Как решать задачи с помощью диаграмм эйлера-венна. Выбираем идеальную диаграмму. Графическое решение уравнений

Конспект урока математики в 6 классе по теме «Диаграммы».

Смирнова Лариса Владимировна, учитель МОУ Большекошинской сош Тверской области Селижаровского района д. Большая Коша
Описание материала: Предлагаю разработку урока математики с использованием интерактивных приемов обучения в 6 классе по теме «Диаграммы». Данный материал будет полезен учителям математики, которые преподают по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
Цель урока: познакомить с понятием диаграммы, с различными видами диаграмм; научить обучающихся читать диаграммы, отвечая на поставленные вопросы.
Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал.
Методические приемы: беседа – диалог, игровая ситуация, работа в малых группах.

Ход мероприятия.

Мотивация.
Ежедневно нам приходится работать с огромным количеством информации. Всю информацию, которая к нам поступает, запомнить невозможно. Поэтому самую необходимую для нас мы записываем. Причем стараемся записывать таким образом, чтобы впоследствии нам этой информацией было легко воспользоваться – выбрать нужные данные, что-то сравнить.
Таблица - самый простой способ упорядочить данные. С некоторыми таблицами мы уже знакомы (таблица умножения, расписание уроков, страница дневника).

Таблицы удобны для упорядочивания и поиска данных (облегчают поиск необходимых сведений, не заставляют изучать всю имеющуюся информацию, а сразу найти то, что нужно, позволяют легко сравнивать однотипные сведения и делать необходимый выбор). Однако они не дают наглядного представления. Поэтому сегодня мы познакомимся с еще одним способом подачи информации, который во многом удобнее и нагляднее, чем таблица.
Чтобы узнать тему нашего урока, вам нужно разгадать несложную шифровку. Вы легко справитесь с заданием, если вспомните, как раскладывать числа на простые множители.

Сообщение темы и задач урока.
Итак, тема нашего урока «Диаграммы, чтение диаграмм»
Сегодня на уроке мы узнаем: что такое диаграмма, какие виды диаграмм существуют, как правильно читать диаграммы.
Изучение нового материала.
Вы проводили опрос среди учеников 4-9 классов по теме «Любимое время года» и предоставили мне таблицу. Я же составила диаграмму по этой таблице.

Сравните таблицу и диаграмму.
1.Как на ваш взгляд, с помощью чего – таблицы или диаграммы сравнивать данные удобнее?
2. Какой способ предоставления информации наиболее яркий, наглядный – в форме таблицы или форме диаграммы?
Диаграммы используют тогда, когда какую-нибудь информацию хотят представить наглядно. Диаграммы часто используются в газетах, журналах и книгах для иллюстрации различных данных. С помощью диаграмм сравнивать данные удобнее, чем с помощью таблиц.
Давайте запишем определение диаграммы.
Диаграмма (в переводе с греческого diagramma - изображение, рисунок, чертёж)- графическое изображение, наглядно показывающее соотношение каких-либо величин.
Известно множество видов диаграмм: столбчатая, линейная, круговая, конусная;
цилиндрическая. Вид диаграммы зависит от того, какой геометрической фигурой представлена информация.

Рассмотрим рисунок 8. На нем информация о распределении расходов на человека в месяц дана в виде диаграммы. Как вы думаете, какая информация на этой диаграмме расположена горизонтально? (Вид расходов) А вертикально? (Сумма расходов) В виде каких фигур представлены виды расходов на диаграмме? (Столбики) Как может называться такая диаграмма? (Столбчатая)

Рассмотрим рисунок 9. В виде каких фигур представлены виды расходов на этой диаграмме? (Линии) Как может называться такая диаграмма? (Линейная)

Рассмотрим рисунок 10. В виде каких фигур представлены виды расходов на данной диаграмме? (Конусы). Как может называться такая диаграмма? (Конусная)

Рассмотрим рисунок 11. В виде каких фигур представлены виды расходов на данной диаграмме? (Цилиндры). Как может называться такая диаграмма? (Цилиндрическая)

