К каким системам применимы методы системного анализа. «Теория систем и системный анализ. а) системная теория дает строгое научное знание о мире систем и объясняет происхождение, устройство, функционирование и развитие систем различной природы

Системный анализ - научный метод познания, представляющий собой последовательность действий по установлению структурных связей между переменными или элементами исследуемой системы. Опирается на комплекс общенаучных, экспериментальных, естественнонаучных, статистических, математических методов.

Для решения хорошо структурированных количественно выражаемых проблем используется известная методология исследования операций, которая состоит в построении адекватной математической модели (например, задачи линейного, нелинейного, динамического программирования, задачи теории массового обслуживания, теории игр и др.) и применении методов для отыскания оптимальной стратегии управления целенаправленными действиями.

Системный анализ предоставляет к использованию в различных науках, системах следующие системные методы и процедуры:

· абстрагирование и конкретизация

· анализ и синтез, индукция и дедукция

· формализация и конкретизация

· композиция и декомпозиция

· линеаризация и выделение нелинейных составляющих

· структурирование и реструктурирование

· макетирование

· реинжиниринг

· алгоритмизация

· моделирование и эксперимент

· программное управление и регулирование

· распознавание и идентификация

· кластеризация и классификация

· экспертное оценивание и тестирование

· верификация

и другие методы и процедуры.

Следует отметить задачи исследования системы взаимодействий анализируемых объектов с окружающей средой. Решение данной задачи предполагает:

– проведение границы между исследуемой системой и окружающей средой, предопределяющей предельную глубину

влияния рассматриваемых взаимодействий, которыми ограничивается рассмотрение;

– определение реальных ресурсов такого взаимодействия;

– рассмотрение взаимодействий исследуемой системы с системой более высокого уровня.

Задачи следующего типа связаны с конструированием альтернатив этого взаимодействия, альтернатив развития системы во времени и в пространстве. Важное направление развития методов системного анализа связано с попытками создания новых возможностей конструирования оригинальных альтернатив решения, неожиданных стратегий, непривычных представлений и скрытых структур. Другими словами, речь здесь идёт о разработке методов и средств усиления индуктивных возможностей человеческого мышления в отличие от его дедуктивных возможностей, на усиление которых, по сути дела, направлена разработка формальных логических средств. Исследования в этом направлении начаты лишь совсем недавно, и единый концептуальный аппарат в них пока отсутствует. Тем не менее, и здесь можно выделить несколько важных направлений – таких, как разработка формального аппарата индуктивной логики, методов морфологического анализа и других структурно-синтаксических методов конструирования новых альтернатив, методов синтактики и организации группового взаимодействия при решении творческих задач, а также изучение основных парадигм поискового мышления.

Задачи третьего типа заключаются в конструировании множества имитационных моделей , описывающих влияние того или иного взаимодействия на поведение объекта исследования. Отметим, что в системных исследованиях не преследуется цель создания некоей супермодели. Речь идёт о разработке частных моделей, каждая из которых решает свои специфические вопросы.

Даже после того как подобные имитационные модели созданы и исследованы, вопрос о сведении различных аспектов поведения системы в некую единую схему остается открытым. Однако решить его можно и нужно не посредством построения супермодели, а анализируя реакции на наблюдаемое поведение других взаимодействующих объектов, т.е. путём исследования поведения объектов – аналогов и перенесения результатов этих исследований на объект системного анализа. Такое исследование даёт основание для содержательного понимания ситуаций взаимодействия и структуры взаимосвязей, определяющих место исследуемой системы в структуре суперсистемы, компонентом которой она является.

Задачи четвёртого типа связаны с конструированием моделей принятия решений. Всякое системное исследование связано с исследованием различных альтернатив развития системы. Задача системных аналитиков – выбрать и обосновать наилучшую альтернативу развития. На этапе выработки и принятия решений необходимо учитывать взаимодействие системы с её подсистемами, сочетать цели системы с целями подсистем, выделять глобальные и второстепенные цели.

Наиболее развитая и в то же время наиболее специфическая область научного творчества связана с развитием теории принятия решений и формированием целевых структур, программ и планов. Здесь не ощущается недостатка и в работах, и в активно работающих исследователях. Однако и в данном случае слишком многие результаты находятся на уровне неподтверждённого изобретательства и разночтений в понимании как существа стоящих задач, так и средств их решения. Исследования в этой области включают:

а) построение теории оценки эффективности принятых решений или сформированных планов и программ;

б) решение проблемы многокритериальности в оценках альтернатив решения или планирования;

в) исследования проблемы неопределённости, особенно связанной не с факторами статистического характера, а с неопределённостью экспертных суждений и преднамеренно создаваемой неопределённостью, связанной с упрощением представлений о поведении системы;

г) разработка проблемы агрегирования индивидуальных предпочтений на решениях, затрагивающих интересы нескольких сторон, которые влияют на поведение системы;

д) изучение специфических особенностей социально-экономических критериев эффективности;

е) создание методов проверки логической согласованности целевых структур и планов и установления необходимого баланса между предопределённостью программы действий и её подготовленностью к перестройке при поступлении новой

информации как о внешних событиях, так и изменении представлений о выполнении этой программы.

Для последнего направления требуется новое осознание реальных функций целевых структур, планов, программ и определение тех, которые они должны выполнять, а также связей между ними.

Рассмотренные задачи системного анализа не охватывают полного перечня задач. Здесь перечислены те, которые представляют наибольшую сложность при их решении. Следует отметить, что все задачи системных исследований тесно взаимосвязаны друг с другом, не могут быть изолированы и решаться отдельно как по времени, так и по составу исполнителей. Более того, чтобы решать все эти задачи, исследователь должен обладать широким кругозором и владеть богатым арсеналом методов и средств научного исследования.

АНАЛИТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. Эти группы методов получили наибольшее распространение в практике проектирования и управления. Правда, для представления промежуточных и окончательных результатов моделирования широко используются графические представления (графики, диаграммы и т.п.). Однако последние являются вспомогательными; основу же модели, доказательства её адекватности составляют те или иные направления аналитических и статистических представлений. Поэтому, несмотря на то что по основным направлениям этих двух классов методов в вузах читаются самостоятельные курсы лекций, мы всё же кратко охарактеризуем их особенности, достоинства и недостатки с точки зрения возможности использования при моделировании систем.

Аналитическими в рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и процессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой. Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.).

Аналитические представления имеют многовековую историю развития, и для них характерно не только стремление к строгости терминологии, но и к закреплению за некоторыми специальными величинами определённых букв (например, удвоенное отношение площади круга к площади вписанного в него квадрата p » 3,14; основание натурального логарифма – е » 2,7 и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности – от аппарата классического математического анализа (методов исследования функций, их вида, способов представления, поиска экстремумов функций и т.п.) до таких новых разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и т.п.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры и т.п.).

Эти теоретические направления стали основой многих прикладных, в том числе теории автоматического управления, теории оптимальных решений и т.д.

При моделировании систем применяется широкий спектр символических представлений, использующих «язык» классической математики. Однако далеко не всегда эти символические представления адекватно отражают реальные сложные процессы, и их в этих случаях, вообще говоря, нельзя считать строгими математическими моделями.

Большинство из направлений математики не содержат средств постановки задачи и доказательства адекватности модели. Последняя доказывается экспериментом, который по мере усложнения проблем становится также всё более сложным, дорогостоящим, не всегда бесспорен и реализуем.

В то же время в состав этого класса методов входит относительно новое направление математики математическое программирование, которое содержит средства постановки задачи и расширяет возможности доказательства адекватности моделей.

Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. Статистические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитическими) можно представить как бы в виде «размытой» точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему (её учитываемые в модели свойства) оператор Ф. «Размытую» точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы (её поведение); при этом границы области заданы с некоторой вероятностью p («размыты») и движение точки описывается некоторой случайной функцией.

Закрепляя все параметры этой области, кроме одного, можно получить срез по линии а – b, смысл которого – воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трёхмерную и т.д. картины статистического распределения. Статистические закономерности можно представить в виде дискретных случайных величин и их вероятностей, или в виде непрерывных зависимостей распределения событий, процессов.

Для дискретных событий соотношение между возможными значениями случайной величины xi и их вероятностями pi, называют законом распределения.

Метод "мозговой атаки"

Группа исследователей (экспертов) разрабатывает способы решения поставленной задачи, при этом любой способ (любая мысль, высказанная вслух) включается в число рассматриваемых, чем больше идей - тем лучше. На предварительном этапе качество предложенных способов не учитывается, то есть предметом поиска является создание возможно большего количества вариантов решения задачи. Но для достижения успеха должны соблюдаться следующие условия:

· наличие вдохновителя идей;

· группа экспертов не превышает 5-6 человек;

· потенциал исследователей соизмерим;

· обстановка спокойная;

· соблюдены равные права, может быть предложено любое решение, критика идей не допускается;

· продолжительность работы не более 1 часа.

После того, как прекращается "поток идей", эксперты осуществляют критический отбор предложений, учитывая ограничения организационного и экономического характера. Отбор лучшей идеи может осуществляться по нескольким критериям.

Данный метод наиболее продуктивен на этапе разработки решения по реализации поставленной цели, при раскрытии механизма функционирования системы, при выборе критерия решения проблемы.

Метод "концентрации внимания на целях поставленной проблемы"

Этот метод состоит в том, что отбирается один из объектов (элементов, понятий), ассоциируемых с решаемой проблемой. При этом известно, что принятый к рассмотрению объект связан непосредственно с конечными целями этой проблемы. Затем исследуется связь между этим объектом и каким-либо другим, выбранным наугад. Далее отбирается третий элемент, точно также наугад, и исследуется его связь с первыми двумя и так далее. Таким образом создается некая цепь связанных между собой объектов, элементов или понятий. Если цепь обрывается, то процесс возобновляется, создается вторая цепочка и так далее. Таким образом происходит исследование системы.

Метод "входы-выходы системы"

Исследуемая система рассматривается обязательно совместно с окружающей средой. При этом особое внимание обращается на ограничения, которые накладывает внешняя среда на систему, а также ограничения, свойственные самой системе.

На первом этапе изучения системы рассматриваются возможные выходы системы и оцениваются результаты ее функционирования по изменениям окружающей среды. Затем исследуются возможные входы системы и их параметры, позволяющие системе функционировать в рамках принятых ограничений. И, в конце концов, на третьем этапе выбирают приемлемые входы, не нарушающие ограничения системы и не приводящие ее в рассогласование с целями окружающей среды.

Данный способ наиболее эффективен на этапах познания механизма функционирования системы и принятия решений.

Метод сценариев

Особенность метода состоит в том, что группа высококвалифицированных специалистов в описательной форме представляет возможный ход событий в той или иной системе - начиная от сложившейся ситуации и заканчивая некоторой результирующей ситуацией. При этом соблюдаются искусственно воздвигаемые, но возникающие в реальной жизни ограничения на вход и выход системы (по сырью, энергетическим ресурсам, финансам и так далее).

Основная идея данного метода - выявление связей различных элементов системы, которые проявляются при том или ином событии или ограничении. Результатом такого исследования является совокупность сценариев - возможных направлений решения проблемы, из которых путем сопоставления по какому-либо критерию можно было бы выбрать наиболее приемлемые.

Морфологический метод

Данный метод предусматривает поиск всех возможных решений проблемы путем исчерпывающей переписи этих решений. Например, Ф.Р.Матвеев выделяет шесть этапов претворения в жизнь этого метода:

· формулировка и определение ограничений проблемы;

· поиск возможных параметров решений и возможных вариаций этих параметров;

· нахождение всех возможных комбинаций этих параметров в получаемых решениях;

· сравнение решений с точки зрения преследуемых целей;

· выбор решений;

· углубленное изучение отобранных решений.

Методы моделирования

Модель представляет собой некоторую систему, созданную с целью представления в упрощенной и понятной форме сложной реальности, другими словами - модель представляет собой имитацию этой реальности.

Проблемы, решаемые при помощи моделей, многочисленны и разнообразны. Важнейшие из них:

· с помощью моделей исследователи пытаются лучше понять протекание сложного процесса;

· с помощью моделей осуществляют экспериментирование в том случае, когда это невозможно на реальном объекте;

· с помощью моделей оценивают возможность осуществления различных альтернативных решений.

Кроме того модели обладают такими ценными свойствами как:

· воспроизводимостью независимыми экспериментаторами;

· изменчивостью и возможностью совершенствования путем введения в модель новых данных или модификаций связей внутри модели.

Среди основных типов моделей следует отметить символические и математические модели.

Символические модели - схемы, диаграммы, графики, блок-схемы и так далее.

Математические модели - абстрактные построения, которые в математической форме описывают связи, отношения между элементами системы.

При построении моделей необходимо соблюдать следующие условия:

· иметь достаточно большой объем информации о поведении системы;

· стилизация механизмов функционирования системы должна происходить в таких пределах, чтобы имелась возможность достаточно точно отразить число и природу отношений и связей существующих в системе;

· использование методов автоматической обработки информации, особенно когда количество данных велико или природа взаимоотношений между элементами системы весьма сложна.

Вместе с тем математические модели имеют некоторые недостатки:

· стремление отразить изучаемый процесс в форме условий приводит к модели, которая может быть понятна только ее разработчику;

· с другой стороны, упрощение ведет к ограничению числа факторов, включенных в модель; следовательно, появляется неточность в отражении действительности;

· автор, создав модель, "забывает", что не учитывает действие многочисленных, может быть малозначительных факторов. Но совместное воздействие этих факторов на систему бывает таково, что конечные результаты не могут быть достигнуты на данной модели.

С целью нивелирования указанных недостатков модель необходимо проверить:

· насколько она правдоподобно и удовлетворительно отражает реальный процесс;

· вызывает ли изменение параметров соответствующее изменение результатов.

Сложные системы, в силу наличия множества дискретно функционирующих подсистем, как правило не могут быть адекватно описаны с помощью только математических моделей, поэтому широкое распространение получило имитационное моделирование. Имитационные модели получили большое распространение по двум причинам: во-первых, данные модели позволяют использовать всю располагаемую информацию (графическую, словесную, математические модели…) и, во-вторых, потому, что эти модели не накладывают жестких ограничений на используемые исходные данные. Таким образом имитационные модели позволяют творчески использовать всю имеющеюся информацию об объекте исследования.

Принцип системности. Система. Основные понятия и определения

Основным исходным положением системного анализа – как научной дисциплины является принцип системности , который можно воспринимать в качестве философского принципа, выполняющего как мировоззренческую, так и методологическую функции. Мировоззренческая функция принципа системности проявляется в представлении объекта любой природы как совокупности элементов, находящихся в определённом взаимодействии межу собой с окружающим миром, а также в понимании системной природы знаний. Методологическая функция принципа системности проявляется в совокупности познавательных средств, методов и приёмов, которые являются общей методологией системных исследований.

