Свойства экстремумов непрерывных и гладких функций. Гладкая функция. Смотреть что такое "гладкая функция" в других словарях

2.4.1 Sources - источники сигналов

Источник постоянного сигнала Constant

Назначение:

Задает постоянный по уровню сигнал.

Параметры:

1. Constant value – Постоянная величина.

2. Interpret vector parameters as 1-D – Интерпретировать вектор параметров как одномерный (при установленном флажке). Данный параметр встречается у большинства блоков библиотеки Simulink . В дальнейшем он рассматриваться не будет.

Значение константы может быть действительным или комплексным числом, вычисляемым выражением, вектором или матрицей.

Рис. 2.26 иллюстрирует применение этого источника и измерение его выходного сигнала с помощью цифрового индикатора Display .

Рис. 2.26. Источник постоянного воздействия Constant

Генератор ступенчатого сигнала Step

Назначение:

Формирует ступенчатый сигнал.

Параметры:

1. Step time – Время наступления перепада сигнала (с).

2. Initial value – Начальное значение сигнала.

3. Final value – Конечное значение сигнала.

Перепад может быть как в большую сторону (конечное значение больше, чем начальное), так и в меньшую (конечное значение меньше, чем начальное). Значения начального и конечного уровней могут быть не только положительными, но и отрицательными (например, изменение сигнала с уровня –5 до уровня –3).

На рис. 2.27 показано использование генератора ступенчатого сигнала.

Рис. 2.27. Блок Step

Генератор сигналов Signal Generator

Назначение:

Формирует один из четырех видов периодических сигналов:

1. sine – Синусоидальный сигнал.

2. square – Прямоугольный сигнал.

3. sawtooth – Пилообразный сигнал.

4. random – Случайный сигнал.

Параметры:

1. Wave form – Вид сигнала.

2. Amplitude – Амплитуда сигнала.

3. Frequency – Частота (рад/с).

4. Units – Единицы измерения частоты. Могут принимать два значения:

· Hertz – Гц.

· rad / sec – рад/с.

Источник случайного сигнала с равномерным распределением Uniform Random Number

Назначение:

Формирование случайного сигнала с равномерным распределением.

Параметры:

1. Minimum – Минимальный уровень сигнала.

2. Maximum – Максимальный уровень сигнала.

3. Initial seed – Начальное значение.

Пример использования блока и график его выходного сигнала представлен на рис. 2.28.

Рис. 2.28. Блок генератора сигналов

Рис. 2.29. Источник случайного сигнала с равномерным распределением

Источник случайного сигнала с нормальным

распределением Random Number

Назначение:

Формирование случайного сигнала с нормальным распределением уровня сигнала.

Параметры:

1. Mean – Среднее значение сигнала

2. Variance – Дисперсия (среднеквадратическое отклонение).

3. Initial seed – Начальное значение.

Рис. 2.30. Источник случайного сигнала с нормальным распределением

Источник импульсного сигнала Pulse Generator

Назначение:

Формирование прямоугольных импульсов.

Параметры:

1. Pulse Type – Способ формирования сигнала. Может принимать два значения:

· Time-based – По текущему времени.

· Sample-based – По величине модельного времени и количеству расчетных шагов.

2. Amplitude – Амплитуда.

3. Period – Период. Задается в секундах для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type .

4. Pulse width – Ширина импульсов. Задается в процентах по отношению к периоду для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type .

5. Phase delay – Фазовая задержка. Задается в секундах для Time-based Pulse Type или в шагах модельного времени для Sample-based Pulse Type.

6. Sаmple time – Шаг модельного времени. Задается для Sample-based Pulse Type .

Рис. 2.31. Источник прямоугольных импульсов

Источник временного сигнала Clock

Назначение:

Формирует сигнал, величина которого на каждом шаге расчета равна текущему времени моделирования.

Параметры:

1. Decimation – Шаг, с которым обновляются показания времени на изображении источника (в том случае, если установлен флажок параметра Display time ). Параметр задается как количество шагов расчета. Например, если шаг расчета модели в окне диалога Simulation parameters установлен равным 0,01 с, а параметр Decimation блока Clock задан равным 1000 , то обновление показаний времени будет производиться каждые 10 с модельного времени.

Рис. 2.32. Источник временного сигнала

2. Display time – Отображение значения времени в блоке источника.

На рис. 2.32 показан пример работы данного источника.

Цифровой источник времени Digital Clock

Назначение:

Формирует дискретный временной сигнал.

Параметр:

Sample time – Шаг модельного времени (с).

На рис. 2.33 показана работа источника Digital Clock

Рис. 2.33. Цифровой источник временного сигнала

Окно обозревателя библиотеки блоков содержит следующие элементы (рисунок 1.2):

1. Заголовок, с названием окна – Simulink Library Browser .

2. Меню, с командами File , Edit , View , Help .

3. Панель инструментов, с ярлыками наиболее часто используемых команд.

