Конспект урока математики «Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части». Тема урока: "Нахождение части числа" (урок "открытия" нового знания)

Математика Класс: 3 Дата проведения: 21.10.16 Урок № 37

Тема: Простые задачи на нахождение части числа

Цель обучения (когнитивная): Повторить, что такое «доля», отрабатывать умение находить долю числа, изученных величин, решать задачи на нахождение доли числа и число по его доле, развивать логическое мышление, память, умение анализировать, делать выводы, вычислительные навыки, повторить теоретические сведения об особых случаях умножения и деления, прививать любовь к науке математике

Цель личностного развития: формировать умение работать в паре и группе

Ожидаемый результат:

Ученик:

А – решает простые задачи на нахождение части числа

В – решает составные задачи на нахождение остатка

С - решает логические задачи

Этап

Ресурсы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оценивание

Модуль

Мотивационный этап.

карточки

(Обложки от тетрадок)

Карточка

Тренинг «Добрый клубок»

Цель: повышение работоспособности детей, создание позитивного настроения, повышение сплоченности группы.

Каллиграфическая минутка

Цель: формирование каллиграфического почерка

Взаимотренаж – таблица умножения

Цель: формирование навыков устного счёта

Актуализация знаний.

ТУ на 6

Четыре милых свинки

Плясали без сапог

Четырежды четыре-

Сколько голых ног? (шестнадцать)

Четыре учёных мартышки

Ногами листали книжки

На каждой ноге- пять пальцев

Четырежды пять ……(двадцать)

Шла на парад кошка в мундире:

Четырежды шесть- …..(двадцать четыре)

Цыплят считают под осень:

Четырежды семь………(двадцать восемь)

У Бабы Яги сломалась ступа:

Четырежды восемь-…..(тридцать два) зуба!

Беж жубов ей нечем есть:

Четырежды девять…… (тридцать шесть)

Гуляли сорок сорок,

Нашли творожный сырок.

И делят на части творог:

Четырежды десять…….(сорок)

Выход на тему и цели урока

Смогут ли 2 брата разделить 1 яблоко между собой?

Что получится?

Половина.– это часть целого числа.

Людям часто приходится делить целое на доли.

Самая известная доля – это, конечно, половина.

– Где можно услышать слово с приставкой “пол”?

– Слова с приставкой “пол” можно услышать, пожалуй, каждый день: полчаса, полкилограмма, полбулки.

– Каждый из братьев возьмёт себе одну из двух одинаковых частей. На языке математики это записывают так 1/2.

– Что обозначает число над чертой?

– Что обозначает число под чертой?

– Это дробь. Число над чертой называется числитель, а под чертой знаменатель

Продолжаем учиться решать задачи на нахождение части числа

Я узнаю… Я смогу… Я научусь

Дети встают в круг и передают по кругу клубок ниток, произнося при этом свое имя и слова приветствия ребенку, стоящему слева.

Прописывают цифры

Записывают число, классная работа

Работа в парах сменного состава

Индивидуально

Фронтальная работа

Высказывания детей

Взаимооценка

Самооценка

«Сигналы рукой»

Самооценка

Взаимооценка

НП

ОдО

КМ

УиЛ

ВО

ТиО

ИКТ

II .

Операционный этап.

Карточка на пару

Карточка на группу

Работа с календарём.

– Сколько месяцев в году?
– Какую часть от года составляет 1 месяц?
– Какую часть от года составляет лето?
– Составьте сами вопрос, используя календарь.

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара?

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Решение задач

Физминутка

Фронтальная работа

Работа в парах

Проверка в группах

Работа в группах – выброс на доску – проверка - анализ

Взаимооценка

Самооценка

«Сигналы рукой»

НП

ОдО

КМ

УиЛ

ВО

ТиО

ИКТ

III .

Рефлексия.

Карточки

стикеры

Контроль

Цель: проверить уровень сформированности знаний за текущий урок

А – реши задачу.

В – реши задачу.

С – реши задачу

«Закончи предложение.»

Я узнал…

Я теперь знаю…

Мне было интересно…

Я хочу еще узнать…

Д/З с.67 № 11, повторить таблицу умножения, выполнить работу над ошибками

Индивидуальная работа

Ученики по желанию высказываются, что им на уроке понравилось, и чему они научились.

Формативное оценивание

Оценивание стикерами своей работы

НП

ОдО

КМ

УиЛ

ВО

ТиО

ИКТ

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Тест

Какую часть недели составляет 1 день?_________

Какую часть дециметра составляет 1 сантиметр?_______

У Маши 5 цветов. 1 пион. Какая это часть букета?________

В пачке 8 карандашей. Динара подарила 1 карандаш Асем. Какую часть карандашей подарила Динара? _________

Какую часть года составляет 1 месяц? _________

Решение задач

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров пролетел голубь?

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров осталось пролететь голубю?

Решение задач

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров пролетел голубь?

Решение задач

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров пролетел голубь?

Решение задач

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров пролетел голубь?