Первые системные представления о природе, её объектах и знаниях о них имели место ещё в античной философии Платона и Аристотеля. На протяжении истории становления системного анализа представления о системах и закономерностях их построения, функционирования и развития неоднократно уточнялись и переосмысливались. Термин «система» используют в тех случаях, когда хотят охарактеризовать исследуемый ли проектируемый объект как нечто целое (единое), сложное, о котором невозможно сразу дать представление, показав его, изобразив графически описав математическим выражением.

Сопоставляя эволюцию определения системы (элементы связи, затем – цель, затем – наблюдатель) и эволюцию использования категорий теории познания в исследовательской деятельности, можно обнаружить сходство: в начале модели (особенно формальные) базировались на учёте только элементов и связей , взаимодействий между ними, затем – стало уделяться внимание цели, поиску методов её формализационного представления (целевая функция, критерий функционирования и т.п.), а, начиная с 60-х г.г. все большее внимание обращают на наблюдателя , лицо, осуществляющее моделирование или проводящее эксперимент, т.е. лицо, принимающее решение. В Большой советской Энциклопедии даётся следующее определение: « система - объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе»), т.е. подчеркивается, что понятие элемента (а следовательно, и системы) можно применять как к существующим, материально реализованным предметам, так и к знаниям об этих предметах или о будущих их реализациях. Таким образом, в понятии система объективное и субъективное составляют диалектическое единство, и следует говорить о подходе к объектам исследования как к системам, о различном представлении их на разных стадиях познания или создания. Иными словами, в термин «система» на разных стадиях её рассмотрения можно вкладывать разные понятия, говорить как бы о существовании системы в различных формах. М. Месарович , например, предлагает выделять страты рассмотрения системы. Аналогичные страты могут существовать не только при создании, но и при познании объекта, т.е. при отображении реально существующих объектов в виде абстрактно представляемых в нашем сознании(в моделях) систем, что затем поможет создать новые объекты или разработать рекомендации по преобразованию существующих. Методика системного анализа может разрабатываться не обязательно с охватом всего процесса познания или проектирования системы, а для одной из его страт (что, как правило, и бывает на практике), и для того, чтобы не возникло терминологических и иных разногласий между исследователями или разработчиками системы, нужно, прежде всего четко оговорить, о какой именно страте рассмотрения идет речь.

Рассматривая различные определения системы и их эволюцию, и не выделяя ни одного из них в качестве основного, подчеркивается тот факт, что на разных этапах представления объекта в виде системы, в конкретных различных ситуациях можно пользоваться разными определениями. Причём по мере уточнения представлений о системе или при переходе на другую страту её исследования определение системы не только может, но и должно уточняться. Белее полное определение, включающее и элементы, и связи, и цели, и наблюдателя, а иногда и его «язык» отображения системы, помогает поставить задачу, наметить основные этапы методики системного анализа. Например, в организационных системах, если не определить лицо, компетентное принимать решения, что можно и не достичь цели, ради которой создаётся система. Таким образом при проведении системного анализа нужно прежде всего отобразить ситуацию с помощью как можно более полного определения системы, а затем, выделив наиболее существенные компоненты, влияющие на принятие решения, сформулировать «рабочее» определение, которое может уточняться, расширяться сближаться в зависимости от хода анализа. При этом следует учитывать, что уточнения или конкретизация определения системы в процессе исследования влечёт соответствующую корректировку её взаимодействия со средой и определения среды. Отсюда важно прогнозировать не только состояние системы, но и состояние среды с учётом естественной искусственной её неоднородностей.

Выделяет систему из среды наблюдатель, который определяет элементы, включаемые в систему, от остальных, т. е. от среды, в соответствии с целями исследования (проектирования) или предварительного представления о проблемной ситуации. При этом возможны три варианта положения наблюдателя, который:

может отнести себя к среде и, представив систему как полностью изолированную от среды, строить замкнутые модели (в этом случае среда не будет играть роли при исследовании модели, хотя может влиять на её формулирование);

включить себя в систему и моделировать её с учётом своего влияния и влияния системы на свои представления о ней (ситуация, характерная для экономических систем);

выделить себя и из системы, и из среды, и рассматривать систему как открытую, постоянно взаимодействующую со средой, учитывая этот факт при моделировании (такие модели необходимы для развивающихся систем).

Рассмотрим основные понятия, помогающие уточнять представление о системе. Под элементом принято понимать простейшую, неделимую часть системы. Однако ответ на вопрос, что является такой частью, может быть неоднозначным. Например, в качестве элементов стола можно назвать «ножки, ящики, крышку и т.д.», а можно – «атомы, молекулы», в зависимости от того, какая задача стоит перед исследователем. Поэтому примем следующее определение: элемент – это предел членения системы с точки зрения аспекта рассмотрения, решения конкретной задачи, поставленной цели . При необходимости можно изменять принцип расчленения, выделять другие элементы и получать с помощью нового расчленения более адекватное представление об анализируемом объекте ли проблемной ситуации. При многоуровневом расчленении сложной системы принято выделять подсистемы и компоненты .

Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствам системы, и в частности, имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема, а также свои специфические свойства.

Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами.

Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение её целостных свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь определяет как ограничение степени свободы элементов. Действительно, элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утрачивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии.

Понятием состояние обычно характеризуют «срез» системы, остановку в её развитии. Если рассмотреть элементы (компоненты, функциональные блоки), учесть, что «выходы»(выходные результаты) зависят от , y и x, т.е. g=f(,y,x), то в зависимости от задачи состояние может быть определено как{,y},{,y,g} или {,y,x,g}.

Если система способна переходить из одного состояния в другое (например,

), то говорят, что она обладает повелением . Этим понятием пользуются, когда неизвестные закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его характер, алгоритм. С учетом введения обозначений поведение можно представить как функцию

Понятие равновесие определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять своё состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия. Для экономических организационных систем это понятие применимо достаточно условно.

Под условностью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних(или в системах с активными элементами – внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам при постоянном Y только тогда, когда отклонения не превышают некоторого предела. Состояние равновесия. В которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.

Независимо от выбора определения системы (который отражает принимаемую концепцию и является фактически началом моделирования) ей присущи следующие признаки:

целостность – определённая независимость системы от внешней среды и от других систем;

связанность, т.е. наличие связей, которые позволяют посредством переходовпо ним от элемента к элементу соединить два любых элемента системы,- Простейшими связями являются последовательное и параллельное соединения элементов, положительная и отрицательная обратные связи;

функции - наличие целей (функций, возможностей), не являющихся простой суммой подцелей (подфункции, возможностей) элементов, входящих в систему; несводимость (степень несводимости) свойств системы к сумме свойств ее элементов называется эмерджентностью.

Упорядоченность отношений, связывающих элементы системы, определяют структуру системы как совокупность элементов, функционирующих в соответствии с установившимися между элементами системы связями. Связи определяют важный для системы порядок обмена между элементами веществом, энергией, информацией.

Функции системы - этоее свойства, приводящие к достижению цели. Функционирование системы проявляется в ее переходе из одного состояния в другое или в сохранении какого-либо состояния в течение определенного периода времени. То есть, поведение системы - это ее функционирование во времени. Целенаправленное поведение ориентировано на достижение системой предпочтительной для нее цели.

Большими системами называют системы, включающими значительное число элементов с однотипными связями. Сложными системами называют системы с большим числом элементов различного типа и с разнородными связями между ними. Определения эти весьма условны. Более конструктивным является определение большой сложной системы как системы, на верхних уровнях управления которой не нужна и даже вредна вся информация о состоянии элементов нижнего уровня.

