Исследования движения тела брошенного горизонтально. Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально
цель работы: измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести.
если шарик брошен горизонтально, то он движется по параболе. за начало координат примем начальное положение шарика. направим ось x горизонтально, а ось y - вертикально вниз. тогда в любой момент времени t
а
у =
дальность полета l - это
значение координаты х, которое она будет иметь, если вместо t подставить время падения тела с высоты h. поэтому можно записать:
отсюда легко найти
время падения t и начальную скорость v 0:
если несколько раз пускать шарик в неизменных условиях опыта (рис. 177), то значения дальности полета будут иметь некоторый разброс из-за влияния различных причин, которые невозможно учесть.
в таких случаях за значение измеряемой величины принимается среднее арифметическое результатов, полученных в нескольких опытах.
средства измерения: линейка с миллиметровыми делениями.
материалы: 1) штатив с муфтой и лапкой; 2) лоток для пуска шарика; 3) фанерная доска; 4) шарик; 5) бумага; 6) кнопки; 7) копировальная бумага.
порядок выполнения работы
1. с помощью штатива укрепите фанерную доску вертикально. при этом той же лапкой зажмите выступ лотка. загнутый конец лотка должен быть горизонтальным (см. рис. 177).
2. прикрепите к фанере кнопками лист бумаги шириной не менее 20 см и у основания установки на полоску белой бумаги положите копировальную бумагу.
3. повторите опыт пять раз, пуская шарик из одного и того же места лотка, уберите копировальную бумагу.
4. измерьте высоту h и дальность полета l. результаты измерения занесите в таблицу:
номер опыта | h, м | l, м | l ср, м | v 0ср, м/с |
5. рассчитайте среднее значение начальной скорости по формуле
6. пользуясь формулами х =
найдите координату
х тела (координата у уже подсчитана) через каждые 0,05 с и постройте траекторию движения на листе бумаги, прикрепленном к фанерной доске:
t, с | 0 | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,2 |
x, м | 0 | ||||
y, м | 0 | 0,012 | 0,049 | 0,110 | 0,190 |
7. пустите шарик по желобу и убедитесь в том, что его траектория близка к построенной параболе.
первой целью работы является измерение начальной скорости, сообщенной телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. измерение производится при помощи установки описанной и изображенной в учебнике. если не принимать в расчет сопротивление воздуха, то тело, брошенное горизонтально, движется по параболической траектории. если выбрать за начало координат точку начала полета шарика, то координаты его с течением времени изменяются следующим образом: х=v 0 t, a
расстояние, которое шарик пролетает до момента падения (l), это значение координаты х в момент, когда y = -h, где h - высота падения, отсюда можно получить в момент падения
выполнение работы:
1. определение начальной скорости:
№ опыта | h, м | l, м | l ср, м | v 0 м/с | v 0cp м/с |
1 | 0,2 | 0,16 | 0,15 | 0,79 | 0,74 |
2 | 0,2 | 0,14 | 0,69 |
||
3 | 0,2 | 0,15 | 0,74 |
||
4 | 0,2 | 0,135 | 0,67 |
||
5 | 0,2 | 0,165 | 0,82 |
||
6 | 0,2 | 0,145 | 0,71 |
вычисления:
2. построение траектории движения тела:
t, с | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
x, м | 0,037 | 0,074 |
Лабораторная работа № 6
Цель работы :
1) Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.
2) Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.
Описание работы:
Шарик скатывается по изогнутому желобу, нижняя часть которого горизонтальна. После отрыва от желоба шарик движется по параболе, вершина которой находится в точке отрыва шарика от желоба. Выберем систему координат, как показано на рисунке 1.
Начальная высота шарика h и дальность полета / связаны соотношением . Согласно этой формуле при уменьшении начальной высоты в 4 раза дальность полета уменьшается в 2 раза. Измерив h и /, можно найти скорость шарика в момент отрыва от желоба по формуле
Оборудование: штатив с муфтой и зажимом, изогнутый желоб, металлический шарик, лист бумаги, лист копировальной бумаги, отвес, измерительная лента.
Ход работы:
1. Соберите установку, изображенную на рисунке. Нижний участок
желоба должен быть горизонтальным, а
расстояние h
от нижнего
края желоба до стола должно быть равным 40 см. Лапки зажима
должны быть расположены вблизи верхнего конца желоба.
