Самостоятельная работа в системе учебного процесса должна рассматриваться и как средство обучения, и как форма учебно-научного познания, и как метод обучения.

Следовательно, самостоятельная работа – это такое средство обучения, которое:

В каждой конкретной ситуации усвоения соответству­ет конкретной дидактической цели и задаче;

Формирует у обучающегося на каждом этапе его дви­жения от незнания к знанию необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определен­ного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслитель­ной деятельности;

Вырабатывает у обучающегося психологическую уста­новку на самостоятельное систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной информации при решении новых познавательных задач;

Является важнейшим условием самоорганизации и самодисциплины обучающегося в овладении методами познавательной деятельности;

Является важнейшим орудием педагогического руко­водства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.

Как метод обучения самостоятельная работа чаще приме­нялась на уроках и дома с целью закрепления знаний и фор­мирования умений. Однако опыт учителей и эксперименты убедительно доказывают ее эффективность и при достижении других целей. Так, до изучения новой темы в классе учащие­ся могут выполнить предварительные задания, связанные с наблюдениями, постановкой несложных опытов, чтением текста. Новый материал, доступный для самостоятельного изучения, ребята могут успешно усвоить на уроке, работая с учебником, картой или другими средствами обучения. Самостоятельная работа используется также с целью повто­рения, систематизации и проверки знаний.

Самостоятельная работа учащихся – это такой способ учебной работы, где 1) учащимся предлагаются учебные задания и руководства для их выполнения; 2) работа проводится без непосредственного участия учителя, но под его руководством; 3) выполнение работы требует от учащегося умственного напряжения (51).

С точки зрения организационных основ самостоятельную ра­боту можно разделить на: 1) самостоятельную работу в школе и 2) самостоятельную работу, выполняемую за пределами школы, в том числе и дома. Самостоятельная работа в школе может про­водиться в рамках урока, зачета, семинара, практического заня­тия и т. д. На основе другого логического членения можно выде­лить еще два вида самостоятельной работы: 1) индивидуальную и 2) групповую.

Пидкасистый П.И. говорит о самостоятельной работе как о средстве обучения, с помощью которого учитель организует деятельность ученика на уроке, так и при выполнении им домашних заданий.

Говоря о роли самостоятельной работы, нельзя не подчеркнуть того, что современное общество нуждается в людях, способных к самостоятельным суждениям и оценкам, поступкам к действию. В способности и возможности проявить самостоятельность выражаются потребности.

Самостоятельную работу следует отличать от самостоятельной деятельности.

Самостоятельная деятельность характеризуется следующими компонентами: цель; мотив; содержание; предметные действия; результат.

Самостоятельная работа выступает в процессе обучения в качестве специфического педагогического средства организации и управления самостоятельной деятельностью учащихся.

Рассмотрим каждый из компонентов самостоятельной деятельности.

Важным является отношение ученика к цели. В одних случаях цель присваивается в готовом виде, в других ученик приобщается к образованию цели, в третьих – ученик сам ставит цель.

Мотивы могут быть разными. Но, чтобы получить результат, ученик должен руководствоваться познавательным мотивом. Должно быть стремление к познанию чего- то нового. Для этого нужно заинтересовать ученика новым материалом. Содержание самостоятельной деятельности нужно делать интересным и разнообразным, а также соответствующим возраст ученика.

При выполнении различных предметных действий ученик сам выбирает адекватные с его точки зрения способы выполнения этих действий, совершает множество операций, контролирует их в соответствии с поставленной целью.

Самостоятельная деятельность всегда заканчивается результатом. Он намного важнее, чем результат, полученный при совместной деятельности. От результатов в самостоятельной деятельности ученики получают гораздо большее удовлетворение.

Психологи и педагоги выделяют следующие умения, которое характеризуют самостоятельность:

умение выделить главное, выделить общую закономерность и делать обобщенные выводы;

умение последовательно и логично обосновывать свои действия и контролировать их;

умение применить знания в новых условиях, часто усложненных, с элементами творческого и нестандартного подхода к достижению цели;

умение доходить до истины, не обращаясь за помощью к другим.

Домашние задания

Домашняя самостоятельная работа учеников - важная и неотъ­емлемая часть учебного процесса. Ее цель - расширить и углубить знания, умения, полученные на уроках, предотвратить их забыва­ние, развить индивидуальные склонности, дарования и способно­сти учеников. Домашняя самостоятельная работа строится с учетом требований учебных программ, а также интересов и потребностей школьников, уровня их развития. Она опирается на самодеятель­ность, сознательность, активность и инициативу самих детей. Пра­вильно организованная домашняя самостоятельная работа весит в развитии учеников не меньше, чем работа в классе.

Домашняя самостоятельная работа выполняет важные дидак­тические функции, а именно:

Закрепление знаний, умений, полученных на уроках;

Расширение, углубление учебного материала, проработанного в классе;

Формирование умений и навыков самостоятельного выполне­ния упражнений;

Развитие самостоятельности мышления путем выполнения ин­дивидуальных заданий в объеме, выходящем за рамки программно­го материала, но отвечающего возможностям учеников;

Выполнение индивидуальных наблюдений, опытов; сбор и под­готовка учебных пособий, таких, как гербарии, природные образцы, открытки, иллюстрации, газетные и журнальные вырезки и т. п., для изучения новых тем на уроках.

Обычно домашняя самостоятельная работа школьников оформ­ляется в виде учебных заданий. Виды домашних заданий:

Работа с текстом учебника (чтение, понимание, выписывание непонятных слов, выражений);

Выполнение упражнений, решение задач;

Выполнение графических работ (рисование, заполнение кон­турных карт и т. п.);

Практические работы по наблюдению за животными, растения­ми, явлениями природы;

Проведение простых самостоятельных опытов;

Заучивание наизусть.

Последние десятилетия ознаменованы пересмотром целесообраз­ности домашней самостоятельной работы школьников. Распростра­нились призывы работать без домашних заданий, которые многими учителями были восприняты как прогрессивный шаг в гуманиза­ции школьных отношений. Однако серьезных доказательств беспо­лезности домашних заданий нет. Наоборот, есть многовековая прак­тика и педагогические законы, доказывающие, что если дома зна­ния, приобретенные на уроке, не повторяются, то они забываются. Отказ от домашней самостоятельной работы обязательно влечет за собой снижение качества обучения. Не отказываться, а умело руко­водить этой работой будет педагог. Он не будет задавать домашних заданий первоклассникам - уроки по предметам у них каждый день и знания не забываются. Он будет облегчать выполнение домаш­них заданий ученикам 2-4-х классов, строго соблюдать нормативы максимальных нагрузок школьников.

Нормативы максимальных нагрузок

Кроме того, практикуя домашнюю самостоятельную работу, учителя будут:

Настойчиво стимулировать ее самостоятельное и тщательное выполнение;

Давать домашнее задание при полном внимании всего класса;

Проводить инструктаж выполнения домашних заданий;

Больше практиковать творческие работы, которые вызовут ин­терес школьников;

Индивидуализировать и дифференцировать задания;

Учитывать посильность заданий;

Систематически проверять выполнение домашних заданий в классе;

Поддерживать связь с родителями по этому вопросу.

Распространенным недостатком является то, что на уроках учите­ля мало внимания уделяют вопросам самостоятельности учения. На объяснение домашних заданий часто не хватает времени, они сооб­щаются наспех. Педагоги редко ориентируют школьников на труд­ности, с которыми те могут столкнуться при выполнении домаш­них заданий, не указывают пути их преодоления. Вследствие этого домашняя самостоятельная работа часто оказывается неуправляе­мой и мало эффективной.

Лучшие учителя добиваются усвоения детьми правил работы дома:

1. После возвращения из школы пообедай, отдохни на свежем воздухе или выполни поручения родителей по хозяйству.

2. Выполняй домашние задания в установленное распорядком дня время.

3. Имей постоянное место работы. Убери с рабочего места все, что не относится к выполнению домашних заданий. Подготовь пись­менные принадлежности.

4. Продумай план работы.

5. Выполняй сначала более сложные задания, а легкие выполняй потом.

6. Повтори сначала правила, а потом приступай к выполнению уп­ражнений, решению задач и примеров.

7. Работай по плану, не торопись.

8. Делай небольшие перерывы для отдыха, проветривай комнату.

9. В конце проверь, все ли ты сделал правильно.

10. Собери в сумку книги, тетради - все необходимое для школы.

