Cтраница 1

Квантовая теория излучения была использована Эйнштейном для интерпретации фотоэлектрического эффекта.  

Квантовая теория излучения дает возможность обосновать теорию Эйнштейна.  

Квантовая теория излучения (с учетом определенных предположений о перенормировке) достаточно полно описывает взаимодействие излучения с веществом. Несмотря на это, заманчиво доказать, что концептуальные основы квантовой теории излучения и понятие фотона лучше всего рассматривать через классическое поле и флуктуации, связанные с вакуумом. Однако успехи квантовой оптики выдвинули новые аргументы в пользу квантования электромагнитного поля, и вместе с ними возникло более глубокое понимание сущности фотонов.  

Квантовая теория излучения света существенно использует тот факт, что энергия взаимодействия между веществом (атомом, молекулой, кристаллом) и электромагнитным полем весьма мала. Это позволяет в нулевом приближении рассматривать поле и вещество независимо друг от друга и говорить о фотонах и стационарных состояниях вещества. Учет энергии взаимодействия в первом приближении обнаруживает возможность перехода вещества из одного стационарного состояния в другое. Эти переходы сопровождаются появлением или исчезновением одного фотона и представляют собой поэтому те элементарные акты, из которых слагаются процессы излучения и поглощения света веществом.  

Согласно квантовой теории излучения элементарный процесс фотолюминесценции следует рассматривать состоящим из акта электронного возбуждения молекул люминесцирующего вещества поглощенными фотонами и последующего излучения молекул при переходе их из возбужденного состояния в нормальное. Как показали экспериментальные исследования, элементарный процесс фотолюминесценции не всегда происходит в пределах одного излучающего центра.  

Для построения квантовой теории излучения оказалось необходимым учитывать взаимодействие электрона с вторично квантованным полем фотонов.  

Начало развития квантовой теории излучения заряда, движущегося в электромагнитном поле плоской волны, было положено известной работой Клейна и Нишины, в которой было рассмотрено рассеяние фотона на покоящемся электроне.  

Планк выдвинул квантовую теорию излучения, согласно которой энергия излучается и поглощается не непрерывно, а определенными порциями - квантами, называемыми фотонами.  

Таким образом, квантовая теория излучения не только приводит к выводам, следующим из волновой теории, но и дополняет их новым предсказанием, нашедшим блестящее экспериментальное подтверждение.  

По мере развития квантовой теории излучения и с появлением лазера были в значительной мере изучены состояния поля, наиболее близко описывающие классическое электромагнитное поле.  

Со времени зарождения квантовой теории излучения черного тела вопрос о том, насколько хорошо уравнения Планка и Стефана - Больцмана описывают плотность энергии внутри реальных, конечных полостей, имеющих полуотражающие стенки, был предметом неоднократных обсуждений. Большинство из них имели место в первые два десятилетия нашего века, однако вопрос закрыт полностью не был, и в последние годы интерес к этой и некоторым другим родственным проблемам возродился. Среди причин возрождения интереса к этому старейшему предмету современной физики можно назвать развитие квантовой оптики, теории частичной когерентности и ее применение к изучению статистических свойств излучения; недостаточное понимание процессов теплообмена излучением между близкорасположенными телами при низких температурах и проблему эталонов далекого инфракрасного излучения, для которого длина волны не может считаться малой, а также ряд теоретических проблем, относящихся к статистической механике конечных систем. Он показал также, что в пределе больших объемов или высоких температур число Джинса справедливо для полости любой формы. Позднее на основании результатов работы Вейля были получены асимптотические приближения, где D0 (v) являлся просто первым членом ряда, полная сумма которого D (v) представляла собой среднюю плотность мод.  

По аналогии с квантовой теорией излучения де Бройль предположил в 1924 г., что электрон и, более того, вообще всякая материальная частица одновременно обладают и волновыми и корпускулярными свойствами. Согласно де Бройлю, движущейся частице с массой т и скоростью v соответствует длина волны K h / mv, где h - постоянная Планка.  

В соответствии с квантовой теорией излучения энергия элементарных излучателей может изменяться только скачками, кратными некоторому значению, постоянному для данной частоты излучения. Минимальная порция энергии называется квантом энергии.  

