и того же химического элемента, близкие по своим физико-химическим свойствам, но имеющие разную атомную массу. Название «изотопы» было предложено в 1912 английским радиохимиком Фредериком Содди, который образовал его из двух греческих слов: isos – одинаковый и topos – место. Изотопы занимают одно и то же место в клетке периодической системы элементов Менделеева.

Атом любого химического элемента состоит из положительно заряженного ядра и окружающего его облака отрицательно заряженных электронов (см .также АТОМА ЯДРО). Положение химического элемента в периодической системе Менделеева (его порядковый номер) определяется зарядом ядра его атомов. Изотопаминазываются поэтомуразновидности одного и того же химического элемента, атомы которых имеют одинаковый заряд ядра (и, следовательно, практически одинаковые электронные оболочки), но отличаются значениями массы ядра. По образному выражению Ф.Содди, атомы изотопов одинаковы «снаружи», но различны «внутри».

В 1932 был открыт нейтрон – частица, не имеющая заряда, с массой, близкой к массе ядра атома водорода – протона, и созданапротонно-нейтронная модель ядра.В результатев науке установилось окончательное современное определение понятия изотопов: изотопы – это вещества, ядра атомов которых состоят из одинакового числа протонов и отличаются лишь числом нейтронов в ядре. Каждый изотоп принято обозначать набором символов , где X – символ химического элемента, Z – заряд ядра атома (число протонов), А – массовое число изотопа (общее число нуклонов – протонов и нейтронов в ядре, A = Z + N). Поскольку заряд ядра оказывается однозначно связанным с символом химического элемента, часто для сокращения используется просто обозначение A X.

Из всех известных нам изотопов только изотопы водорода имеют собственные названия. Так, изотопы 2 H и 3 H носят названия дейтерия и трития и получили обозначения соответственно D и T (изотоп 1 H называют иногда протием).

В природе встречаются как стабильные изотопы, так и нестабильные – радиоактивные, ядра атомов которых подвержены самопроизвольному превращению в другие ядра с испусканием различных частиц (или процессам так называемого радиоактивного распада). Сейчас известно около 270 стабильных изотопов, причем стабильные изотопы встречаются только у элементов с атомным номером Z Ј 83. Число нестабильных изотопов превышает 2000, подавляющее большинство их получено искусственным путем в результате осуществления различных ядерных реакций. Число радиоактивных изотопов у многих элементов очень велико и может превышать два десятка. Число стабильных изотопов существенно меньше, Некоторые химические элементы состоят лишь из одного стабильного изотопа (бериллий, фтор, натрий, алюминий, фосфор, марганец, золото и ряд других элементов). Наибольшее число стабильных изотопов – 10 обнаружено у олова, у железа, например, их – 4, у ртути – 7.

Открытие изотопов, историческая справка. В 1808 английский ученый натуралист Джон Дальтон впервые ввел определение химического элемента как вещества, состоящего из атомов одного вида. В 1869 химиком Д.И. Менделеевым была открыт периодический закон химических элементов. Одна из трудностей в обосновании понятия элемента как вещества, занимающего определенное место в клетке периодической системы, заключалась в наблюдаемой на опыте нецелочисленности атомных весов элементов. В 1866 английский физик и химик – сэр Вильям Крукс выдвинул гипотезу, что каждый природный химический элемент представляет собой некоторую смесь веществ, одинаковых по своим свойствам, но имеющих разные атомные масс, однако в то время такое предположение не имело еще экспериментального подтверждения и поэтому прошло мало замеченным.

Важным шагом на пути к открытию изотопов стало обнаружение явления радиоактивности и сформулированная Эрнстом Резерфордом и Фредериком Содди гипотеза радиоактивного распада:радиоактивность есть не что иное, как распад атома на заряженную частицу и атом другого элемента, по своим химическим свойствам отличающийся от исходного. В результате возникло представление о радиоактивных рядах или радиоактивных семействах, в начале которых есть первый материнский элемент, являющийся радиоактивным, и в конце – последний стабильный элемент. Анализ цепочек превращений показал, что в их ходе в одной клеточке периодической системы могут оказываться одни и те же радиоактивные элементы, отличающиеся лишь атомными массами. Фактически это и означало введение понятия изотопов.

Независимое подтверждение существования стабильных изотопов химических элементов было затем получено в экспериментах Дж. Дж. Томсона и Астона в 1912–1920 с пучками положительно заряженных частиц (или так называемых каналовых лучей) , выходящих из разрядной трубки.

