Путь пройденный телом. Орловский фотолюбитель представил снимки, сделанные с одной и той же точки с разницей в четверть века И той же точки

В рамках задачи Кеплера спутник движется в плоскости орбиты, проходящей через центр Земли. В так называемой абсолютной или звездной системе координат плоскость орбиты неподвижна. Абсолютная система-это декартова система координат с началом в центре Земли, неподвижная относительно звезд. Ось Z нaпpaвлeнa вдоль оси вращения Земли и указывает на север, ось X направлена на точку весеннего равноденствия, в которой находится Солнце 21 марта в 0 ч по всемирному времени, а ось Y перпендикулярна осям X и Z

Рис. 3. Элементы орбиты носителя съемочной аппаратуры

Выделяют два вида орбит: по отношению к Солнцу – cолнечно-синхронные и к Земле – геостационарную.

Орбиты подразделяют по величине наклона, направлению, периоду вращения и высотам полета космического летательного аппарата. Орбиты с перигеем 500 км, апогеем 71000 км и периодом обращения 24 часа называют геосинхронными.

По значению наклона орбиты подразделяют на: экваториальные, наклонные и полюсные (или полярные)

Экваториальная орбита, величина угла наклона орбиты (i=0°) космический летательный аппарат пролетает над экватором, и если высота аппарата над поверхностью Земли постоянна и равна Н=35786 км, то период обращения КЛА и период обращения Земли совпадут.

При угле наклона орбиты (i=180°), то КЛА вращается в противоположном направлении

КЛА, перемещаясь по орбите в направлении, совпадающем с направлением вращения Земли, будет как бы висеть над поверхностью Земли, находясь все время над одной и той же точкой планеты эта орбита называется геостационарной .

Орбиты наклонные, делятся на прямые и обратные, их траектория проектируется на поверхность Земли в пределах широт -i< φ < i. Прямой спутник движется с запада на восток, его орбита имеет наклонение 0 , обратные спутники движутся с востока на запад, наклонение орбиты находится в пределах 90°

а) б) в)

Рис. 4. а - общий случай орбиты спутника с наклонением 0° < "i" < 90°., б)- экваториальная орбит, в) - полярная орбита

Орбиты, проходящие над Северным и Южным полюсами Земли, и располагающие перпендикулярно экватору называют полярными (полюсными) . Полярные КЛА (i=90°) , субполярные (i~90°)) могут наблюдаться в любой точке земной поверхности. Вследствие вращения Земли проекция траектории полюсного КЛА на поверхность планеты при каждом новом обороте перемещается к западу. На данной орбите работает сеть спутниковой телефонии, наклонение 86,4 градусов и высота 780 км.

Орбиты спутников из-за гравитационного возмущения со стороны других планет, давления солнечного излучения, несферической формы Земли, ее магнитного поля и атмосферы заметно меняются во времени. Поэтому в ходе эксплуатации спутника регулярно проводятся траекторные измерения, и при необходимости его орбита корректируется.

Высота орбиты- это расстояние от спутника до поверхности Земли. Высота орбиты существенно влияет на результаты ДЗЗ. От нее зависят такие характеристики изображения, как полоса обзора и пространственное разрешение. Чем выше спутник находится над поверхностью Земли, тем больше потенциальная полоса обзора и тем ниже пространственное разрешение.

По высотам полета КЛА делятся до 500 км, от 500 до 2000 км, от 36000 до 40000 км. На высоты до 500 км – околоземные орбиты, запускают космические корабли, орбитальные станции и другие КЛА, обеспечивающие возможность детальной съемки в течение относительно короткого времени. До 2000 км от Земли- орбиты искусственных спутников Земли, запускают метеорологические, геодезические, астрономические спутники и другие ИСЗ.

На больших высотах от 36000 до 40000 км – орбиты геостационарных спутников, предназначенные для целей связи, для прослеживания земной поверхности и облачных образований.

Пилотируемые полеты совершаются не выше 600 км, т. к., радиационные пояса, окружающие нашу планету создают опасность для жизни космонавтов. Максимальная интенсивность облучения достигается на высоте около 3000 км.

Самые высокие околоземные орбиты, околосолнечные, лежат на высоте 1,5 миллиона км.

На низкоорбитальных орбитах проходят правительственные и коммерческие системы спутников связи. Для военных спутников-разведчиков высота примерно 150 км (низкоорбитальная) разрешение съемки 10-30 см. Среднеорбитальными ИСЗ обычно считаются спутники с высотами от 2000 км до 35786 км (рис. 5).

Рис. 5. Низкоорбитальные ИСЗ (а) и среднеорбитальные ИСЗ (б).

Для глобальной системы связи на геостационарных орбитах достаточно трех спутников, на орбитах средней высоты (5000-15 000 км) требуется уже от 8 до 12 космических аппаратов, для высот 500-2000 км нужно более 50 спутников.

