Как сделать чертеж объемным. Черчение

Заданную нам плоскую фигуру мы можем построить в трех основных положениях: в плоскости x"Ο"z", соответствующей плоскости П 2 ; в плоскости х"О"у", соответствующей плоскости П 1 (и в плоскости z"О"у", соответствующей плоскости П 3 . Кроме того, мы можем строить натуральное изображение плоской фигуры с использованием показателей искажения u, ν и w или увеличенное (приведенное) с использованием приведенных показателей искажения U, V и W. Эти вопросы на практике решают исходя из конкретных условий: формы плоского отсека, его положения в пространстве и назначения изображения.

TBegin-->TEnd-->

Построим натуральное изображение квадрата размером 50X50 мм в трех основных положениях в прямоугольной изометрической проекции. Для определения величины стороны квадрата умножим заданный нам размер 50 на показатель искажения u=0,82. Получим 50x0,82=41 мм. Строим изометрические оси х", у", z" (рис. 147, а). Для простоты располагаем стороны квадрата параллельно изометрическим осям. Изометрические проекции квадрата будут равными, но различно расположенными ромбами П" 1 , П" 2 , П" 3 с размерами 41x41 мм.

Пусть требуется построить в прямоугольной изометрии «приведённое» изображение прямоугольника, имеющего размеры 30x60 мм. Решаем вопрос о том, в каком положении его изобразить. Положим, решили изобразить в плоскости х"О"у". Проводим оси х"О" и у"О" (рис. 147, б); по одной из них откладываем размер 60 мм, а по другой 30 мм; проведя линии, параллельные осям, получаем изометрическую проекцию прямоугольника, которая будет являться параллелограммом. Сверху изображения подписываем масштаб увеличения М 1.22: 1. Тот же прямоугольник мы "могли изобразить в плоскости x"O"z" (верхнее изображение).

Построим «приведенное» изображение квадрата размером 50 X 50 мм в трех основных положениях в прямоугольной диметричесдой проекции, Приведенные показатели по осям х" и z" равны единице; следовательно, стороны квадрата, параллельные этим осям, будут иметь размеры, равные 50 мм (рис. 148). Приведенный показатель по оси у" равен 0,5, т. е. стороны квадрата, параллельные этой оси, будут иметь размер 25 мм. Изображение в плоскости x"O"z будет являться ромбом, изображения в двух других плоскостях будут равными, но различно расположенными параллелограммами. Масштаб изображения М 1,06: 1 указывают вверху чертежа.

TBegin-->
TEnd-->

При построении треугольника будем пользоваться его основанием и высотой (рис. 149, а). Построение «приведенного» изображения в прямоугольной изометрии начинаем с проведения осей х" и z" (рис. 149, б). От точки О" пересечения осей вправо и влево по оси х" откладываем половины заданного размера а = 50 мм, а по оси z" — высоту треугольника h = 40 мм. Вершины треугольника соединяем прямыми линиями. Обратим внимание на то, что левая сторона треугольника в аксонометрии будет значительно длиннее, чем правая. Вверху построения указываем масштаб изображения.

Построим тот же треугольник в прямоугольной диметрии. Расположим треугольник в плоскости х"О"у" (рис. 149, в). По оси х" отложим высоту треугольника; по оси у" от точки О" отложим половины уменьшенного вдвое размера основания треугольника. Вверху построения указываем масштаб изображения.

В связи с тем, что аксонометрические изображения применяются в практике чаще в качестве иллюстрационных, сопровождающих комплексные чертежи, на которых имеются все необходимые размеры, нанесение размеров и указание масштаба изображения на аксонометрических чертежах не является обязательным. При дальнейшем изложении аксонометрии мы не всегда будем наносить масштабы изображений и размеры.

TBegin-->
TEnd-->

Большое значение в практике имеет быстрота построений аксонометрических изображений. Для ускорения можно рекомендовать некоторые практические приемы построения изометрических осей без измерения углов транспортиром. Первый прием (рис. 150,а) основан наделении окружности на шесть равных частей. Выбрав на оси z "точку О", проводим дугу произвольного радиуса; она пересечет ось z" в точке А, из этой точки тем же радиусом проводим вторую дугу; точки В пересечения дуг используем для проведения осей х" и у". Можно воспользоваться другим приемом (рис. 150, б).

Проводим через точку О" горизонтальную прямую и откладываем на ней семь произвольных равных отрезков; из конечной точки А восставляем перпендикуляр и откладываем на нем четыре таких же части; полученные при этом точки В — искомые.

Вместо 7 и 4 можно брать числа того же отношения, например 35 и 20, 28 и 16 и т. д. Для построения осей в прямоугольной диметрии можно пользоваться следующими соотношениями отрезков (рис. 150, в): для построения угла в 7° 10" — отношением 1: 8 (5: 40), для построения угла в 41°25" — отношением 7: 8 (35: 40).

TBegin-->TEnd-->

Построение правильного шестиугольника в «приведенной» изометрической проекции (рис. 151, а) начинаем с проведения осей х" и у" через точку О" (рис. 151, б). По оси х" откладываем отрезки А"О" и O"D", равные отрезкам АО и OD. По оси у" откладываем отрезок т, взятый с первого чертежа. Через конец этого отрезка проводим прямую F"E"||х": так же строим отрезок В"С. Полученные шесть точек соединяем и обводим изображение.