Рассмотрим рисунок 12 . В виде какой фигуры представлены виды расходов на данной диаграмме? (Круг). Как может называться такая диаграмма? (Круговая). В чем отличие круговой диаграммы ото всех остальных? (Круг поделен на доли (части). Каждая часть – это определенный вид расхода)
Интерактивное упражнение.
Объяснение правил выполнения интерактивного упражнения:
А теперь будем учиться читать диаграммы. Для этого я предлагаю вам поиграть в игру «Интервью». Вы будете выполнять роли журналистов, т. е. задавать мне вопросы, а я буду статистом – на ваши вопросы отвечать. (Ребятам предлагаются готовые вопросы на карточках, учитель отвечает на поставленные вопросы, показывая, как читать по диаграмму)

Вопросы к диаграмме:
В какое время года лучше всего продаются зонты? (летом)
В какое время года зонты продаются хуже всего? (зимой)
В какое время года не продаются варежки? (летом)
В какое время года варежки продаются лучше всего? (зимой)
Какой товар продается приблизительно одинаково во все времена года? (перчатки)
Что лучше продается весной – перчатки или варежки? (перчатки)
Во сколько раз варежки зимой продаются лучше, чем зонты? (в 2 раза)
Во сколько раз зонты продаются летом лучше, чем перчатки? (в 9 раз)
Какой товар одинаково продается весной и летом? (сумки)
Выполнение интерактивного упражнения.
Теперь я предлагаю вам поиграть в эту игру в парах между собой.
Ваша задача – обсудить вопросы и написать ответы в тетрадь.
Далее вы должны у доски в форме интервью дать ответы на эти вопросы.
Вопросы к диаграммам.

Содержание витамина А (мг в 100 гр)
Верно ли утверждение, что морковь является главным источником витамина А?
Расположите продукты питания в порядке увеличения в них витамина А.
Какой продукт на первом месте по количеству витамина А?
Какой продукт на последнем месте по количеству витамина А?
На сколько в зеленом горохе витамина А больше, чем в черной смородине?
На сколько в сухом шиповнике витамина А меньше, чем в моркови?
Во сколько раз в моркови витамина А больше, чем в красном перце?

Содержание витамина С (мг в 100 гр)
Верно ли утверждение, что лимон является основным источником витамина С?
В каком продукте содержится наибольшее количество витамина С?
В каком продукте содержится наименьшее количество витамина С?
Во сколько раз в сухом шиповнике витамина С содержится больше, чем в лимоне?
Во сколько раз в апельсине витамина С содержится меньше, чем в сухом
шиповнике?
Какой продукт по количеству витамина С находится на втором месте?
На сколько в красном перце витамина С больше, ч ем в черной смородине?

В какое время года лучше всего продаются платья?
В какое время года хуже всего продаются юбки?
Какой товар лучше всего продается весной?
Какой товар хуже всего продается весной?
Какой товар лучше всего продается зимой?
Какой товар хуже всего продается зимой?
Во сколько раз юбки лучше продаются весной, чем зимой?
Какой товар наименее популярен осенью, зимой и весной?

Размер выручки торгового предприятия (в тыс. р.) за различные товары
В какое время года лучше всего продаются бананы?
В какое время года хуже всего продаются апельсины?
Какой продукт лучше всего продается осенью?
Какой продукт хуже всего продается летом?
Какой продукт лучше всего продается весной?
Какой продукт лучше всего продается летом?
Во сколько раз бананы зимой продаются лучше, чем осенью?
Какой продукт наименее популярен во все времена года?
Рефлексия.
Продолжите фразу:
Сегодня я узнал(а)….
Сегодня я научился ….
Мне хотелось бы в будущем научиться….
Ответьте на вопросы:
Что такое диаграмма?
Какие бывают диаграммы?
Что общего у таблиц и диаграмм, в чем различие?
Хотели бы вы научиться самостоятельно строить диаграммы?
Оценивание. Самооценка.
Постарайтесь оценить свою работу и работу своей группы в нескольких словах.
Что удалось? Над чем еще нужно поработать?
Домашнее задание: параграф 34, №1028 (а,б), с.229-230 контр. задания №2,3

Цель : закрепить навыки чтения диаграмм, построения диаграмм в тетради и на компьютере.

