Как найти жесткость пружины формула. Как найти коэффициент жесткости пружины

Инструкция

Обратите внимание

Линейка измеряет удлинение в сантиметрах, если применить найденное значение без перевода в метры, получится ошибочный расчет жесткости пружины.

Полезный совет

1см =0,01м.
4 см= 4*0,01 = 0,04 м.

Научиться определять жесткость воды стоит каждой домохозяйке, чтобы предотвратить поломку бытовой техники, порчу белья, а так же постараться уберечь свой организм от нежелательных последствий в виде сухой кожи и камней в почках. Существует несколько простых способов узнать, какова жесткость воды из вашего крана.

Инструкция

В общих чертах составить впечатление о том, насколько жестка ваша вода, можно, проследив наличие на бытовых приборах и . Если жесткость воды повышена, то спираль чайника, краны, металлические поверхности покроются немалым слоем накипи. Она имеет желтовато-серый цвет и несколько сыплющуюся текстуру при воздействии.

Вода, в которой превышено количество солей, разительно отличается на вкус от воды, в которой этих солей меньше. Некоторые люди способны определить жесткость воды, попробовав ее, поскольку она не очень вкусная.

В очень жесткой воде вещества на мыльной основе полностью отказываются мылиться, поэтому, если мыло в ваших руках не мылится, а шампунь только лишь стекает по вашим волосам, это означает, что жесткость воды в вашем доме превышена. В случае же, если мыльная пена трудно смывается с ваших рук, это говорит о том, что вода из вашего крана очень мягкая.

Но все эти определения жесткости говорят лишь о приблизительном состоянии воды, а для точных показателей необходимо воспользоваться специальными приборами и технологиями. Например, аквариумисты так называемый -тест определения жесткости воды, который вы можете отыскать в специализированных магазинах.

Существуют TDS-метры, которые измеряют уровень минеральных веществ и солей, а также электропроводность и жесткость воды. Прибор стоит немалых денег, но, именно благодаря ему, вы узнаете уровень солей, содержащихся в вашей воде и, если количество их превышает норму, сможете своевременно начать с жесткостью воды с помощью защитных средств.

Видео по теме

Источники:

Сайт о воде, её свойствах и полезном влиянии на человека.

В наше время найти необходимый нормативный акт не составляет особого труда. Любой закон , начиная федеральными и заканчивая региональными, можно найти с помощью интернета. Однако не всякая обнаруженная в сети редакция закон а может быть актуальной. Предпочтительны для таких целей сайты проверенных, постоянно обновляемых правовых систем.

Вам понадобится

- компьютер;
- доступ в интернет;
- как минимум общий смысл названия закона, но чем более точная информация, тем лучше.

Инструкция

Самым простым вариантом представляется вбить примерное название а в соответствующую строку того или иного поисковика.
Вариантов при этом наберется немало, но нет стопроцентной , что первые строчки с результатами откроют вам путь в действующую редакцию закон а.Поэтому предпочтительнее сразу обратиться к услугам сайтов справочных систем, наиболее авторитетными из которых считаются «Консультант Плюс» и «Гарант». Кстати, и в числе первых в выдаче при поиске того или иного закон а они, скорее всего, будут присутствовать.

На главой странице сайта каждой из названных систем имеется функция поиска. Введите в нее хотя бы приблизительное название интересующего нормативного акта и смело жмите на кнопку поиска.
В ответ обычно будет выдано несколько вариантов, из которых не представит особой сложности выбрать именно нужный.Если же вы попадете в устаревшую версию закон а, система проинформирует об этом и предложит перейти в действующую редакцию.
Удобство с такими системами еще и в том, что, если текст закон а отсылает к другим , в тексте присутствует гиперссылка и на них.
Наряду с федеральными обе системы могут помочь и в поиске многих закон ов регионального уровня.