Без тщательно продуманной, регулярно и система­тически выполняемой самостоятельной работы учеников невозмож­но достичь высокого качества обучения. Домашние задания в началь­ных классах позволяют формировать у школьников умение работать самостоятельно, развивают познавательные интересы. Учитель будет придерживаться правил руководства домашней самостоятельной работой, сделает ее необходимой и привлекательной для учеников.

В инновационных технологиях существует вид домашней работы, рассчитанной на долгосрочный труд, например, в течение года. Дается задание – решать задачи из выбранного учителем сборника (множество их предлагается в магазинах), фиксируя решение в тетрадях, а информацию о выполненной работе на специальных листах. Это помогает учителю быстро осуществить контроль, а у ученика вызывает интерес, так как на листе изображена какая-либо фигура, которую он «заполняет». Такая работа имеет большое воспитательное значение.

Самостоятельная работа младших школьнико в.

Начальная школа является основой, фундаментом. Именно в начальной школе должна быть выполнена основная часть работы по формированию умений учиться . Самостоятельно работать в процессе обучения ребят необходимо приучать с младшего школьного возраста.

Самостоятельная работа рассматривается как средство обучения. Если ребята ещё в младших классах привыкнут к самостоятельной работе, то эта привычка останется у них на всю жизнь. Педагог должен побуждать учащихся к самостоятельной работе. И, главное, чтобы стремление самостоятельно работать возникло не по принуждению, а по велению воли, то есть нужно сделать так, чтобы самостоятельная работа стала потребностью ученика. От этого во многом зависит успеваемость учащихся.

Руководство учителя самостоятельными работами заключается в том, чтобы дать возможность учащимся проявить себя, свои силы в решении заданий и упражнений. Это возможно в том случае, если учитель хорошо понимает уровень развития учащихся класса, знает индивидуальные особенности детей и умеет выбирать посильное и интересное задание для самостоятельной работы.

Под самостоятельной учебной работой понимают любую организованную учителем активную деятельность учащихся, направленную на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведённое для этого время. При этом должны осуществляться такие действия, как поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний.

Выделяют следующие виды самостоятельной учебной работы школьников:

)работа с учебной книгой (разновидности - составление плана отдельных глав, ответы на вопросы учителя, анализ идейного содержания или художественных особенностей произведения по вопросам учителя, характеристика действующих лиц, работа над документами и другими первоисточниками и т.д.);

2) работа со справочной литературой (словари, энциклопедии и пр.);

3) решение и составление задач;

4) учебные упражнения;

5) сочинения и описания (по опорным словам, картинам, личным впечатлениям и т.д.);

6) наблюдения и лабораторные работы (работа с гербаризированным материалом, коллекциями минералов, наблюдение природных явлений и их объяснение).

7)работа, связанная с использованием раздаточного материала (комплекты картинок, фигур, и т.д.;

Самостоятельная работа учащихся над учебной литературой :

1. Работа над текстом учебника по составлению:

а) плана;

б) конспекта;

в) ответов на вопросы учителя;

г) таблиц;

д) диаграмм и схем.

2. Работа над иллюстративным материалом учебника.

3. Выполнение упражнений и заданий на базе учебника:

а) поиски примеров;

б) составление задач.

4. Работа с иной литературой и учебными пособиями:

а) с художественной литературой;

б) с другими литературными источниками;

в) со словарями;

г) с атласом и контурными картами;

д) с наглядными пособиями;

е) с кинофильмами;

ж) наблюдения;

з) практические и лабораторные работы.

При организации самостоятельных работ необходимо соблюдать соответствующие требования:

Любая самостоятельная работа должна иметь конкретную цель.

Каждый ученик должен знать порядок выполнения и владеть приёмами самостоятельной работы.

Самостоятельная работа должна соответствовать учебным возможностям учащихся.

Полученные результаты или выводы в ходе самостоятельной работы должны использоваться в учебном процессе.

Должно обеспечиваться сочетание различных видов самостоятельных работ.

Самостоятельная работа должна обеспечивать развитие познавательных способностей учащихся.

Все виды самостоятельных работ должны обеспечивать формирование привычки к самостоятельному познанию.

В заданиях для самостоятельной работы необходимо предусмотреть развитие самостоятельности ученика.

Задания для самостоятельной работы с источниками знаний при получении новой информации и овладении приёмами учебной работы, как и все другие учебные задания, могут быть различными.

Простые вопросы (Где? Сколько? Когда? Почему? Как? Зачем? и т.п.).

Логически связанные вопросы (Что изменится, если…? Чем отличается? и т.п.).

Различные тесты (альтернативные, выбор ответа и т.п.).

Инструкции или планы.

Краткие требования (составить схему, доказать, объяснить, обосновать, извлечь из учебника и т.п.).

Задачи количественные, качественные, познавательные (поиск новых знаний, поиск новых способов получения знаний), тренировочные (закрепление знаний, закрепление способов получения знаний).

Выделяет 4 типа самостоятельных работ:

─ по образцу;

─ реконструктивные;

─ вариативные;

─ творческие.

Каждый из них имеет свои дидактические цели.

Самостоятельные работы по образцу необходимы для формирования умений и навыков и их прочного закрепления. Они формируют фундамент для подлинно самостоятельной деятельности ученика.

Реконструктивные самостоятельные работы учат анализировать события, явления, факты, формируют приёмы и методы познавательной деятельности, способствуют развитию внутренних мотивов к познанию, создают условия для развития мыслительной активности школьников.

Самостоятельные работы этого типа формируют основания для дальнейшей творческой деятельности ученика.

Вариативные с амостоятельные работы формируют умения и навыки поиска ответа за пределами известного образца. Постоянный поиск новых решений, обобщение и систематизация полученных знаний, перенос их в совершенно нестандартные ситуации делают знания ученика более гибкими, формируют творческую личность.

Творческие самостоятельные работы являются венцом системы самостоятельной деятельности школьников. Эти работы закрепляют навыки самостоятельного поиска знаний, являются одним из самых эффективных средств формирования творческой личности.

Таким образом, применение на практике разнообразных видов самостоятельных работ способствует совершенствованию умений работать самостоятельно и развитию самостоятельности.

Значение самостоятельных работ в обучении младших школьников

Без систематической организации самостоятельных работ школьников нельзя добиться прочного и глубокого усвоения ими понятий, закономерностей, нельзя воспитать желание и умение познать новое, обязательные для самообразования, самосовершенствования.

Большое значение самостоятельные работы имеют и при повторении, закреплении и проверке знаний и умений.

рассматриваются не только как средство формирования знаний, умений и навыков, но и как условие, позволяющее учащимся проявить максимум инициативы и самостоятельности в процессе их выполнения. Показано, что в такие работы целесообразно включать задания, одинаковые по содержанию и различные по способу выполнения. Именно использование таких задач является эффективным в плане самостоятельного развития.

Самостоятельность мышления характеризуется следующими умениями:

─ выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщённые выводы;

─ последовательно, логично обосновывать свои действия и контролировать их;

─ применять знания в новых условиях, часто усложнённых, с элементами творческого нестандартного подхода к достижению цели;

─ доходить до истины, не обращаясь за помощью.

Следовательно, система образования в начальных классах должна стать тем звеном, где должен быть создан культ самостоятельной познавательной деятельности, культ формирования умений самостоятельно учиться.

Самостоятельная деятельность школьников в учебной дея­тельности связана с формированием у них навыков учебного тру­да. Самые главные из них являются планирование и самоконтроль. Умение планировать - это обученность школьников общим правилам составления плана: постановку цели, определение задач и этапов работы, распределение времени и др.

Самоконтроль предполагает умение школьников проконтроли­ровать уровень своих знаний как в целом по теме, разделу, так и на отдельных этапах их усвоения.

Самостоятельная работа учащихся может осуществляться на уроках путём изучения текста нового материала, выполнения упражнений, решения задач, проведения опытов и наблюдений, трудовых операций и пр. Весьма распространенным видом самостоятельной работы является выполнение домашних заданий, устных и письменных.

Это могут быть работы с учебной книгой, самостоятельная работа при выполнении письменных упражнений или написании сочинений, рассказов, стихов, работы с приборами и лабораторными приспособлениями, самостоятельное решение задач и т.д.

Трудно, невозможно переоценить работу ученика с книгой. Выполнение письменных упражнений, написание сочинений, рассказов, стихов и т.п. ─ это самостоятельные творческие работы, требующие большей активности, работоспособности. Самостоятельное решение задач отрабатывает практические умения и навыки, вырабатывает логическое мышление. Здесь важно ставить ученика в конкретно новую ситуацию, тогда самостоятельная работа будет иметь большой успех.