После первоначального успеха - трудности или ограничения применимости; таков обычный удел хорошей физической теории. В конце концов ее вытесняет лучшая теория, в которой устранены некоторые трудности или, как может случиться, которая обладает большей областью применимости. История квантовой теории излучения, или квантовой электродинамики, примечательна в том отношении, что в ней проявляется прямо противоположная тенденция. По мере того как шло время, теория в своем прежнем виде становилась все более и более корректной. Когда вскоре после завершения построения нерелятивистской квантовой механики Дирак, Гайзенберг и Паули основали квантовую электродинамику, почти немедленно возникли серьезнейшие трудности, и самую идею о том, что правильная физическая теория, едва ли можно было поддерживать.

Квантование продольного и скалярного полей.
Проведенное в предыдущих параграфах квантование электромагнитного поля основывалось на том обстоятельстве, что можно выбрать кулоновскую калибровку и заменить тем самым продольное и скалярное поля мгновенным кулоновским взаимодействием между всеми зарядами (см. § 6). При такой калибровке А выбирается так, что div A = 0. Это соотношение сохраняется и тогда, когда А квантовано, в виде тождества, которому удовлетворяет оператор А, как это очевидно из (7.3). Хотя рассмотренный метод является самым простейшим с точки зрения квантовой теории, он обладает тем существенным недостатком, что разрушает видимую релятивистскую инвариантность теории, несмотря на то, что сама теория, конечно, сохраняет ковариантность. При современном предварительном состоянии теории этот недостаток представляет нечто большее, нежели просто недостаток элегантности изложения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода
Предисловие к третьему английскому изданию
Введение
Глава 1. Классическая теория излучения (перевод Б. В. Медведева)
§1. Общая теория Максвелла - Лоренца
§2. Релятивистская инвариантность, импульс и энергия поля
§3. Поле точечного заряда и излучение света
§4. Реакция излучения, ширина линий
§5. Рассеяние и поглощение
§6. Поле как суперпозиция плоских волн. Гамильтонова форма уравнений поля
Литература
Глава 2. Квантовая теория свободного поля излучения (перевод Б. В. Медведева)
§7. Квантование поля излучения
§8. Функции о, Д и связанные с ними функции
§9. Перестановочные соотношения и соотношения неопределенностей для напряженностей поля
§10. Квантование продольного и скалярного полей
Литература
Глава 3. Электронное поле и его взаимодействие с излучением (перевод В. Л. Бонч-Бруевича)
§11. Релятивистское волновое уравнение для электрона
§12. Вторичное квантование электронного поля
§13. Взаимодействие электронов с излучением
Литература
Глава 4. Методы решения (перевод Б. М. Степанова)
§14. Элементарная теория возмущений
§15. Общая теория возмущений; свободные частицы
§16. Общая теория эффектов затухания
Литература
Глава 5. Радиационные процессы в первом приближении (перевод Д. И. Зубарева и Б. М. Степанова)
§17. Излучение и поглощение
§18. Теория естественной ширины линии
§19. Дисперсия и эффект Рамана
§20. Резонансная флюоресценция
§21. Фотоэффект
§22. Рассеяние на свободных электронах
§23. Множественные процессы
§24. Рассеяние двух электронов
§25. Тормозное излучение
§26. Образование позитронов
§27. Аннигиляция позитронов
Литература
Глава 6. Радиационные поправки (перевод Д. В. Шаркова)
§28. Общее вычисление матричных элементов
§29. Собственная энергия электрона
§30. Электрон во внешнем поле
§31. Аномальный магнитный момент электрона
§32. Поляризация вакуума
§33. Поправки к комптоновскому рассеянию
§31. Радиационные поправки в связанных состояниях
§35. Перспективы дальнейшего развития теории
Литература
Глава 7. Проникающая способность излучения высокой энергии (перевод Д. Н. Зубарева)
§36. Коэффициент поглощения y-лучей
§37. Поглощающая способность веществ в отношении быстрых частиц
§38. Каскадные ливни
Литература
Приложения (Перевод Д. Н. Зубарева)
I. Момент количества движения света (§7)
II. Перестановочные соотношения для векторных потенциалов при кулоновской калибровке (§9-13)
III. Условие Лоренца в присутствии зарядов (§10, 13)
IV. Итерированное уравнение затухания, переход к свободным частицам (§16, 34)
V. Принцип детального равновесия (§15)
VI. Метод Вильямса - Вейцзекера (§25, 26)
VII. Тензор энергии-импульса и собственные натяжения (§4, 29)
VIII. Некоторые атомные константы
Литература
Предметный указатель.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантовая теория излучения, Гайтлер В., 1956 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