4. Окно комментария для вывода поясняющего сообщения о выбранном блоке.

5. Список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева.

6. Окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков)

7. Строка состояния, содержащая подсказку по выполняемому действию.

На рисунке 1.2 выделена основная библиотека Simulink (в левой части окна) и показаны ее разделы (в правой части окна).

Библиотека Simulink содержит следующие основные разделы:

1. Continuous – линейные блоки.

2. Discrete – дискретные блоки.

3. Functions & Tables – функции и таблицы.

4. Math – блоки математических операций.

5. Nonlinear – нелинейные блоки.

6. Signals & Systems – сигналы и системы.

7. Sinks - регистрирующие устройства.

8. Sources - источники сигналов и воздействий.

9. Subsystems – блоки подсистем.

Список разделов библиотеки Simulink представлен в виде дерева, и правила работы с ним являются общими для списков такого вида:

· Пиктограмма свернутого узла дерева содержит символ "+ ", а пиктограмма развернутого содержит символ "- ".

· Для того чтобы развернуть или свернуть узел дерева, достаточно щелкнуть на его пиктограмме левой клавишей мыши (ЛКМ).

При выборе соответствующего раздела библиотеки в правой части окна отображается его содержимое (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Окно обозревателя с набором

блоков раздела библиотеки

Для работы с окном используются команды собранные в меню. Меню обозревателя библиотек содержит следующие пункты:

· File (Файл) - Работа с файлами библиотек.

· Edit (Редактирование) - Добавление блоков и их поиск (по названию).

· View (Вид) - Управление показом элементов интерфейса.

· Help (Справка) - Вывод окна справки по обозревателю библиотек.

Для работы с обозревателем можно также использовать кнопки на панели инструментов (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Панель инструментов обозревателя разделов библиотек

Кнопки панели инструментов имеют следующее назначение:

1. Создать новую S -модель (открыть новое окно модели).

2. Открыть одну из существующих S -моделей.

3. Изменить свойства окна обозревателя. Данная кнопка позволяет установить режим отображения окна обозревателя "поверх всех окон ”. Повторное нажатие отменяет такой режим.

4. Поиск блока по названию (по первым символам названия). После того как блок будет найден, в окне обозревателя откроется соответствующий раздел библиотеки, а блок будет выделен. Если же блок с таким названием отсутствует, то в окне комментария будет выведено сообщение Not found <имя блока> (Блок не найден).

Окно обозревателя библиотеки блоков содержит следующие элементы (рис.2)

1. Заголовок, с названием окна – Simulink Library Browser.

2. Меню, с командами File, Edit, View, Help.

3. Панель инструментов, с ярлыками наиболее часто используемых команд.

4. Окно комментария для вывода поясняющего сообщения о выбранном блоке.

5. Список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева.

6. Окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков)

7. Строка состояния, содержащая подсказку по выполняемому действию.

На рис.3 выделена основная библиотека Simulink (в левой части окна) и показаны ее разделы (в правой части окна).

Библиотека Simulink содержит следующие основные разделы:

1. Continuous – линейные блоки.

2. Discrete – дискретные блоки.

3. Functions & Tables – функции и таблицы.

4. Math – блоки математических операций.

5. Nonlinear – нелинейные блоки.

6. Signals & Systems – сигналы и системы.

7. Sinks - регистрирующие устройства.

8. Sources - источники сигналов и воздействий.

9. Subsystems – блоки подсистем.

Список разделов библиотеки Simulink представлен в виде дерева, и правила работы с ним являются общими для списков такого вида:

· Пиктограмма свернутого узла дерева содержит символ "+", а пиктограмма развернутого содержит символ "-".

· Для того чтобы развернуть или свернуть узел дерева, достаточно щелкнуть на его пиктограмме левой клавишей мыши (ЛКМ).

При выборе соответствующего раздела библиотеки в правой части окна отображается его содержимое (Рис. 3).

Рис 3. Окно обозревателя с набором блоков раздела библиотеки

Для работы с окном используются команды собранные в меню. Меню обозревателя библиотек содержит следующие пункты:

· File (Файл) - Работа с файлами библиотек.

· Edit (Редактирование) - Добавление блоков и их поиск (по названию).

· View (Вид) - Управление показом элементов интерфейса.

· Help (Справка) - Вывод окна справки по обозревателю библиотек.

Для работы с обозревателем можно также использовать кнопки на панели инструментов (Рис.4).

Рис. 4. Панель инструментов обозревателя разделов библиотек

Кнопки панели инструментов имеют следующее назначение:

1. Создать новую S-модель (открыть новое окно модели).

2. Открыть одну из существующих S-моделей.

3. Изменить свойства окна обозревателя. Данная кнопка позволяет установить режим отображения окна обозревателя "поверх всех окон”. Повторное нажатие отменяет такой режим.