Самостоятельная работа, выполняемая дома, также играет большую роль. Домашняя работа имеет важное значение для формирования навыков самостоятельного умственного труда и самообразования, чувства ответственности за порученное дело.

По определению самостоятельная работа в процессе обучения младших школьников должна научить ребят думать, добывать самостоятельно знания, возбуждать интерес к обучению в школе.

На всех этапах самостоятельной работы ученик думает, это развивает его умственные способности. А научить ребёнка думать самостоятельно

помогают самостоятельные работы. Ребёнок приходит в школу с большим желанием узнать что-то новое. И учитель помогает ему в этом. Дети испытывают интеллектуальное удовлетворение от самостоятельной деятельности, у них возникает желание учиться.

Математику любят те учащиеся, которые умеют самостоятельно решать задачи. Слабые часто затрудняются при решении задач. А безразличных может и не быть, если учитель учтёт возможности каждого ученика при организации самостоятельной работы, даст доступное для него задания.

Организуя самостоятельную работу над задачей, необходимо использовать дифференцированные задания, в виде краткой записи условия, чертежа, рисунка, таблицы.

Такая организация самостоятельной работы над несколькими задачами помогает сильному ученику проявить свои творческие способности, а слабому даёт возможность познать радость труда ─ найти правильный путь решения задачи, используя дифференцированную помощь.

Особое место занимает работа с демонстрационными картинами и сюжетными картинками.

Используя сюжетные картинки, применяю различные виды заданий.

Составление предложений по опорным словам и выражениям.

Составление полных ответов на вопросы.

Вопросы помогают ученикам отобрать нужные слова, установить правильный порядок слов, связать слова в предложении. Вопросы учителя и ответы учащихся постепенно усложняются: сначала дети используют при ответе практически все слова вопроса, затем вопросы ставятся в такой форме, что учащиеся вынуждены давать более свободные ответы, опираясь на изображение.

Составление рассказа.

Работа начинается с 1 класса и, постепенно усложняясь, применяется во всех классах начальной школы. Работа протекает в такой последовательности: сначала дети, рассматривая картинку, называют предметы и действия, изображённые на ней; потом составляют полные ответы на вопросы; таким образом, получается связный рассказ.

Озаглавливание картинок.

Учитель предлагает учащимся дать название картинке, дети дают разные названия. Каждое обсуждается, выбирается более подходящее, выражающее главную мысль.

Все перечисленные виды, конечно, сначала являются обучающими, постепенно готовящими к самостоятельной работе.

В нашей практике получили распространение перфокарты, позволяющие значительно увеличить объём самостоятельной работы учащихся. На выполнение задания с использованием перфокарт идёт гораздо меньше времени. Однако сводить все упражнения к работе с перфокартой нельзя, поэтому мы их сочетали с традиционными средствами.

Все названные выше виды самостоятельных работ относятся к обучающим. Одни из них основаны главным образом на воспроизведение учащимися действий учителя. Другие требуют самостоятельного применения знаний, умений, навыков, приобретённых ранее, в ситуациях, аналогичных тем, в которых они формировались, или в новых, отличающихся ситуациях. К обучающим самостоятельным работам относятся и так называемые творческие, требующие от школьников самостоятельного проведения наблюдений, самостоятельного вывода, самостоятельного отбора материала, Приведу задания при работе с учебником на уроках литературы.

Выделение главной мысли прочитанного.

Составление плана прочитанного.

Словесное рисование картин к тексту, рассказов по картинкам.

Составление плана с помощью системы вопросов.

Деление текста на смысловые части и выделение главной мысли.

Составление различных планов (простых, развёрнутых, устных, письменных, в виде цитат, тезисов, вопросов).

Составление сравнительных характеристик.

При работе с учебником задания сначала подбирались простые, затем усложнялись, уменьшалось время на выполнение, повышались требования к самостоятельной работе и оперированию умениями. Основной материал для самостоятельных работ учащихся даёт учебник. Им определяется содержание и система самостоятельных работ в начальных классах. Но, разумеется, одного только учебника для правильной организации самостоятельных работ недостаточно, поэтому мы использовали дидактические раздаточные материалы, позволяющие дифференцировать задания, проводить индивидуальную работу, применяли памятки для работы с книгой. Важность самостоятельной работы школьников, с точки зрения воспитательной и чисто дидактической, не подлежит никакому сомнению. Считается, что в начальных классах доля самостоятельной работы должна составлять - 20% учебного времени, в средних классах - менее 50%, старших классах не менее- 70%

Самостоятельная работа оказывает значительное влияние на глубину и прочность знаний учащихся по предмету, на развитие их познавательных способностей, на темп усвоения нового материала.

Школа должна дать детям не только определённую сумму знаний, но и привить умение самостоятельно пополнять свой запас знаний, чтобы ориентироваться в стремительном потоке современной научно – технической информации. Если в процессе начального образования эффективно использовать методы, приёмы и формы самостоятельной работы, то можно повысить интерес к образовательному процессу, выработать способность к самооценке, самоконтролю, самоорганизации, самообучению.

Известно, какое значение придавал самостоятельной работе школьников К.Д. Ушинский. Активность и самостоятельность учащихся – один из основных принципов его дидактической системы. Великий педагог считал, что задача учителя состоит не в том, чтобы давать детям готовые знания, а в том, чтобы направлять их умственную деятельность. Учащиеся должны “ по возможности трудиться самостоятельно, а учитель – руководить этим самостоятельным трудом и давать для него материал”.

Самостоятельная работа - важнейшее условие саморегуляции личности, её творческих возможностей, это главный путь воспитание самостоятельности.

Умение школьников самостоятельно получать новые знания, ориентироваться в потоке научной информации.

Самостоятельная работа занимает исключительное место на современном уроке, потому что ученик приобретает знания только в процессе самостоятельной деятельности.

Основная цель самостоятельной работы учащихся состоит в том, чтобы научить детей мыслить, анализировать и обобщать факты, что в свою очередь положительно сказывается на усвоении учебного материала.

Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовывать на различных уровнях, от воспроизведения действий по образцу и узнавание объектов путем их сравнения с известным образцом до составления модели и алгоритма действий в нестандартных ситуациях. Переход с одного уровня на другой должен осуществляться при условии, когда учитель будет убежден, что ученик справится со следующим уровнем самостоятельности, иначе в атмосфере спешки и нервозности у ученика возникают пробелы в знаниях. Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения данной теме.

Особенности самостоятельной работы:

1. Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача и, таким образом, будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

2. Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно.

3. На первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. (Выполнение схем и чертежей, простых измерений, решения несложных задач и т.п.).

4. Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации.

5. В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Виды самостоятельной работы по дидактической цели можно разделить на пять групп:

1) приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;

2) закрепление и уточнение знаний;

3) выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;

4) формирование умений и навыков практического характера;

5) формирование творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

Проведение самостоятельной работы на уроках вошло в практику начальной школы.

В своей работе я стараюсь использовать самостоятельную работу на всех уроках.

С первых дней пребывания детей в школе я вырабатываю у них навыки самостоятельной работы. С этой целью практикую разнообразные виды заданий типа “Объясни”, “Докажи”, ставить вопрос “Почему?”

Например, списывание с подчёркиванием изучаемых орфограмм. Дописывание слогов. На доске прикрепляю рисунки, под рисунками написана часть слова; дети, добавив другую часть, записывают слова в тетрадь. Например, конь….., дети пишут коньки.

Большое место в преподавании русского языка занимают творческие самостоятельные работы. Работы творческого характера повышают интерес детей к учению, развивают их наблюдательность, учат их самостоятельно решать поставленные задачи.

Заслуживает внимания такой вид самостоятельной работы по закреплению орфографических навыков учащихся, как диктант с элементами творчества. Сущность его состоит в том, что дети записывают диктуемый учителем текст, дополняя предложения словами с соответствующими орфограммами. Приведу пример такой работы.

При подаче нового материала стараюсь включать детей в самостоятельное познание или выведения способа вычисления или формирования нового правила, орфограммы, на основе жизненного опыта детей, где постоянно стараюсь учить детей делать выводы, концентрирую внимание на главном в материале урока.

Большими возможностями для организации самостоятельной работы обладают уроки литературного чтения.

Говоря о самостоятельной работе, я выделяю такие формы, как пересказ, составление плана, устное сочинение, словесное рисование и т.д.

Наиболее яркий пример этого – пересказ. Рассмотрим, одинакова ли степень самостоятельности учащихся при подготовке к различным видам пересказа.