2.7.Элементарная квантовая теория испускания атомами электромагнитного излучения.@

Если атому сообщить дополнительную энергию, то он может перейти в возбужденное состояние (например, для водорода возможны переходы из состояния с n=1 в состояния сn = 2, 3, 4, … см. рис.15). Возбуждение атомов может инициироваться различными способами: за счет столкновений с элементарными частицами – ударное возбуждение, при столкновениях с атомами – тепловое возбуждение и, наконец, при поглощении атомами электромагнитного излучения. Для перехода из основного состояния в возбужденное c главным квантовым числом n атому необходимо передать энергию равную разности энергий E n и E 1 состояний. Если энергия передается электромагнитным излучением с непрерывным спектром частот, то из этого излучения атомом будут поглощены кванты с энергиями. Если использовать выражение (2.3) для возможных энергий, то получим формулу для серии частот поглощения атома водорода, что полностью соответствует экспериментальным данным

. (2.9)

Если энергия, переданная электрону, будет достаточно велика, то электрон может преодолеть силу притяжения к ядру и оторваться от атома. Такой процесс называют ионизацией атома. Из рисунка 15 видно, что минимальная энергия, необходимая для ионизации атома водорода (переход n = 1n =), равна 13.6 эВ. Это значение хорошо согласуется с экспериментальными данными для энергии ионизации атома водорода.

В возбужденном состоянии атом долго находиться не может. Как и любая физическая система, атом стремится занять состояние с наименьшей энергией. Поэтому через время порядка 10 -8 с возбужденный атом самопроизвольно (спонтанно) переходит в состояние с меньшей энергией, испуская при переходе квант энергии излучения.Такой процесс продолжается до тех пор, пока атом не окажется в основном состоянии (Рис.16).Совокупность всех возможных частот или длин волн излучений атома называют спектром испускания (при анализе излучений спектроскопом им соответствует набор спектральных линий). Если структура энергетических уровней атома определена, то можно рассчитать и спектры возможных излучений данного атома. Например, используя (2.12) для атома водорода и формулу Планка
, можно получить общую формулу, описывающую все экспериментальные серии излучения водорода (1.1)-(1.3) ,

Рис.16. Возможные переходы для атома водорода.

Если атом переходит из одного квантового состояния в другое с испусканием или поглощением фотона, то возможны лишь такие переходы, для которых орбитальное квантовое число изменяется на единицу l =1. Это правило называется правилом отбора. Наличие такого правила отбора обусловлено тем,что электромагнитное излучение (фотон) уносит или вносит не только квант энергии, но и вполне определенный момент импульса, изменяющий орбитальное квантовое число для электрона на единицу.Вследствие указанных особенностей, у каждого атома имеется свой индивидуальный спектр излучения и спектр поглощения, которые полностью его идентифицируют (Рис.16).