4. Поиск блока по названию (по первым символам названия). После того как блок будет найден, в окне обозревателя откроется соответствующий раздел библиотеки, а блок будет выделен. Если же блок с таким названием отсутствует, то в окне комментария будет выведено сообщение Not found <имя блока> (Блок не найден).

Библиотека модулей (блоков)

1. Блоки, входящие в раздел Sources (Источники) , предназначены для формирования сигналов, обеспечивающих управление работой S-модели в целом или отдельных её частей. Все блоки-источники имеют по одному выходу и не имеют входов. В этом разделе библиотеки в качестве источников сигналов предусмотрены следующие блоки:

a) Constant – формирует постоянную величину;

Блок предназначен для установки констант, применяемых при моделировании. Он имеет один параметр настройки – Constant value, который может быть введен и как вектор-строка из нескольких элементов.

b) Signal Generator – создаёт по выбору непрерывный колебательный сигнал одной из волновых форм: синусоидальная, прямоугольная, треугольная и случайная;

c) Step – генерирует сигнал в виде одиночной ступеньки с заданными параметрами;

d) Ramp – создаёт линейно нарастающий/убывающий сигнал;

e) Sine Wave – генерирует гармонический сигнал;

f) Discrete Pulse Generator – генератор дискретных импульсных сигналов;

g) Chirp Signal – генератор гармонических колебаний с частотой, линейно изменяющейся во времени;

h) Clock – источник непрерывного временного сигнала;

i) Digital clock – формирует дискретный временный сигнал;

j) Random Number – источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной величиной, распределённому по нормальному закону;

k) Uniform Random Number - источник дискретного сигнала, амплитуда которого является случайной равномерно распределенной величиной;

l) Band-Limited White Noise – генератор белого шума с ограниченной полосой;

Этот блок формирует процесс в виде частотно-ограниченного белого шума. Параметры настройки у него следующие:

· Noise power – значение мощности белого шума;

· Sample time – значение дискрета времени (определяет верхнее значение частоты процесса);

· Seed – начальное значение базы генератора случайной величины.

Блоки, собранные в раздел Sinks (Приёмники), имеют только входы и не имеют выходов. Условно их можно разделить на три вида:

1. Блоки, используемые как смотровые окна при моделировании; к ним относятся:

a) блок Scope с одним входом, которой выводит график зависимости величины, подаваемой на его вход, от модельного времени;

Блок Scope позволяет в процессе моделирования наблюдать интересующие исследователя процессы. Для настройки параметров блока следует после установки блока в поле сборки схемы дважды щелкнуть мышью на его изображении.

Размер и пропорции этого окна можно изменять произвольно, используя мышь. По горизонтальной оси откладываются значения модельного времени, а по вертикальной – значения входной величины, соответствующие этим моментам времени. Если входная величина блока Scope представляет собой вектор, в окне строятся графики изменения всех элементов этого вектора, т.е. столько кривых, сколько элементов во входном векторе, причем каждая – своего цвета. Одновременно в окне может отображаться до 30 кривых.

Для управления параметрами графиков и выполнения над ними различных действий в окне имеется панель инструментов, содержащая 7 пиктограмм со следующим назначением:

· Изменение масштаба осей графика

· Изменение масштаба по горизонтальной оси

· Изменение масштаба по вертикальной оси

· Автоматическая установка оптимального масштаба осей

· Сохранение установленного масштаба осей

· Вызов окна настройки параметров блока Scope

· Печать содержимого окна Scope

Первые три пиктограммы являются альтернативными, т.е. в каждый момент времени может быть активна лишь одна из них. Первые пять пиктограмм не активны до тех пор, пока в окне Scope нет графика. Активными с самого начала являются лишь последние две пиктограммы.

Нажатие шестой пиктограммы приводит к появлению окна настройки параметров (свойств) Properties: Scope

Это окно имеет две вкладки: Axes (Оси), которая позволяет установить параметры осей, и Setting (Установки), которая предназначена для ввода значений дополнительных параметров блока Scope.

В нижней части окна расположены кнопки Apply (Применить), Revert (Вернуть исходные значения), Help (Справка) и Close (Закрыть).

На вкладке Axes имеется область Default limits (Пределы по умолчанию) и опция Hide tick label (Скрыть обозначение осей). В области Default limits устанавливаются верхняя (поле Y max) и нижняя (поле Y min) границы осей координат, а также верхний предел модельного времени, отображаемого на оси абсцисс (поле Time range). При этом следует принимать во внимание следующее.

Если величина заданного интервала моделирования (Тм) не превышает установленное в поле Time range значение, то под графиком в строке Time offset выводится значение 0. В случае, когда интервал моделирования превышает значение в поле Time range, в окне Scope отображается только последний отрезок времени, меньший чем Time range и равный Tм – n*Time range, где n – целое число. При этом в строке Time offset выводится величина скрытного интервала времени, т.е. n*Time range.

Например, если значение в поле Time range равно 3, а длительность интервала моделирования установлена равной 17, то в окне Scope будет выведен график моделируемого процесса за последние 2 единицы времени, а строка под графиком будет содержать число 15.