Наряду с «Консультантом» и «Гарантом» закон ы можно искать на Государственной думы РФ (на нем оперативно отражается ситуация с изменением статуса каждого , начиная от вынесения на рассмотрение в первом чтении и заканчивая подписанием президентом РФ), и ведомств (касающиеся компетенции каждого из них), региональных закон одательной и исполнительной . Местные властные структуры могут быть полезны при поиске региональных закон ов и других актов.
Все вступающие в силу федеральные акты обязательно публикуются в "Российской газете" и вывешиваются на ее официальном сайте.

Пружины - это компонент подвески автомобиля, которые ограждают автомобиль не только от неровностей дороги, но и обеспечивают нужную высоту кузова над дорогой, что в значительной степени влияет на управляемость транспортного средства, комфорт и его грузоподъемность. В результате тестов для каждого автомобиля подбирается оптимальная жесткость пружин подвески под определенные условия движения.

Инструкция

При возникновении «пробоев» подвески считается слишком мягкой. В таких ситуациях автолюбители становятся нестабильными в . В идеале усилие пружины должно быть равно величине, предотвращающей излишний крен кузова.
Более жестких пружин требуют автомобили, которые подготовлены для гонок. В разных типах гонок одного и того же автомобиля предполагает установки пружин с разной жесткость ю. Обращайте внимание при прохождении любых поворотов на крен кузова, который при правильно подобранных пружинах должен быть не более двух-трех градусов.

Для передней и задней подвески подбирайте пружины по жесткости парами. Однако не сразу можно добиться желаемой высоты подвески, потому что пружина усаживается и в момент может «теряться», что совсем плохо. Это происходит из-за недостатка несущей способности даже при полном сжатии, но с жесткость ю, обеспечивающей нужную высоту подвески. Определяется это всегда легко: между витками пружины должен быть зазор менее 4 мм.

Выбирайте пружины так, чтобы при заправленном зазор между витками пружин был чуть больше 6,5 мм. Желательно устанавливать самые мягкие пружины, хоть они и будут давать крен машины в допустимых пределах. Применять жесткие пружины, опираясь на , что они снижают крен автомобиля, улучшая управляемость, как правило, некорректно.

Проверяйте жесткость пружины по коду изделия или по нанесенным меткам (штамповкой или краской). Также определять жесткость пружин можно с помощью ручного , напольных весов и мерительной линейки в килограммах на сантиметр.
На бытовые напольные весы укладывается брусок дерева (толщина не менее 12 мм) большей площади торца пружины, а сверху устанавливается пружина. Затем на верхний пружины кладется второй брусок дерева и длина пружины. С помощью пресса пружину сжимают до определенной величины (например, 30 мм) и снимают показания весов, вычисляя тем самым жесткость .

Обратите внимание

Усилие нажатия на пружину измеряется по показаниям весов, но такой способ определения жесткости пружин опасен, так как пружина может отлететь на достаточно большое расстояние.

Обрезка винтовых пружин сжатия, используемых в современных легковых автомобилях, является самым распространенным способом понизить дорожный просвет или увеличить жесткость пружин для придания езде большей комфортности.

Инструкция

Работы по пружин двигательных характеристик лучше проводить в автосервисе у квалифицированного специалиста. Данная операция сильно влияет на качество хода , и если вы не уверены в своих силах, лучше не пробовать выполнять такую работу самостоятельно.

Если вы решили проводить обрезку , снимите , ведь чтобы отрезать пружины, их сначала нужно освободить. Сделайте это следующим образом: поднимите нужную часть машины , снимите колесо и очистите болты, крепящие низ стойки. Как , они очень грязные, поэтому вам придется залить их маслом и оставить отмокать на некоторое время. Отверните болты и сбейте аккуратно, чтобы случайно не повредить тормозной диск. Отверните последнее верхнее крепление и выньте стойку в сборе. Теперь можно отсоединить пружины.

Определите, насколько вы хотите укоротить пружину. Для незначительного уменьшения высоты дорожного просвета достаточно будет срезать всего 1,5 витка. У каждого автомобиля свои особенности, но обычно срезают 2 витка с передних пружин, а задние срезают максимум на 3. Лучше заранее проконсультироваться у специалиста, чтобы не отрезать лишнего.