2. Положите под желобом лист бумаги, придавив его книгой, чтобы
он не сдвигался при проведении опытов. Отметьте на этом листе с
помощью отвеса точку А,
находящуюся на одной вертикали с
нижним концом желоба.
3.Поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите шарик без толчка. Заметьте (примерно) место на столе, куда попадает шарик, скатившись с желоба и пролетев по воздуху. На отмеченное место положите лист бумаги, а на него - лист копировальной бумаги «рабочей» стороной вниз. Придавите эти листы книгой, чтобы они не сдвигались при проведении опытов.
4. Снова поместите в желоб шарик так, чтобы он касался зажима, и отпустите без толчка. Повторите этот опыт 5 раз, следя за тем,
чтобы лист копировальной бумаги и находящийся под ним лист
не сдвигались. Осторожно снимите лист копировальной бумаги, не
сдвигая находящегося под ним листа, и отметьте какую-либо точку, лежащую между отпечатками. Учтите при этом, что видимых
отпечатков может оказаться меньше 5-ти, потому что некоторые
отпечатки могут слиться.
5. Измерьте расстояние l от отмеченной точки до точки А.
6. Повторите пункты 1-5, опустив желоб так, чтобы расстояние от
нижнего края желоба до стола было равно 10 см (начальная высота). Измерьте соответствующее значение дальности полета и вычислите отношения и .
Результаты измерений и вычислений запишите в таблицу:
Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально
В качестве исследуемого тела используем стальной шарик, который пускаем от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускаем. Пуск шарика повторяем 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличиваем высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.
Данные измерений заносим в таблицу:
Для высоты Н = 81 см.
| № опыта | S, мм | S ср., мм | Н, мм | , мм | S ср / , мм |
| 40,6 | 28,5 | 1,42 | |||
Для высоты Н = 106 см.
| № опыта | S, мм | S ср., мм | Н, мм | , мм | S ср / , мм |
| 32,6 | 1,41 | ||||
| 47,5 | |||||
| 48,5 |
Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса
Измеряем на весах массу стального шара m 1 и m 2 . На караю рабочего стола закрепляем прибор для изучения движения тела, брошенного горизонтально. На место падения шарика кладем чистый лист белой бумаги, приклеивают его скотчем и накрывают копиркой. Отвесом определяют на полу точку, над которой располагаются края горизонтального участка желоба. Пускают шарик и измеряют дальность его полета в горизонтальном направлении l 1 . По формуле
Вычисляем скорость полета шара и его импульс Р 1 .
Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шара l 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновения V 1 ’ и V 2 ’, а также их импульсы p 1 ’ и p 2 ’.
Найдем среднее значение и абсолютную погрешность измерения по формулам
, 
.
Вычислим относительную погрешность измерения
.
Данные занесем в таблицу.
| № опыта | m 1 , кг | m 2 , кг | l 1 , м | V 1 , м/с | P 1 , кг м/с | l 1 ’, м | l 2 ’, м | V 1 ’, м/с | V 2 ’, м/с | H, м | P 1 ’, кг м/с | P 2 ’, кг м/с |
| 1. | 0,0076 | 0,0076 | 0,47 | 1,15 | 0,0076 | 0,235 | 0,3 | 0,5 | 0,74 | 0,81 | 0,004 | 0,005 |
1,15 м/с
0,5 м/с
0,74 м/с
P 1 = m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с
P 1 ’ = m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с
P 2 ’ = m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с
Лабораторная работа №5 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела, брошенного горизонтально
5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.
| Опыт | h | l | v |
| 1 | 0,33 м | 0,195 м | |
| 2 | 0,32 м | 0,198 м | |
| 3 | 0,325 м | 0,205 м | |
| 4 | 0,33 м | 0,21 м | |
| 5 | 0,32 м | 0,22 м | |
| Ср. | 0,325 м | 0,206 м | 0,8 |
7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.
Ответьте на контрольные вопросы
1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.
Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).
2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?
Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.
3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?
Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.
Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.
Суперзадание
Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?
Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально.
Цель работы: исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.
Оборудование:
- штатив с муфтой;
- шарик стальной;
- копировальная бумага;
- направляющая рейка;
- линейка;
- скотч.
Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.
По горизонтали тело движется по инерции в соответствии с первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полёта тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.