Любые произведенные в окне Properties изменения оказывают влияние на окно Scope лишь в случае, если после их ввода нажата кнопка Apply .

Опция Hide tick label позволяет изменить форму вывода графика в окне Scope. Если она установлена, то график занимает все поле окна и на него не наносятся никакие надписи по осям и заголовок.

На вкладке Setting имеются следующие элементы. Список Genera l обеспечивает выбор дискретности измерения отображаемых величин. При этом выбор пункта Decimation позволяет задать дискрет измерения характеристик системы в виде целого числа шагов времени, а выбор пункта Sample Time – дискрет изменения модельного времени. Для ввода требуемых значений используется строка ввода, расположенная правее списка.

Область Data history позволяет задавать максимальный объем и способ хранения отображаемых в окне Scope данных. Объем сохраняемых данных вводится в поле ввода. Способ хранения задается при помощи опции Save data to workspace . Если она установлена, то отображаемые в окне Scope данные сохраняются в рабочем пространстве MatLab в виде матрицы.

Опция Floating scope предназначена для изменения способа использования блока Scope в блок-схеме. Когда она установлена, то Scope отображается как блок без входа.

b) блок XY Graph c двумя входами, обеспечивающий построение графика зависимости одной моделируемой величины от другой;

Этот блок также представляет собой смотровое окно. В отличие от Scope, он имеет два входа: на первый подается сигнал, значение которого откладывается по горизонтальной оси графика, а на второй - по вертикальной оси. Если перетащить этот блок в поле блок-схемы, а затем выполнить на его изображении двойной щелчок, то появится окно настройки блока. Оно позволяет установить пределы изменений входных величин, внутри которых будет выводиться график зависимости второй величины от первой, а также задать дискрет по времени.

c) блок Display с одним входом, предназначенный для отображения численных значений входной величины;

2. Блоки, обеспечивающие сохранение промежуточных и выходных результатов моделирования;

Блок To File , обеспечивающий сохранение результатов моделирования в MAT-файле;

Блок To Workspace , сохраняющий результаты в рабочем пространстве;

3. Блок управления моделированием, который позволяет прервать моделирование при выполнении тех или иных условий.

В раздел Discrete (Дискретные элементы) входят блоки, с помощью которых в модели может быть описано поведение дискретных систем. Различают два основных типа таких систем: системы с дискретным временем и системы с дискретными состояниями. Блоки, входящие в раздел Discrete, обеспечивают моделирование, как тех, так и других. Раздел Discrete содержит блоки:

· Unit Delay – блок задержки сигнала;

· Discrete-Time Integrator – дискретный интегратор;

· Zero-Order Hold – экстраполятор нулевого порядка;

· First-Order Hold – экстраполятор первого порядка;

· Discrete State-Space – блок задания дискретного звена матрицами его состояния;

· Discrete Filter – блок задания дискретного звена через дискретную передаточную дробно-рациональную функцию относительно 1/z;

· Discrete Transfer Fcn – блок задания дискретного звена через дискретную передаточную дробно-рациональную функцию относительно z;

· Discrete Zero-Pole – блок задания дискретного звена через указание значений нулей и полюсов дискретной передаточной функции относительно 1/z;

Раздел Linear (Линейные элементы) содержит блоки, которые можно условно разделить на две группы:

1. Блоки общего назначения (сумматоры, интеграторы и т.п.);

2. Блоки описания линейных стационарных звеньев

РазделNonlinear (Нелинейные элементы) самый большой по составу. Он включает 30 блоков, которые условно можно разбить на следующие группы:

Блоки, реализующие элементарные математические функции;

Блоки, обеспечивающие логическую обработку входного сигнала;

Блоки, аппроксимирующие входной дискретный сигнал;

Блоки, реализующие функцию задержки входного сигнала;

Блоки-переключатели;

Блоки, используемые при моделировании систем автоматического регулирования и управления;

Блоки раздела Connections (Связи) предназначены для разработки сложных S-моделей, содержащих модели более низкого уровня (подсистемы), и обеспечивают установление нужных связей между несколькими S-моделями.

Чтобы перейти в окно соответствующего раздела библиотеки, которое содержит графическое изображения блоков, следует выполнить двойной щелчок мышью на пиктограмме раздела.

Работа по сборке S-модели заключается в том, что изображения выбранных блоков мышью перетаскиваются из окна раздела библиотеки в окно сборки модели, а затем выходы одних блоков в окне сборки соединяются с входами других блоков.

Технология перетаскивания блока такова: следует установить курсор на изображении блока в окне раздела библиотеки, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская кнопку, переместить курсор в поле сборки схемы. Аналогично производятся соединения линиями выходов одних блоков со входами других блоков: необходимо подвести курсор к нужному выходу некоторого блока, нажать левую кнопку мыши и, не отпуская кнопку, переместить курсор ко входу другого блока и затем отпустить кнопку мыши.