Почтовому голубю надо пролететь 36 км. Он пролетел четвёртую часть пути. Сколько километров осталось пролететь голуб

Контроль

А – реши задачу.

Верблюд живёт 40 лет. Пятую часть жизни он растёт. Сколько лет растёт верблюд?

В – реши задачу.

Туристам надо пройти 20 км. В первый день они прошли четвёртую часть пути. Сколько километров им осталось пройти?

С – реши задачу

Куриное яйцо весит 60г. На скорлупу приходится 1/10 этого веса, не белок ½ этого веса, остальное – желток. Сколько весит желток?

Контроль

А – реши задачу.

Верблюд живёт 40 лет. Пятую часть жизни он растёт. Сколько лет растёт верблюд?

В – реши задачу.

С – реши задачу

Контроль

А – реши задачу.

Верблюд живёт 40 лет. Пятую часть жизни он растёт. Сколько лет растёт верблюд?

В – реши задачу.

С – реши задачу

Контроль

А – реши задачу.

Верблюд живёт 40 лет. Пятую часть жизни он растёт. Сколько лет растёт верблюд?

В – реши задачу.

С – реши задачу

Тема урока. Нахождение части от числа и числа по его части.

Общедидактическая цель урока : Создать условия для восприятия учащимися и первичного закрепления ими учебного материала, осмысления связей и отношений в объектах изучения средствами учебной деятельности.

Тип урока по общедидактической цели : изучение, первичное закрепление новых знаний.

Образовательные аспекты урока : Создать условия для вывода алгоритма решения задач на дроби.

Знать : понятие дроби, числитель, знаменатель

Понимать : закономерности применения алгоритмов при решении задач.

Развивающие аспекты ТДЦ: создать условия для развития математической речи, формирование самостоятельности мышления, умения находить логические связи.

Воспитательные аспекты ТДЦ : Создать условия для формирования коммуникативных, интеллектуальных компетенций учащихся. Воспитание чувства само и взаимоуважения, воспитание интереса к истории математики как науки.

Формы организации познавательной деятельности (ФОПД): фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы обучения: по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

По уровню познавательной активности – репродуктивный, частично – поисковый.

Урок проводится на репродуктивном и конструктивном уровнях. При этом используются элементы следующих педагогических технологий:

уровневой дифференциации;

идея историзма в обучении математике;

Новые информационные технологии.

Ожидаемый результат по уровням:

1 уровень: ученик умеет записывать и читать дроби, по образцу решает простейшие задачи, применяя алгоритмы решения задач.

2 уровень: ученик выполняет действия первого уровня, умеет решать более сложные задачи (в два действия)

3 уровень: ученик выполняет действия второго уровня, решает типовые задачи на дроби в нестандартных ситуациях.

Оборудование : рабочая карта ученика с листом самоконтроля. листочки с разноуровневыми задачами; карточки для устного счёта, графики личных достижений, компьютер; мультимедиапроектор; презентация к уроку, компьютеры с ЦОРами.

На экране 2 слайд презентации с темой урока.

1. Организационный момент:

Ученики проверяют материалы, лежащие у каждого на столе: тетрадь; чистые листочки бумаги; лист самоконтроля; тренажёры для устного счёта, маленькие листочки, графики личных достижений, листы с разноуровневыми задачами для самостоятельной работы.

2. Проверка и самооценка домашней работы задачи написаны на доске. (Если 2 ошибки – 3 балла, если 1 ошибка – 4 балла, без ошибок– 5 баллов).

3.Устный счёт на тренажёрах. В течение 1 минуты ученики считают примеры на все действия с натуральными числами. Передают соседу, учитель читает ответы, ученики проверяют и подсчитывают число правильных ответов отмечают в графике личных достижений. В таблице отмечают количество, на сколько больше насчитали в этот раз. Работа в парах

Устный графический диктант. Выполнение в тетради. Самооценка по графику на экране... (Если 2 ошибки – 3 балла, если 1 ошибка – 4 балла, без ошибок– 5 баллов).

На экране текст графического диктанта. Слайд 3и4.

4. Графический диктант:

если ответ «нет» то  , если «да», то 

1. Килограмм составляет одну сотую долю тонны.

2. десятая доля сантиметра равна миллиметру.

3. на рис закрашено 8/3 квадрата

4. Дана дробь 7/10. 7 – знаменатель.

5. Дробь, знаменатель которой 144, а числитель 133, это дробь

6. Винтик и Шпунтик собрали новый автомобиль за 15 дней. Какую часть автомобиля они собрали за 1 день? Ответ: 1/15.

7. Незнайка хотел совершить за день 10 хороших поступков. Но к сожалению ему удалось сделать лишь 1/5 часть того, что он запланировал. Сколько хороших поступков совершил Незнайка за день? Ответ: 5 хороших поступков.

8. Знайка прочитал за день ¼ часть книги. Сколько дней потребуется Знайке на чтение всей интересной книги? Ответ: 4 дня.