Задачи :

Общеобразовательные:

повторить типы диаграмм;
закрепить навыки чтения диаграмм (интерпретирования количественной информации, представленной в форме диаграмм);
закрепить навыки построения диаграмм.

Воспитательные:

обучать эстетическому оформлению работ;
воспитывать стремление к здоровому образу жизни;
воспитывать чувство коллективизма.

Развивающие:

развивать внимание;
совершенствовать навыки работы с компьютерной техникой и повышать интерес к современным компьютерным технологиям;
развивать познавательный интерес к математике;
развивать межпредметные связи;
учить сравнивать данные, анализировать их, обобщать и делать выводы.

Тип урока: закрепление и обобщение знаний по данной теме

ХОД УРОКА

1. Оргмомент

(Приветствие; проверка готовности к уроку, объявление целей и задач урока)

2. Актуализация знаний

Фронтальный опрос, чтение диаграмм:

1 . Что означает слово «диаграмма» и что такое диаграмма? (Приложение 1 . Слайд 2)

(Ответ: Диаграмма (от греческого diagramma , что значит «рисунок, чертёж») – графическое изображение, наглядно показывающее соотношение между различными величинами; один из способов представления информации. Диаграмма – это еще один вид математической модели)

2 . В каких случаях используются диаграммы? (Приложение 1. Слайд 3)

(Ответ: Диаграммы удобно использовать в тех случаях, когда нужно сравнить полученные данные (например, результаты опроса общественного мнения), показать, как меняется со временем интересующее нас явление, и т.д.

3. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Самые известные проливы Планеты» (Приложение 1. Слайд 4)

Вопросы:

Каков тип диаграммы?
Каково название диаграммы?
Какой пролив имеет наименьшую длину?
Какой пролив имеет наибольшую длину?
На сколько километров длина пролива Ла-Манш больше длины пролива Лаперуза?

4. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Самые высокие действующие вулканы мира»

(Приложение 1. Слайд 5)

Вопросы:

Каков тип диаграммы?
Каково название диаграммы?
Какой вулкан имеет наименьшую высоту?
Какой вулкан имеет наибольшую высоту?

5. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Любимый жанр телепередач» (Приложение 1. Слайд 6)

К какому жанру телепередач отдают предпочтение опрошенные учащиеся?

6. Ответить на вопрос: «Вспомните, какое событие называется невозможным, достоверным, случайным?»

7. Отвечаем на вопросы по диаграмме «Существует ли «Лохнесское чудовище»?» (Приложение 1. Слайд 7)

Вопросы:

Каков тип диаграммы?
Как французы называют такую диаграмму?
Сколько процентов учащихся считают существование «Лохнесского чудовища» достоверным, невозможным, возможным?

3. Закрепление (самостоятельная работа с проверкой в классе)

I вариант (Приложение1. Слайд 8) : За контрольную работу по математике школьники получили 6 оценок «отлично» , 10 оценок «хорошо» , 5 оценок «удовлетворительно» и 3 оценки «неудовлетворительно» . Постройте круговую диаграмму по этим данным.

II вариант (Приложение1. Слайд 9) : Персонаж сказки «Чиполлино» кум Тыква с детства мечтал построить свой дом и покупал каждый год несколько кирпичей. В таблице приведены данные о его покупках за пять лет.

Постройте столбчатую диаграмму, показывающую число кирпичей, купленных за каждый год.

В это время двое учащихся работают по карточкам, решают задачи на процентное сравнение.

Задача №1 (Приложение 1. Слайд 10)

На сколько процентов 5 меньше 8?