Системы бывают открытыми и закрытыми. Закрытые системы имеют четко очерченные, жесткие границы. Дляих функционирования необходима защита от воздействия среды. Открытые системы обмениваются с окружающей средой энергией, информацией и веществом. Обмен с внешней средой, способность приспосабливаться к внешним условиям является для открытых систем непременным условием их существования. Все организации являются открытыми системами.

Понятие "структура системы" играет при анализе и синтезе системключевую роль, причем существенное значение имеет следующий тезис (закон) кибернетики.

"Существуют законы природы, которым подчиняется поведение больших многосвязных систем любого характера: биологических, технических, социальных и экономических.Эти законы относятся к процессам саморегуляции и самоорганизации и выражают именно те "руководящие принципы", которые определяют рост и устойчивость, обучение и регулирование, адаптацию и эволюцию систем. На первый взгляд, совершенно различные системы с точки зрения кибернетики совершенно одинаковы, поскольку они демонстрируюттак называемое жизнеспособное поведение, целью которого является выживание.

Подобное поведение системы определяется не столько специфическими процессами, происходящими в ней самой, или теми значениями, которые принимают даже важнейшие из её параметров, но, впервую очередь,её динамической структурой, как способом организации взаимосвязи отдельных частей единого целого. Важнейшими элементами структуры системы являются контуры обратных связей и механизмы условных вероятностей, которые и обеспечивают саморегулирование, самообучение и самоорганизацию системы. Основной результат деятельности системы - это её исходы. Для того, чтобы исходы отвечали нашим целям, необходимо соответствующим образом организовать структуру системы". То есть, для получения требуемых исходов необходимо уметь воздействовать на обратные связи и механизмы условных вероятностей, а также уметь оценивать результаты этих воздействий.

Вопросы для повторения Что такое методология системного анализа 3VM? Опишите процесс построения... CASE-инструментария системно -объектного моделирования и анализа (UFO-toolkit). 5.1. Методология системно -объектного моделирования и анализа 5.1.1. ...

Структура системного анализа и моделирования процессов в техносфере

Реферат >> Экономико-математическое моделирование

Что реализует методологию решения проблем. В центре методологии системного анализа находится операция количественного... применения этой методологии . Широкое применение системного анализа способствовало его совершенствованию. Системный анализ быстро впитал...

Основные положения системного анализа

Реферат >> Экономическая теория

Задач естественно опираться на системный подход – как основу методологии системного анализа . Системный анализ в исследовании социальных... математических методах, при этом системные концепции, методология системного анализа являются основополагающими. Весьма...

Методология системного анализа

Системный анализ - наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы. системный внешнеторговый агропромышленный российский

Из определения следует, что целью применения системного анализа к конкретной проблеме является повышение степени обоснованности принимаемого решения, расширение множества вариантов, среди которых производится выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания заведомо уступающим другим. В системном анализе выделяют:

· методологию;

· аппаратную реализацию;

· практические приложения.

Методология включает определения используемых понятий и принципы системного подхода.

Дадим основные определения системного анализа.

Элемент - некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который обладает рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.

Связь - важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Система - совокупность элементов, которая обладает следующими признаками:

· связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;

· свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности.

Практически любой объект с определенной точки зрения может быть рассмотрен как система. Вопрос состоит в том, насколько целесообразна такая точка зрения.

Большая система - система, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей. В качестве примера можно привести трубопровод. Элементами последнего будут участки между швами или опорами. Для расчетов на прочность по методу конечных элементов элементами системы считаются небольшие участки трубы, а связь имеет силовой (энергетический) характер - каждый элемент действует на соседние.

Сложная система - система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнородными связями между ними. В качестве примера можно привести ЭВМ, лесной трактор или судно.

Автоматизированная система - сложная система с определяющей ролью элементов двух типов:

· в виде технических средств;

· в виде действия человека.

Для сложной системы автоматизированный режим считается более предпочтительным, чем автоматический.

Структура системы - расчленение системы на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом. Указанное расчленение может иметь материальную, функциональную, алгоритмическую или другую основу. Пример материальной структуры - структурная схема сборного моста, которая состоит из отдельных, собираемых на месте секций и указывает только эти секции и порядок их соединения. Пример функциональной структуры - деление двигателя внутреннего сгорания на системы питания, смазки, охлаждения, передачи крутящего момента. Пример алгоритмической структуры - алгоритм программного средства, указывающего последовательность действий или инструкция, которая определяет действия при отыскании неисправности технического устройства.

Структура системы может быть охарактеризована по имеющимся в ней типам связей. Простейшими из них являются последовательное, параллельное соединение и обратная связь.

Декомпозиция - деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой. Примерами будут: разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания; рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части системы.

Иерархия - структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элементами, когда воздействие в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом. Виды иерархических структур разнообразны, но важных для практики иерархических структур всего две - древовидная и ромбовидная.

Древовидная структура наиболее проста для анализа и реализации. Кроме того, в ней всегда удобно выделять иерархические уровни - группы элементов, находящиеся на одинаковом удалении от верхнего элемента. Пример древовидной структуры - задача проектирования технического объекта от его основных характеристик (верхний уровень) через проектирование основных частей, функциональных систем, групп агрегатов, механизмов до уровня отдельных деталей.

Принципы системного подхода - это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами. Их часто считают ядром методологии. Известно около двух десятков таких принципов, ряд из которых целесообразно рассмотреть:

· принцип конечной цели: абсолютный приоритет конечной цели;

· принцип единства: совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элементов;

· принцип связности: рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением;

· принцип модульного построения: полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей;

· принцип иерархии: полезно введение иерархии элементов и(или) их ранжирование;

· принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой;

· принцип развития: учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации;

· принцип децентрализации: сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации;

· принцип неопределенности: учет неопределенностей и случайностей в системе.

Аппаратная реализация включает стандартные приемы моделирования принятия решения в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Модель строится в виде связных множеств отдельных процедур. Системный анализ исследует как организацию таких множеств, так и вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливают для принятия согласующихся и управленческих решений в сложной системе.

Модель принятия решения чаще всего изображается в виде схемы с ячейками, связями между ячейками и логическими переходами. Ячейки содержат конкретные действия - процедуры. Совместное изучение процедур и их организации вытекает из того, что без учета содержания и особенностей ячеек создание схем оказывается невозможным. Эти схемы определяют стратегию принятия решения в сложной системе. Именно с проработки связанного множества основных процедур принято начинать решение конкретной прикладной задачи.

Отдельные же процедуры (операции) принято классифицировать на формализуемые и неформализуемые. В отличие от большинства научных дисциплин, стремящихся к формализации, системный анализ допускает, что в определенных ситуациях неформализуемые решения, принимаемые человеком, являются более предпочтительными. Следовательно, системный анализ рассматривает в совокупности формализуемые и неформализуемые процедуры, и одной из его задач является определение их оптимального соотношения.

Формализуемые стороны отдельных операций лежат в области прикладной математики и использования ЭВМ. В ряде случаев математическими методами исследуется связное множество процедур и производится само моделирование принятие решения. Все это позволяет говорить о математической основе системного анализа. Такие области прикладной математики, как исследование операций и системное программирование, наиболее близки к системной постановке вопросов.

Практическое приложение системного анализа чрезвычайно обширно по содержанию. Важнейшими разделами являются научно-технические разработки и различные задачи экономики.

Основные понятия исследования операций

Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

Цель исследования операций - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров называется решением. Оптимальным называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими.

Параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения.

Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.

Показатель эффективности - количественная мера, позволяющая сравнивать разные решения по эффективности.

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо принимающее решение (ЛПР).

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.