В 1919 Астон сконструировал прибор, названный масс-спектрографом(илимасс-спектрометром). В качестве источника ионов по-прежнему использовалась разрядная трубка, однако Астон нашел способ, при котором последовательное отклонение пучка частиц в электрическом и магнитном полях приводило к фокусировке частиц с одинаковым значением отношения заряда к массе (независимо от их скорости) в одной и той же точке на экране. Наряду с Астоном масс-спектрометр несколько другой конструкции в те же годы был создан американцем Демпстером. В результате последующего использования и усовершенствования масс-спектрометров усилиями многих исследователей к 1935 году была составлена почти полная таблица изотопных составов всех известных к тому времени химических элементов.

Методы разделения изотопов. Для изучения свойств изотопов и особенно для их применения в научных и прикладных целях требуется их получение в более или менее заметных количествах. В обычных масс-спектрометрах достигается практически полное разделение изотопов, однако количество их ничтожно мало. Поэтому усилия ученых и инженеров были направлены на поиски других возможных методов разделения изотопов. В первую очередь были освоены физико-химические методы разделения, основанные на различиях в таких свойствах изотопов одного итого же элемента, как скорости испарения, константы равновесия, скорости химических реакций и т.п. Наиболее эффективными среди них оказались методы ректификации и изотопного обмена, которые нашли широкое применение в промышленном производстве изотопов легких элементов: водорода, лития, бора, углерода, кислорода и азота.

Другую группу методов образуют так называемые молекулярно-кинетические методы: газовая диффузия, термодиффузия, масс-диффузия (диффузия в потоке пара), центрифугирование. Методы газовой диффузии, основанные на различной скорости диффузии изотопных компонентов в высокодисперсных пористых средах, были использованы в годы второй мировой войны при организации промышленного производства разделения изотопов урана в США в рамках так называемого Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы. Для получения необходимых количеств урана, обогащенного до 90% легким изотопом 235 U – главной «горючей» составляющей атомной бомбы, были построены заводы, занимавшие площади около четырех тысяч гектар. На создание атомного центра с заводами для получения обогащенного урана было ассигновано более 2-х млрд. долл. После войны в СССР были разработать и построены заводы по производству обогащенного урана для военных целей, также основанные на диффузионном методе разделения. В последние годы этот метод уступил место более эффективному и менее затратному методу центрифугирования. В этом методе эффект разделения изотопной смеси достигается за счет различного действия центробежных сил на компоненты изотопной смеси, заполняющей ротор центрифуги, который представляет собой тонкостенный и ограниченный сверху и снизу цилиндр, вращающийся с очень высокой скоростью в вакуумной камере. Сотни тысяч соединенных в каскады центрифуг, ротор каждой из которых совершает более тысячи оборотов в секунду, используются в настоящее время на современных разделительных производствах как в России, так и в других развитых странах мира. Центрифуги используются не только для получения обогащенного урана, необходимого для обеспечения работы ядерных реакторов атомных электростанций, но и для производства изотопов примерно тридцати химических элементов средней части периодической системы. Для разделения различных изотопов используются также установки электромагнитного разделения с мощными источниками ионов, в последние годы получили распространение также лазерные методы разделения.

Применение изотопов. Разнообразные изотопы химических элементов находят широкое применение в научных исследованиях, в различных областях промышленности и сельского хозяйства, в ядерной энергетике, современной биологии и медицине, в исследованиях окружающей среды и других областях. В научных исследованиях (например, в химическом анализе) требуются, как правило, небольшие количества редких изотопов различных элементов, исчисляемые граммами и даже миллиграммами в год. Вместе с тем, для ряда изотопов, широко используемых в ядерной энергетике, медицине и других отраслях, потребность в их производстве может составлять многие килограммы и даже тонны. Так, в связи с использованием тяжелой воды D 2 O в ядерных реакторах ее общемировое производство к началу 1990-х прошлого века составляло около 5000 т в год. Входящий в состав тяжелой воды изотоп водорода дейтерий, концентрация которого в природной смеси водорода составляет всего 0,015%, наряду с тритием станет в будущем, по мнению ученых, основным компонентом топлива энергетических термоядерных реакторов, работающих на основе реакций ядерного синтез. В этом случае потребность в производстве изотопов водорода окажется огромной.