1. Общие сведения
2. Запуск Simulink

4. Создание модели
5. Окно модели
6. Основные приемы подготовки и редактирования модели
6.1. Добавление текстовых надписей
6.2. Выделение объектов
6.3. Копирование и перемещение объектов в буфер промежуточного хранения
6.4. Вставка объектов из буфера промежуточного хранения
6.5. Удаление объектов
6.6. Соединение блоков
6.7. Изменение размеров блоков
6.8. Перемещение блоков
6.9. Использование команд Undo и Redo
6.10. Форматирование объектов
7. Установка параметров расчета и его выполнение
7.1. Установка параметров расчета модели
7.1.1. Simulation time (Интервал моделирования или время расчета)
7.1.2. Solver options (Параметры расчета)
7.1.3. Output options (Параметры вывода)
7.2. Установка параметров обмена с рабочей областью
7.3. Установка параметров диагностирования модели
7.4. Выполнение расчета
8. Завершение работы
9. Библиотека блоков Simulink
9.1. Sources - источники сигналов
9.1.1. Источник постоянного сигнала Constant
9.1.2. Источник синусоидального сигнала Sine Wave
9.1.3. Источник линейно изменяющегося воздействия Ramp
9.1.4. Генератор ступенчатого сигнала Step
9.1.5. Генератор сигналов Signal Generator
9.1.6. Источник случайного сигнала с равномерным распределением Uniform Random Number
9.1.7. Источник случайного сигнала с нормальным распределением Random Number
9.1.8. Источник импульсного сигнала Pulse Generator
9.1.9. Генератор линейно-изменяющейся частоты Chirp Generator
9.1.10. Генератор белого шума Band-Limited White Noice
9.1.11. Источник временного сигнала Clock
9.1.12. Цифровой источник времени Digital Clock
9.1.13. Блок считывания данных из файла From File
9.1.14. Блок считывания данных из рабочего пространства From Workspace
9.1.15. Блок сигнала нулевого уровня Ground
9.1.16. Блок периодического сигнала Repeating Sequence
9.1.17. Блок входного порта Inport
9.2. Sinks - приемники сигналов
9.2.1. Осциллограф Scope
9.2.2. Осциллограф Floating Scope
9.2.3. Графопостроитель ХУ Graph
9.2.4. Цифровой дисплей Display
9.2.5. Блок остановки моделирования Stop Simulation
9.2.6. Блок сохранения данных в файле То File
9.2.7. Блок сохранения данных в рабочей области То Workspace
9.2.8. Концевой приемник Terminator
9.2.9. Блок выходного порта Outport
9.3. Continuous – аналоговые блоки
9.3.1. Блок вычисления производной Derivative
9.3.2. Интегрирующий блок lntegrator
9.3.3. Блок Memory
9.3.4. Блок фиксированной задержки сигнала Transport Delay
9.3.5. Блок управляемой задержки сигнала Variable Transport Delay
9.3.6 Блок передаточной функции Transfer Fcn
9.3.7. Блок передаточной функции Zero-Pole
9.3.8. Блок модели динамического объекта State-Space
9.4. Discrete – дискретные блоки
9.4.1. Блок единичной дискретной задержки Unit Delay
9.4.2. Блок экстраполятора нулевого порядка Zero-Order Hold
9.4.3. Блок экстраполятора первого порядка First-Order Hold
9.4.4. Блок дискретного интегратора Discrete-Time Integrator
9.4.5. Дискретная передаточная функция Discrete Transfer Fсn
9.4.6. Блок дискретной передаточной функции Discrete Zero-Pole
9.4.7. Блок дискретного фильтра Discrete Filter
9.4.8. Блок модели динамического объекта Discrete State-Space
9.5. Nonlinear - нелинейные блоки
9.5.1. Блок ограничения Saturation
9.5.2. Блок с зоной нечувствительности Dead Zone
9.5.3. Релейный блок Relay
9.5.4. Блок ограничения скорости изменения сигнала Rate Limiter
9.5.5. Блок квантования по уровню Quantizer
9.5.6. Блок сухого и вязкого трения Coulomb and Viscous Friction
9.5.7. Блок люфта Backlash
9.5.8. Блок переключателя Switch
9.5.9. Блок многовходового переключателя Multiport Switch
9.5.10. Блок ручного переключателя Manual Switch
9.6. Math – блоки математических операций
9.6.1. Блок вычисления модуля Abs
9.6.2. Блок вычисления суммы Sum
9.6.3. Блок умножения Product
9.6.4. Блок определения знака сигнала Sign
9.6.5. Усилители Gain и Matrix Gain
9.6.6. Ползунковый регулятор Slider Gain
9.6.7. Блок скалярного умножения Dot Product
9.6.8. Блок вычисления математических функций Math Function
9.6.9. Блок вычисления тригонометрических функций Trigonometric Function
9.6.10. Блок вычисления действительной и (или) мнимой части комплексного числа Complex to Real-Imag
9.6.11. Блок вычисления модуля и (или) аргумена комплексного числа Complex to Magnitude-Angle
9.6.12. Блок вычисления комплексного числа по его действительной и мнимой части Real-Imag to Complex
9.6.13. Блок вычисления комплексного числа по его модулю и аргументу Magnitude-Angle to Complex
9.6.14. Блок определения минимального или максимального значения MinMax
9.6.15. Блок округления числового значения Rounding Function
9.6.16. Блок вычисления операции отношения Relational Operator
9.6.17. Блок логических операций Logical Operation
9.6.18. Блок побитовых логических операций Birwise Logical Operator
9.6.19. Блок комбинаторной логики Gombinatorical Logic
9.6.20. Блок алгебраического контура Algebraic Constraint
9.7. Signal&Systems - блоки преобразования сигналов и вспомогательные блоки
9.7.1. Мультиплексор (смеситель) Mux