Решение:

8 – 100%
5 – ? %

8: 100 = 0,08 – 1%
5: 0,08 = 500: 8 = 62,5 (%)
100 – 62,5 = 37,5 (%) на столько % 5 меньше, чем 8.

Ответ : на 37,5%

Задача №2 (Приложение 1. Слайд 11)

На сколько процентов 8 больше 5?

Решение:

5 – 100%
8 – ? %

5: 100 = 0,05 – 1%
8: 0,05 = 800: 5 = 160 (%)
160 – 100 = 60 (%) на столько % 8 больше, чем 5.

Ответ : на 60%

На какой вопрос к диаграмме II-го варианта вы ответили?

4. Физкультминутка

5. Построение диаграмм на компьютере

1. Построить круговую диаграмму «Площади крупнейших стран Азии» по следующим данным:

2. На станции обслуживания ведут учет неисправностей всех поступающих автомобилей. Данные о поломках за последние три месяца свели в таблицу. Постройте столбчатую диаграмму по данным таблицы.

Объект поломки	Месяц
Объект поломки	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Двигатель	9	9	18
Подвеска	25	26	15
Кузов	24	50	35
Тормозная система	12	15	22
Всего

Дополнительное задание № 1 (для тех, кто быстро сделает):

Подсчитайте общее число неисправностей поступивших автомобилей в каждом из трёх месяцев и впишите результаты в таблицу.

Какая из диаграмм соответствует последней строке? (третья)

Дополнительное задание № 2 (для тех учащихся, которые справились с доп. заданием № 1)

Постройте круговую объёмную диаграмму распределения людей по группам крови, если людей с группой крови О(I) в мире около 46%, с группой крови А(II) около 34%, группой крови В(III)≈17%, а людей с самой редкой группой крови АВ(IV) ≈ 3%.

6. Подведение итогов

Работу ученика, построившего диаграммы первым, показать на большом экране
Ответить на вопрос: «Какие виды диаграмм мы знаем и умеем строить?»

7. Выставление оценок

8. Домашнее задание

Создать презентацию из различных типов диаграмм.

Литература:

«Работа в электронных таблицах», А.В. Васильев, О.Б. Богомолова, издательство Бином, 2007
«Теория вероятностей и статистика», Ю.Н. Тюрин, издательство МЦНМО «Московский учебник», Москва, 2004
«Математика. 6 класс», И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, издательство «Мнемозина», Москва, 2007
http://www.1september.ru

ЦЕЛИ: научиться читать диаграммы и решать задачи; выделять и группировать данные, которые должны быть отражены на диаграмме; анализировать и сравнивать данные представленные в диаграмме; осваивать построение диаграмм ручным способом и с помощью компьютера; применять построение диаграмм в практической деятельности.

Во-вторых, средство наглядного графического изображения информации, предназначенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежением за изменением их значений и т.п. Диаграмма – это, во-первых, графическое представление табличных данных,

Царевна Лягушка Мышка Норушка Винни-Пух Крокодил Гена Петр Петрович Пес Шарик Кот Матроскин Пример 1. Как-то раз собрались Мультипликационные герои в селе Простоквашино и решили выбрать себе Главу села. Претендентами были: Построить столбчатую диаграмму по результатам голосования.

Алгоритм построения столбчатой диаграммы 1. Построить таблицу с исходными данными 2. Выделить блок клеток 3. Вызвать Мастер диаграмм 3. Вызвать Мастер диаграмм (Меню Вставка – Диаграмма) 4. Выбрать тип диаграммы – гистограмма и вид 5. Вставить заголовки, подписи данных 6. Поместить диаграмму на имеющимся листе

Пример 2. Пример 2. Кот Матроскин решил организовать в своем селе Простоквашино комбинат по переработки молока от своей коровы Мурке, т.е. изготавливал молочные продукты (кефир, сметану, сливки, молоко, ряженку, йогурт). Дядя Федор реализовывал эту продукцию в городе, а пес Шарик туда ее доставлял. (1 упаковка 500 г) Постройте столбчатую диаграмму ручным способом и с помощью компьютера продажи молочных продуктов за неделю. 1 вариант ручным способом 2 вариант с помощью компьютера Молочные продукты Кол-во упаковок Кефир40 Сметана20 Сливки30 Молоко45 Ряженка25 Йогурт35 Продажа молочных продуктов за неделю