1. Подробный пересказ
. Детям нужно полностью воспроизвести текст, ничего не изменяя и ничего не добавляя, в этом случае работает в основном память.
2. Выборочный пересказ
. Теперь ученикам предстоит отобрать только то, что относится к заданию, поразмыслить над текстом, тем самым у детей повышается уровень их самостоятельности.
3. Краткий пересказ
– новая ступень сложности. Нужно выделить самое важное в произведении, проследить главную сюжетную линию и основную мысль автора.

То же самое можно сказать и о других формах работы, будь то составление плана, словесное рисование или ответы на вопросы учителя. Таким образом, работа учащихся проходит на разных уровнях самостоятельности.

На уроках математики предлагаю различные задания для самостоятельного выявления закономерностей.

1. Продолжи ряд чисел 3, 5, 7, 9, 11….
2. Сравни выражения, найди общее и сформулируй новое правило 5+4-4 10+7-7 52+13-13

Вывод: если к любому числу прибавить и затем из него вычесть одно и то же число, то получится первоначальное.

Применяю приёмы классификации на уроках математики, она содержит элементы игры и элементы поисковой деятельности, что повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельное выполнение работы. Например: распредели самостоятельно выражения в два столбика по какому-нибудь признаку, обоснуй свой ответ:

40-8 34+5 44+3 80-9 56+20

70-8 90-6 45+50 30-6 72+10

Подобная работа активизирует интерес к предмету, создает условия для совместной деятельности детей.

При работе с уравнениями предлагаю такое задание: “Составьте различные уравнения с числами 3, 6, 4, 2, Х, 12 и решите их”. Получив для самостоятельной работы такое задание каждый ученик индивидуально подходит к его выполнению. Учащиеся составляют, например, уравнения:

4 х Х = 12, 12 х Х = 2, Х х 4 = 12. Деятельность учащихся носит поисковый, творческий характер, так как для выполнения задания необходимо не только умение решать уравнения, но и понимать взаимосвязь между компонентами и результатом действий.

В своей работе применяю исследовательские самостоятельные работы. Пользуясь накопленными знаниями и умениями, выдвигая и проверяя собственные гипотезы и суждения, они учатся открывать для себя новые сведения об изучаемых объектах. Так, например, на уроке знакомства с окружающим миром дети выдвинули предположение о зависимости состояния воды, воздуха, растений от удалённости от автомобильной дороги. Затем, работая в группах, должны были сравнить на практике качество воздуха, состояние воды, растений вблизи от дороги и на отдалённом участке, обобщить результаты своих наблюдений и сделать выводы, подтвердить или опровергнуть свои предположения.

Для повышения эффективности самостоятельной работы предусматриваю специальные памятки, которые помогают учащимся работать осмысленно, целенаправленно и способствуют более успешному ее выполнению.

Развитие самостоятельной деятельности процесс сложный, порой противоречивый. Тем не менее, исследования и опыт учителей, успешно организующих самостоятельную работу учащихся, показали, что при систематическом её выполнении на должном уровне качество и прочность знаний повышаются, развиваются познавательные процессы, мыслительная деятельность, умения и навыки учащихся.

Систематическая работа по выполнению самостоятельных работ оказывает существенное влияние на развитие творческого подхода к выполнению заданий, способствует проявлению индивидуальных особенностей ученика и тем самым, формирует самостоятельность как черту личности, помогает каждому ученику поверить в свои возможности и совершенствовать их в процессе обучения.

Литература

1. Усова А.В., Вологодская З.А. Самостоятельная работа учащихся в школе. - М.: Просвещение, 1973.

2. Научно-практический журнал “Завуч” №4/2004 г.

3. Журнал “Начальная школа” №5 1994 г. “Самостоятельная работа учащихся с карточками на уроках математики”.

4. Журнал “Начальная школа” № 8/2002 г. “Самостоятельная работа при закреплении материала на уроках русского языка”.

5. Журнал “Начальная школа” №3/1999 г. “Самостоятельная работа на уроках математики”.

Главной формирующей образовательного курса есть написание самостоятельной работы. Их грамотное исполнение дает возможность студентам иметь практические способности в решении определенных задач курса. Кроме этого, в соединении со знанием теоретических засад такой опыт предоставляет гарантию соответствия будущей квалификации студента. Но все же решить самому трудную работу под силу далеко не всегда. Особенно трудно охватить огромный объем информации, если студент не обладает необходимой численностью свободного времени, а задание нужно очень срочно сдать на проверку. В таких ситуациях приходят на помощь авторы ИЦ «KURSOVIKS». Огромный опыт работы и большой багаж знаний предоставляют возможность сотрудникам биржи быстро справляться с заказами. Уже через 1-5 дней, как правило, заказчик имеет грамотно сделанный вариант.

Заказать и купить самостоятельную работу по любому предмету на ИЦ «KURSOVIKS» очень легко: для этого необходимо только оформить таблицу заказа. Это комфортный выход из ситуации, когда у студента совсем нет возможности самостоятельно справиться с задачами, или если у него есть еще и другие задолженности в учебном заведении. Оригинальные и высококачественно оформлены от авторов ИЦ «KURSOVIKS» - это гарантия имения наивысшего балла!

До подготовки любой наши работники подходят с не меньшей ответственностью, чем к созданию диссертации. Самостоятельные работы на заказ пишут профессиональные авторы в своих сферах.

На сайте ИЦ «KURSOVIKS» Вы имеете возможность . За Вашими требованиями самостоятельные работы на заказ могут быть исполнены как в текстовом виде, так и в табличном. Главная задача самостоятельной работы - проконтролировать уровень знаний, степень овладения материала или практическое закрепление теории. Поэтому самостоятельные работы на заказ могут быть исполнены по-разному: теоретические задания, практические задачи, комбинированные задачи, тесты, задачи и т. п.

Вы имеете возможность заказать самостоятельную работу , которая формируется из вопросов по теории, которая будет написана в виде реферата. Объем исполняемой на заказ самостоятельной работы зависит от численности задач. В среднем - это 3 листа для каждого ответа на вопрос. Плюс простой план и список источников. Если вопросов в заказанной самостоятельной работе больше чем 3-4, то, как правило, нужны ответы менее развернутые. В теоретических самостоятельных работах на заказ не предусматривается описание персонального взгляда студента на определенный вопрос, а также сравнительный анализ подходов различных сотрудников.

При написании практических самостоятельных работ на заказ наши профессионалы придерживаются необходимых методических норм, в которых указаны нормы оформления и методы решения.

Комбинированные самостоятельные работы на заказ объединяют в себя как теорию, так и практические упражнения. Такие самостоятельные работы также должны быть верно оформлены.

Если Вам необходимо решить тестовые задания на заказ, работники организации ИЦ «KURSOVIKS» в минимальные сроки предоставят помощь отыскать верные варианты ответов.

Вы имеете перспективу заказать самостоятельные работы по разным дисциплинам: право, экономика, бухгалтерский учет, физика, химия, математика, английский язык и т. д.

Самостоятельная работа на заказ - это промежуточный письменный экзамен. И половина успеха на этом экзамене лежит в правильном оформлении и соблюдении методических стандартов или советов педагога. Сообщите нам все нужные данные, и мы срочно и высококачественно создадим для Вас самостоятельную работу на заказ.

Цена и объем самостоятельной работы на заказ зависят от большого количества факторов и договариваются в индивидуальном порядке с каждым заказчиком.

Итак, обращайтесь в компанию ИЦ «KURSOVIKS» и мы Вам обязательно поможем.

С уважением ИЦ "KURSOVIKS"!

Данный учебный материал представлен в виде методической разработки, которая освещает вопросы самостоятельной работы на уроках математики. Может быть использована учителями математики для подготовки докладов по теме самостоятельной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ

ГБОУ СПО ГАК с.Московское

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ»

Работа выполнена:

Соповой Антониной Сергеевной,

преподавателем высшей категории

2012г.

План – оглавление:

I.Введение.

1.Проблема самостоятельной работы учащихся в процессе обучения.

II.Основная часть.

2.1.Сущность самостоятельной работы при обучении математике.

2.2.Виды самостоятельных работ и методика их применения на уроках математики.

III.Заключительная часть.

Методика организации самостоятельных работ при изучении темы «Многогранники».

1. Введение

1.ПРОБЛЕМА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ.

В настоящее время заметно возрос интерес к проблеме самостоятельной работы обучающихся в процессе обучения. Интерес этот не случаен. Он отражает новые требования, которые предъявляет наше общество к задачам образования.