9.7.2. Демультиплексор (разделитель) Demux
9.7.3. Блок шинного формирователя Bus Creator
9.7.4. Блок шинного селектора Bus Selector
9.7.5. Блок селектора Selector
9.7.6. Блок присвоения новых значений элементам массива Assignment
9.7.7. Блок объединения сигналов Merge
9.7.8. Блок объединения сигналов в матрицу Matrix Concatenation
9.7.9. Блок передачи сигнала Goto
9.7.10. Блок приема сигнала From
9.7.11. Блок признака видимости сигнала Goto Tag Visibility
9.7.12. Блок создания общей области памяти Data Store Memory
9.7.13. Блок записи данных в общую область памяти Data Store
9.7.14. Блок считывания данных из общей области памяти Data Store
9.7.15. Блок преобразования типа сигнала Data Type Conversion
9.7.16. Блок преобразования размерности сигнала Reshape
9.7.17. Блок определения размерности сигнала Width
9.7.18. Блок определения момента пересечения порогового значения Hit Crossing
9.7.19. Блок установки начального значения сигнала IC
9.7.20. Блок проверки сигнала Signal Specification
9.7.21. Датчик свойств сигнала Probe
9.7.22. Блок, задающий количество итераций Function-Call Generator
9.7.23. Информационный блок Model Info
9.8. Function & Tables – блоки функций и таблиц
9.8.1. Блок задания функции Fcn
9.8.2. Блок задания функции MATLAB Fcn
9.8.3. Блок задания степенного многочлена Polynomial
9.8.4. Блок одномерной таблицы Look-Up Table
9.8.5. Блок двумерной таблицы Look-Up Table(2D)
9.8.6. Блок многомерной таблицы Look-Up Table (n-D)
9.8.7. Блок таблицы с прямым доступом Direct Loop-Up Table (n-D)
9.8.8. Блок работы с индексами PreLook-Up Index Search
9.8.9. Блок интерполяции табличной функции Interpolation (n-D) using PreLook-Up
9.9. Subsystem - подсистемы
9.9.1. Виртуальная и монолитная подсистемы Subsystem и Atomic Subsystem
9.9.2. Управляемая уровнем сигнала подсистема Enabled Subsystem
9.9.3. Управляемая фронтом сигнала подсистема Triggered Subsystem
9.9.4. Управляемая уровнем и фронтом сигнала подсистема Enabled and Triggered Subsystem
9.9.5. Управляемая S-функцией подсистема Function-call subsystem
9.9.6. Блок условного оператора If
9.9.7. Блок переключателя Switch Case
9.9.8. Управляемая по условию подсистема Action Subsystem
9.9.9. Управляемая подсистема For Iterator Subsystem
9.9.10. Управляемая подсистема While Iterator Subsystem
9.9.11. Конфигурируемая подсистема Configurable Subsystem
9.10. Маскирование подсистем
9.10.1. Общие сведения
9.10.2. Создание окна параметров
9.10.3. Создание пиктограммы подсистемы
9.10.3.1. Команды вывода текста
9.10.3.2. Команды построения графиков
9.10.3.3. Команды отображения передаточных функций
9.10.3.4. Команды отображения рисунка из графического файла
9.10.3.5. Использование редактора пиктограмм iconedit
9.10.3.6. Создание автоматически обновляемых пиктограмм
9.10.4. Создание справки маскированной подсистемы
9.10.5. Создание динамически обновляемых окон диалога
9.10.6. Управление портами маскированной подсистемы
10. Редактор дифференциальных уравнений DEE
11. Использование Simulink LTI-Viewer для анализа динамических систем
11.1. Работа с Simulink LTI-Viewer
11.2. Настройка с Simulink LTI-Viewer
11.3. Экспорт модели
12. Основные команды MATLAB для управления Simulink-моделью
12.1. add_block
12.2. add_line
12.3. add_param
12.4. bdclose
12.5. bdroot
12.6. close_system
12.7. delete_block
12.8. delete_line
12.9. delete_param
12.10. gcb
12.11. gcs
12.12. find_system
12.13. get_param
12.14. new_system
12.15. open_system
12.16. replace_block
12.17. save_system
12.18. set_param
12.19. simulink
13. Отладчик Simulink моделей
13.1. Графический интерфейс отладчика Simulink моделей
13.1.1. Панель инструментов
13.1.2. Список контрольных точек Break/Display points
13.1.3. Панель задания точек прерывания по условию Break on conditions
13.1.4. Главное окно отладчика
14. Повышение скорости и точности расчетов
14.1. Повышение скорости расчета
14.2. Повышение точности расчета
15. Обзор набора инструментов Simulink Performance Tools
15.1. Simulink Accelerator
15.2. Simulink Model Profiling
15.3. Simulink Model Coverage
15.4. Simulink Model Differencing
16. Simulink-функции
16.1. Блок S-function
16.2. Математическое описание S-функции
16.3. Этапы моделирования
16.4. Callback-методы S-функции
16.5. Основные понятия S-функции
16.6. Создание S-функций на языке MATLAB
16.7. Примеры S-функций языке MATLAB
16.7.1. Простейшая S-функция
16.7.2. Модель непрерывной системы
16.7.3. Модель дискретнойной системы
16.7.4. Модель гибридной системы
16.7.5. Модель дискретной системы с переменным шагом расчета
16.7.6. Непрерывная модель электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения
16.7.6.1. Математическое описание ДПТ НВ
16.7.6.2. Пример S-функции для ДПТ НВ
16.8. Создание S-функций на языке C с помощью S-Function Builder
16.9. Модернизация S-функций, созданных с помощью S-Function Builder
16.10. Создание S-функций на языке Fortran
Приложение 1. Система меню обозревателя библиотек программы Simulink
Приложение 2. Система меню окна модели