Задача называется статической, если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии. Если информационное состояние в ходе принятия решения сменяют друг друга, то задача называется динамической.

Информационные состояния ЛПР могут по-разному характеризовать его физическое состояние:

· Если информационное состояние состоит из единственного физического состояния, то задача называется определенной.

· Если информационное состояние содержит несколько физических состояний и ЛПР кроме их множества знает еще и вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется стохастической (частично неопределенной).

· Если информационное состояние содержит несколько физических состояний, но ЛПР кроме их множества ничего не знает о вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется неопределенной.

Постановка задач принятия оптимальных решений

Несмотря на то, что методы принятия решений отличаются универсальностью, их успешное применение в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу. Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации. В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий, которые составляют содержание процесса постановки задачи:

· установление границы подлежащей оптимизации системы, т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ. Следовательно, в инженерной практике следует к декомпозиции сложных систем на подсистемы, которые можно изучать по отдельности без излишнего упрощения реальной ситуации;

· определение показателя эффективности, на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить «наилучший» проект или множество «наилучших» условий функционирования системы. В инженерных приложениях обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. «Наилучшему» варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;

· выбор внутрисистемных независимых переменных, которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие технико-экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;

· построение модели, которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности. В самом общем случае структура модели включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов. Элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта или прогнозировании характеристик инженерной системы. Очевидно, процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.

Несмотря на то, модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки инженера, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы. Основная цель рассмотрения приводимых ниже примеров - продемонстрировать разнообразие постановок оптимизационных задач на основе общности их формы.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации (максимизации) M-векторного показателя эффективности W m (x), m = 1, 2, ..., M, N-мерного векторного аргумента x = (x 1 , x 2 , ..., x N), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств h k (x) = 0, k = 1, 2, ..., K, ограничений-неравенств g j (x) > 0, j = 1, 2, ..., J, областным ограничениям x li < x i < x ui , i = 1, 2, ..., N.

Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью W m (x), h k (x), g j (x) и размерностью и содержанием вектора x:

· одноцелевое принятие решений - W m (x) - скаляр;

· многоцелевое принятие решений - W m (x) - вектор;

· принятие решений в условиях определенности - исходные данные - детерминированные;

· принятие решений в условиях неопределенности - исходные данные - случайные.

Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.

Рассмотрим процесс принятия решений с самых общих позиций. Психологами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения. В этот этап, который можно назвать «предрешением» входят следующие элементы:

· мотивация, то есть желание или необходимость что-то сделать. Мотивация определяет цель какого-либо действия, используя весь прошлый опыт, включая результаты;

· возможность неоднозначности результатов;

· возможность неоднозначности способов достижения результатов, то есть свобода выбора.

После этого предварительного этапа следует, собственно, этап принятия решения. Но на нем процесс не заканчивается, т.к. обычно после принятия решения следует оценка результатов и корректировка действий. Таким образом, принятие решений следует воспринимать не как единовременный акт, а как последовательный процесс.

Выдвинутые выше положения носят достаточно общий характер, обычно подробно исследуемый психологами. Более близкой с точки зрения инженера будет следующая схема процесса принятия решения. Эта схема включает в себя следующие компоненты:

· анализ исходной ситуации;

· анализ возможностей выбора;

· выбор решения;

· оценка последствий решения и его корректировка.

Методология, как наука о методах, включает в себя три основные части: понятия, принципы и методы - формируемые индуктивно (от опыта и практических потребностей).

Предмет исследования методологии и теории один (в данном случае системы). Теория, по определению, охватывает все множество высказываний о предмете исследования. В чем тогда заключается роль методологии?

В развитых теориях (т.): т. математического анализа, т. функционального анализа, т. множеств, теоретические основы радиотехники, теоретические основы электротехники и др. - методология либо отсутствует (в математических теориях), либо присутствует в незначительных объемах (в прикладных теориях). Следовательно, средствами методологии можно компенсировать отсутствие или недостаточное развитие теории.

В области системных исследований все множество задач и методов их решения должно определяться теорией (см. ромбовидную и пирамидальную структуры системного анализа, рис. 14, 16). Однако, недостаточный уровень развития теории ("дырочно-решетчатый" вид ромбовидной и пирамидальной структур, рис. 15) требует привлечения методологических средств . Часть методологических средств мы уже использовали при синтезе ОТС, это - понятийный аппарат и отдельные принципы. Так, принцип целостности заложен в определение системы в форме функции, принцип динамики систем заложен в стадиях существования систем, принцип моделирования - в пространство отображения (моделирования) систем, принцип качественно-количественного исследования - в "зеркальность" формы и содержания и др. (Ретроспективу принципов см., например, в работе ).

Другая часть методологических средств системного анализа осталась пока невостребованной. К ней относится ряд принципов и почти все традиционные методы. Такой большой запас методов объясняется их частно-научной или междисциплинарной сущностью, тогда как синтез ОТС мы осуществили оригинальным путем, опираясь на классические науки и теории (диалектическая логика, исчисление высказываний, элементы теории множеств, топологии, теории вероятностей и др.), оставив методы и ряд принципов традиционного системного анализа в резерве.

Таким образом, в тандеме "ОТС-методология системного анализа" мы будем использовать: из ОТС - понятия, определение предмета исследований, структуру области исследований, классификацию задач, основные закономерности, методы исчисления высказываний, алгебры логики, вероятностной логики и т. д.; из методологии будем дополнять их рядом принципов и многочисленными традиционными методами.

5.2. Общие принципы традиционного системного анализа.

В общих принципах мы можем выделить ряд принципов (гипотез), которые уже были использованы при синтезе ОТС. Другая часть общих принципов может быть использована при углублении и детализации ОТС. Помимо общих возможны частные принципы, например, характерные для отдельных стадий, классов, типов, видов систем и т. д.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ ГИПОТЕЗА 1 или принцип целостности системы.

ГИПОТЕЗА 2 или принцип организации реального объекта.

ГИПОТЕЗА 3 или принцип внутренней структуры реального объекта.

ПРИНЦИП 1 . Основой сходства и различия систем является тип свойств материальных объектов. Этот принцип использован для классификации систем.

ПРИНЦИП 2 . Функция , как отличительный признак системы , может отражать отношения системы с самой системой, с базой и с внешней средой. Этот принцип использован при определении внешней функциональной структуры системы.

ПРИНЦИП 3 . Функции систем различаются по степени стационарности и устойчивости. Этот принцип использован для классификации систем.

ПРИНЦИП 4 . Источником систем может быть неживая природа, живая природа и человек. Этот принцип использован для классификации систем.

ГИПОТЕЗА 4 или принцип конечности существования систем.

ПРИНЦИП 5 . В основе анализа систем лежит их моделирование . Этот принцип использован при определении системного пространства.

ПРИНЦИП 6 . Время имеет сложную структуру. Этот принцип использован при определении подпространства времени и системного времени.

ПРИНЦИП 7 . Повышение устойчивости системы достигается усложнением ее структуры, в том числе за счет иерархических построений.

ПРИНЦИП 8 . Эффективным направлением развития иерархических структур является чередование жесткого и дискретного построения ее уровней.

"В биологических системах мы наблюдаем по мере перехода от более элементарных на более высокие уровни закономерное чередование этих двух уровней. Так в гаплоидном организме выпадение даже одного гена может угрожать ему гибелью. Однако гаплоидные организмы редки и, как правило, в каждом ядре клетки имеется два гаплоидных набора хромосом, способных к взаимной замене и компенсации - случай простейшей дискретной системы. Соотношение ядра и плазмы опять имеет характер жесткого взаимного дополнения с разделением функций и невозможностью, как правило, раздельного существования. Сходные клетки одной ткани представляют вновь систему дискретную с возможностью взаимной замены клеток. Разные ткани в одном органе жестко дополняют друг друга. Парные и множественные органы опять представляют случай статистической дискретной системы. Системы органов (нервная, кровеносная, выделительная и т. д.) вновь связаны между собой жестко в целостном организме. Такое чередование дискретных и жестких систем мы видим и далее" .