В научных исследованиях стабильные и радиоактивные изотопы широко применяются в качестве изотопных индикаторов (меток) при изучении самых различных процессов, происходящих в природе.

В сельском хозяйстве изотопы («меченые» атомы) применяются, например, для изучения процессов фотосинтеза, усвояемости удобрений и для определения эффективности использования растениями азота, фосфора, калия, микроэлементов и др. веществ.

Изотопные технологии находят широкое применение в медицине. Так в США, согласно статистическим данным, проводится более 36 тыс. медицинских процедур в день и около 100 млн. лабораторных тестов с использованием изотопов. Наиболее распространены процедуры, связанные с компьютерной томографией. Изотоп углерода C 13 , обогащенный до 99% (природное содержание около 1%), активно используется в так называемом «диагностическом контроле дыхания». Суть теста очень проста. Обогащенный изотоп вводится в пищу пациента и после участия в процессе обмена веществ в различных органах тела выделяется в виде выдыхаемого пациентом углекислого газа СО 2 , который собирается и анализируется с помощью спектрометра. Различие в скоростях процессов, связанных с выделением различных количеств углекислого газа, помеченных изотопом С 13 , позволяют судить о состоянии различных органов пациента. В США число пациентов, которые будут проходить этот тест, оценивается в 5 млн. человек в год. Сейчас для производства высоко обогащенного изотопа С 13 в промышленных масштабах используются лазерные методы разделения.

Похожая информация.

Под радиоактивным распадом , или просто распадом , понимают естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским , возникающее ядро - дочерним .

Теория радиоактивного распада строится на предположении о том, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Поскольку отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, можно считать, что число ядер dN , распавшихся в среднем за интервал времени от t до t + dt , пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t :

где - постоянная для данного радиоактивного вещества величина, называемая постоянной радиоактивного распада ; знак минус указывает, что общее число радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Разделив переменные и интегрируя, т.е.

(256.2)

где - начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t = 0), N - число нераспавшихся ядер в момент времени t . Формула (256.2) выражает закон радиоактивного распада , согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада и среднее время жизни радиоактивного ядра. Период полураспада - время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (256.2),

Периоды полураспада для естественно-радиоактивных элементов колеблются от десятимиллионных долей секунды до многих миллиардов лет.

Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна . Проинтегрировав это выражение по всем возможным t (т. е. от 0 до ) и разделив на начальное число ядер , получим среднее время жизни радиоактивного ядра:

(учтено (256.2)). Таким образом, среднее время жизни радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада .

Активностью А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N ) в радиоактивном источнике называется число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

(256.3)

Единица активности в СИ - беккерель (Бк): 1 Бк - активность нуклида, при которой за 1 с происходит один акт распада. До сих пор в ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике - кюри (Ки): 1 Ки = 3,7×10 10 Бк. Радиоактивный распад происходит в соответствии с так называемыми правилами смещения , позволяющими установить, какое ядро возникает в результате распада данного материнского ядра. Правила смещения:

для -распада

(256.4)

для -распада

(256.5)

где - материнское ядро, Y - символ дочернего ядра, - ядро гелия ( -частица), - символическое обозначение электрона (заряд его равен –1, а массовое число-нулю). Правила смещения являются ничем иным, как следствием двух законов, выполняющихся при радиоактивных распадах,- сохранения электрического заряда и сохранения массового числа: сумма зарядов (массовых чисел) возникающих ядер и частиц равна заряду (массовому числу) исходного ядра.

Возникающие в результате радиоактивного распада ядра могут быть, в свою очередь, радиоактивными. Это приводит к возникновению цепочки , или ряда, радиоактивных превращений , заканчивающихся стабильным элементом. Совокупность элементов, образующих такую цепочку, называется радиоактивным семейством .

Из правил смещения (256.4) и (256.5) вытекает, что массовое число при -распаде уменьшается на 4, а при -распаде не меняется. Поэтому для всех ядер одного и того же радиоактивного семейства остаток от деления массового числа на 4 одинаков. Таким образом, существует четыре различных радиоактивных семейства, для каждого из которых массовые числа задаются одной из следующих формул:

А = 4n , 4n +1, 4n +2, 4n +3,

где п - целое положительное число. Семейства называются по наиболее долгоживущему (с наибольшим периодом полураспада) «родоначальнику»: семейства тория (от ), нептуния (от ), урана (от ) и актиния (от ). Конечными нуклидами соответственно являются , , , , т. е. единственное семейство нептуния (искусственно-радиоактивные ядра) заканчивается нуклидом Bi , а все остальные (естественно-радиоактивные ядра) - нуклидами Рb .