Изучение математики создает предпосылки для развития логического мышления, овладения навыками дедуктивных рассуждений, формирования точности и лаконичности речи. Однако успешность реализации этих предпосылок во многом зависит от того, насколько эффективно организован в этом направлении учебный процесс. Поэтому одно из требований подготовки обучающихся к творческому труду и самостоятельному расширению и углублению имеющихся знаний состоит в такой организации учебной деятельности обучающихся на уроках и при выполнении домашних заданий, которая обеспечивает осуществление целенаправленной и систематической работы по формированию интеллектуальных умений обучающихся и развитию их речи.

Самостоятельная работа - это работа, выполняемая без активной помощи “извне”, когда выполняющий работу для достижения поставленной цели сам определяет последовательность своих действий, причины возникающих при этом затруднений и способы их устранения.

Самостоятельная работа в обучении математике не самоцель. Она необходима для перевода знаний извне во внутреннее достояние обучающегося, необходима для овладения этими знаниями, а также для осуществления контроля со стороны преподавателя за их усвоением. Самостоятельные работы являются также необходимым условием развития мышления обучающихся, воспитания самостоятельности и познавательной активности обучающихся, привития навыков учебного труда.

Самостоятельная работа как прием обучения может входить почти во все методы обучения, применяться на различных этапах процесса обучения для достижения тех же целей, что преследуются на работах, выполняемых под руководством преподавателя.

На этапе осмысления (осознания) изучаемого материала самостоятельные работы на уроках математики могут занимать около 5 –6 мин, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала – до 10 – 15 мин, а на этапе формирования навыков – до 30 мин.

Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, что за указанные промежутки времени обучающиеся чаще всего успевают “создать” тот запас ошибок, разбор которых позволяет еще раз переосмыслить изучаемый вопрос.

Успех формирования навыков самостоятельной работы достигается не эпизодической организацией отдельных видов самостоятельной работы, а системой самостоятельных работ, которая позволяла бы активизировать познавательную деятельность обучающихся на всех этапах процесса обучения. При этом под системой самостоятельных работ следует понимать совокупность взаимосвязанных друг с другом самостоятельных работ, то есть когда последующая самостоятельная работа является логическим продолжением предыдущей самостоятельной работы.

Возможности приобретения знаний у обучающихся появляются в процессе выполнения ими самостоятельных работ, поисков решения стоящих перед ними проблемных задач. Обучающийся хорошо усваивает только то, к чему приходит путем самостоятельных исканий, поэтому условием успешного усвоения математики является умение преподавателя активизировать мыслительную деятельность обучающихся.

Во всех видах деятельности человека проявляются два связанных между собой процесса: воспроизводящий и творческий. Те же два процесса характеризуют и всю учебно – познавательную деятельность обучающихся, в том числе и все виды их самостоятельной деятельности.

В процессе обучения творческая деятельность обучающихся проявляется в непрерывном интеллектуальном совершенствовании, в формировании познавательных способностей. Однако известно, что развитие обучающегося происходит в процессе решения им задач не только творческого типа, но и в других видах учебно – познавательной деятельности (решении стандартных типовых задач и упражнений, логических задач).

Наряду с творческим мышлением, умственное развитие обучающихся предполагает развитие памяти, логического мышления, практических навыков и умений. Аналогичное явление наблюдается и в воспроизводящей деятельности обучающегося.

Самостоятельная работа является средством организации самостоятельной деятельности обучающегося.

Внимание к проблеме развития самостоятельности обучающихся объясняется тем, что она играет весомую роль не только в деле общего образования, но и в подготовке обучающихся к их дальнейшей трудовой деятельности.

Самостоятельность является одним из главнейших качеств обучающихся и важнейшим условием их обучения. Самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным выбором действия и решительностью в его осуществлении. Без самостоятельности в обучении немыслимо глубокое усвоение знаний. Самостоятельность неразрывно связана с активностью, что в свою очередь является движущей силой в процессе познания. Недостаточность самостоятельности делает обучающегося пассивным, тормозит его мышление и в конечном итоге делает его неспособным к применению полученных знаний. Самостоятельность мышления и самостоятельность целенаправленной деятельности являются важнейшими качествами человека.

2.1.СУЩНОСТЬ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.

Ядром любой самостоятельной работы является задача, которая служит началом самостоятельной познавательной деятельности обучающегося.

Для организации самостоятельной работы по математике особенно важно понимание преподавателем роли ее структурных компонентов. Структуру же самостоятельной работы определяют содержательная, процессуальная и мотивационная стороны учебной познавательной деятельности обучающихся.

Все стороны важны. При подготовке самостоятельной работы преподаватель математики заботится и о процессуальной, и о содержательной сторонах деятельности обучающихся. Единство этих сторон деятельности и определяет выбор способов решения примеров, пути рассуждения при доказательстве теоремы, решения задачи. Взаимосвязь этих сторон является одним из условий успешного достижения результата.

На каждом уроке преподавателю, наряду с планированием учебного материала, необходимо продумывать и вопрос о том, какие навыки самостоятельной работы получит на этом уроке обучающийся.

Остановимся сначала на самостоятельной работе обучающихся при изучении нового материала. Если обучающийся научится самостоятельно изучать новый материал, пользуясь учебником или какими – то специально подобранными заданиями, то будет успешно решена задача сознательного овладения знаниями. Знания, которые обучающийся усвоил сам, значительно прочнее тех, которые он получил после объяснения преподавателя. Здесь же решается и большая воспитательная задача – привитие навыка самостоятельности в работе вообще, возможности в дальнейшем самостоятельно ликвидировать пробелы в знаниях, расширять знания, творчески применять их в решении каких – то практических задач.

Работу по формированию умений, обеспечивающих самостоятельное изучение обучающимся нового материала, нужно начинать на уроке. Можно предложить учебной группе самостоятельно изучить тот или иной материал учебника. Для проведения такой работы, во – первых, преподаватель должен быть убежден, что каждый обучающийся готов к ней, во – вторых, обучающийся должен знать, что конкретно он должен знать и уметь после проведения этой работы.

Системой предварительных заданий, устных и письменных упражнений преподавателю следует подготовить необходимую базу у обучающихся, обеспечивающую самостоятельность в этой работе. Специальные вопросы и задания, ориентирующие обучающихся и ведущие к конечной цели данной работы, заранее пишутся преподавателем на доске (или проецируются на экране или интерактивной доске с помощью компьютера). При наличии вопросов в учебнике можно просто указать, на какие вопросы обучающийся должен уметь ответить, изучив данный материал. Среди вопросов к работе обучающихся можно предлагать и такие, ответа на которые непосредственно нет в учебнике, и поэтому требуются некоторые размышления обучающегося. Возможно, не все обучающиеся сумеют ответить на них. Однако каждая самостоятельная работа по изучению нового материала должна обязательно завершаться проверкой понимания изученного. В процессе обсуждения должно быть все выяснено.

Нужно, чтобы самостоятельно изученный на уроке материал был и закреплен здесь же. В этом случае дома его придется повторять лишь отдельным обучающимся, и перегрузки обучающихся домашними заданиями не будет. Вопрос о том, сколько времени придется тратить обучающемуся на выполнение домашнего задания, во многом зависит от того, как понят им материал на уроке и как он закреплен. А это, в свою очередь, обеспечивается наличием у обучающихся умений и навыков самостоятельной работы и навыков учебного труда.

Все различные виды самостоятельной работы при изучении нового материала полезны не только в вопросе формирования умений и навыков самостоятельно работать (а следовательно, лучше знать и уметь), но и содействуют выработке сознательного и творческого отношения к труду вообще.

Организация повторения ранее изученного материала является элементом педагогического процесса в учебном заведении. В ходе повторения устанавливаются и укрепляются разносторонние связи в приобретаемых обучающимися знаниях и умениях, знания приводятся в систему и вместе с тем возникают новые связи и обобщения.

Очень важным видом повторения является заключительное повторение и особенно по всему курсу в целом. Организуя заключительное повторение, важно продумать удельный вес и характер самостоятельной работы в нем.

Больший удельный вес, чем при изучении нового материала, приобретает самостоятельное решение задач. Упражнения в этот период, как правило, должны быть обобщающего характера, связывающие различные разделы, где это возможно.

На этапе отработки правильности применения полученных знаний такая особенность математики, как дедуктивность и алгоритмичность, позволяет активно формировать такие навыки самостоятельной работы, как прогнозирование обучающимися своей деятельности и оценка ее результатов. Стимулировать обучающихся на выдвижение различных гипотез в процессе решения задач могут, например, задачи с формулировкой “Найдутся ли…”, “Может ли …”, “Существует ли …”, “Расскажите ход решения …”. Здесь же уместны специальные задания типа: “Составьте план решения задачи …”, “Дайте решение задачи … в общем виде”.