Если наклонение "i" орбиты равно нулю, то такие орбиты геостационарные (рис. 6,а), не равно нулю, то такие ИСЗ называются геосинхронными (положение относительно Земли рис. 6, б ), солнечно-синхронные орбиты (гелиосинхронные) имеют постоянную ориентацию относительно Солнца.

Ценность солнечно-синхронных орбит состоит в том, что, двигаясь по ней, спутники пролетает над земными объектами всегда в одно и то же время суток, что важно для проведения космической съемки.

Рис. 6. Геостационарный (а) и геосинхронный (б) ИСЗ.

Благодаря близости к полярным орбитам с них можно следить за всей земной поверхностью, что важно для метеорологических, картографических и разведывательных спутников, которые называют спутниками дистанционного зондирования Земли.

Гражданские спутники дистанционного зондирования Земли обычно работают на высотах 500-600 км с разрешением съемки 1 м.

При глобальном метеорологическом мониторинге спутники обычно размещают на геостационарной или высокой солнечно-синхронной, а при региональном – на орбите сравнительно-небольшой высоты (500-1000 км) с наклонением, позволяющим регулярно проводить съемку выбранного района.

Так с геостационарной орбиты можно обозревать значительную часть земной поверхности, ее «заселяют» не только аппараты связи и метеоспутники, но и системы предупреждения о ракетном нападении. Согласно международной конвенции по мирному использованию космического пространства при ООН, и требованиям международного радиочастотного комитета, во избежание радиопомех, угловое расстояние между геостационарными спутниками не должно быть менее 0.5°. Теоретически количество cпутников, находящихся на безопасном расстоянии на геостационарных орбитах, должно быть не более 720 штук. В последнее десятилетие это расстояние между ГСС не выдерживается.

Параметры орбиты для спутниковых навигационных систем:

ГЛОНАСС – 19 100 км с наклонением около 64 градус (рис. 7);

Рис. 7 Группировка спутников ГЛОНАСС

GPS (США), Galileo (Европа), Бэйдоу (Китай) – спутниковые группировки располагаются на круговых орбитах высотой 20 000- 23 500 км с наклонением 55-56 градусов.

Рис.8. Группировка спутников GPS

Спутник, движущийся в земной атмосфере, испытывает аэродинамическое торможение, зависящее от плотности атмосферы на высоте Полета, от скорости спутника, площади его поперечного сечения и массы. Возмущение орбиты за счет аэродинамического торможения содержит регулярную и нерегулярную составляющие. К регулярным возмущениям приводит суточный эффект (ночью, т.е. в конусе земной тени, Плотность атмосферы на данной высоте меньше, чем днем). Движение воздушных масс, влияние потоков заряженных частиц, выбрасываемых солнцем, приводят к нерегулярным возмущениям. Для природоведческих спутников сопротивление атмосферы играет заметную роль только при низких орбитах; при высоте перигея более 500-600 км возмущающее ускорение от неравномерности распределения масс превышает на два порядка и более ускорение от торможения в атмосфере.

При высоте перигея от 500-600 до нескольких тысяч километров к основному возмущающему фактору добавляется давление солнечного света (вместо сопротивления атмосферы). Влияние этого давления проявляется в дополнительных малых периодических возмущениях элементов орбиты. Если же спутник движется так, что регулярно попадает в конус земной тени, то имеют место также и небольшие постоянные изменения элементов. Но ускорение за счет давления света на несколько порядков меньше возмущающего ускорения за счет основного фактора. Еще слабее влияние притяжения Луны и Солнца

Форма Земли – это геоид, полярный радиус которого R П = 6356,8 км, а экваториальный - R Э = 6378,2 км, т.е. экваториальный радиус больше полярного на 21,4 км. Из-за несферичности Земли, плоскость орбиты медленно поворачивается вокруг земной оси в направлении, противоположном вращению ИСЗ (рис. 9).

Рис. 9. Прецессия орбиты ИСЗ

Этот процесс называется абсолютной прецессией. За счёт прецессии орбита спутника может смещаться с угловой скоростью до 9°/сутки, а за счёт поворота эллиптической орбиты - до 15°/сутки. Величина абсолютной прецессии, зависящая от наклонения орбиты, высоты полета, радиуса Земли за сутки составляет [Новаковский]

Солнечная прецессия возникает в связи с тем, что за одни звездные сутки, равные 23 h 53 m , Земля поворачивается вокруг своей оси на 360° + 0,9856°.

Cкорость космических летательных аппаратов.

Для искусственного спутника Земли, движущегося у самой поверхности Земли, т.е. когда высота точки орбиты H =0, а любое расстояние r от центра Земли, равно среднему радиусу Земли, r о = 6371 км, круговая скорость будет равна 7,91 км/с.