ПРИНЦИП 9 . Свойства системы имеют двойственный характер: укрепляют отношения ее частей или разрушают их.

"Двойственность свойств является источником богатства поведения системы" , ее стабилизации или распада. Одной из форм двойственности является наличие в системах положительных (усиливающих начальное воздействие) и отрицательных (ослабляющих начальное воздействие) обратных связей.

ПРИНЦИП 10 . Каждая задача системного анализа в первую очередь зондируется качественными методами, а затем - формальными.

ПРИНЦИП 11 . Наряду с качественными и формальными методами при решении задач системного анализа целесообразно максимально использовать графические, табличные и имитационные методы и средства.

ПРИНЦИП 12 . Понятия системного анализа могут находиться в отношениях: подчинения, соподчинения, перекрещивания, внеположенности.

Этот принцип использован при формировании полной и непротиворечивой системы понятий ОТС.

ПРИНЦИП 13 . При решении любой задачи системного анализа первичной должна быть модель системы в целом, составленная с необходимой степенью точности.

Этот принцип реализован введением пространства отображения (моделирования) систем.

ПРИНЦИП 14 . Задачи системного анализа могут решаться приемами итерации, детализации, укрупнения, аналогий.

ПРИНЦИП 15 . Первичным в системе является целостность . Элементы в системе могут быть дискретными, непрерывными, размытыми, совпадать с системой, отсутствовать.

ПРИНЦИП 16 . Система не есть множество, ее можно рассматривать как множество при наличии соответствующих условий .

Этот принцип мы учли, отказавшись от теоретико-множественной основы ОТС и положив в основу ОТС диалектическую логику и исчисление высказываний.

ПРИНЦИП 17 . Системный анализ может быть усилен анализом функционирования, прогнозированием эволюции, системным синтезом.

Этот принцип мы учли, включив в область системного анализа всю область системных исследований.

ПРИНЦИП 18 . В распоряжении системного анализа имеется возможность использования сходства (изоморфности) закономерностей на различных структурных уровнях, определяемых, прежде всего, взаимосвязью и единством противоположностей, переходом количества в качество, развитием, как отрицанием отрицания, и круговоротами.

Этот принцип мы учли при формировании структуры и правил вывода ОТС.

ПРИНЦИП 19 . Каждому качественно специфичному классу систем свойственны свои специфические системные свойства, именуемые специоморфизмами.

ПРИНЦИП 20 . В иерархической системе сила связи между уровнями определяется не только их близостью. Системно-иерархическая субординация целесообразностей является достаточно жесткой: конфликт между целесообразностями разных структурных уровней, как правило, разрешается в пользу "вышестоящих" уровней.

ПРИНЦИП 21 . Внешняя среда системы не является системой.

ПРИНЦИП 22 . Внешние отношения системы определяются функцией, внутренние - составом и структурой.

Перечисленные общие принципы характеризуют достаточно большое, но не все, число аспектов системных исследований. Эти принципы не образуют систему, в систему их организует развиваемая здесь общая теория систем.

В дальнейшем, в разделах, посвященных отдельным стадиям систем, мы будем приводить или формулировать дополнительно частные принципы.

ВВЕДЕНИЕ

Системный анализ – это научная дисциплина, занимающаяся решением проблем, связанных с исследованием систем различной физической природы, назначения и масштабов, управлением эволюцией систем, оптимизацией параметров, структуры и алгоритмов функционирования систем, принятием оптимальных решений по организации и развитию систем. Поэтому истоки системного анализа и его методологии лежат в теории систем, теории исследования операций, теории принятия решений и теории управления.

Появление дисциплины «системный анализ» обусловлено возникшей необходимостью проведения исследований систем междисциплинарного характера. Создание, эксплуатация и развитие сложных технических систем, проектирование масштабных энергетических, транспортных, производственных систем и управление ими, анализ экологических систем и систем социального назначения и многие другие направления практической и научной деятельности требовали организации исследований, которые носили бы нетрадиционный характер.

На современном этапе развития системного анализа его аппарат и инструментарий опираются на широкое использование ЭВМ и включают сложную и развитую систему моделей. Развитие системного анализа определялось, с одной стороны, развитием математического аппарата и разработкой методов формализации, а с другой – новыми задачами, возникающими в промышленности, экономике, военном деле и т. д. Системный анализ включает как научное исследование систем, так и соответствующие виды деятельности, направленной на практическую реализацию результатов таких исследований.

Научная дисциплина, называемая системным анализом, изучает события и процессы в системах, разрабатывает модели, предназначенные для объяснения этих событий и процессов, использует эти модели для изучения изменения эволюции и характеристик систем при изменении ее структурных и функциональных параметров. Таким образом, системный анализ – наука, так как эта дисциплина использует научный метод для получения соответствующих знаний и отличается от других наук предметом исследований. Системный анализ, как и любая другая наука, требует разработки собственного математического аппарата методов системного анализа, ориентированного на специфику, присущую этой области и задачам исследования.

Отличительные особенности системного анализа заключаются в том, что он основан на использовании современного научного подхода к исследованию и управлению системами различной природы и назначения – системного принципа, комплексных научных коллективов и научного метода

для решения задач системного анализа. Системный принцип – это признание того, что всякая система состоит из частей, каждая из которых обладает своими собственными целями эволюции, и что в любой системе эволюция каждой части влияет на все остальные части системы. Научный метод системного анализа, в частности, основан на том, что, как правило, вся система, являющаяся объектом изучения, не может быть подвергнута натурному эксперименту. Поэтому в большинстве случаев, исследуя систему

в целом, необходимо применять подход, не связанный с проведением натурных экспериментов.

Концепция системного принципа оказала значительное влияние на планирующие и исполнительные функции управления системами. Чтобы выбрать из множества возможных решений лучшие, администраторы систем все чаще обращаются за помощью к специалистам по системному анализу. Значение системного принципа для управления системой определяется содержанием основной цели управления. Во-первых, необходимо добиться эффективности функционирования системы в целом и не допустить, чтобы интересы какой-либо одной части системы помешали достижению общих целей создания и функционирования системы. Во-вторых, необходимо добиваться этого при условии, что части системы имеют, как правило, противоречащие друг другу цели их функционирования. В- третьих, необходимо понимать, что достигнуть общих целей функционирования системы можно только в том случае, если рассматривать ее как единое целое, стремясь для этого понять и оценить взаимодействие всех ее частей и объединить их на такой основе, которая позволила бы системе в целом эффективно достигать ее цели. Любой формальный анализ системы или даже попытка формального анализа обычно ценны тем, что, как минимум, заставляют администратора системы думать о главном и двигаться

в нужном направлении. И хотя системный аналитик в своем заключении не всегда сможет безошибочно указать администратору, какое решение было бы самым лучшим, сам факт анализа потребует от него перечислить альтернативы и сформулировать цели анализа системы.