«Физкультминутка» 1) Откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза и затем открыть веки. (3 раза); 2) Поднять руки вверх и посмотреть на руки, сделать вдох, опустить руки и глаза сделать выдох. (3 раза); 3) Покрутите головой, 3 раза в одну сторону, три раза в другую;

Подведение итогов С каким видом диаграмм мы познакомились на этом уроки? В каких сферах применили построение диаграмм? А сейчас подсчитаем количество баллов и ставим оценку: «5» если у вас общий балл 13 и более «4» если у вас общий балл от 10 до 12 включительно «3» если у вас общий балл от 7 до 9 включительно

Домашнее задание 1)Постройте столбчатую диаграмму выручки каждого молочного продукта за неделю, если: кефир 1 упаковка 11 рублей, сметана 1 упаковка 42 рубля, сливки 1 упаковка 21 рубль, молоко 1 упаковка 12 рублей, ряженка 1упаковка 15 рублей, йогурт 1 упаковка13 рублей.

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в городе N с 4 по 17 февраля 1908 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало ровно 2 миллиметра осадков.

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 2 и наименьшей абсциссой. Видим, что её абсцисса равна 8 . Значит, 8 февраля впервые выпало 2 мм осадков.

Ответ

Условие

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 30 ^{\circ}C до температуры 70 ^{\circ}C.

Показать решение

Решение

На оси ординат находим промежуток от 30 до 70^{\circ}C. Ему соответствует на оси абсцисс промежуток от 1 до 7 минут. То есть двигатель нагревается шесть минут.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н·м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 50 Н·м. Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

Показать решение

Решение

Выбираем точку с ординатой 50 , ближайшую к началу координат. С помощью рисунка находим соответствующую ординате точку на графике, из неё опускаем перпендикуляр на ось абсцисс и получаем точку, абсцисса которой равна 2000 это и есть наименьшее число оборотов.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При уменьшении сопротивления, увеличивается сила тока в электрической цепи электродвигателя, что приводит к ускорению вращения мотора отопителя. На графике показана зависимость силы тока от сопротивления в цепи. На оси абсцисс отложено сопротивление (в омах), а на оси ординат — сила тока в амперах. Рукоятку отопителя повернули таким образом, что ток в цепи снизился с 8 до 4 ампер. По графику определите, на сколько омов при этом увеличилось сопротивление?

Показать решение

Решение

Используя рисунок, определим на оси ординат промежуток от 8 до 4 ампер (ток в цепи электродвигателя уменьшается), ему соответствует промежуток на оси абсцисс от 1 до 2,5 Ом, то есть сопротивление в цепи увеличилось на 1,5 Ома.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

В аэропорту чемоданы пассажиров поднимают в зал выдачи багажа по транспортёрной ленте. От угла наклона транспортера к горизонту при расчётной нагрузке напрямую зависит допустимая сила натяжения ленты. Эта зависимость изображена на графике. На оси абсцисс отложен угол подъёма транспортера в градусах, а на оси ординат — сила натяжения ленты при допустимой нагрузке (в килограмм-силах). По графику определите, при каком угле наклона транспортера сила натяжения ленты составит 200 кгс? Ответ дайте в градусах.

Показать решение

Решение

На оси ординат находим отметку 200 кгс. Проводим прямую, перпендикулярную оси ординат до пересечения с графиком; из этой точки (на графике) опускаем перпендикуляр на ось абсцисс, соответствующее значение равно 75 . Угол наклона транспортёра к горизонту равен 75^{\circ} .

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. Данная зависимость представлена графиком. На оси абсцисс отложено время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества в граммах, не вступившего в реакцию. Используя график, определите сколько граммов реагента вступило в реакцию за первую минуту.