Наука, 1976. - 664 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovikvantovoymehaniki1976.djvu Предыдущая 1 .. 13 > .. >> Следующая
§ 5.
Элементарная теория излучения на основе квантовых представлений была создана Эйнштейном. Она имеет до некоторой степени феноменологический характер х). Тем не менее она позволяет,
г) Предположения Эйнштейна получают полное обоснование в современной квантовой электродинамике (см., например, А. И. А х и е з е р, В. Б. Б е р е-с т е ц к и й, Квантовая электродинамика, «Наука», 1969).
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
31
опираясь на современную квантовую механику, решить вопрос об интенсивностях излучения и поглощения света.
С квантовой точки зрения интенсивность испускания или поглощения электромагнитного излучения определяется вероятностью перехода атома из одного состояния в другое. Решение вопроса об интенсивностях сводится к вычислению этих вероятностей.
Рассмотрим два состояния какой-нибудь системы, например атома. Одно обозначим буквой /и, а другое буквой п. Энергия первого состояния пусть будет Ет, а второго Еп. Для определенности предположим, что Ет> Епу так что состояние т принадлежит более высокому квантовому уровню Ету нежели состояние п, принадлежащее квантовому уровню Еп.
Опыт показывает, что система может сама собой перейти из высшего состояния т в низшее п> испуская квант света
Е ~Е
= Ет - Еп с частотой со=
имеющий, кроме того, определенную поляризацию и распространяющийся внутри телесного угла dQ (рис. 6). Любую поляризацию для заданного направления распространения света мы можем представить как сложение двух независимых поляризаций 1А и 12, перпендикулярных друг к другу. При переходе Ет -+¦ Еп может быть излучен квант света либо с поляризацией 1ь либо с поляризацией 12. Поляризацию мы будем отмечать индексом а (а = 1,2). Вероятность перехода п
? __g
в 1 сек, с излучением кванта частоты со = -- внутри телес-
ного угла dQ с поляризацией а, мы обозначим через
dW"r = anmadQ. (5.1)
Эту вероятность называют вероятностью «спонтанного» (самопроизвольного) перехода. Возможности такого перехода в классической теории соответствует излучение возбужденного осциллятора.
Если имеется излучение, окружающее атом, то оно оказывает воздействие на атом в двух отношениях. Во-первых, это излучение может поглощаться, причем атом будет переходить из низшего состояния п в высшее т. Вероятность такого перехода в 1 сек обозначим через dWa- Во-вторых, если атом находится в возбужденном состоянии т, то внешнее излучение может способствовать переходу атома в низшее состояние п так, что вероятность излучения увеличится на некоторую величину dW"r. Эту добавочную вероятность мы будем называть вероятностью индуцированного
О
Рис. 6. Характеристики излучения.
li и 12 - два независимых направления поляризации.
32
ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
[ГЛ. I
(или вынужденного) перехода. Оба типа переходов имеют аналогию в классической теории: осциллятор, находящийся под влиянием внешнего излучения, может как поглощать, так и излучать энергию в зависимости от соотношения фазы его колебаний и фазы световой волны.
Согласно сказанному полная вероятность излучения равна
dWr = dW"r + dW"r.
Вероятность поглощения dWa и вероятность вынужденного излучения dWr по предположению Эйнштейна пропорциональны числу квантов света как раз того сорта, о поглощении и излучении которых идет речь. Определим это число.
Излучение может быть, вообще говоря, не монохроматическим, иметь различное направление распространения и разную поляризацию. Для определения характера излучения мы введем величину ра (со, Q) dco dQ, дающую плотность энергии излучения, имеющего направление распространения в пределах телесного угла dQ, поляризацию а и частоту, лежащую в пределах со, со + dco. Так как энергия кванта равна Йсо, то число квантов света с частотой в пределах со, со + dco, которые распространяются в телесном угле dQ и имеют поляризацию а, равно (на 1 см3)
ра (а), Q) d(d dQ fid)
Ha основании замечания о пропорциональности между числом квантов и вероятностями поглощения и вынужденного излучения мы можем положить
d№e = Cpa(<0, Q)dQ, (5.2)
dw; = bnm*Pa (со, Q) dQ. (5.3)
Величины anma, b"nla, bnma называются дифференциальными коэффициентами Эйнштейна. Они зависят только от рода систем, излучающих и поглощающих свет, и могут быть вычислены методами квантовой механики (см. § 88). Однако можно сделать некоторые общие заключения о свойствах этих коэффициентов без их вычисления.
Рассмотрим условия, при которых осуществляется равновесие между излучением и поглощением. Пусть число атомов, находящихся в возбужденном состоянии т, есть пт, а число атомов, нахо-
дящихся в низшем состоянии, - пп. Тогда число квантов света, излучаемых в 1 сек при переходах ш-> п, будет равно
nm(dW"r + dW;),
а число поглощаемых в 1 сек квантов при переходах п-> т, будет равно
пп dWa.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
33
В условиях равновесия число актов поглощения должно равняться числу актов испускания, т. е.
nadw* = nm (dW"r + dW;).
Подставляя сюда dW"r из (5.1) и d\V„, dW"r из (5.2) и (5.3), найдем после сокращения на dQ:

По физике за 11 класс (Касьянов В.А., 2002 год),
задача №87
к главе «Квантовая теория электромагнитного излучения. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ».