9.Круг разделили на 6 равных долей. Четыре доли покрасили. Какая часть круга осталась некрашеной? Ответ: 1/6

Слайд 5. На экране рисуется ломаная линия по ответам диктанта. При необходимости можно вернуться к предыдущему слайду и разобрать задачи устного диктанта.

По щелчку мыши на экране появляются буквы на вершинах ломаной линии – начальные буквы названий этапов урока. У – И –З – С – Д. Устный счёт, Историческая справка, Задачи, Самостоятельная работа, Домашнее задание.

5. Два ученика рассказывают исторический материал о возникновении понятия дроби. На экране слайд с историческим материалом.

Подводя итог сказанного учениками, учитель отмечает важность изучения обыкновенных дробей.

6. Постановка целей урока (адаптированных для учеников):

закрепить знания о дроби;

научиться решать задачи

расширить знания о дроби.

7. Решение задач.

Задание 1. Запишите в тетрадях следующие слова и словосочетания в столбик одно под другим (один ученик пишет на доске):

число

Знаменатель

числитель

часть числа

Учитель и учащиеся проверяют правильность написания слов на доске и в случае необходимости исправляют ошибки.(слайд

При изучении новой темы мы должны установить связь между этими понятиями.

Задача Мальчик и девочка собирали в лесу орехи. Мальчик собрал в два раза больше орехов, чем девочка. Сколько орехов собрали мальчик и девочка в отдельности, если вместе они собрали 120 орехов?

Учащиеся устно решают задачу

Какую часть орехов собрала девочка? Какую часть орехов собрал мальчик?

Задание 2. Решите следующие задачи.

Девочка собрала всех орехов. Сколько орехов собрала девочка, если всего собрано 120 орехов

Мальчик собрал всех орехов. Сколько орехов собрал мальчик, если всего собрали 120 орехов.

Решая эти задачи, мы искали часть числа. Сделайте вывод, как найти часть числа.

Вывод делают сами учащиеся: Чтобы найти часть числа, нужно число разделить на знаменатель дроби и умножить на числитель.

На экране слайд 11. По щелчку мыши на экране появляются стрелки и знаки действий.

Задание 3. Решите задачи на нахождение части числа.

СЛАЙД 12

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА, сопровождается слайдами 13 и 14.

Задание 4. Решите следующие «обратные» задачи. СЛАЙД 15. На слайде задача про девочку. По щелчку мыши появляется «обратная» задача. Следующий щелчок вызывает задачу обратную задаче про мальчика.

Ученики делают вывод, как найти число по его части. Чтобы найти число по его части, нужно часть числа разделить на числитель и умножить на знаменатель.

СЛАЙД 16 на экране. По щелчку мыши появляются стрелки и знаки действий.

СЛАЙД 17. Решите задачи на нахождение числа по его части.

8. Самостоятельная работа. Сначала ученики решают ЛОТО с краеведческим материалом за компьютерам: «Кедровая Роща» и «Лиственничная аллея». Затем ученики получают листочки с текстами задач. Задачи разной трудности написаны соответствующим цветом: Задачи в одно действие – синим цветом, в два действия – зеленым цветом, сложные задачи – красным цветом.

1. Жаба-Ага и лягушка-Дых, обитающие в болотах Америки, весят вместе 1600г. Найдите массу жабы, если она составляет общей массы.

2. В Московском Кремле хранятся старинные пушки и колокола. За большую величину их назвали Царь-колокол и Царь-пушка. Вместе они весят 240 т. Найдите массу Царь-колокола, если она составляет общей массы. Что тяжелее Царь-Колокол или Царь-Пушка?

3. Саша и Алёша пошли на выставку кошек. Саша подсчитал, что кошек было 64. А Алёша подсчитал, что 20 кошек было рыжими; 32 – полосатыми; 8 – чёрными. Какую часть составляли кошки каждой расцветки?

4. 120р. составляют имеющейся суммы денег. Какова эта сумма?

5. Дуремар поймал 48 пиявок. Пока он ругался с черепахой Тортиллой, банка наклонилась, и пиявок выползли из банки. Сколько пиявок осталось у Дуремара?

6. Винни – Пух пригласил на свой день рождения своих друзей: Пятачка, Иа-Иа, Кролика, Кенгу, Сову, Тигру, крошку Ру и Кристофера Робина. Все они принесли по одному подарку. Когда Винни-Пух стал раскладывать подарки на полке, то оказалось, что всех подарков составляют бочонки с мёдом, – баночки с малиновым вареньем, а оставшуюся часть – пироги с яблоками. Сколько подарков каждого вида получил Винни-Пух?

7. Туристы проехали на автобусе 48 км, потом они прошли пешком половину того расстояния, что проехали на автобусе. Какое расстояние преодолели туристы на автобусе и пешком?

8. В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день половину, а во второй день – треть всех страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?

9. Как-то Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:

«часть суток потратить на чтение умных книг;

- на совершение добрых дел;

Ученики решают задачи на чистом листке, потом проверяют решения по готовым решениям на экране СЛАЙД 28. В лист самоконтроля проставляют цифру, равную количеству верно выполненных задач.