1. Общие сведения

Программа Simulink является приложением к пакету MATLAB . При моделировании с использованием Simulink реализуется принцип визуального программирования, в соответствии с которым, пользователь на экране из библиотеки стандартных блоков создает модель устройства и осуществляет расчеты. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области в которой он работает.

Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB и при работе с ним совсем не требуется знать сам MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирование электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset – набор блоков для разработки цифровых устройств и т.д).

При работе с Simulink пользователь имеет возможность модернизировать библиотечные блоки, создавать свои собственные, а также составлять новые библиотеки блоков.

При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink . Результаты моделирования могут быть представлены в виде графиков или таблиц.

Преимущество Simulink заключается также в том, что он позволяет пополнять библиотеки блоков с помощью подпрограмм написанных как на языке MATLAB, так и на языках С + +, Fortran и Ada .

2. Запуск Simulink

Для запуска программы необходимо предварительно запустить пакет MATLAB. Основное окно пакета MATLAB показано на Рис. 2.1. Там же показана подсказка появляющаяся в окне при наведении указателя мыши на ярлык Simulink в панели инструментов.

Рис 2.1. Основное окно программы MATLAB

После открытия основного окна программы MATLAB нужно запустить программу Simulink .Это можно сделать одним из трех способов:

Последний вариант удобно использовать для запуска уже готовой и отлаженной модели, когда требуется лишь провести расчеты и не нужно добавлять новые блоки в модель. Использование первого и второго способов приводит к открытию окна обозревателя разделов библиотеки Simulink (рис. 2.2).

Рис 2.2. Окно обозревателя разделов библиотеки Simulink

3. Обозреватель разделов библиотеки Simulink

Окно обозревателя библиотеки блоков содержит следующие элементы (Рис. 2.2 ):

1. 
   Заголовок, с названием окна – Simulink Library Browser .
2. 
   Меню, с командами File , Edit , View , Help .
3. 
   Панель инструментов, с ярлыками наиболее часто используемых команд.
4. 
   Окно комментария для вывода поясняющего сообщения о выбранном блоке.
5. 
   Список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева.
6. 
   Окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков)
7. 
   Строка состояния, содержащая подсказку по выполняемому действию.

На рис. 2.2 выделена основная библиотека Simulink (в левой части окна) и показаны ее разделы (в правой части окна).

Библиотека Simulink содержит следующие основные разделы:

На всём множестве определения.

Основные сведения

Рассматривают также гладкие функции высших порядков, а именно, функция с порядком гладкости $r$ имеет непрерывную производную порядка $r$. Множество таких функций, определённых в области $\backslash Omega$ обозначается $C^r(\backslash Omega)$. $f\backslash in\; C^\backslash infty(\backslash Omega)$ означает, что $f\backslash in\; C^r(\backslash Omega)$ для любого $r$, а $f\backslash in\; C^\backslash omega(\backslash Omega)=C^a(\backslash Omega)$ означает, что $f$ - аналитическая .