>> Урок 11. Столбчатые и линейные диаграммы

Соотношение между величинами можно наглядно представлять столбиками или отрезками.

В таблице приведено время, которое тратят ребята на дорогу от дома до школы.

По диаграмме легко выводятся разные особенности отношений между величинами. Например, по нашей диаграмме сразу видно, что дольше всех добирается до школы Игорь, а быстрее всех - Таня, что Оля и Миша тратят на дорогу до школы одинаковое время - 15 мин, а дорога до школы у Саши и у Игоря отнимает больше 15 мин и т. д.

1 . Волшебная страна состоит из пяти частей: Розовой страны. Желтой, Голубой. Фиолетовой и Изумрудного города.

а) На столбчатой диаграмме показано количество осадков, выпавших за год в Голубой стране. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько осадков выпало в сентябре?
2) Когда выпало самое меньшее количество осадков, а когда - самое большее?
3) В какие месяцы выпало одинаковое количество осадков?
4) Когда выпало 90 мм осадков, а когда - больше 90 мм?
5) Когда выпало меньше 60 мм осадков?
б) На сколько меньше осадков выпало в августе, чем в октябре?
7) Сколько осадков выпало за каждое время года? Сколько осадков выпало за весь год?

б) По данным таблицы построй столбчатую диаграмму выпадения осадков Изумрудном городе за год. Проанализируй ее.

в) На линейной диаграмме представлена информация о рождаемости детей в Розовой стране за год. Используя диаграмму, ответь на вопросы:

1) Сколько детей родилось в июле?
2) В каком месяце родилось больше всего детей, а в каком - меньше всего?
3) Сколько детей родилось летом? Сколько детей родилось за год?
4) На сколько больше детей родилось в мае, чем в апреле?
5) В какие месяцы родилось по 500 детей?
6) В какие месяцы родилось больше 600 детей?

Проведи ломаную линию, последовательно соединяющую верхние концы отрезков диаграммы, и определи, в какие месяцы рождаемость детей увеличивалась, в какие месяцы - уменьшалась, а когда не изменялась.

г) По данным таблицы построй линейную диаграмму рождаемости детей в Фиолетовой стране. Проанализируй ее.

2. Определи координаты точек А, В, С, D, Е и F л найди длину отрезков АВ, CD, EF.

3. Реши уравнения:

4. "Блиц-турнир".

а) Ворона Кагги-Карр пролетела за 4 часа а км. Какое расстояние она пролетит за 7 часов, если будет лететь с той же скоростью?

б) Элли прошла по долине b км, а по горной дороге - лишь 24 % этого пути. С какой скоростью шла Элли по горной дороге, если прошла ее за 3 часа?

в) В армии Урфина Джюса было c капралов, что составило 15 % числа солдат его армии. На сколько больше солдат, чем капралов, было в армии Урфина Джюса?

г) Урфин Джюс решил сделать для своей армии x деревянных солдат. За день он делает у солдат. Сколько солдат ему останется сделать после 9 дней работы ?

д) Моряку Чарли 5 лет назад исполнилось с лет. Сколько лет исполнится ему через 4 года?

5. В Розовой стране 540 000 жителей, что составляет жителей Голубой страны. В Желтой стране живет 40 % от общего числа жителей Розовой и Голубой стран, а в Фиолетовой стране - на 78 000 жителей больше, чем в Желтой стране. Сколько жителей в Изумрудном городе, если всего в Волшебной стране насчитывается 3 000 000 жителей?

6. Запиши множество натуральных решений неравенства:

7*. Нарисуй схему Волшебной страны, если известно, что Голубая, Фиолетовая и Розовая страны имеют общую границу с остальными четырьмя частями. Желтая страна и Изумрудный город не имеют между собой общей границы, причем Желтая страна окружена со всех сторон Великой пустыней, отделяющей Волшебную страну от остального мира.

Петерсон Людмила Георгиевна. Математика. 4 класс. Часть 3. - М.: Издательство "Ювента", 2005, - 64 с.: ил.

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки