Два равносильных. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Решение уравнений с одной переменной

Согласно правилам игры в играют вдвоём, втроём или вчетвером. При игре вчетвером сдающий не участвует в игре. На нашем портале в игре могут участвовать 3 игрока.

Колода для игры, старшинство
карт и мастей

Колода для состоит из 32 каpт — по восемь каpт четырех мастей. По порядку старшинства это следующие масти:

— червы (самая старшая масть),

— бубны,

— пики (самая младшая масть).

Старшинство мастей имеет значение при торговле и заказе игры (контракта).

Каждая из этих мастей включает следующие каpты в нисходящем порядке: туз, король, дама, валет, десятка, девятка, восьмерка, семерка.

Одна из мастей может быть, по правилам игры, назначена козырем. В этом случае любая карта козырной масти становится старше любой другой карты некозырной масти. Между картами козырной масти сохраняется традиционная иерархия (старшинство).

Порядок (старшинство) карт не изменяются никогда, независимо от величины назначенной игры (контракта) и заказанного козыря. Карты в очках не оцениваются.

При записи младшие карты традиционно обозначают знаком масти и символом достоинства, например, десятка пик — 10, а старшие карты — знаком масти и заглавной буквой её названия (русской или английской), например, дама червей — Д или бубновый валет — J. При обозначении заказанной игры (контракта) на первом месте стоит величина контракта, а на втором знак масти — 7 (семь треф).

Взятка. Правила выкладывания карт

В основе игры лежит принцип взятки. Взятка — карты, выложенные на стол каждым из игроков за один круг игры.

Во всех видах игр преферанса задача участников сводится к тому, чтобы брать взятки или, наоборот, не брать взяток.

Правила игры в преферанс определяют, кому принадлежит взятка и каким образом ведётся учёт набранных взяток. Первая карта, положенная на стол с целью образовать взятку, называется ходом. Ход различают по масти первой карты, например, ход в пику или ход по трефам.

Первый ход принадлежит игроку, сидящему слева от сдатчика, в дальнейшем — игроку, взявшему последнюю взятку.

На ход в масть каждый игрок обязан класть карту той же масти. Если карт этой масти нет, игрок обязан бить козырем. И если только у него нет ни масти хода, ни козырей, он может положить любую карту.

Карта, побившая другие карты или не побитая другими картами, берёт взятку. Игрок, которому принадлежала эта карта, берёт взятку себе.

Каждая взятка состоит из трех карт, по одной от каждого игрока.

Виды и стоимость игр

Игры разделяются на три вида: игры на взятки — игрок назначает минимальное количество взяток, которое он обязуется взять при заказанном им козыре или без козыря; мизер — игрок обязуется не взять ни одной взятки; распасовка — все игроки стремятся взять как можно меньше взяток.

Все возможные заказы (контракты) игpока в ранжируются от младшего к старшему следующим образом:

Заказ Игрок обязуется
взять взяток
Цена игры
6♠ (♣ - ♦ - - б/к) 6 2
7♠ (♣ - ♦ - - б/к) 7 4
8♠ (♣ - ♦ - - б/к) 8 6
МИЗЕР ни одной взятки 10
9♠ (♣ - ♦ - - б/к) 9 8
10♠ (♣ - ♦ - - б/к) 10 10

Смысл игры заключается в том, чтобы, оценив в каждой сдаче свои карты, заказать наилучший контракт и выиграть возможно большее количество очков.

Правила записи результатов игры
(пуля, пулька)

Вся совокупность контрактов, образующих самостоятельную игру, называется «пулькой». Такое же название носят: протокол, регистрирующий результаты каждого контракта; часть этого протокола, регистрирующая только результаты выигранных контрактов (другие части этого протокола называются «гора» и «висты»).


Правила торговли

После того, как все карты розданы, происходит торговля: игроки конкурируют за право взять прикуп и назначить контракт. Берёт прикуп и назначает контракт тот, кто сделает в конкурентной торговле наивысшее назначение.

Контракт назначается из расчёта количества взяток, которые игрок сможет взять, если возьмёт прикуп и назначит по своему усмотрению козырь или игру без козыря.

Начинать торговлю можно с назначения не менее, чем 6. Следующий игрок может принять участие в торговле за прикуп и сказать «шесть треф», или «трефа», или просто «два».

Торговля в преферансе идет последовательно, по нарастающей, каждый следующий заказ старше предыдущего — 6 — 6 — 6 — 6 — 6 без козыря, — 7 и т.д. до 10-ти без козыря. После того как игрок выиграл торги он может играть ту игру, на которой торги остановились или любую старше. Исключение составляет контракт «мизер», который можно заказать только сразу.

Игра «мизер» не может быть заказана игроком, который участвовал в торговле любой заявкой. Желающий играть мизер должен объявить об этом своей первой заявкой. Если игрок успел сделать любую другую заявку, он теряет право заказать мизер.

Игрок, не желающий начинать или продолжать торговлю, говорит «пас» и в дальнейших торгах участие не принимает.

Если все игроки сказали «пас», то играется распасы — игра, в которой все стараются взять как можно меньше взяток.

Игpок, сделавший в процессе торговли самое высокое назначение, становится «игpающим». Он берёт прикуп и заказывает контракт. Он обязан заказать игру в любом случае, даже если не видит вариантов взять заказанное количество взяток.

Игрок, выигравший торги, и взявший прикуп, заказывает свою игру, в которой он обязуется взять определённое количество взяток при заказанном им козыре или без козырей. Все игры, в которых играющий стремится взять взятки (в отличии от мизера и распасов) называются играми на взятки. Все игры на взятки разыгрываются в случае, если завистованы. Игрок, взявший прикуп, не может «сдаться без боя», иначе как признав, что остался «без всех», и должен играть завистованную игру до конца.

Правила розыгрыша мизера

Игра, в которой победитель торгов обязуется не взять ни одной взятки, называется мизером.

Козырей на мизере не существует. Старшинство карт сохраняется, равно как и все основные правила преферанса: на ход в масть обязательно давать в масть, ход принадлежит игроку, взявшему последнюю взятку и т.д. Если ход принадлежит разыгрывающему, он должен сделать его до того, как противники «лягут» — откроют карты. Если первый ход принадлежит вистующим, они открывают карты до первого хода.

Правила розыгрыша распасов

Если все три игрока не вступили в торговлю (заявили «пас») то играется распасы — игра, в которой все игроки стараются взять как можно меньше взяток.

В различных разновидностях результаты распасовки записываются по разному: в гору или в вистовую запись. Дополнительные соглашения о проведении распaсов на портале Мини-Игры Mail.Ru вы можете прочитать ниже.

Козырей на распасовке не существует. Давать в масть обязательно. При отсутствии масти можно нести любую карту.

Правила для вистующих, подсчет вистов

После того, как заказана игра, следующий за разыгрывающим игрок должен сказать, обязуется ли он взять обязательное для данной игры количество взяток, как правило, равное разности от вычитания величины заказанной игры из числа 10. Если обязуется, он говорит «вист», а если не обязуется, говорит «пас». Игрок, сделавший заявку «вист», называется «вистующим». Вистующие игроки обязаны взять определенное количество взяток в раздаче.

Обязательное для вистующих количество взяток:

Если завистовали оба противника разыгрывающего, то они вместе должны взять обязательное для данной игры количество взяток.

Существует совокупность договорных условий о правилах виста, характеризуемых как жёсткие, называемая жлобским вистом или мягкие, называемая джентльменским вистом. Является предметом предварительной договорённости между игроками.

Дополнительные соглашения Преферанса на Мини-Играх Mail.Ru

  • Вист — ответственный, жлобский Мизер с прикупом перебивается девятерной с прикупом.
  • Девятерная с прикупом перебивается мизером без прикупа. Мизер без прикупа перебивается девятерной (или десятерной) без прикупа.
  • Десятерная игра — проверяется
  • Первый ход разыгрывающего — в темную
  • Вистование на восьмерной, девятерной — ответственный для обоих вистующих
  • 6 пик («Сталинград») — два виста обязательны
  • Вист-пас-полвиста — не допускается
  • Без трех без вистов — не допускается
  • Выход из распасов — ужесточенный (6,7,8,8…)
  • Прогрессия стоимости взяток на распасах — ограниченная арифметическая (х1,х2,х3,х3…)
  • Прикуп на распасах — открывается
  • Выход из распасов подсадом — не допускается
  • Переход сдачи в распасах — сдача не переходит

Сегодня, как и обещал, рассмотрим расчет пули в преферансе. в процессе игры. Вот Вы сыграли игру Вам и вашим соперникам зачислили определенное количество очков. Сразу договоримся о какой системе игры идет речь. Рассматриваем вариант игры Сочинка. Распасы в игре не прогрессирующие, то есть 1, 2, 2, 2, … и т.д.

Вист Джентельменский. Длина пули не важна. Итак начнем.

Подсчет очков в игре ведется кратно тому количеству очков, величину игры которой Вы играете. Например, играет шестерную игру, все очки насчитываются кратными 2. Играем семерную игру – 4, восьмерную – 6, девятерную – 8, десятерную – 10. Рассмотрим подсчет очков для шестерной игры.

Количество очков в пулю. За шестерную игру начисляется 2 очка в пулю. Эти очки будут засчитаны игроку, игравшему игру при условии, что он взял 6 или более взяток. Если взяток было заказано шесть, а взято меньше, то игрок получит очки в гору.

Висты. Каждому вистующему будет начисляться по 2 очка за каждую взятую взятку на игрока, играющего игру. Предположим, что игрок1 сыграл 6 пик, при этом игрок2 взял 2 взятки. Игроку2 на игрока 1 положено 4 виста, что и фиксируется в соответствующей графе бланка для записи.

Количество очков в гору. За каждую недовзятую взятку при шестерной игре игроку полагается 2 очка в гору. Причем это правило распространяется как на играющего игру, так и на вистующих игроков. Например, если игрок заказывал 6 пик, а взял при этом 7 взяток, то значит, кто-то из вистующих недобрал 1 взятку. Смотрим, у кого нет на руках двух взяток, тот и получает очки в гору. Второй при этом получает только висты.

Распасы. При распасах все достаточно просто. Считаем количество взятых взяток у каждого игрока, умножаем их на величину очков за взятку (одинарные или двойные распасы) и записывает данную величину в гору игрока. Например, в игре идет третий круг распасов (то есть уже двойные), игрок1 берет 3 взятки, игрок2 берет 2 взятки, игрок3 берет 5 взяток, соответственно игрок1 получит 6 очков в гору, игрок2 – 4, игрок3 – 10.

Для упрощения оконечных расчетов и поскольку это никак не повлияет на конечный результат рекомендуется следующая схема подсчета очков в гору при распасах. 1)Находим игрока у которого минимальное количество взяток (в нашем примере это игрок2 в 2 взятками) 2) Вычитаем минимальное количество взяток у оставшихся игроков 3) На оставшееся количество взяток у игроков начисляем очки в гору.

В нашем примере получим следующее: 1) У игрока2 всего 2 взятки 2) После вычитания у остальных игроков 2 взяток останется: Игрок1 – 1 взятка, Игрок 3 – 3 взятки. 3) По итогам записываем игроку1 – 2 в гору, игроку2 – 0 в гору, игроку3 – 6 в гору.

Если обратите внимание, то мы просто вычли у всех игроков по 4 очка в гору и все! Это нам существенно упростит расчет конечного результата.

Теперь отдельный случай, когда игрок «обламывается» и не играет заказанную игру, или, как говорят на карточном жаргоне, «остается без лап». В этом случае игроку за каждую недобранную взятку начисляют очки в гору. Пусть при шестерной игре он взял только 5 взяток, остался «без одной лапы». В этом случае ему засчитывается 2 очка в гору, никаких очков в пулю. Также вистующим товарищам, которые совершили это действо, начисляются дополнительные бонусы в виде дополнительных вистов. А именно, к числу набранных взяток вистующего добавляется еще одна взятка (которую недобрал играющий) и умножается на очки игры (в нашем примере на 2). Таким образом рассчитывается конечное количество вистов. Если, к примеру, один вистующий взял 5 взяток, а второй при этом пасовал или вистовал но взял 0 взяток, то висты рассчитываются следующим образом: первому достается (5+1)*2 = 12 вистов, а второму достается 2 виста «за облом». Соответственно, если игрок недобрал 2 взятку, то плюсуем эти две взятки каждому из вистующих.

Для семерной игры расчет аналогичен, только каждая взятка ценится в 4 очка и в пулю, и в гору, и в вистах. Для восьмерной – 6, для девятерной – 8, для десятерной – 10, для мизера – 10.

При игре мизер. за каждую взятку играющего ему засчитывается 10 очков в гору. Если игра удалась, то играющему записывают 10 очков в пулю, а остальным ничего.

Вот таков расчет пули в преферансе. если у Вас возникли вопросы пишите на [email protected]

Запись результатов

Прежде чем дальше продолжить рассказывать о правилах игры, необходимо сделать небольшое отступление и рассказать, каким образом производится запись результатов отдельных игр и как определяются выигрыш и проигрыш в Преферансе.
Так как Преферанс довольно-таки старая игра, то за эти несколько столетий сколько она существует сложилось множество форм записи, схем и поведения игроков. Поэтому рассмотрим один из вариантов игры и записи. Для этого возьмите обычный лист бумаги формата А4 и расчертите его таким образом, как показано на рисунке, что ниже.


В нашем варианте игры играют 4 человека, это игроки А, Б, Г, Е. Вы можете увидеть, что лист разбит на 4 треугольника, каждый из которых обозначает собой общее поле записи каждого игрока. Общее поле записи содержит 3 поля. Первое поле (1) - гора, второе поле (2) - пулька, третье поле (3) - поле вистов, которое разделено вертикальными линиями на 3 сектора, которые предназначены для записи вистов на каждого из противников. Например, для игрока А это сектора 3Б, 3Г, 3Е.
В центральном круге записи, делаются отметки о цене и продолжительности игры.
Для примера системы игры и записи рассмотрим одну из популярных систем, которая называется "сочинская". В ее основе лежат следующие записи.