В связи с влиянием на движение КЛА сопротивления атмосферы круговая орбита вблизи Земли неосуществима.

Скорость КЛА на высоте 200 км над Землей, равная 7,79 км/с т.е. минимальная скорость аппарата движущееся горизонтально над поверхностью планеты по круговой орбите и необходимая для выведения его на геоцентрическую орбиту называется первой космической скоростью (кругова́я ско́рость). Данную скорость берут для расчета интервала фотографирования при выполнении космических съемок, определения геометрического сдвига изображения и др.

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) - минимальная скорость, которую необходимо придать космическому аппарату, масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него.

Вторая космическая скорость своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, для преодоления гравитационного притяжение Земли и Солнца и уйти за пределы Солнечной системы называют тре́тьей косми́ческой ско́ростью.

Минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики в данной точке называется четвёртой косми́ческой ско́ростью.

Уникальные фотографии возвращают орловцев на 25 лет назад

Раньше фотодело являлось уделом если не избранных, то весьма небольшого круга россиян. Теперь каждый, кто имеет более-менее современный сотовый телефон - творец. Правда, как правило, самого себя. Но вот парадокс: миллиарды селфи чаще лишь тешат самолюбие. А потому фото, настоящее фото, по-прежнему в дефиците.

Андрей Шевяков

Герой этого материала - обыкновенный школьный учитель. Нет, необыкновенный школьный учитель. Он преподает историю и обществознание в школе № 12 города Орла, ведет кружок краеведения и заведует школьным музеем. А еще - фотографирует. Раньше - «Зенитом», теперь маленьким «Сони». Недавно в школе открылась выставка его снимков. И потрясла детей и взрослых, особенно тех, кто интересуется историей родного города. Потому что фото Андрея Шевякова, сделанные сегодня и 20-25 лет назад с одной и той же точки, стали своеобразными историческими документами.

Андрей Викторович, как вам в начале лихих 90-х пришло в голову отснять Орел? То есть сегодня-то очевидно, что надо было и снимать, и коллекционировать какие-то материальные носители тех уникальных лет, и записывать все, что несло в себе время перелома. Но тогда думали только о выживании, а не о важности, так сказать, исторического момента. Вам было тогда всего 23-24 года, а значит, о какой-то мудрости, наверное, говорить не приходится?

Я полюбил историю, будучи дошколенком. Причина тому - рассказы моей бабушки Марии Митрофановны, в девичестве - Иноземцевой, происходившей из известного и богатого рода мценских купцов, о том, как жилось до революции. «То время» для меня стало самым романтическим, с необыкновенными отношениями между людьми. Вот пастух Володька, который, чтобы облегчить юной бабушке сбор грибов, находил их сам и нанизывал на палочки, чтобы ей было виднее. Или другая история - о том, как она, отличница, была репетитором у своего брата, которому не давалась учеба. Родители платили ей за это 5 рублей золотом в месяц, и на эти деньги ей же что-то покупалось. Или история о том, как у наших родственников умерли родители, осталось шестеро детей, их всех «разобрали» по многочисленным семьям Иноземцевых, и все знали, кто где и чем живет. При этом я рос в окружении предметов того времени: тарелки были сделаны еще при царе, ложки - серебряные…

Взрослея, стал задаваться вопросом: а что, собственно, осталось с тех времен? И понял, что в первую очередь - здания. Я стал их выискивать. В 90-х, когда жизнь была очень трудной и непредсказуемой, понял, что они вообще могут исчезнуть с лица земли. И я взял фотоаппарат, чтобы сохранить память о том, как выглядел Орел.


Болховская, 2. Здание бывшего депо готового платья. Снесено в 2002 г.


Болховская, 2. Пустырь

Ну а спустя годы решил вновь пройти по тем же местам и обнаружил, что очень многое изменилось. Что-то - в лучшую сторону, ну а что-то безвозвратно ушло. Тогда пришла в голову идея отцифровать старые снимки и сделать выставку.

Вашей бабушке она бы понравилась?

Мне кажется, да. Получилось запечатлеть время. А по прошлому всегда ностальгируешь. Вот, к примеру, фото «Богатыри», что на Стрелке: сделанные руками человека сказочные фигуры грели душу, а теперь на этом месте лежит холодный камень, притащенный с кладбища. Или магазин «Разград» - в советское время лучший в Орле. Теперь там разруха…



А вот так выглядит это здание сегодня


Орловское БТИ в прошлом...


И в настоящем

Думаю, многие позабыли, как выглядело в конце прошлого века здание Северного банка, перестроенное в «нулевых». Или вот дом на ул. Ленина, где сегодня располагается Межрегиональное бюро технической ивентаризации: что называется, почувствуй разницу.