Эффективность самостоятельных работ, формирование навыков самостоятельной деятельности во многом зависит от своевременного анализа результатов работы, когда у обучающегося еще не окончен процесс корректировки собственных знаний. Очевидно, что анализ самостоятельных работ должен носить обучающий характер, то есть не просто констатировать количество ошибок, а производить их разбор с тем, чтобы обучающиеся смогли до конца понять вопрос, в котором сделали ошибки.

Продуктивность самостоятельной учебной работы зависит во многом от общих умений познавательной деятельности, поэтому обучающихся нужно ориентировать на развитие умений обобщать, классифицировать, систематизировать и строить различные схемы изучаемого материала. При этом целесообразно подчеркивать, что, например, построение таблиц, схем, графиков в ходе изучения материала позволяет увеличить объем запоминаемой информации (по сравнению с запоминанием на слух на 15 – 20 %), что владение этими умениями позволяет в дальнейшем легче ориентироваться в сходной информации, легче усваивать ее и понимать.

Один из стимулов умственной деятельности – это удовлетворение от проделанной работы. Сознание того, что ты что – то можешь сделать сам и даже помочь другому, - одно из условий, которое вызывает чувство удовлетворения. В этом – одно из значений самостоятельной работы обучающихся.

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа обучающихся не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.

Как определить место самостоятельной работы в процессе обучения?

Приступая к изучению каждого раздела, выделяются основные понятия и идеи. При этом одни понятия обучающиеся получают в готовом виде, а другие – в результате самостоятельной работы. Причем:

1) если изучаемый материал для обучающихся совершенно новый, то наиболее эффективно такое сочетание, когда преподаватель излагает весь учебный материал, а обучающиеся его самостоятельно закрепляют;

2) если изучаемый материал требует лишь теоретического введения и обучающиеся обладают навыками самостоятельной работы, то вполне результативно такое сочетание, когда преподаватель излагает лишь основные вопросы, а обучающиеся прорабатывают весь материал самостоятельно.

2.2. ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ И МЕТОДИКА ИХ ПРИМЕНЕНИЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

Для успешной организации самостоятельных работ по математике преподавателю необходимо иметь представление о существующих в теории основных классификациях самостоятельных работ. В зависимости от конкретных условий преподаватель осуществляет выбор необходимых видов самостоятельных работ.

При обучении математике применяются устные и письменные самостоятельные работы; классные и домашние; общеклассные, групповые, фронтальные и индивидуальные.

Наиболее часто встречаются в практике и теории обучения следующие виды самостоятельных работ:

1. По степени самостоятельности учащихся.

1. По степени индивидуализации.

1. По дидактическим целям.

1. По источнику знаний и методу обучения.

5. По цели их применения.

К классификации самостоятельных работ по цели их применения

а) с целью формирования математических понятий;

б) подготовительные упражнения к формированию понятий;

в) упражнения и задачи на закрепление нового материала;

г) тренировочные упражнения с целью формирования умений применять полученные знания при решении задач, примеров;

д) с целью выработки практических навыков построений при решении задач по геометрии.

По своему дидактическому назначению самостоятельные работы можно разбить на два основных вида:

Обучающие,

Контролирующие.

Смысл обучающих самостоятельных работ заключается в самостоятельном выполнении обучающимися данных преподавателем заданий в ходе изучения темы, в выявлении сделанных обучающимися ошибок и повторном объяснении преподавателем учебного материала с учетом этих ошибок.

Примеры обучающих самостоятельных работ:

Обучающая самостоятельная работа по геометрии № 1.

Тема: Теорема о трех перпендикулярах (1 курс)

1.Верно ли, что, если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной?

2.Сделайте к предыдущему утверждению различные рисунки.

3.Сделайте рисунок к утверждению: “В пространстве через точку А построены три перпендикулярные прямые AB, AC, AD”.

4.Закончите фразу: “Если прямая а на плоскости перпендикулярна наклонной, то...”.

Обучающая самостоятельная работа по геометрии № 2

Тема: Многогранники. Решение задач. (1 курс)

1.В правильной треугольной призме сторона основания равна 6см, а боковое ребро – 5см. Найти объем призмы.

Решение:

1.Запишите формулу объема правильной призмы.

2.Вычислите площадь основания по формуле

S = a 3 .

3.Найдите объем призмы.

Ответ: 45 3 см.

Смысл контролирующих работ заключается в самостоятельном выполнении обучающимися данных преподавателем заданий после, как правило, логически завершенных порций учебного материала и констатирования на базе этого широты и глубины полученных обучающимися знаний и умений.

Примеры контролирующих самостоятельных работ:

Контролирующая самостоятельная работа по геометрии № 1

Тема: Многогранники (1 курс).

1 вариант

1.Сделайте рисунок четырехугольной пирамиды, обозначьте ее и запишите: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.

2.Закончите предложения:

а) высотой пирамиды называется …;

б) пирамида называется правильной, если …;

в) усеченная пирамида – нижний многогранник, отсекаемый от пирамиды плоскостью, параллельной … .

2 вариант

1.Сделайте рисунок треугольной пирамиды, обозначьте ее и запишите: вершину, боковые ребра, основание, боковые грани.

2.Закончите предложения:

а) апофемой правильной пирамиды называется …;

б) боковой поверхностью пирамиды называется …;

в) диагональное сечение пирамиды – сечение плоскостью, проходящей через … .

Очевидно, что навыки самостоятельного учебного труда можно и целесообразно формировать прежде всего на обучающих самостоятельных работах.

К классификации по степени самостоятельности относятся следующие виды самостоятельных работ:

1.Воспроизводящие самостоятельные работы по образцу.

2.Реконструктивные самостоятельные работы.

3.Вариативные самостоятельные работы.

4.Творческие (исследовательские) самостоятельные работы.

Самостоятельные работы по образцу.

При выполнении самостоятельных работ по образцу познавательная деятельность обучающихся направлена на овладение способами работы, основными умениями для последующего применения в практике, самостоятельного изучения других наук, областей.

В познавательной деятельности обучающегося при обучении математике это могут быть различные упражнения по образцам и алгоритмам с целью формирования вычислительных навыков, решения простейших типовых задач, формирования умений познавательного и практического характера, составления таблиц, схем, построения элементарных чертежей.

Цель самостоятельных работ по образцу – развитие памяти обучающихся, привитие практических навыков использования и применения изученных средств, формул при решении примеров и задач.

В ходе выполнения этих работ обучающиеся формулируют условия задач, определяют известные и искомые элементы, а затем, воспроизведя соответствующие знания, находят способ решения. Уровень познавательной активности и самостоятельности обучающихся не выходит за рамки воспроизводящей деятельности.

Например, при изучении темы “ Производная” можно провести самостоятельную работу на применение формул дифференцирования и схемы составления уравнения касательной к графику дифференцируемой функции, которые были изучены ранее. Текст проецируется на экран:

Вариант 1 Вариант 2

Найти производные следующих функций (1 – 3) :

1. y = 5x 1. y = x/3

2. y = 3 – 8x 2. y = 2 – 7x

3. y = x(x – 1) 3. y = x / (x – 2)

4. Написать уравнение касательной к графику функции в заданной точке:

Y = (1 + 0,5x)(1 – x) в точке х = 2. y = (x + 1)(x – 3) в точке х = -2.

Прежде чем приступить к выполнению работы, обучающиеся анализируют ее, предполагают применить соответствующие формулы, вспоминают схему записи уравнения касательной к графику функции в заданной точке. Эффект усиливается, если сначала не объявлять варианты, а анализировать однотипные примеры обоих вариантов.

Обычно такие самостоятельные работы, рассчитанные на 15 – 20 мин, проводятся фронтально в конце урока.

После изучения тем “Многогранники” и “Тела вращения” целесообразно дать обучающимся самостоятельную работу, при выполнении которой они будут опираться на уже имеющиеся у них знания по этим темам. Самостоятельная работа дается обучающимся на индивидуальных карточках (причем задания могут варьироваться сколь угодно).