Укорачивать пружины лучше всего с помощью болгарки, но можно обойтись и обычной ножовкой по , хотя это займет больше времени. Сделайте в нужном месте отметку с помощью маркера и отрежьте или отпилите лишнюю длину. Резать нужно в верхней части, а собирать стойку отрезанным концом вверх. В том месте, где вы укорачивали пружину, она имеет слишком большой угол. Это нужно устранить газовым ключом или большим куском с помощью большого физического усилия.

Установите пружину на место и произведите сборку всех деталей автомобиля в обратном порядке.

Видео по теме

На что только ни идут автолюбители, чтобы улучшить качество езды. Среди многочисленных хитроумных приемов есть и изменение заложенного в конструкции машины дорожного просвета. Сделать это можно, внеся изменения в размер винтовой пружины амортизатора, то есть, попросту говоря, подрезав ее. Осуществить подобное «хирургическое вмешательство» можно самостоятельно. Главное – хорошо продумать последствия такой операции.

Вам понадобится

- углошлифовальная машина («болгарка»);
- ножовка по металлу;
- набор автомобильных гаечных ключей.

Инструкция

Решив выполнить подрезку силами, вначале освободите пружины , сняв стойку. Подоприте поочередно каждую из сторон автомобиля при помощи домкрата. Отсоедините колеса. Открутите болты, посредством которых крепится нижняя часть стойки. После этого отсоедините пружины . Все крепежные элементы аккуратно сложите в одно место, предварительно очистив от грязи.

Решите, на величину вам потребуется подрезать пружины . Проконсультируйтесь для этого у специалистов автосервиса. Для существенного изменения просвета понадобится срезать полтора-два витка. Если вы сомневаетесь, вначале укоротите пружины на один виток и опробуйте их . При необходимости процедуру можно будет повторить. Срезав пружины на большее витков сразу, вы, естественно, впоследствии не сможете их восстановить до требуемого уровня, поэтому хорошенько подумайте, прежде чем браться за инструмент.

Непосредственную обрезку металлической пружины производите при помощи углошлифовальной («болгарки»). При ее отсутствии используйте ножовку по . Предварительно выполните разметку в нужном месте. Подрезку следует наметить в верхней части изделия. Это позволит снизить негативные последствия деформации обновленной пружины .

Повторите те же операции для всех пружин, стараясь, чтобы в итоге все они оказались одного размера. Особенно важно, чтобы размер подрезанных пружин совпадал по осям автомобиля, чтобы предотвратить снижение управляемости вследствие даже минимального перекоса конструкции.

Во избежание грубых ошибок используйте для подрезки пружин возможности автомобильной сервисной службы. Квалифицированный позволит оценить, насколько желательна для вашего транспортного средства, да и выполнит ее на самом высоком профессиональном уровне. Неумелая подрезка пружин может в дальнейшем потребовать полной их замены, а, следовательно, и непредвиденных финансовых затрат.

- домкрат;
- набор ключей;
- съемник шаровых опор;
- съемник наконечников рулевых тяг;
- устройство для сжимания пружины;
- противооткатные упоры;
- страховочные опоры.

Инструкция

Установите автомобиль на ровную поверхность, под задние колеса подставьте противооткатные упоры. Автомобиль ВАЗ-2106 заднеприводный, поэтому можно для надежности включить скорость. Сорвите, но не откручивайте, болты крепления переднего колеса к ступице. Теперь поднимите сторону автомобиля на домкрате и выкрутите ступичные болты полностью. Установите под автомобиль страховочную опору и опустите на нее сторону машины. В роли опоры может быть и подходящих размеров прочный пенек, и несколько деревянных брусков, сложенных вместе.

Извлеките из рулевой тяги штифт и ключом на 22 выкрутите гайку, которая фиксирует палец тяги. После этого необходимо аккуратно надеть съемник рулевых тяг, чтобы не повредить пыльник. Если в процессе разборки пыльник был поврежден, то его необходимо заменить. Вкручивайте болт съемника, время от времени слегка постукивайте молотком по нему. Только так наконечник рулевой тяги сойдет с конуса. Когда снимите тягу, оттяните ее в сторону, чтобы она не мешала. Теперь ступица свободно вращается на шаровых опорах. Для снятия пружины необходимо разобрать нижний рычаг, так как она упирается в него.

Выкрутите гайку, которой крепится шток амортизатора к кузову. После выкрутите две гайки, которыми прикручен кронштейн амортизатора к нижнему рычагу. Амортизатор вытягивается снизу, для удобства шток его следует вдвинуть в корпус. Теперь можно надеть на пружину съемник и сжать ее. Старайтесь съемник надевать так, чтобы две стороны пружины сжимались равномерно. Обе части съемника должны находиться друг напротив друга. А вот после сжимания пружины можно проводить дальнейший демонтаж. Сначала нужно выкрутить крепление стабилизатора поперечной устойчивости. Затем потребуется снять нижнюю шаровую опору. Сделать это можно двумя различными способами.

Выкрутите ключом на 22 гайку, которой крепится палец шаровой к ступице. Но придется использовать съемник для шаровых опор. Использовать его необходимо так же, как и съемник рулевых. Старайтесь не повредить пыльник шаровой, а если он уже поврежденный, обязательно замените. Но проще будет выкрутить три болта, которыми крепится корпус шаровой к рычагу. Сделать это можно накидным и торцовым ключами на 13. После того, как ступица отделена от рычага, последний необходимо опустить вниз, чтобы извлечь пружину. Если пружина не выходит, придется снимать рычаг полностью. Для этого нужно выкрутить две гайки, которыми крепится рычаг к кузову. Только учтите, что под прямоугольным болтом находятся металлические шайбы, которыми регулируется развал колес. Пружина на второй стороне снимается аналогично.

Понятие торсионная жесткость , то получится, что это способность тела сопротивляться скручиванию. Эта характеристика часто употребляется применительно к велосипедным вилкам. Там этот момент категорически важен.

Ведь получается, что в случае низкой торсионной жесткости (или торсионки) велосипедная вилка при воздействии нагрузки с одной стороны приведет к тому, что вилка сломается и вывернется.

Для понимания ситуации представьте себе велосипедную вилку. Вилка закрепляет так называемую втулку. Пока втулка закреплена равномерно, все силы распределяются равномерно. Теперь представим, что колесо попало в грязь или ямку, а велосипедист выкручивает руль в противоположную сторону. Появившийся момент силы на втулке распределяется по штанам вилки. Эти штаны начинают скручиваться в восьмерку.

Если торсионной жесткости достаточно, то вилка превосходно справится с таким нагружением. Если же нарушен баланс между прочностью материала и моментом скручивания, т.е. вилка выварачивается на такой угол, что плечо, на которое воздействует сила, увеличивается, то произойдет излом. Соответственно, если это произойдет на большой скорости, то велосипедист скорее всего упадет.

Именно способность тела не скручиваться определяется понятием торсионная жесткость. Эта характеристика применительна как к раме велосипеда, так и к другим твердым телам.

Инструкция

Присоедините к телу динамометр и потяните за него, деформировав тело. Сила, которую покажет динамометр, будет по модулю равна силе упругости, действующей на тело. Найдите коэффициент жесткости, используя Гука, который говорит о том, что сила упругости прямо пропорциональна его удлинению и направлена в сторону, противоположную деформации. Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив значение силы F на удлинение тела x, которое измерьте линейкой или рулеткой k=F/x. Чтобы найти удлинение деформированного тела вычтите длину деформированного тела от его первоначальной длины. Коэффициент жесткости в Н/м.

Если нет динамометра, подвесьте к деформируемому телу груз известной массы. Следите, чтобы тело деформировалось упруго и не разрушилось. В этом случае вес груза будет равен силе упругости, действующей на тело, коэффициент жесткости которого нужно найти, например, . Рассчитайте коэффициент жесткости, поделив произведение массы m и ускорения свободного падения g≈9,81 м/с² на удлинение тела x, k=m g/x. Удлинение измерьте по методике, предложенной в предыдущем .

Пример. Под грузом 3 кг пружина длиной 20 см стала 26 см, определите ее . Сначала найдите удлинение пружины в . Для этого от длины удлиненной пружины, вычтите ее длину в нормальном состоянии х=26-20=6 см=0,06 м. Вычислите жесткость, используя соответствующую формулу k=m g/x=3 9,81/0,06≈500 Н/м.

А теперь несколько советов. Чтобы снизить жесткость воды в вашем , добавляйте в него дистиллированную или чистую дождевую воду, используйте специальные растения, например, элодею и роголистник. Кроме того, воду можно выморозить или хорошо прокипятить. В первом случае ее наливают в невысокий таз и выставляют на мороз. Как только она промерзнет до половины емкости, лед пробивают и, растопив, используют . Во втором – в течение часа кипятят воду в эмалированной , после чего дают остыть и используют две трети «верхней» воды .

Видео по теме

В результате деформации физического тела всегда возникает сила, которая ей противодействует, стремясь вернуть тело в начальное положение. Определить эту силу упругости в простейшем случае можно по закону Гука.

Инструкция

Сила упругости , действующая на деформированное тело, возникает как следствие электромагнитного взаимодействия между его атомами. Существуют различные виды деформации: /растяжение, сдвиг, изгиб. Под воздействием внешних сил разные части тела движутся по-разному, отсюда искажение и сила упругости , которая направлена в сторону прежнего состояния.

Деформация растяжения/сжатия направлением внешней силы вдоль оси предмета. Это может быть стержень, пружина, и другое тело, имеющее длинную форму. При искажении изменяется поперечное сечение, а сила упругости пропорциональна взаимному смещению частиц тела:Fупр = -k ∆x.

Эта называется законом Гука, однако применяется она не всегда, а лишь при относительно малых значениях ∆х. Величина k называется жесткостью и выражается в Н/м. Этот коэффициент зависит от исходного материала тела, а также формы и размеров, он пропорционален поперечному сечению.

При деформации сдвига объем тела не изменяется, но его слои меняют свое друг относительно друга. Сила упругости равна произведению коэффициента упругости при сдвиге, находящемуся в прямой зависимости от поперечного сечения тела, на величину угла между осью и касательной, в направлении которой действует внешняя сила:Fупр = D α.

Для определения устойчивости и сопротивления к внешним нагрузкам используется такой параметр, как жесткость пружины. Также он называется коэффициентом Гука или упругости. По сути, характеристика жесткости пружины определяет степень ее надежности и зависит от используемого материала при производстве.

Измерению коэффициента жесткости подлежат следующие типы пружин:

Сжатия;
Растяжения;
Изгиба;
Кручения.

Изготовление пружин любого типа вы .

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

Тип сырья, используемый при изготовлении;
Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
Число витков пружины (Na).

Как рассчитать жесткость пружины

Для расчета коэффициента жесткости применяется формула:

k = G * (Dw)^4 / 8 * Na * (Dm)^3,

где G – модуль сдвига. Данную величину можно не рассчитывать, так как она приведена в таблицах к различным материалам. Например, для обыкновенной стали она равна 80 ГПа, для пружинной – 78,5 ГПа. Из формулы понятно, что наибольшее влияние на коэффициент жесткости пружины оказывают оставшиеся три величины: диаметр и число витков, а также диаметр самой пружины. Для достижения необходимых показателей жесткости изменению подлежат именно эти характеристики.

Вычислить коэффициент жесткости экспериментальным путем можно при помощи простейших инструментов: самой пружины, линейки и груза, который будет воздействовать на опытный образец.

Определение коэффициента жесткости растяжения

Для определения коэффициента жесткости растяжения производятся следующие расчеты.

Измеряется длина пружины в вертикальном подвесе с одной свободной стороной изделия – L1;
Измеряется длина пружины с подвешенным грузом – L2.Если взять груз массой 100гр., то он будет воздействовать силой в 1Н (Ньютон) – величина F;
Вычисляется разница между последним и первым показателем длины – L;
Рассчитывается коэффициент упругости по формуле: k = F/L.

Определение коэффициента жесткости сжатия производится по этой же формуле. Только вместо подвешивания груз устанавливается на верхнюю часть вертикально установленной пружины.

Подводя итог, делаем вывод, что показатель жесткости пружины является одной из существенных характеристик изделия, которая указывает на качество исходного материала и определяет долговечность использования конечного изделия.

Вы хорошо учили физику в школе? Знаете основные физические законы и смогли бы вот так просто взять и рассчитать, к примеру, жесткость пружины? Начнём с теоретических знаний. Жесткость пружины – это коэффициент, связывающий удлинение упругого тела и возникающую вследствие этого удлинения силу упругости. Жесткость пружины ещё называют коэффициентом упругости или коэффициентом Гука, так как относится жесткость пружины именно к закону Гука. Что же такое сила упругости, которая упоминается в данном законе? Сила упругости – это сила, которая возникает при деформации тела и противодействующая этой деформации.

Математический метод

Как определить жесткость пружины или же, по терминологии такой науки, как физика, коэффициент жесткости пружины? Для этого нужно знать простую формулу, по которой и высчитывается жесткость пружины. Эта формула, а точнее закон Гука, выглядит так: F=|kx|, где k – это коэффициент упругости пружины, x – это удлинение пружины или же, как её ещё называют, величина деформации пружины. А величина, обозначенная буквой F, соответственно, сила упругости, которую мы и высчитываем. Чтобы узнать, какова жесткость пружины необходимо измерить две другие величины, обозначенные в формуле, пользуясь стандартными математическими законами. Далее следует просто решить уравнение с одним неизвестным.

Опытный метод

Чтобы понять, как найти жесткость пружины, а точнее, определить коэффициент жесткости пружины опытным путем, следует произвести следующие манипуляции. Вам необходимо деформировать тело, прилагая к нему силу. Самый простой вид деформации – это сжатие или растяжение. Коэффициент жесткости показывает именно то, какую силу необходимо приложить к телу, чтобы упруго деформировать его на единицу длины. Мы сейчас говорим об упругой деформации, когда тело принимает свою первоначальную форму после совершения воздействия на него. Для того чтобы провести этот наглядный эксперимент вам потребуются следующие вещи:

калькулятор,
ручка,
тетрадь,
пружина,
линейка,
груз.

Итак, один конец пружины закрепите вертикально, а второй оставьте свободным. Измерьте длину пружины и запишите результат в тетрадь (это будет значение x1). Подвесьте к свободному концу пружины груз весом в сто граммов и опять измерьте длину пружины, запишите значение (x2). Рассчитайте абсолютное удлинение пружины (разница значений x1 и x2). При небольших сжатиях и растяжениях сила упругости пропорциональна деформации. Здесь уже применяем Закон Гука, согласно которому Fупр = |kx|, где k и является коэффициентом жесткости. Для того чтобы найти нужный нам коэффициент жесткости надо силу растяжения разделить на удлинение пружины. Силу растяжения находим следующим образом: Fупр = - N = -mg. Отсюда следует, что mg = kx. А значит, k = mg/x. Дальше все просто: подставьте известные вам значения в формулу и найдите, чему равна жёсткость пружины.

По физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №2
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ».

Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести

уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:

В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле

Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.

Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:

откуда Δk - ε k k. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе

Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность Δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.

Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.

Порядок выполнения работы

1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).

2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.

3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.

4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.

5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:

6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .

7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)

так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то

8. Найдите

и запишите ответ в виде:

1 Принять g≈10 м/с 2 .

Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».

Закон Гука

Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:

где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.

Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.