Не стремясь к исчерпывающему формальному определению системного анализа, отметим, что эта наука занимается в основном анализом организационных (функциональных) систем, т. е. систем, работа которых определяется решениями людей (в противоположность, например, физическим системам, которые подчиняются лишь законам природы). Системный анализ обеспечивает математическое описание процессов функционирования систем и управления ими. Он ориентирован на решение задач, для которых можно построить математические модели систем, позволяющие получать оптимальные решения. В любом проекте по системному анализу можно выделить следующие основные этапы: постановка задачи, разработка модели системы, нахождение решения, проверка модели и оценка решения, внедрение решения и контроль его правильности. В сис-

темном анализе главная роль отводится математическому моделированию. Для построения математической модели необходимо иметь четкое представление о цели функционирования исследуемой системы и располагать информацией об ограничениях, которые определяют область допустимых значений управляемых переменных. Анализ модели должен привести к определению наилучшего воздействия на объект исследования при выполнении всех установленных ограничений.

Сложность реальных систем может сильно затруднить представление цели и ограничений в аналитическом виде. Поэтому очень важно уменьшить «размерность» решаемой задачи таким образом, чтобы обеспечить возможность построения соответствующей модели. Несмотря на слишком большое число переменных и ограничений, которые на первый взгляд необходимо учитывать при анализе реальных систем, лишь небольшая их часть оказывается существенной для описания поведения исследуемых систем. Поэтому при упрощенном описании реальных систем, на основе которого будет строиться та или иная модель, прежде всего следует идентифицировать существенные переменные, параметры и ограничения.

Когда используют термин «системный анализ», то почти всегда имеют в виду применение математических методов для моделирования систем и анализа их характеристик. Действительно, математические модели и методы занимают в системном анализе центральное место. Однако следует иметь в виду, что решение задач организационного управления далеко не всегда сводится к построению моделей и выполнению соответствующих экспериментов с ними. Это обусловлено, в частности, тем, что в ходе формирования управляющих решений нередко сталкиваются с факторами, которые для правильного решения поставленной задачи являются существенными, но не поддаются строгой формализации и, следовательно, не могут непосредственно вводиться в математическую модель. Одним из трудноформализуемых факторов такого рода является фактор человеческой деятельности.

Системный анализ как методологию решения задач исследования и управления системами можно рассматривать и как науку, и как искусство. Научное содержание системного анализа обеспечивается эффективным использованием математических моделей и методов при решении проблем исследования и управления системами. В то же время успешное выполнение всех этапов исследования – от его начала до реализации решения, полученного с помощью разработанной математической модели, – во многом определяется творческими способностями и интуицией исследователей.

ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА

1.1. Системы и модели

Система – это множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами.

Это определение предполагает, что система имеет свойства, функции и цели, отличные от свойств, функций и целей составляющих ее объектов, отношений и атрибутов.

Объекты – это просто части или компоненты системы. Большинство систем, окружающих или интересующих нас, состоит

из физических частей, однако в системы могут входить и абстрактные объекты: математические переменные, уравнения, законы и т. п.

Атрибуты – это свойства объектов.

Отношение – одна из форм всеобщей взаимосвязи всех предметов, явлений, процессов в природе, обществе и мышлении.

Отношения предметов друг к другу исключительно многообразны: причина и следствие, часть и целое, отношение между частями внутри целого, аргумент и функция и т. д. В математике и логике используются такие виды отношений, как «... больше, чем...», «... влечет...» и т. п. Любое множество объектов имеет внутренние отношения, потому что всегда можно принять за отношение расстояние между объектами. Предполагается, что рассматриваемые в определенном контексте отношения зависят от решаемой задачи, и на этой основе в рассмотрение включаются те или иные существенные или интересующие нас отношения и исключаются тривиальные или несущественные отношения. Исследователь, решающий проблему, сам принимает решение, какие отношения существенны, а какие тривиальны.

Окружающая среда системы – это совокупность всех объектов, изменение атрибутов которых или отношений между которыми влияет на систему, а также тех объектов, чьи атрибуты или отношения между данными объектами меняются в результате действия системы.

Приведенное определение вызывает естественный вопрос: когда объект считается принадлежащим окружающей среде, а когда он принадлежит системе? Если некоторый объект взаимодействует с системой так, как указано в определении, не означает ли это, что он является частью системы? Ответы на эти вопросы не являются очевидными. В известном

смысле система вместе с окружающей средой представляет набор объектов, интересующих исследователя в конкретной задаче. Разделение этого набора на две совокупности – система и окружающая среда – может быть произведено разными способами, причем все они достаточно произвольны. В конечном счете решение этой проблемы зависит от целей того, кто рассматривает некоторый набор объектов как систему.

Общая проблема определения окружающей среды данной системы является далеко не простой. Для того чтобы полностью определить окружающую среду, надо знать все факторы, которые влияют на систему или определяются системой. Как правило, исследователь включает в состав системы и ее окружающей среды все те объекты, которые ему кажутся наиболее важными, описывает внутренние отношения системы так полно, как это возможно, и уделяет большее внимание наиболее важным ее свойствам, пренебрегая теми свойствами, которые, по его мнению, не играют существенной роли. Такой метод идеализации широко применяется, например, в физике и химии. Биологи, социологи, экономисты и другие ученые, интересующиеся живыми системами и их поведением, находятся в более трудном положении. В этих науках очень трудно отличить существенные переменные систем от несущественных; иначе говоря, проблема спецификации исследуемого набора объектов и последующее деление его на две совокупности – систему и окружающую среду – представляет здесь фундаментальную трудность.

Из определения системы и окружающей среды следует, что любая система может быть разделена на подсистемы . Объекты, принадлежащие одной подсистеме, могут рассматриваться как части окружающей среды другой подсистемы. Анализ подсистемы требует, конечно, рассмотрения новой совокупности отношений. Разумеется, поведение подсистемы не может быть полностью аналогично поведению включающей ее системы. В частности, такое свойство систем, как иерархическая упорядоченность системы, по сути дела, отражает возможность разделения системы на подсистемы. Другими словами, можно сказать, что части системы сами могут быть системами более низких порядков. Одним из методов изучения сложной системы является рассмотрение в деталях поведения одной из ее подсистем. Другой метод заключается в наблюдении только макроскопического поведения системы как целого. Оба эти метода широко используются в различных областях знаний, и оба они имеют важное значение.

В определении системы отмечено, что для всех систем характерно наличие отношений между объектами и между их атрибутами.

Если каждая часть системы так соотносится с каждой другой частью, что изменение в некоторой части вызывает изменения во всех других час-

тях и во всей системе в целом, то система ведет себя как целостность , или как некоторое связанное образование.

Если в совокупности совершенно не связанных между собой объектов изменение в каждой части совокупности зависит только от самой этой части, а изменение в совокупности в целом является физической суммой изменений в ее отдельных частях, то такая совокупность называется обо - собленной или физически аддитивной.

Целостность и обособленность, очевидно, являются не двумя разными свойствами, а предельными значениями некоторой меры одного и того же свойства. Целостность и обособленность различаются по степени наличия этого свойства, и в настоящее время не существует метода их измерения. Для описания совокупности частей, независимых друг от друга, часто используется термин «комплекс», а термин «система» употребляется только тогда, когда для совокупности объектов характерна некоторая степень целостности. Однако более правильно использовать для совокупности совершенно независимых друг от друга частей термин «вырожденная система».

Моделирование – это замещение одной системы (оригинала) другой (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели. Замещение производится с целью упрощения изучения свойств оригинала.

В общем случае системой-оригиналом может быть любая естественная или искусственная, реальная или абстрактная система. Она имеет некоторое множество параметров и характеризуется определенными свойствами. Система проявляет свои свойства под влиянием внешних воздействий. Множество параметров системы и их значений отражает ее внутреннее содержание – состав, структуру и алгоритмы функционирования. Набор и значения параметров выделяют систему среди других систем. Характеристики системы – это в основном ее внешние признаки, которые важны при взаимодействии с другими системами. Характеристики системы находятся в функциональной зависимости от ее параметров. Очевидно, что каждая характеристика системы определяется в основном ограниченным подмножеством параметров. Предполагается, что влиянием остальных параметров системы на значение данной характеристики системы можно пренебречь. Исследователя интересуют, как правило, только некоторые характеристики изучаемой системы при конкретных внешних воздействиях на систему.

Модель – это тоже система со своими множествами параметров и характеристик, отображающими соответственно множества параметров и характеристик системы-оригинала. С некоторым приближением можно считать, что характеристики модели связаны с характеристиками оригинала.

В этом случае множество характеристик модели является отображением множества интересующих характеристик оригинала. Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию, или имеются отличные от оригинала параметры, способствующие изучению свойств модели.

Теория моделирования представляет собой взаимосвязанную совокупность положений, определений, методов и средств создания и изучения моделей. Эти положения, определения, методы и средства, как и сами модели, являются предметом теории моделирования. Основная задача теории моделирования заключается в том, чтобы вооружить исследователей методологией создания таких моделей, которые достаточно точно и полно фиксируют интересующие свойства оригиналов, проще или быстрее поддаются исследованию и обеспечивают использование его результатов для получения необходимых данных о характеристиках моделируемых системоригиналов. Теория моделирования является основной составляющей общей теории систем – системологии, в которой в качестве главного принципа постулируется осуществимость моделей: система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань ее сущности.

1.2. Классификация систем

При рассмотрении систем можно использовать различные способы их классификации: по происхождению , по описанию входных и выходных

переменных, по описанию оператора системы, по типу управления.

На рис. 1.1 приведена схема двухуровневой классификации систем по происхождению. Если полнота классификации первого уровня логически ясна, то второй уровень является явно неполным. Классификация естественных систем ясна из рисунка, ее неполнота очевидна. Неполнота разбиения искусственных систем связана, например, с еще незавершенным развитием систем искусственного интеллекта. В качестве примеров подклассов смешанных систем можно привести эргономические системы (комплексы машина–человек-оператор), биотехнические (системы, в которые входят живые организмы и технические устройства) и организационные системы (состоящие из коллективов людей, которые оснащены необходимыми техническими средствами).

С И С Т Е М Ы

ЕСТЕСТВЕННЫЕ

ИСКУССТВЕННЫЕ

СМЕШАННЫЕ

Механизмы

Эргономические

Биотехнические

Экологические

Автоматы

Организационные

Социальные

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

Рис. 1.1. Классификация систем по происхождению.

Трехуровневая схема классификации систем по типу входных, выходных и внутренних переменных приведена на рис. 1.2. Существует принципиальное различие между переменными, описываемыми качест - венно и количественно , что и является основой первого уровня классификации. Для полноты введен третий класс, к нему отнесены системы, у которых часть переменных носит качественный характер, а остальные являются количественными. На следующем уровне классификации систем с качественными переменными различаются случаи, когда описание ведется средствами естественного языка, и случаи, допускающие более глубокую формализацию. Второй уровень классификации систем с количественными переменными вызван различиями в методах дискретной и непрерывной математики, что и отражено в названиях вводимых подклассов; предусмотрен и случай, когда система имеет как непрерывные, так и дискретные переменные. Для систем со смешанным количественно-качественным описанием переменных второй уровень является объединением подклассов первых двух классов и на рисунке не приводится. Третий уровень классификации одинаков для всех подклассов второго уровня и изображен только для одного из них.

С И С Т Е М Ы

С КАЧЕСТВЕННЫМИ

С КОЛИЧЕСТВЕННЫМИ

СО СМЕШАННЫМ

ПЕРЕМЕННЫМИ

ОПИСАНИЕМ

ПЕРЕМЕННЫХ

описание

Дискретные

Формализованное

описание

Непрерывные

Смешанное

описание

Смешанные

Детерминированные

Стохастические

Смешанные

Рис. 1.2. Фрагмент классификации систем по описанию переменных.

Следующая классификация (рис. 1.3) – по типу оператора системы, т. е. классификация типов связей между входными и выходными переменными.


		С И С Т Е М Ы

	НЕПАРАМЕТ-		ПАРАМЕТРИ-	БЕЛЫЙ ЯЩИК
	РИЗОВАННЫЙ		ЗОВАННЫЙ	(оператор
(оператор				известен
неизвестен)	(оператор		(оператор	полностью)
	известен		известен
	частично)		до параметров)

Инерционные (с памятью)

Безынерционные (без памяти)

Замкнутые (с обратной связью)

Разомкнутые (без обратной связи)

Линейные

Нелинейные

Квазилинейные

Рис. 1.3. Фрагмент классификации систем по типу операторов.

На первом уровне расположены классы систем, отличающиеся степенью наличия сведений об операторе системы. Ветвь «черного ящика» на этом уровне кончается: оператор считается вообще неизвестным. Чем больше сведений об операторе имеется, тем больше различий можно рассмотреть и тем более развитой окажется классификация. Например, информация об операторе может носить настолько общий характер, что описание системы нельзя получить в параметризованной функциональной форме. Непараметризованный класс систем и соответствует подобным ситуациям с очень ограниченной информацией об операторе.

Наши знания об операторе могут иметь уровень, который позволяет составить параметрическое описание этого оператора, т. е. записать зависимость выхода системы y (t ) от входа системы x (t ) в явной форме с точностью до конечного числа параметров θ = (θ 1 ,K , θ k ) : y (t ) = Φ (x (), θ ) , где Φ обозначает оператор системы. Такие системы относятся к третьему классу при классификации этого вида.

Наконец, если параметры оператора заданы точно, то всякая неопределенность исчезает и мы имеем систему с полностью определенным оператором, т. е. «белый ящик».

Дальнейшие уровни классификации на рис. 1.3 приведены только для систем третьего и четвертого классов («черный ящик» не подлежит

дальнейшей классификации, а классификация непараметризованных систем связана с типом имеющейся информации об их операторах). Второй, третий и четвертый уровни ясны из самого рисунка. Конечно, классификация может быть продолжена (например, линейные операторы принято делить на дифференциальные, интегральные и т. п.).

Рассматривая выход y (t ) системы (это может быть вектор) как ее реакцию на управляемые u (t ) и неуправляемые w (t ) входы – x (t ) = {u (t ), w (t )} , модель «черного ящика» можно представить как совокупность двух процессов: X = {x (t ), t T } и Y = { y (t ), t T } . Если считать y (t ) результатом некоторого преобразования Φ процесса x (t ) , т. е. y (t ) = Φ (x (t )) , то модель «черного ящика» предполагает, что это преобразование неизвестно. В том же случае, когда мы имеем дело с «белым ящиком», соответствие между входом и выходом можно описать тем или иным способом. Какой именно способ – зависит от того, что нам известно, и в какой форме можно использовать эти знания.

Схема следующего способа классификации систем – по типу управления – приведена на рис. 1.4. Первый уровень классификации определяется тем, входит ли управляющий блок в систему или является внешним по отношению к ней; выделен также класс систем, управление которыми разделено и частично осуществляется извне, а частично – внутри самой системы. Независимо от того, включен ли в систему или вынесен из нее управляющий блок, можно выделить четыре основных типа управления, что и отражено на втором уровне классификации. Эти типы различаются в зависимости от степени наличия сведений о траектории системы в пространстве состояний, приводящей систему к цели, и возможности управляющего блока обеспечить эволюцию системы по этой траектории.

С И С Т Е М Ы