К - 2	S б =S о +S п	V=4/3ПR 3	S п =S б +2S о	V=ПR 2 H	S б =(рl)/2	S о = ПR 2
Vшара
S б пира- миды
S п призмы

Самостоятельная работа обучающихся, организуемая с помощью таких карточек для закрепления и углубления теоретического материала, сводится к проверке памяти и требует самостоятельного мышления. Применение таких карточек в организации самостоятельной работы заметно повышает эффективность урока по следующим причинам:

1)все обучающиеся, как сильные, так и слабые, работают самостоятельно и активно. Повышается самостоятельность умственных действий обучающихся, что, как известно, является основой освоения знаний и выработки умений;

2)преподаватель осуществляет контроль за знаниями обучающихся непосредственно в ходе усвоения этих знаний и в процессе их поэлементного осмысливания, что дает возможность своевременно разъяснять допущенные обучающимися ошибки на этом же уроке;

3)обучающиеся сразу же узнают о результатах своей самостоятельной работы и это стимулирует их работу;

4)благодаря оперативному руководству познавательной деятельностью обучающихся, преподаватель имеет возможность более рационально использовать учебное время на уроке;

5)узловые разделы программного материала усваиваются лучше;

6)систематическое применение таких карточек при проведении самостоятельных работ позволяет эффективно использовать зрительную память. Все это способствует повышению теоретической подготовки обучающихся, улучшению качества их знаний.

При составлении вариантов карточек-заданий преподаватель должен учитывать различную степень подготовки обучающихся по математике. Целесообразно включать в работу три несложных и одно сложное задание. При выполнении таких заданий не ущемляется достоинство слабоуспевающих обучающихся, а сильные обчающиеся также находят задание по своим силам.

В зависимости от того, какую цель ставит преподаватель на данном уроке, можно применять карточки различных видов:

1)индивидуальные карточки – задания для проверки знаний;

2)карточки для проверки домашнего задания;

3)индивидуальные карточки – задания для проведения опроса, зачета;

4)карточки – задания для закрепления нового материала.

Образцы карточек – заданий для письменного опроса по теме “Применение производной”:

Карточка № 1

1.Материальная точка движется по закону S(t) = 2t + t + 1. Найти ее скорость и ускорение в момент времени t = 2c.

2.Материальная точка движется по закону S(t) = t – 2t + 1. Найти момент времени t, когда скорость равна 0.

Карточка № 2

1.Найти промежутки возрастания, убывания и экстремальные значения функции у у = х – 6х + 5. Построить график.

Одной из оправдавших себя форм самостоятельных работ по образцу является математический диктант. Его продолжительность 12 – 15 мин. Проводить его следует либо в начале, либо в конце урока.

При разработке содержания диктантов следует:

Исходить из заданий для проверки знания объяснительного текста изучаемого пункта (параграфа) учебника;

Включать задания, решения которых слабо усвоены, или задания на повторение;

Использовать задания, способствующие усвоению сущности приемов самоконтроля, применяемых при решении математических задач;

Все задания максимально приближать к содержанию изучаемого материала.

Задания необходимо составлять с учетом особенностей подготовки каждой конкретной учебной группы.

Целесообразна следующая методика проведения математического диктанта. Сначала преподаватель читает весь текст (обучающиеся только слушают). Затем читается каждое задание, обучающиеся его записывают, после этого делается пауза 1 – 3 мин. В это время обучающиеся выполняют задание. После выполнения обучающимися последнего задания преподаватель читает весь текст сначала. Это делается для того, чтобы обучающиеся, не окончившие работу над одним из заданий, завершили его, а также для проверки всей работы. После этого диктанты собирают. При выставлении оценок учитываются следующие моменты: правильность ответов; точность формулировок; рациональность выполненных преобразований; грамотность выполнения чертежей.

В тех случаях, когда математический диктант носит не контролирующий, а обучающий характер, подведение итогов организуется по – новому. Преподаватель не собирает диктанты, а обсуждает с обучающимися выполнение каждого задания. Ответы обучающихся оцениваются преподавателем. Во время такого анализа следует обстоятельно разъяснить обучающимся требования к выполнению диктантов. При изучении темы “Логарифмы чисел” целесообразно провести следующий диктант:

1.Выражение log а (-x) возможно при …, а выражение lg lg x при … .

2.В равенстве log 4 64 = x; x равен …, так как … .

3.В равенстве log 3 x = 2 ; x равен … .

1. 4.Если log а 3 > log а 6 , то a … .

5. 2log 7 7 + 1 = … .

6.После сокращения дроби lg 125 получим … .

Lg 25

Типичными самостоятельными работами по образцу служат тренировочные задачи и примеры, которые в процессе обучения предлагаются обучающимся для самостоятельного решения на уроках и дома. Их, как правило, следует давать после изучения нового понятия, свойства, алгоритма, новой теоремы. Задания репродуктивного характера можно найти в достаточном количестве в учебниках по математике, в сборниках задач.

К самостоятельным работам по образцу относятся также задания по изготовлению разверток основных геометрических тел: куба, параллелепипеда, правильной призмы, правильной пирамиды, цилиндра, конуса, правильных многогранников (тетраэдра, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра). При изучении объемов и поверхностей многогранников и круглых тел целесообразно проводить несложные практические работы по вычислению объемов и площадей поверхностей геометрических тел (раздаточный материал должен находиться в математическом кабинете). При выполнении такой работы каждому обучающемуся дается геометрическое тело (призма, цилиндр, пирамида, конус). После необходимых измерений обучающиеся вычисляют площадь поверхности и объем данного геометрического тела.

Под математической практической работой понимают решение некоторой задачи с использованием определенного оборудования. Математические практические работы требуют от учащихся специальных умений, необходимых, например, для изготовления модели.

Например:

1.Практическая работа с использованием моделей.

Работа проводится по индивидуальным заданиям или звеньями обучающихся по 3 – 4 человека. В тетрадях обучающиеся делают следующие записи:

1) Тема работы: Измерение объема модели, представляющей собой соединение прямоугольных параллелепипедов.

1. Содержание работы:

а) измерить необходимые линейные размеры модели;

б) по данным измерениям вычислить объем модели.

1. Оборудование: модель, масштабная линейка (штангенциркуль), микрокалькуляторы.
2. План работы:

а) сделать эскиз модели (с буквенным обозначением нужных для измерения размеров);

б) записать формулу для вычисления;

в) выполнить измерения (с точностью до 0,1см);

г) провести вычисления;

д) записать ответ.

Используя план, обучающиеся постепенно выполняют работу. Преподаватель дает указания, предостерегает обучающихся от ошибок.

2.Практическая работа с использованием чертежей. Содержанием такой работы может быть определение площади поверхности, объема и массы деталей, изображенных на рисунках, эскизах и технических чертежах.

Для проведения практических работ можно использовать готовые бланки с приложенными к ним алгоритмическими предписаниями о порядке выполнения работы.

Самостоятельные работы этого типа способствуют обогащению памяти обучающихся опорными фактами, содействуют закреплению знаний обучающихся. После выполнения работ по образцу обучающиеся подготовлены к решению заданий более высокого уровня познавательной активности и самостоятельности.

Реконструктивные самостоятельные работы.

Особенность реконструктивных самостоятельных работ в том, что уже в самом задании обязательно сообщается принцип решения, а обучающийся должен применительно к условиям задания найти способ решения. В ходе выполнения этих работ у обучающихся отмечаются изменения в мышлении. Они учатся претворять идеи решения в конкретный способ действия.

Для выполнения самостоятельных работ этого типа необходимо знание не только материала, который изучался на уроке, но и знание других понятий, алгоритмов, теорем, которые изучались ранее. Обучающийся должен использовать эти знания в определенной логической последовательности.

Реконструктивные самостоятельные работы не только развивают память обучающихся, но и способствуют осмысленному пониманию учебного материала. Целесообразность работ этого типа очевидна. Задания для этих работ преподаватель подбирает комбинированные с элементами повторения. Самостоятельные работы носят как фронтальный, так и индивидуальный характер, используются карточки – задания дифференциального характера, карточки указания, карточки – консультанты с элементами программированного обучения.

Наиболее трудны для учащихся задачи по стереометрии, а также те, при решении которых необходимы тождественные тригонометрические преобразования. Они требуют развития пространственных представлений, глубоких знаний и осознанного применения теорем стереометрии. Эти задачи предусматривают умение строить цепочку последовательных логических рассуждений. Работа даже над несложной задачей требует умственного напряжения и определенного количества времени. Обучающиеся, имеющие слабую подготовку по математике, обычно с такими задачами самостоятельно справиться не могут. В этих случаях большую помощь им оказывают карточки – консультанты.

Урок начинается с того, что каждому обучающемуся предлагается задача. После детального ознакомления с ее содержанием и неудачной попытки решить ее обучающиеся получают заготовленные заранее карточки.

Например,

Задача. В треугольной пирамиде одна из сторон основания равна 16 см; противоположное ей боковое ребро равно 18 см, каждое из остальных ребер равно 17 см. Определить объем этой пирамиды.

Карточки – консультанты, применяемые при решении этой задачи:

Вариант – 1.

Пусть МАВС – пирамида, в которой АВ = 16 см, МС = 18 см, остальные ребра – по 17 см. Схема решения задачи: находим высоту СD треугольника основания. По формуле Герона находим площадь треугольника MCD , а потом его высоту МО, которая является высотой пирамиды. Найдя площадь треугольника основания, по известной формуле вычисляем объем пирамиды.

Вариант – 2.

Пусть МАВС – пирамида, АВ = 16 см, МС = 18 см, остальные ребра по 17 см. Проведем CD перпендикулярно АВ и МD перпендикулярно АВ. Схема решения задачи: из треугольника ACD определяем CD, находим площадь треугольника MCD по трем сторонам, заметив, что CD=MD. Зная площадь треугольника MCD и его основание CD, определяем его высоту МО , которая является высотой пирамиды. Определив площадь основания, по известной формуле вычисляем объем пирамиды.

Из приведенных примеров видно, что каждый вариант учитывает степень подготовки обучающихся по математике.

Карточки – консультанты по содержанию и объему информации носят дифференцированный характер и содержат элементы программированного обучения.

Как видно из приведенного примера, внимание обучающихся обращается на схему решения, являющуюся тем путем, по которому должен идти обучающийся, чтобы получить верное решение. Применение карточек – консультантов создает условия, благодаря которым все обучающиеся группы учатся самостоятельно решать задачи. С течением времени эти задачи становятся посильными для обучающихся.

Нередко в указаниях к решению задач даны ссылки на ту или иную формулу, теорему, правило, на страницу учебника или рисунок. Поэтому карточки – консультанты нередко предусматривают активную работу с учебными пособиями.

Кроме карточек – консультантов можно использовать также карточки - инструкции.

Преимущества этих приемов работы с обучающимися очевидны: стимулируется их умственная деятельность, развиваются творческие способности. На уроке создается атмосфера, при которой обучающийся должен рассуждать, анализировать, решать. Познавательная активность и самостоятельность обучающихся, выработанная в ходе выполнения реконструктивных самостоятельных работ, проявляются в их стремлении к знаниям и учению.

По своему дидактическому назначению реконструктивные самостоятельные работы могут быть применимы во всех звеньях учебного процесса. Их целесообразно проводить на протяжении изучения всего курса математики. Реконструктивные самостоятельные работы имеют много общего с работами по образцу, но отличаются от последних тем, что вызывают более высокий уровень воспроизводящей деятельности.

Вариативные самостоятельные работы. Самостоятельные работы этого типа обычно содержат познавательные задачи, требующие от обучающегося анализа незнакомой ему проблемной ситуации и получения необходимой новой информации. Предварительные и практические действия обучающегося при выполнении вариативных самостоятельных работ приобретают гибкий, вариативный характер. Специфика задач, относящихся к вариативным самостоятельным работам, состоит в том, что они предполагают поиск либо познавательно – логического, либо экспериментально – практического характера.

Например, начертить графики показательных функций y = 2 х , y = 3 х , y = (1/2) х , указать сходство и отличие графиков этих функций.

Самостоятельную работу подобного типа можно предложить выполнить фронтально перед

изучением свойств показательной функции. Установление сходства и отличия графиков показательных функций с различными основаниями помогает обучающимся самостоятельно сформулировать свойства показательной функции. Изучение свойств показательной функции протекает в атмосфере поиска, что способствует углублению и упрочнению знаний обучающихся.

К типу вариативных самостоятельных работ относятся лабораторно – практические работы с производственным содержанием. Для максимального обеспечения самостоятельности при выполнении практических работ каждый обучающийся должен получить модель. Розданные модели должны отличаться друг от друга размерами, либо формой в пределах темы практического занятия. Каждый обучающийся обеспечивается измерительными приборами: линейкой, угольником, мерной лентой, штангенциркулем. Получив задания, обучащиеся проводят необходимые измерения и используют их результаты для нахождения объема или поверхности модели. Каждую практическую работу обучающиеся оформляют по следующей схеме:

1. Записывают задание в виде определенной задачи.
2. Записывают название геометрического тела или комбинации геометрических тел и указывают, где встречаются подобные тела в практике.
3. Подбирают необходимые измерительные инструменты.
4. Выполняют соответствующий рисунок или эскиз тела.
5. Записывают формулу для вычисления искомой величины.
6. Записывают результаты измерений.
7. Используют логарифмическую линейку.
8. Выполняют вычисления по правилам действия с приближенными числами.
9. Записывают ответ.

10.Сверяют ответ с табличными данными (если это возможно).

11.Выполненную работу сдают на проверку преподавателю.

Вариативные задания содержат элементы творческой познавательной деятельности, требующей осуществления поиска, проявления более высокого уровня самостоятельности.

Творческие самостоятельные работы. Творческие работы при обучении математике – это такие работы, при выполнении которых обучающийся открывает новое для себя. Так, в поиске решения обучающийся достигает ответа другим способом, чем был ему показан.

Познавательная активность обучающихся достигает наиболее высокого уровня при выполнении ими творческих самостоятельных работ. Перед обучающимися ставится задание, содержащее проблемную ситуацию. Обучающиеся сами должны понять и сформулировать проблему, включенную в задание. Деятельность обучающегося приобретает поисковый характер. Творческие самостоятельные работы по математике служат формированию у обучающихся интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развитию математического мышления. В ходе выполнения творческих работ обучающийся учится раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теоремы, делает выводы. Все это характеризует ценность творческой деятельности в учебном процессе.

К творческим работам по математике относят:

а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для обучающегося способом;

б) решение задачи несколькими способами;

в) составление задач, примеров самими обучающимися;

г) математические сочинения;

д) доклады обучающихся;

е) самостоятельные работы по конструированию и изготовлению моделей геометрических тел к задачам и теоремам.

Хорошим стимулом в развитии самостоятельной деятельности обучающихся являются задачи, условия которых составляют сами обучающиеся. Преподавателю важно натолкнуть обучающихся на идею составления таких задач, помочь правильно сформулировать их условия. Обычно обучающимся предлагают самостоятельно составить задачи на вычисление длин, площадей и объемов различных фигур. Обучающиеся охотно и успешно составляют задачи практического характера.

В практике обучения преподавателю следует направлять самостоятельную деятельность обучающихся при решении задач так, чтобы они могли видеть и понимать реальный смысл теоретических положений изучаемого курса математики, чтобы полученные результаты решений задач отражали конкретные (технические, жизненные и другие) объекты и явления.

Поэтому, даже в тех случаях, когда решение математических задач определенного типа рассматривается как некоторый самостоятельный элемент математических знаний и умений обучающихся, оно должно быть неразрывно связано с изучением всего курса математики и его практических приложений.

Творческие самостоятельные работы по моделированию, конструированию и изготовлению учебно – наглядных пособий способствует привитию обучающимся полезных практических навыков и помогает им лучше усваивать теоретический материал. К творческим относятся самостоятельные работы по составлению математических задач. Выполнение индивидуальных заданий рассчитано на продолжительный срок (12–15 дней), а если это математическое сочинение – то 1–2 месяца. Для написания математических сочинений от обучающихся требуется:

а) знание дополнительной литературы;

б) умение обобщить прочитанный материал;

в) владение определенным художественным вкусом при оформлении работы и так далее.

Практика показала, что творческие самостоятельные работы повышают интерес обучающихся к знаниям, развивают критический подход к выполняемой работе.

К классификации по источнику знаний и методу обучения относятся следующие виды самостоятельных работ:

1. Работа с учебником.
2. Работа со справочной литературой.
3. Решение и составление задач.
4. Учебные упражнения.
5. Сочинения и описания.
6. Задания по схемам, чертежам, графикам.

Активное самостоятельное познание возможно лишь для того обучающегося, который умеет работать с учебником (с книгой). В целях подготовки учащихся к самообразованию важное значение приобретает задача вооружения их умением работать самостоятельно с книгой, и в первую очередь с учебником. Особого внимания от преподавателя требует организация самостоятельной работы обучающихся при решении задач повышенной трудности, самостоятельной работы с дополнительной литературой. С дополнительной литературой по математике учащимся могут быть даны следующие задания: выборочное чтение, наведение справок; сопоставление знаний, полученных из источника, с усвоенными ранее; ознакомление с новым методом решения задачи, доказательством теоремы; расширение кругозора