Пример записи игры (Сочинка)

1. Запись пульки. В пульку записываются призы: за игры, которые сыграны играющим; за отсутствие взяток при распасовке.

За сыгранные игры призы считаются по следующим расчетам:
П = 20 (н - 5),
П - означает приз, н - это назначенное количество взяток.
Получается следующий расчет:
шестерная игра - (н=6) П=20;
семерная игра - (н=7) П=40;
восьмерная игра - (н=8) П=60;
девятерная игра - (н=9) П=80;
десятерная игра - (н=10) П=100.
Приз за мизер дают в размере 100 очков, а за отсутствие взяток на распасовке - 10 очков.

2. Запись горы. В гору пишутся штрафы: за недобор взяток, которые назначены играющим; за недобор взяток, которые нужны вистующим; за взятки, которые взяты играющим при мизере и распасовке; за нарушение правил игры.
Если играющий недобирает взятки, до за каждую недобранную взятку играющий получает штраф, который равен размеру следующего приза:
Ш = П х к,
Ш - означает штраф, к - это количество недостающих взяток.


Получается следующий расчет: если играющий остался на восьмерной без двух, следовательно Ш = 20 (8-5)" = 120.
В этом варианте игры, где вист именуется джентельменским или полуответственным, штраф вистующего игрока за каждую не взятую взятку равен половине штрафа играющего.
За каждую взятку, которая получена на мизере, играющий записывает штраф равный 100, при распасовке - 10. Штраф за нарушение правил игры особенный и обговаривается отдельно.

3. Запись вистов. Висты записываются следующим образом: в сектор на играющего; за взятые взятки и консоляцию вистующими; за взятки из прикупа и консоляцию сдающим; во все участки при разделе горы.
Если игра оканчивается успешно для играющего, то каждый из вистующих пишет за взятые им взятки висты в размере одной десятой приза за каждую взятку: В = 2(н - 5)в,
В - означает количество вистов, в - это число взяток, которые взял конкретный вистующий.
Если один из вистующих игроков пасовал и был приглашен, то все его взятки принадлежат пригласившему.
Когда играющий недобирает "к" взяток, то каждый из вистующих ко взятым взяткам записывает еще за консоляцию. Итого это составит: В = 2(н - 5) (в + к).
С приглашением оба вистующих пишут поровну В = (н - 5)(10 + 3к - н)
в соответствии с этой формулой получается следующее (в скобках указано число недостающих взяток):
шестерная игра - (без одной 6(-1)=7, без двух 6(-2)=10, без трех 6(-3)=13;
семерная игра - (без одной 7(-1)=12, без двух 7(-2)=18, без трех 7(-3)=24;
восьмерная игра - без одной 8(-1)=15, без двух 8(-2)=24, без трех 8(-3)=33;
девятерная игра - без одной 9(-1)=16, без двух 9(-2)=28, без трех 9(-3)=40;
десятерная игра - без одной 10(-1)=15, без двух 10(-2)=30, 10(-3)=45;
и так далее.
Если вистующих двое, то расчет делается по формуле В = 2(н - 5) (в + к), но общее число вистов остается прежним. Стоит отметить, что если вистующий игрок не взял взяток, то он все равно пишет консоляцию (висты за "к" взяток). Поэтому получаем расчет К = 2(н-5)к, здесь К это консоляция.
Сдатчик также пишет консоляцию за каждую взятку, которая была не добрана играющим.
В том случае, если в прикупе будут 2 туза, туз и король одной масти, туз или марьяж, то сдатчик пишет на играющего висты в количестве равном трем, двум или одной взятке.
Если играется мизер, то при любом прикупе висты не пишутся.
Когда подводятся итоги, то очки в недоигранных пульках выносятся на гору, а в переигранных пульках списываются с горы. Затем делают вычитание наименьшей горы из всех других, при этом наименьшая гора исчезает. После этого каждую оставшуюся гору игроки делят на 4 части и полученные очки в виде вистов раздают своим партнерам. Так раздается три четверти горы. Одна четверть "остается себе" и никуда не записывается. Тот игрок, у которого была самая меньшая гора, пишет висты на всех, а на него не пишется. Далее сравнивается количество вистов, которые записаны игроками друг на друга в соответствующих секторах полей вистов. Из большего вычитается меньшее и получается выигрыш одного и проигрыш другого. Сложив полученные результаты, получаем общий выигрыш или проигрыш в вистах.

4 Окончание игры. Игра заканчивается или по времени, когда указывается заранее время окончания игры, например в 23-00 или когда сумма очков всех четырех пулек становится равной, исключение когда после последней игры может превышать оговоренную заранее величину.
Если игра идет на деньги, то стоимость игры может быть равна цене одного виста в денежном выражении. Например, вист может стоить столько то рублей или столько то долларов.