§ 257. Закономерности -распада

В настоящее время известно более двухсот -активных ядер, главным образом тяжелых (A > 200, Z > 82). Только небольшая группа -активных ядер приходится на области с А = 140 ¸ 160 (редкие земли). -Распад подчиняется правилу смещения (256.4). Примером -распада служит распад изотопа урана с образованием Th :

Скорости вылетающих при распаде -частиц очень велики и колеблются для разных ядер в пределах от 1,4×10 7 до 2×10 7 м/с, что соответствует энергиям от 4 до 8,8 МэВ. Согласно современным представлениям, -частицы образуются в момент радиоактивного распада при встрече движущихся внутри ядра двух протонов и двух нейтронов.

Частицы, испускаемые конкретным ядром, обладают, как правило, определенной энергией. Более тонкие измерения, однако, показали, что энергетический спектр -частиц, испускаемых данным радиоактивным элементом, обнаруживает «тонкую структуру», т. е. испускается несколько групп -частиц, причем в пределах каждой группы их энергии практически постоянны. Дискретный спектр -частиц свидетельствует о том, что атомные ядра обладают дискретными энергетическими уровнями.

Для -распада характерна сильная зависимость между периодом полураспада и энергией Е вылетающих частиц. Эта взаимосвязь определяется эмпирическим законом Гейгера - Нэттола (1912) (Д. Нэттол (1890-1958) - английский физик, Х. Гейгер (1882-1945) - немецкий физик), который обычно выражают в виде связи между пробегом (расстоянием, проходимым частицей в веществе до ее полной остановки) -частиц в воздухе и постоянной радиоактивного распада :

(257.1)

где А и В - эмпирические константы, . Согласно (257.1), чем меньше период полураспада радиоактивного элемента, тем больше пробег, а следовательно, и энергия испускаемых им -частиц. Пробег -частиц в воздухе (при нормальных условиях) составляет несколько сантиметров, в более плотных средах он гораздо меньше, составляя сотые доли миллиметра ( -частицы можно задержать обычным листом бумаги).

Опыты Резерфорда по рассеянию -частиц на ядрах урана показали, что -частицы вплоть до энергии 8,8 МэВ испытывают на ядрах резерфордовское рассеяние, т. е. силы, действующие на -частицы со стороны ядер, описываются законом Кулона. Подобный характер рассеяния -частиц указывает на то, что они еще не вступают в область действия ядерных сил, т. е. можно сделать вывод, что ядро окружено потенциальным барьером, высота которого не меньше 8,8 МэВ. С другой стороны, -частицы, испускаемые ураном, имеют энергию 4,2 МэВ. Следовательно, -частицы вылетают из -радиоактивного ядра с энергией, заметно меньшей высоты потенциального барьера. Классическая механика этот результат объяснить не могла.

Объяснение -распада дано квантовой механикой, согласно которой вылет -частицы из ядра возможен благодаря туннельному эффекту (см. §221) - проникновению -частицы сквозь потенциальный барьер. Всегда имеется отличная от нуля вероятность того, что частица с энергией, меньшей высоты потенциального барьера, пройдет сквозь него, т. е., действительно, из -радиоактивного ядра -частицы могут вылетать с энергией, меньшей высоты потенциального барьера. Этот эффект целиком обусловлен волновой природой -частиц.

Вероятность прохождения -частицы сквозь потенциальный барьер определяется его формой и вычисляется на основе уравнения Шредингера. В простейшем случае потенциального барьера с прямоугольными вертикальными стенками (см. рис. 298, а ) коэффициент прозрачности, определяющий вероятность прохождения сквозь него, определяется рассмотренной ранее формулой (221.7):

Анализируя это выражение, видим, что коэффициент прозрачности D тем больше (следовательно, тем меньше период полураспада), чем меньший по высоте (U ) и ширине (l ) барьер находится на пути -частицы. Кроме того, при одной и той же потенциальной кривой барьер на пути частицы тем меньше, чем больше ее энергия Е . Таким образом качественно подтверждается закон Гейгера - Нэттола (см. (257.1)).

§ 258. -Распад. Нейтрино

Явление -распада (в дальнейшем будет показано, что существует и (-распад) подчиняется правилу смещения (256.5)

и связано с выбросом электрона. Пришлось преодолеть целый ряд трудностей с трактовкой -распада.

Во-первых, необходимо было обосновать происхождение электронов, выбрасываемых в процессе -распада. Протонно-нейтронное строение ядра исключает возможность вылета электрона из ядра, поскольку в ядре электронов нет. Предположение же, что электроны вылетают не из ядра, а из электронной оболочки, несостоятельно, поскольку тогда должно было бы наблюдаться оптическое или рентгеновское излучение, что не подтверждают эксперименты.

Во-вторых, необходимо было объяснить непрерывность энергетического спектра испускаемых электронов (типичная для всех изотопов кривая распределения -частиц по энергиям приведена на рис. 343).

Каким же образом -активные ядра, обладающие до и после распада вполне определенными энергиями, могут выбрасывать электроны со значениями энергии от нуля до некоторого максимального ? Т. е. энергетический спектр испускаемых электронов является непрерывным? Гипотеза о том, что при -распаде электроны покидают ядро со строго определенными энергиями, но в результате каких-то вторичных взаимодействий теряют ту или иную долю своей энергии, так что их первоначальный дискретный спектр превращается в непрерывный, была опровергнута прямыми калориметрическими опытами. Так как максимальная энергия определяется разностью масс материнского и дочернего ядер, то распады, при которых энергия электрона < , как бы протекают с нарушением закона сохранения энергии. Н. Бор даже пытался обосновать это нарушение, высказывая предположение, что закон сохранения энергии носит статистический характер и выполняется лишь в среднем для большого числа элементарных процессов. Отсюда видно, насколько принципиально важно было разрешить это затруднение.

В-третьих, необходимо было разобраться с несохранением спина при -распаде. При -распаде число нуклонов в ядре не изменяется (так как не изменяется массовое число A ), поэтому не должен изменяться и спин ядра, который равен целому числу при четном А и полуцелому при нечетном А . Однако выброс электрона, имеющего спин /2, должен изменить спин ядра на величину /2.

Последние два затруднения привели В. Паули к гипотезе (1931) о том, что при -распаде вместе с электроном испускается еще одна нейтральная частица - нейтрино . Нейтрино имеет нулевой заряд, спин /2 и нулевую (а скорее< 10 -4 ) массу покоя; обозначается . Впоследствии оказалось, что при - распаде испускается не нейтрино, а антинейтрино (античастица по отношению к нейтрино; обозначается ).

Гипотеза о существовании нейтрино позволила Э. Ферми создать теорию -распада (1934), которая в основном сохранила свое значение и в настоящее время, хотя экспериментально существование нейтрино было доказано более чем через 20 лет (1956). Столь длительные «поиски» нейтрино сопряжены с большими трудностями, обусловленными отсутствием у нейтрино электрического заряда и массы. Нейтрино - единственная частица, не участвующая ни в сильных, ни в электромагнитных взаимодействиях; единственный вид взаимодействий, в котором может принимать участие нейтрино,- слабое взаимодействие. Поэтому прямое наблюдение нейтрино весьма затруднительно. Ионизирующая способность нейтрино столь мала, что один акт ионизации в воздухе приходится на 500 км пути. Проникающая же способность нейтрино столь огромна (пробег нейтрино с энергией 1 МэВ в свинце составляет порядка 1018м!), что затрудняет удержание этих частиц в приборах.

Для экспериментального выявления нейтрино (антинейтрино) применялся поэтому косвенный метод, основанный на том, что в реакциях (в том числе и с участием нейтрино) выполняется закон сохранения импульса. Таким образом, нейтрино было обнаружено при изучении отдачи атомных ядер при -распаде. Если при -распаде ядра вместе с электроном выбрасывается и антинейтрино, то векторная сумма трех импульсов - ядра отдачи, электрона и антинейтрино - должна быть равна нулю. Это действительно подтвердилось на опыте. Непосредственное обнаружение нейтрино стало возможным лишь значительно позднее, после появления мощных реакторов, позволяющих получать интенсивные потоки нейтрино.

Введение нейтрино (антинейтрино) позволило не только объяснить кажущееся несохранение спина, но и разобраться с вопросом непрерывности энергетического спектра выбрасываемых электронов. Сплошной спектр -частиц обязан распределению энергии между электронами и антинейтрино, причем сумма энергий обеих частиц равна . В одних актах распада большую энергию получает антинейтрино, в других - электрон; в граничной точке кривой на рис. 343, где энергия электрона равна , вся энергия распада уносится электроном, а энергия антинейтрино равна нулю.

Наконец, рассмотрим вопрос о происхождении электронов при -распаде. Поскольку электрон не вылетает из ядра и не вырывается из оболочки атома, было сделано предположение, что -электрон рождается в результате процессов, происходящих внутри ядра. Так как при -распаде число нуклонов в ядре не изменяется, a Z увеличивается на единицу (см. (256.5)), то единственной возможностью одновременного осуществления этих условий является превращение одного из нейтронов -активного ядра в протон с одновременным образованием электрона и вылетом антинейтрино:

(258.1)

Этот процесс сопровождается выполнением законов сохранения электрических зарядов, импульса и массовых чисел. Кроме того, данное превращение энергетически возможно, так как масса покоя нейтрона превышает массу атома водорода, т. е. протона и электрона вместе взятых. Данной разности в массах соответствует энергия, равная 0,782 МэВ. За счет этой энергии может происходить самопроизвольное превращение нейтрона в протон; энергия распределяется между электроном и антинейтрино.

Если превращение нейтрона в протон энергетически выгодно и вообще возможно, то должен наблюдаться радиоактивный распад свободных нейтронов (т.е. нейтронов вне ядра). Обнаружение этого явления было бы подтверждением изложенной теории -распада. Действительно, в 1950 г. в потоках нейтронов большой интенсивности, возникающих в ядерных реакторах, был обнаружен радиоактивный распад свободных нейтронов, происходящий по схеме (258.1). Энергетический спектр возникающих при этом электронов соответствовал приведенному на рис. 343, а верхняя граница энергии электронов оказалась равной рассчитанной выше (0,782 МэВ).

Радиоактивность

Ионизирующее излучение

Радиационные воздействия

Земля находится под постоянным воздействием потока быстрых частиц и квантов жесткого электромагнитного излучения, приходящих из космоса. Этот поток называют космическими лучами. Космические лучи приходят из глубин вселенной и от Солнца. Часть потока космических лучей достигает поверхности Земли, а часть поглощается атмосферой, порождая вторичное излучение и приводя к образованию различных радионуклидов. Взаимодействие космических лучей с веществом приводит к его ионизации.

Поток частиц или электромагнитных квантов, взаимодействие которых со средой приводит к ионизации ее атомов, называется ионизирующим излучением.

Ионизирующее излучение может иметь и земное происхождение. Например, возникать при радиоактивном распаде.

Явление радиоактивности было открыто в 1896 г. А. Беккерелем.

Радиоактивность - способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.

Существуют два вида радиоактивности:

Естественная, которая встречается у природных неустойчивых ядер;

Искусственная, которая встречается у радиоактивных ядер, образованных в результате различных ядерных реакций.

Оба вида радиоактивности имеют общие закономерности.

Радиоактивный распад - явление статистическое. Можно установить вероятность распада одного ядра за определенный промежуток времени. За равные промежутки времени распадаются одинаковые доли наличных (т. е. еще не распавшихся к началу данного промежутка времени) ядер радиоактивного элемента.

Пусть за малое время dt распадается dN ядер. Это число пропорционально интервалу времени dt и общему числу радиоактивных ядер N:

где λ - постоянная распада, пропорциональная вероятности распада радиоактивного ядра и зависящая от природы элемента; знак «-» указывает на убывание количества радиоактивных ядер.

Решением дифференциального уравнения (12.23) является экспоненциальная функция:

где N 0 - число радиоактивных ядер в момент t = 0, a N - число не распавшихся ядер в текущий момент времени t.

Формула (12.24) выражает закон радиоактивного распада.

Число радиоактивных ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

На практике вместо постоянной распада А, часто используют другую величину, называемую периодом полураспада.

Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.

Период полураспада может быть как очень большим, так и очень маленьким. Например, для урана Т = 4,5·10 9 лет, а для лития Т Li = 0,89 с.

Характеристики распада Т и λ, связаны соотношением:

Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада записывается так:

На рис. 12.7 изображены процессы радиоактивного распада для двух веществ с различными периодами полураспада.

Рис. 12.7. Убывание количества ядер исходного вещества при радиоактивном распаде