Тепловое излучение

Абсолютно черное тело

Тепловое излучение - электромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами за счет своей внутренней энергии.

Абсолютно черное тело - тело, поглощающее всю энергию падающего на него излучения любой частоты при произвольной температуре.

Спектральная плотность энергетической светимости - энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени с единицы площади поверхности тела в единичном интервале частот. Единица спектральной плотности энергетической светимости Дж/м 2 . Энергия кванта излучения прямо пропорциональна частоте v излучения:

где h = 6,6 10 -34 Дж с - постоянная Планка.

Фотон - микрочастица, квант электромагнитного излучения.

Законы теплового излучения: Закон смещения Вина

где λ m - длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, T- температура черного тела, b ≈ 3000 мкм К - постоянная Вина.

Закон Стефана-Больцмана: Интегральная светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

где σ = 5,67 10 -8 Вт/(м 2 К 4) - постоянная Стефана-Больцмана.

Фотоэффект- явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света.

Законы фотоэффекта

1. Фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности света, падающего на катод.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов прямо пропорциональна частоте света и не зависит от его интенсивности.

3. Для каждого вещества существует минимальная частота света, называемая красной границей фотоэффекта, ниже которой фотоэффект невозможен.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Энергия фотона идет на совершение работы выхода и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии. Работа выхода- минимальная работа, которую нужно совершить для удаления электрона из металла.

Красная граница фотоэффекта

Корпускулярно-волновой дуализм - проявление в поведении одного и того же объекта как корпускулярных, так и волновых свойств. Корпускулярно-волновой дуализм - универсальное свойство любых материальных объектов.

Волновая теория правильно описывает свойства света при больших ин-тенсивностях, т.е. когда число фотонов велико.

Квантовая теория используется при описании свойств света при малых интенсивностях, т.е. когда число фотонов мало.

Любой частице, обладающей импульсом р, соОтвет ствует длина волны де Бройля:

В процессе измерения меняется состояние микрообъекта. Одновременное точное определение координаты и импульса частицы невозможно.

Соотношения неопределенностей Гейзенберга:

1. Произведение неопределенности координаты частицы на неопределенность ее импульса не меньше постоянной Планка:

2. Произведение неопределенности энергии частицы на неопределенность времени ее измерения не меньше постоянной Планка:

Постулаты Бора:

1. B устойчивом атоме электрон может двигаться лишь по особым, стационарным орбитам, не излучая при этом электромагнитной энергии

2.Излучение света атомом происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией E k в стационарное состояние с меньшей энергией Е n . Энергия излученного фотона равна разности энергий стационарных состояний:

Правило квантования орбит Бора:

На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число n длин волн де Бройля, соОтвет ствующих движению электрона

Основное состояние атома - состояние с минимальной энергией.

Люминесценция - неравновесное излучение вещества.

Спектральный анализ - метод определения химического состава и других характеристик вещества по его спектру.

Основные излучательные процессы атомов: поглощение света, спонтанное и вынужденное излучения.

Поглощение света сопровождается переходом атома из основного состояния в возбужденное.

Спонтанное излучение - излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое.

Индуцированное излучение - излучение атома, возникающее при его переходе на более низкий энергетический уровень под действием внешнего электромагнитного излучения.

Лазер - источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

Инверсная населенность энергетических уровней - неравновесное состояние среды, при котором концентрация атомов в возбужденном состоянии больше, чем концентрация атомов в основном состоянии.

Метастабильное состояние - возбужденное состояние атома, в котором он может находиться значительно дольше, чем в других состояниях.

Рекомендуем почитать

Служба

Открытый урок "Правописание приставок пре- и при-"6 класс «Правописание приставок при- и пре-«

Воинский учет

Десять открытий российских ученых, которые потрясли мир

Болезни

«Правописание суффиксов причастий

Болезни

Секретные фото луны Загадочные объекты на луне

Служба

Книга: Генри Форд. Моя жизнь. Мои достижения. Генри Форд: Моя жизнь, мои достижения

Военный билет

Как отличаются баллы ЕГЭ по регионам: результаты школьников и региональное неравенство