Есть даже загадки. К примеру, кому принадлежит женская головка на знаменитых Торговых рядах - на втором этаже, в центре? В 2002 году я встречался с одной москвичкой, жившей когда-то в Орле. И вдруг она меня спросила: «Как поживает Анна Керн?» Я удивился: в Орле есть только табличка на доме, где когда-то жила знаменитая пушкинская муза «Я помню чудное мгновенье, передо мной явилась ты…» На что мне возразили и сказали, что головка на здании Торговых рядов - это и есть изображение Анны Петровны.

Честно говоря, я до сих пор не знаю, так ли это. Но, согласитесь, красиво. Мне кажется, что при реставрации здания к юбилею города, специалисты могли бы учесть это и даже, может быть, усилить какие-то черты лица для большего портретного сходства, наверняка утраченного во время многочисленных покрасок-побелок.


Кому принадлежит женская головка на знаменитых торговых рядах?

Ну а дети поняли вашу выставку?

На старые фотоснимки они смотрят с нескрываемым удивлением, поскольку сегодня живут в совершенно другом городе. Но что поражает: несмотря на юный возраст, отсутствие какого-то специального образования и т.п., все они восхищены красотой старины. То есть нынешние кадры восторга не вызывают, а вот снимки прошлого - да. Говорят: как было здорово!

Услышали бы их чиновники от архитектуры и культуры, все норовящие «улучшить» старый облик Орла путем всевозможных новаций… Ну а что-то новое планируете показать?

Обязательно! Уже практически готова вторая выставка, есть материалы и для третьей. К примеру, зрители увидят прекрасный дом на Ленина, 2, который теперь вообще остался только на фото; задумаются над некоторыми «преобразованиями» - как, например, на Старо-Московской… К слову, серия новых фото будет показана в выставочном зале ДЮСШ «Атлант», так что возможность увидеть, сравнить, задуматься будет у всех желающих.

Путь, пройденный телом, при неравномерном движение со стороны υ=f(t), за промежуток времени , равен

7.1.1.Два тела начали двигаться в один и тот же момент из одной точки в одном направление по прямой. Одно тело двигалось со скоростью м/сек, другое со скоростью м/с.На каком расстояние они будут друг от друга через 5 сек?

Решение. По формуле вычислим пройденный путь первым и вторым телом:


7.1.2.Два тела движутся по прямой из одной и той же точки. Первое тело движется со скоростью м/с , второе –со скоростью .В какой момент и на каком расстояние от начальной точки произойдёт их встреча?

Решение. В условие задачи дано, что тела начали двигаться из одной и той же точки, поэтому их пути дол встречи будут равны. Найдём уравнение пути каждого из тел

Постоянные интегрирования без начальных условиях: будут равны нулю. Встреча этих тел произойдёт при ,откуда

или

Решим это уравнение

Откуда

В момент произойдёт встреча этих тел после начла движения.Из уравнений пути находим

7.1.3. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью .Найти наибольшую высоту подъема тела.

Решение. Тело достигнет наибольшей высоты подъема в момент t ,когда υ=0 ,т.е.

39,2-9,8t=0 откуда t=4 сек

7.1.4. Материальная точка движется по прямой с переменной ско­ростью, являющейся заданной непрерывной функцией времени t: v = v (t). Определить путь, пройденный телом от момента вре­мени t 0 до момента Т.

Указание . Промежуток времени разделить на n произвольных частей. Длина каждого промежутка времени

∆t k = t k - t k -1 .

В каждом частичном промежутке времени выберем произволь­ный момент - τ k . (Момент τ k может совпадать и с любым из концов отрезка времени ∆τ k).

Вычислим скорость v в этот момент времени. Получится число f(τ k ) Принимаем, что за время ∆τ k движение происходит равномерно. Поскольку при равномерном прямолинейном движении путь, прой­денный телом, равен произведению скорости на время, путь, прой­денный за время ∆τ k , будет приближенно равен f(τ k ) ∆τ k . Сложим пути, пройденные за все частичные отрезки времени.

Приближенное значение пути

(11,10)

За точное значение пути S следует принять предел интеграль­ной суммы (11,10), когда наибольший из промежутков времени ∆t k стремится к нулю:

На основании формулы (10,2) можно записать, что

(11,11)

Таким образом, если задан закон изменения скорости, то путь, пройденный телом, вычисляется с помощью определенного инте­грала по формуле (11,11).

Когда max ∆t k →0, то произведение v(τ k ) ∆τ k - величина беско­нечно малая. Определение искомой величины и в этой задаче свелось к отысканию предела суммы неограниченно возрастающего количества бесконечно малых величин.

7.1.5. Вычислить путь, пройденный свободно падающим в пустоте телом за Т секунд, если известно, что скорость v свободного па­дения в пустоте определяется формулой v = gt (начальную ско­рость v 0 принимаем равной нулю).

Ответ. . Если v 0 ≠0 то v=v 0 +gt, a

Рекомендуем почитать