Затем ребята сдают тетради и по СЛАЙДУ 20 и по своим рабочим листам производят оценку своего самочувствия на уроке и степень усвоения материала, проставляя значки.

Домашнее задание написано в рабочем листе ученика: составить задачи на дроби, красиво оформить условие и решение.

Учиться можно весело… Чтобы

переваривать знания, надо поглощать их с

аппетитом.

Франц А.

ПРИЯТНОГО АППЕТТА!

Тема: «Нахождение части числа»

Цель: учить искать часть числа, выраженную дробью.

Тип урока: «открытие» детьми нового знания.

Технология: проблемно-диалогическое обучение

Методический комплекс: Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. – М.: Издательство «Ювента», 2003.

Формируемые УУД:

предметные: находить часть числа, выраженную дробью

метапредметные: определять и формулировать цель урока, понимать учебную задачу урока, отвечать на итоговые вопросы урока и оценивать свои достижения, работать в паре, контролировать свои действия в процессе выполнения задания и исправлять ошибки, делать выводы;

личностные: поддерживать интерес к математике; быть мотивированным к учебной деятельности.

Планируемые результаты:

уметь определять тему урока, цели урока

развивать умение анализировать и обобщать
оценивать свою работу
читать информацию, заданную с помощью математической модели
зная алгоритм,находить часть числа, выраженную дробью

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент и мотивация к учебной деятельности

Закрыли глаза. Сделали пару дыхательных упражнений. Настроились на урок. Взяли с собой улыбку и тепло вашей души. Открыли глазки.

Сегодня у нас урок открытия новых знаний.

С чего начнем наш урок?

А какая у меня будет роль?

Какие качества вам понадобятся на уроке?

Настрой ребят на урок.

С повторения. В этом повторении будут и те задания, которые и будут ключами для открытия нового знания.

Помощник и организатор

Честность, активность, терпение и т. д.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

Начнем с математического диктанта.

Найдите:

1/3 от числа156

1% от 5700

число, 1/2которого составляет 31

¼ от числа 268

Сверили ответы с образцом

(52, 57, 62, 67)

Вспомним те правила, которые нам понадобились для решения математического диктанта.

Как найти долю числа, число по его доле?

Что интересного в полученном ряде чисел?

Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. (72, 77, 82.)

На какие группы можно разбить эти числа?

Сравните дроби

3/82...5/82 а/4...а/9

4/15...4/21 b/39...b/35

Сравните задачи, составьте к ним выражения и найдите их значения:

1) В классе 24 учащихся. Из них

2) В классе 24 учащихся. Из них – мальчики. Сколько в классе мальчиков?

Сделайте вывод.

Проверка.

Почему мнения ребят разделились?

Что у вас возникло?

Как к нему нужно относиться?

Что будем делать?

Ребята работают в тетради

(+ -все правильно, ?- с ошибками)

Ответы ребят (отбирают эталоны к ним)

Числа расположены в порядке возрастания, увеличиваются на 5, оканчиваются на 2 или на 7 и т. д.

четные и нечетные;

по цифре единиц - 2 и 7;

По цифре десятков - 5, 6, 7 и 8; и т. д.)

Решают задачи

Ответы детей записываются на доске. Выслушиваются доказательства.

Не знаем правила нахождения части числа, выраженную дробью.

Затруднение.

Спокойно

Разбираться и искать выход из нашего затруднения.

3. Выявление места и причины затруднения.

Сформулируйте цель сегодняшнего урока.

А теперь попробуйте сформулировать тему нашего урока. Проверьте себя, открыв учебник.

Научиться находить часть числа, выраженную дробью.

Нахождение части числа

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Составьте план выхода из затруднения. Что мы с собой возьмем для решения нашей проблемы?

Найти выход из затруднения и построить эталон я вам предлагаю в группах, но чтобы работа была эффективной надо соблюдать правила. Вспомним их.

(Все планы выслушиваются и записываются на доске. Лучший вариант, по мнению ребят, оставляют)

(Возьмем эталон

нахождения доли числа, схемы к задачам. Решаем. Делаем вывод и формулируем правило.

Составляем эталон к этому правилу)

Работают все, высказывают свое мнение вежливо и т. д...

5. этап реализации построенного проекта

Проверяем решение.

Итак, как найти часть числа?

Как будет выглядеть наш эталон.

Сравните все свои выводы с учебником.

Что вы можете сказать о результате вашей работы?

1 действие: и в первой и во второй задаче находим 1/4 от 24. 1/4 (одна из четырех частей = 24:4=6(уч.)

2 действие: если одна часть из четырех равна 6,то три части из четырех в три раза больше.

6*3=18(уч.)

Вывод: чтобы найти 3/4 от 24 , надо 24 разделить на 4 и полученный результат умножить на 3.(24:4*3=18)

Чтобы найти часть числа, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

1-а

м/n-?

а:n*м

Мы осуществили поставленную перед собой цель. Нашли правило нахождения части числа, выраженной дробью и составили эталон к этому правилу.

Будем тренироваться в использовании построенного правила.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№1(с.85)

(выполняют коллективно)

№ 4

(работают в паре)

Ответ:4 кг; 180 руб.; 16м; 300 руб.

7.Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Какой следующий этап?

С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу?

№2 , стр. 85

(самостоятельное выполнение)

Проверьте себя по эталону

для самопроверки

и зафиксируйте результат проверки при помощи

знаков «+» или «?».

– Кто допустил ошибки при выполнении задания?

– В чем причина?

– Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)

– Поднимите руки, у кого все верно.

– Вы молодцы!

Самостоятельная работа

Чтобы проверить себя.

Ответы ребят

8. Включение в систему знаний и повторение.

№10(с.87)

Проверка.

Ответ: 3825 банок закроют за ¾ ч, 5780 банок закроют за 1ч 8 мин.

Заполняют схему и записывают решение. Ответ сверяют с образцом.(+ или?)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Чему вы научились на уроке?

К какому выводу пришли?

Цель урока достигнута.

Назовите самое легкое задание, самое трудное.

Находить части числа.

Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, надо это число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Ответы ребят.

http://www.sch2000.ru/employees/consultation/november/4/Поурочные разработки по Максимова Т. Н. Математике. 4 класс.-М.: ВАКО, 2014.-432с.

Ребята, но для того чтобы нам отправиться в путешествие, нам нужно отгадать кодовое слово. А чтобы его отгадать, нам необходимо решить числовое выражение. Откройте тетради, запишите число и тему урока: Нахождение части числа и числа по его части.

Найдите число 7% которого составляют 56(800)

Найди число, 11\17 которого составляют 77 (119)

Найди число, 5\6 которого составляют 25

Ебята решают примеры, написанные на листиках, прикреплённых к доске. Когда ребята правильно решат все примеры, учитель переворачивает листки с примерами и на доске получается кодовое слово.

Молодцы ребята разгадали кодовое слово. А теперь давайте хором его произнесём и отправимся в сказочную страну

Ребята вот мы и попали в сказочную страну. Перед нами три дороги, надо выбрать только один, правильный путь. Сравните дроби. И там где дробь наибольшая, будет правильная дорога.

12\51 12\56 12\48

Правильная дорога будет с решением 12\48

Молодцы ребята отгадали верную дорожку на пут нам встретился бурый медведь и не дает нам пройти. Чтобы продолжить путь нам надо решить задачу.

б) Бурый медведь весит около 320 кг, что составляет 40 % массы белого медведя. Какова масса белого медведя?

Ребята молодцы справились с этим заданием и тем самым помогли медведю. Он подсказали нам правильный путь и вот мы вместе с Витей и Машей пришли к избушке на курьих ножках. Вошли мы в избу, а там сидит на лавке Баба-Яга с учебником математики в руках. Увидела ребят и говорит: “Знаю, зачем пришли. Но сначала помогите мне разобраться с задачами. Умножать я умею, и складывать, и вычитать вроде тоже, а вот результат получается неправильный».

Поможем ребята?

Ребята у вас на столах лежат карточки с задачами. Кто желает решить эти задачи у доски? Остальные записывают решение в тетрадях. Кто хочет выйти к доске и решить их. По одному.

На доске записано условие задачи: Саша гулял 40 минут. Из них 5/8 всего времени он играл в футбол. Сколько времени Саша играл в футбол?

Учитель: Продолжайте мою мысль:

40 – это… (Дети: натуральное число)
5/8 – это… (Дети: обыкновенная дробь)
8 – это… (Дети знаменатель)
5 – это… (Дети: числитель)

Что показывает знаменатель дроби? Числитель?
А можно ли ответить на вопрос, поставленный в задаче?
Д. Да, мы ещё в 4-м классе решали такого вида задачи. Надо выполнить действие: 40: 8 5. Сначала мы находим 1/8 часть, а затем 5 таких частей.
У. А можно ли преобразовать данную запись?
Д. Да. 40: 8 5, а еще 40 5/8.
У. Что показывает данная запись?
Д. 40 5/8 показывает связь числа 40 и дроби 5/8.
У. Что мы находим от числа 40?
Д. Часть?
У. На какой математический вопрос можно ответить?
Д. Наверное, как найти часть от числа.
У. Можно записать математическую модель нахождения части от числа?

Задача.

Турист прошёл 18 км, что составляет? его пути. Сколько всего км должен пройти турист?
Чтобы легче решить задачу, составьте схему условия.

Д.

У. Объясните схемУ.
Д. Турист прошёл часть пути, а надо найти весь путь.
У. А как ответить на это вопрос?
Д. 18: 3 4 = 24
У. Можно преобразовать эту запись?
Д. 8: 3 4 = 8/3 4 = 8 4/3
У. А можно связать число 18 и дробь??
Д. Можно умножение заменить делением, т. е. 8 4/3 = 8: 3/4
У. В данном случае мы находим часть от числа?
Д. Нет, я думаю, мы находим всё число.
У. Как найти число по его части.
Д. Надо данное число разделить на дробь.

- "Вот теперь", – говорит Баба-Яга,– "могу дать вам волшебный клубочек, который укажет дорогу к Кощею". "Нет, – говорит Маша, – нам надо скорее. Дайте нам лучше ступу".

Что же, бери. Чтобы ступа смогла взлететь, надо правильно решить упражнение на станице 86 №8

Молодцы ребята. Вот и приземлились прямо в царстве Кощеевом.

Пробрались мы в подземелье. А Кощей испугался, что смерть его пришла. И решил добреньким притвориться. И говорит Вите Маше и нам: "Давайте мирно договоримся: задам я вам всего одну задачу. Решите её – забирайте по рука, а не решите – навеки-вечные в подземелье моем останетесь".

Решим эту задачу?

№12. Стр. 90 Какие высказывания являются верными а какие нет?

Молодцы ребята, и это задание выполнили.

Молодцы ребята! Вот и победили мы вместе с Маша и Витей кощея! Освободили Принцессу!

Ребята а сейчас проведём самостоятельную работу

1 вариант

1. Сравни:

2/9 и 2/3;
8/36 и 24/36;
6/11 и 6/15;

Задача 1 . Какова длина дороги, если .ее составляют 8 км?

Решение: В двух пятых долях дороги 8 км, поэтому ее часть составляет 8: 2 = 4 км. Во всей дороге пять пятых долей, или 4 5 = 20 км. Решение можно записать короче: 8: 2 5 = 20 (км).

Чтобы найти число по его части, выраженной дробью , надо разделить эту часть на числитель и умножить на знаменатель дроби.

2 вариант

1. Сравни:

7/8 и 4/8;
17/48 и 17/21;
5/19 и 12/19;

Задача Из молока получается 8% творога. Сколько молока требуется для изготовления 24 кг творога?

Тип урока: рефлексии

Тема урока: Нахождение числа по его части.

Цели урока:

1. Закреплять понятие дроби.

2. Продолжать работу по усвоению алгоритма поиска части от числа.

3. Продолжать учиться решать уравнения, неравенства, закреплять навыки счёта.

4. Решать текстовые задачи ранее изученных видов. Продолжать работать над пропедевтикой решения задач алгебраическим способом (сопоставлять текст задачи с заданными уравнениями).

5. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.

УУД: Личностные: 1 .Формировать эмоциональное отношение к школе и учебной деятельности.
2 .Формировать вероятностное отношение к окружающей действительности
3 . Освоение личностного смысла учения; желания продолжать свою учебу.

Регулятивные: 1 . Самостоятельно организовывать свое рабочее место в соответствии с целью выполнения заданий.
2 . Самостоятельно определять важность или необходимость выполнения различных задания в учебном процессе и жизненных ситуациях.
3. Определять цель учебной деятельности с помощью самостоятельно.

4 . Определять план выполнения заданий на уроках, внеурочной деятельности, жизненных ситуациях под руководством учителя.
5 . Определять правильность выполненного задания на основе сравнения с предыдущими заданиями, или на основе различных образцов. 6 . Корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе. 7 . Использовать в работе литературу, инструменты, приборы. 8 . Оценка своего задания по параметрам, заранее представленным.
Познавательные:

1 . Ориентироваться в учебнике: определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению незнакомого материала. 2. Самостоятельно предполагать, какая дополнительная информация буде нужна для изучения незнакомого материала;
отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

3 .Извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, экспонат, модель, иллюстрация и др.)
4 . Анализировать, сравнивать, группировать различные объекты, явления, факты.

Коммуникативные: 1 . Участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки.
2 .Оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. 3 .Читать вслух и про себя тексты учебника. 4 . Выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
5 . Отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета. 6 . Критично относиться к своему мнению
7 . Понимать точку зрения другого 8 . Участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом.

Деятельность учителя

1)Мотивация к учебной деятельности:

Здравствуйте, ребята,садитесь.Меня зовут Анастасия Сергеевна,сегодня я проведу урок математики.

Какое сегодня число?
- Какую часть этого месяца составляет это число?

Почему?

Какую часть осени составляет сентябрь?

Почему?

Какую часть года составляет месяц сентябрь?

Почему?
- Какую часть года составляют осенние месяцы?

Почему?

– Прочитайте высказывание, записанное на слайде:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

– Как вы понимаете эти слова?

Эти слова сказал Михаил Васильевич Ломоносов.

– М.В. Ломоносов – великий русский ученый, который с детства очень хотел учиться, но возможности такой не имел, потому что его родители были бедными людьми. Он пешком из далекого северного села в Архангельской губернии пошел в Москву учиться. Ему приходилось, и учиться, и работать, но, преодолев все трудности, Ломоносов стал видным ученым, сделавшим очень много для развития русской науки. Он основал первый русский университет, который до сих пор носит его имя. За свою жизнь этому человеку довелось во многом стать первым, в том числе и первым… А кем, вы мне сами сейчас скажете, когда расшифруете слово.

– Расставьте дроби в порядке возрастания.

– Да, действительно, М.В. Ломоносов был первым русским ученым, которому присвоили это высокое научное звание. Я надеюсь, что подобные примеры из жизни замечательных людей помогут вам убедиться в том, что учиться нужно обязательно, тем более что у вас для этого есть все возможности.

2Актуализация и пробные учебные действия

- Ребята, сегодня мы продолжим работать над темой Нахождение части от числа. А теперь запишите в тетрадях число, классная работа, мы проведем математический диктант, посмотрите на слайд. Нужно выбрать правильные ответы и записать их по порядку в тетрадь.

1. Одну или несколько долей целого называют:

a) Долей,

б) Дробью,

в) Целым числом.

2. Черту дроби понимают как знак действия:

a) Умножения,

б) Деления.

в) Вычитания.

г) Сложения.

3. Число, записанное над чертой дроби называется:

a) Числитель.

б) Знаменатель.

4. Знаменатель дроби показывает:

a) На сколько частей разделили целое.

б) Сколько частей взяли.

Выполним с вами следующее задание.

Запишите в тетрадь дроби, которые я буду называть.

Числитель 7, знаменатель 10;

Знаменатель 8, числитель 3;

Числитель 5, знаменатель в 2 раза больше;

Знаменатель 10, числитель на 4 меньше;

Числитель 10, знаменатель равен ему;

Числитель 2 знаменатель на 8 больше, чем он.

– Проверьте свои записи по образцу на слайде. Кто не сделал ни одной ошибки - поставьте себе 5, кто допустил одну ошибку - поставьте себе 4.

Молодцы!

3 Локализация индивидуальных затруднений

Откройте свои учебники на странице 22 прочитайте задание номер 1

Каково условие задачи?

Каков вопрос задачи?

Рассмотрим рисунки под задачей.

Что означает круг?

Сколько в сутках часов?

Что изображено на первом рисунке?

Сколько времени тратит четвероклассник на уроки в школе?

Почему?

Что изображено на втором рисунке?

Сколько времени тратит четвероклассник на спорт - зал?

Почему?

Что изображено на третьем рисунке?

Сколько времени тратит четвероклассник на подготовку к урокам?

Почему?

Что изображено на четвертом рисунке?

Сколько времени тратит четвероклассник на сон?

Почему?

Сколько времени осталось на рисунке не закрашенным?

Как вы узнали?

Хорошо

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Прочитайте задание номер 2

Вырази

А)В минутах 7\10часа, 5\12 суток

Б)в сутках 3\7 недели, 5\6 високосного года

В)в месяцах 2\3 года

Рассмотрим задание номер 3

Прочитайте задачу под а)

О чем говорится в задаче?

Что о ней говориться?

Какой вопрос задачи?

Запишем задачу кратко:

Почему?

А можем узнать, сколько времени было потрачено на первый участок пути?

Можем ли мы узнать длину первого участка?

Почему?

А можем узнать, сколько времени было потрачено на второй участок пути?

Почему?

Можем ли мы узнать длину второго участка?

Почему?

Какой знак действия выберем?

Что найдем в третьем действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем в четвертом действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем в пятом действии?

Какой знак действия выберем?

5. Реализация проекта выхода из затруднения.

Физкультминутка

6. Обобщение во внешней речи.

Прочитайте задачу под б)

О чем говорится в задаче?

Что о нем говорится?

По прошлой задаче определим время на дорогу

Какой вопрос задачи?

Запишем задачу кратко:

Подъем - ?

С. – 45 мин

С соб. – 30 мин.

Д. – 12 мин.

До уроков – 15 мин

Начало уроков – 9ч.

Можем ли мы сразу сказать ответ на вопрос?

Почему?

А можем ли мы узнать, сколько времени было потрачено на сборы полностью?

Почему?

Во сколько действий решим задачу?

Что найдем в первом действии?

Какой знак действия выберем?

Что найдем во втором действии?

Какой знак действия выберем?

Запишем решение задачи по действиям с пояснениями. Кто хотел бы пойти к доске?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1 вариант, прочитайте задание под в) и решите его самостоятельно

2 вариант, прочитайте задание под г) и решите его самостоятельно

Сверьтесь с эталоном.

Кто не допустил ни одной ошибки? Поднимите руку! Молодцы!

Кому нужна помощь?

8. Включение в систему знаний и повторение.

Прочитаем задачу№4.

О чем говорится в задаче?

Сколько было пирожков?

Что известно о булочках?

Неизвестное в задаче число мы можем обозначить буквой х. Условимся, что в столовой испекли х булочек.

Все пирожки отдали детям?

Как найти, сколько пирожков отдали детям?

Как найти, сколько пирожков и булочек отдали детям?

Сколько детей получило по одному пирожку или булочке?

Сколько же пирожков и булочек было роздано?

Какое уравнение нам подойдет для решения задачи?

Запишем его в тетради и решим

Сколько же булочек было испечено?

Молодцы! Запишем №5

а)345+ t < 352

t < 352-345

t < 7

t = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

б) 46: d < 3

d > 46:3

d = {16, 17, 18, …}

Почитайте задачу 7.

В чем состоит задание?

Ребята, задачу на переливания удобно решать с помощью таблицы. Внимание на слайд:

Сначала наберем 1 литр воды

Теперь попробуем 3л

Как вы думаете, можно набрать 2 литра воды?

Как вы думаете, можно набрать 6 литров воды?

А без бочки?

Молодцы!

9. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу.

С какой темой мы сегодня работали?

Как найти часть от числа?

Кто, по вашему мнению сегодня работал активно и заслуживает отличной оценки?

У кого были трудности в решении заданий?

Оценки.

Запишем домашнее задание.

Страница 23 № 5 ст.2, г №6.

Всем спасибо за урок. До свидания!

Деятельность ученика

1/30

Сентябрь разделен на 30 частей, мы взяли только 22 число, то есть, одну часть

1/3

Осенних месяцев 3: сентябрь, октябрь, ноябрь, мы взяли только один

1/12

3/12 =1/4

1/12, 3/12, 4/12, 5/12, 7/12, 8/12, 10/12, 11/12, 12/12 Слово «профессор»

Ответы: б, б, а, а.

7/10,

3/8,

5/10,

6/10,

10/10,

2/10

Один четвероклассник составил распорядок дня на понедельник: серый цвет- заняли уроки в школе

светло-розовым - посещение спорт зала, темно серым подготовку к урокам, темно-розовым - ночной сон

Сколько часов занимает каждое из этих дел? Сколько времени осталось на рисунке не отмеченным?

Сутки

Время на уроки в школе

5 часов

Круг разделен на 24 части, взято 5 частей, 5\24-уроки в школе, чтобы узнать, сколько это времени мы 24:24*5=5

2 часа

Круг разделен на 12 частей, взята 1 часть, 1\12- время на спорт - зал, чтобы узнать, сколько это времени мы 24:12*1=2

4 часа

Круг разделен на 6 частей, взята 1 часть, 1\6- время на подготовку к урокам, чтобы узнать, сколько это времени мы 24:6*1=4

8 часов

Круг разделен на 3 части, взята 1 часть, 1\3- время на ночной сон, чтобы узнать, сколько это времени мы 24:3*1=8

5 часов

24-(5+2+4+8)=5

а)60:10*7=42 (мин)

24:12*5=10 (ч)=600 (мин)

б)7:7*3=3 (с)

366:6*5=305 (с)

в) 12:3*2=8 (м)

о дороге от дома до школы

Что она протяженностью 900м

Сколько времени займет дорога в школу, если 3\10 этого расстояния идти со скоростью 90м\минуту, а оставшийся путь со скоростью 70м\мин?

Нет

Не знаем, сколько времени было потрачено на каждый участок пути

Нет

Не знаем его длины

Да

Знаем, что всего 900 м, а первый участок составляет 3/10 от этого пути

Нет

Не знаем длины второго участка

Да

всего 900 м, ране найдем длину первого

длину первого участка

Время на первом участке

Длину второго участка

Время на втором участке

Общее время

а)1) 900:10*3=270 (м) – длина первого участка пути

2)270:90=3 (мин) – время на первом участке пути

3)900-270=630(м) – длина второго участка пути

3) 630:70=9 (мин) – время на втором участке пути

4)3+9=12(мин) – всего

Ответ: 12 минут.

Об утреннем распорядке Уроки начинаются в 9 часов, сборы в школу занимают 45 минут, а надо еще полчаса с собакой погулять и прийти за 15 минут до начала уроков

12 мин

Во сколько надо встать?

Нет

Не знаем, сколько всего времени потрачено на сборы и приход в школу

Да

Заем, сколько времени ушло сборы, прогулку с собакой, дорогу и за сколько минут до звонка нужно прийти

Общее время сборов

Во сколько вставать

Б) 1) 45+30+12+15=102 (мин) = 1 ч 42 мин -на все сборы.

2) 9 часов-1 час 42 минуты= 7 ч 18 мин – время подъема

Ответ: в 7 часов 18 минут.

В)1)12:6*1=2(мин) – вспоминаем

2) 12-2=10 (мин) – повторяем

3)10:2=5(р.) – повторяем

Ответ: 5 раз

Г) 1)25+15=40 (л.) – синей

2) 25-10=15 (л.) - белой 3)25+40+15=80 (л.) – не желтой

4)120 -80-40 (л.) - желтой

Ответ: 40 листов желтой бумаги.

О столовой. В которой были испечены пирожки и булочки

184

Их было некоторое количество

Нет, только 1/8 часть

184:8

184:8+х

112

В) 184:8+х=112

23+х=112

х=112-23

х=89

184:8+89=112

112=112

Да, 2 раза по литру, используя бочку для накапливания

Да, 2 раза по 3 литра, используя бочку для накапливания

Нет