По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).
Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полёта тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:
Откуда .
За это же время тело успеет пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние S = Vt . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полёта от высоты и скорости:
Из полученной формулы видно, что дальность броска пропорциональна корню квадратному от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полёта возрастёт вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастёт в три раза и т.д.
Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты Н 2 = 4H 1 дальность составит S 2
По формуле
: 
и 
Поделив второе равенство на первое:
или S 2 = 2S 1
Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.
В работе исследуется движение шарика, который скатывается от упора с желоба перевёрнутой направляющей рейки. Направляющая рейка закрепляется на штативе, конструкция позволяет давать шарику горизонтальное направление скорости на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полёта.
Проводят две серии опытов, в которых высоты отрыва шарика отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , на которые удаляется шарик от направляющей рейки по горизонтали до точки касания со столом. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср . Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство ФОРМУЛА.
Указания к работе
1. Укрепите направляющую рейку в перевёрнутом положении на стержне штатива так, чтобы муфта препятствовала её опусканию вниз со штатива. Точку отрыва шарика от же направляющей рейки расположить на высоте около 9 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите копировальную бумагу.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
| № опыта | H 1 , см | S 1 , см | S 1ср , см | Н 2 , см | S 2 , см | S 2cр , см |
| 1 |
3. Произведите пробный пуск шарика от начала желоба направляющей рейки. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть плёнки. При необходимости скорректируйте положение плёнки. Приклейте плёнку к столу кусочком скотча.
4. С помощью линейки измерьте высоту точки отрыва шарика от желоба над столом H 1 . С помощью линейки, установленной вертикально, отметьте на поверхности стола точку (например, кусочком скотча), над которой располагается точка отрыва шарика от направляющей рейки.
5. Пустите шарик от начала желоба направляющей рейки и измерьте на поверхности стола расстояние S 1 от точки отрыва шарика от направляющей рейки, до отметки, оставленной на плёнке шариком при падении.
6. Повторите пуск шарика 5-6 раз. Чтобы скорость, с которой шарик слетает с направляющей рейки, была одинаковой во всех опытах, его пускают из одной и той же точки от начала желоба направляющей рейки.
7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср .
8. Увеличьте высоту отрыва шарика от направляющей рейки в четыре раза. Добейтесь выполнения условия: Н 2 = 4H 1 .
9. Повторите серию пусков шарика от начала желоба направляющей рейки. Для каждого пуска измерьте расстояние S 2 и вычислите среднее значение S 2cр .
10. Проверьте, насколько выполняется равенство S 2cр = 2S 1ср . Укажите возможную причину расхождения результатов.
11. Сделайте вывод о зависимости дальности полёта горизонтально брошенного тела от высоты броска, с которой тело начало двигаться.
Теория
Если тело бросить под углом к горизонту, то в полете на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Если силой сопротивления пренебречь, то остается единственная сила – сила тяжести. Поэтому вследствие 2-го закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения ; проекции ускорения на координатные оси равны а х = 0, а у = -g.
Любое сложное движение материальной точки можно представить как наложение независимых движений вдоль координатных осей, причем в направлении разных осей вид движения может отличаться. В нашем случае движение летящего тела можно представить как наложение двух независимых движений: равномерного движения вдоль горизонтальной оси (оси Х) и равноускоренного движения вдоль вертикальной оси (оси Y) (рис. 1).
Проекции скорости тела, следовательно, изменяются со временем следующим образом:
,
где – начальная скорость, α – угол бросания.
Координаты тела, следовательно, изменяются так:
При нашем выборе начала координат начальные координаты (рис. 1) Тогда
Второе значение времени, при котором высота равна нулю, равно нулю, что соответствует моменту бросания, т.е. это значение также имеет физический смысл.
Дальность полета получим из первой формулы (1). Дальность полета – это значение координаты х в конце полета, т.е. в момент времени, равный t 0 . Подставляя значение (2) в первую формулу (1), получаем:
| . | (3) |
Из этой формулы видно, что наибольшая дальность полета достигается при значении угла бросания, равном 45 градусов.
Наибольшую высоту подъема брошенного тела можно получить из второй формулы (1). Для этого нужно подставить в эту формулу значение времени, равное половине времени полета (2), т.к. именно в средней точке траектории высота полета максимальна. Проводя вычисления, получаем