Например, $C^0(\backslash Omega)$ - множество непрерывных на $\backslash Omega$ функций, а $C^1(\backslash Omega)$ - множество непрерывно-дифференцируемых на $\backslash Omega$ функций, т.е. функций имеющих в каждой точке этой области непрерывную производную.

Если порядок гладкости не указан, то обычно предполагают его достаточным для того, чтобы имели смысл все действия, выполняемые над функцией по ходу текущего рассуждения.

Для тонкого анализа классов дифференцируемых функций вводят также понятие дробной гладкости в точке или показателя Гёльдера , которое обобщает все выше перечисленные понятия гладкости.

Функция $f$ принадлежит классу $C^\{r,\backslash ;\backslash alpha\}$, где $r$ - целое неотрицательное число и , если имеет производные до порядка $r$ включительно и $f^\{(r)\}$ является гёльдеровской с показателем $\backslash alpha$.

В переводной литературе, наравне с термином «показатель Гёльдера» , используется термин «показатель Липшица».

Приближение непрерывно-дифференцируемых функций аналитическими

Пусть $\backslash Omega$ открыто в $\backslash R^n$ и $f\backslash in\; C^k(\backslash Omega)$, $0\backslash leqslant\; k\backslash leqslant\backslash infty$. Пусть $\backslash \{K\_p\backslash \}$ - последовательность компактных подмножеств $\backslash Omega$ такая, что $K\_0=\backslash varnothing$, $K\_p\backslash subset\; K\_\{p+1\}$ и $\backslash bigcup\; K\_p=\backslash Omega$. Пусть $\backslash \{n\_p\backslash \}$ - произвольная последовательность положительных целых чисел и $m\_p=\backslash min(k,\backslash ;n\_p)$. Наконец, пусть $\backslash \{\backslash varepsilon\_p\backslash \}$ - произвольная последовательность положительных чисел. Тогда существует $\backslash R$-аналитическая функция $g$ в $\backslash Omega$ такая, что для всякого $p\backslash geqslant\; 0$:

См. также

Напишите отзыв о статье "Гладкая функция"

Отрывок, характеризующий Гладкая функция

Когда Николушку уводили, княжна Марья подошла еще раз к брату, поцеловала его и, не в силах удерживаться более, заплакала.
Он пристально посмотрел на нее.
– Ты об Николушке? – сказал он.
Княжна Марья, плача, утвердительно нагнула голову.
– Мари, ты знаешь Еван… – но он вдруг замолчал.
– Что ты говоришь?
– Ничего. Не надо плакать здесь, – сказал он, тем же холодным взглядом глядя на нее.

Когда княжна Марья заплакала, он понял, что она плакала о том, что Николушка останется без отца. С большим усилием над собой он постарался вернуться назад в жизнь и перенесся на их точку зрения.
«Да, им это должно казаться жалко! – подумал он. – А как это просто!»
«Птицы небесные ни сеют, ни жнут, но отец ваш питает их», – сказал он сам себе и хотел то же сказать княжне. «Но нет, они поймут это по своему, они не поймут! Этого они не могут понимать, что все эти чувства, которыми они дорожат, все наши, все эти мысли, которые кажутся нам так важны, что они – не нужны. Мы не можем понимать друг друга». – И он замолчал.

Маленькому сыну князя Андрея было семь лет. Он едва умел читать, он ничего не знал. Он многое пережил после этого дня, приобретая знания, наблюдательность, опытность; но ежели бы он владел тогда всеми этими после приобретенными способностями, он не мог бы лучше, глубже понять все значение той сцены, которую он видел между отцом, княжной Марьей и Наташей, чем он ее понял теперь. Он все понял и, не плача, вышел из комнаты, молча подошел к Наташе, вышедшей за ним, застенчиво взглянул на нее задумчивыми прекрасными глазами; приподнятая румяная верхняя губа его дрогнула, он прислонился к ней головой и заплакал.
С этого дня он избегал Десаля, избегал ласкавшую его графиню и либо сидел один, либо робко подходил к княжне Марье и к Наташе, которую он, казалось, полюбил еще больше своей тетки, и тихо и застенчиво ласкался к ним.
Княжна Марья, выйдя от князя Андрея, поняла вполне все то, что сказало ей лицо Наташи. Она не говорила больше с Наташей о надежде на спасение его жизни. Она чередовалась с нею у его дивана и не плакала больше, но беспрестанно молилась, обращаясь душою к тому вечному, непостижимому, которого присутствие так ощутительно было теперь над умиравшим человеком.

Князь Андрей не только знал, что он умрет, но он чувствовал, что он умирает, что он уже умер наполовину. Он испытывал сознание отчужденности от всего земного и радостной и странной легкости бытия. Он, не торопясь и не тревожась, ожидал того, что предстояло ему. То грозное, вечное, неведомое и далекое, присутствие которого он не переставал ощущать в продолжение всей своей жизни, теперь для него было близкое и – по той странной легкости бытия, которую он испытывал, – почти понятное и ощущаемое.