TBegin-->
TEnd-->

Пусть требуется построить неправильный многоугольник ABCDEF в плоскости х"О"г" в прямоугольной диметрической проекции (рис. 152, а). Опишем вокруг многоугольника прямоугольник GHOK. Принимаем стороны КО и НО за направление осей х и z. Проводим на аксонометрическом чертеже (рис. 152, б) оси х" и z" и строим аксонометрическую проекцию G"H"O"K" прямоугольника GHOK, беря размеры его сторон с первого чертежа. Легко находим точки А", В", Е" и F", принадлежащие сторонам прямоугольника. Для построения точек С, D" пользуемся координатами этих точек, что ясно из сопоставления чертежей. Координаты точек начерчены пунктирными (точечными) линиями.

При построении этого многоугольника в плоскости х"О"у" размеры сторон, параллельных оси у", должны быть уменьшены вдвое, изображение будет суженным (рис. 153, а).

TBegin-->
TEnd-->

Аналогично строится многоугольник во фронтальной диметрической проекции (рис. 153, б), с той лишь разницей, что ось х" располагается горизонтально, а ось у" — под углом 45° к ней.

Кроме фронтальной диметрической проекции ГОСТ 2.317—69 разрешает пользоваться фронтальной изометрической проекцией с таким же расположением аксонометрических осей. Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х",у" и z" (рис. 154, а). Допускается применять фронтальные изометрические и диметрические проекции с углом наклона оси у", равным 30 и 60°.

TBegin-->
TEnd-->

ГОСТ установлена также горизонтальная изометрическая проекция с углом 90° между осями x" и у" и 120° между осями у" и z" (рис. 154, б); вместо угла 120° допускается применять углы 135 и 150°. Горизонтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям х", у" и z".

Начнем с того, что определимся с направлением осей в изометрии.

Возьмем для примера не очень сложную деталь. Это параллелепипед 50х60х80мм, имеющий сквозное вертикальное отверстие диаметром 20 мм и сквозное прямоугольное отверстие 50х30мм.

Начнем построение изометрии с вычерчивания верхней грани фигуры. Расчертим на требуемой нам высоте тонкими линиями оси Х и У. Из получившегося центра отложим вдоль оси Х 25 мм (половина от 50) и через эту точку проведем отрезок параллельный оси У длиной 60 мм. Отложим по оси У 30 мм (половина от 60) и через полученную точку проведем отрезок параллельный оси Х длиной 50 мм. Достроим фигуру.

Мы получили верхнюю грань фигуры.

Не хватает только отверстия диаметром 20 мм. Построим это отверстие. В изометрии окружность изображается особым образом - в виде эллипса. Это связано с тем, что мы смотрим на нее под углом. Изображение окружностей на всех трех плоскостях я описал в отдельном уроке , а пока лишь скажу, что в изометрии окружности проецируются в эллипсы с размерами осей a=1,22D и b=0,71D. Эллипсы, обозначающие окружности на горизонтальных плоскостях в изометрии изображаются с осью а расположенной горизонтально, а ось b - вертикально. При этом расстояние между точками расположенными на оси Х или У равно диаметру окружности (смотри размер 20 мм).

Теперь, из трех углов нашей верхней грани начертим вниз вертикальные ребра - по 80 мм и соединим их в нижних точках. Фигура почти полностью начерчена - не хватает только прямоугольного сквозного отверстия.

Чтобы начертить его опустим вспомогательный отрезок 15 мм из центра ребра верхней грани (указан голубым цветом). Через полученную точку проводим отрезок 30 мм параллельный верхней грани (и оси Х). Из крайних точек чертим вертикальные ребра отверстия - по 50 мм. Замыкаем снизу и проводим внутреннее ребро отверстия, оно параллельно оси У.

На этом простая изометрическая проекция может считаться завершенной. Но как правило, в курсе инженерной графики выполняется изометрия с вырезом одной четверти. Чаще всего, это четверть нижняя левая на виде сверху - в этом случае получается наиболее интересный с точки зрения наблюдателя разрез (конечно же все зависит от изначальной правильности компоновки чертежа, но чаще всего это так). На нашем примере эта четверть обозначена красными линиями. Удалим ее.

Как видим из получившегося чертежа, сечения полностью повторяют контур разрезов на видах (смотри соответствие плоскостей обозначенных цифрой 1), но при этом они вычерчены параллельно изометрическим осям. Сечение же второй плоскостью повторяет разрез выполненный на виде слева (в данном примере этот вид мы не чертили).

Надеюсь, этот урок оказался полезным, и построение изометрии вам уже не кажется чем-то совершенно неведомым. Возможно, некоторые шаги придется прочитать по два, а то и по три раза, но в конечном итоге понимание должно будет прийти. Удачи вам в учебе!

Как начертить окружность в изометрии?

Как вы наверняка знаете, при построении изометрии окружность изображается в виде эллипса. Причем вполне конкретного: длина большой оси эллипса AB=1.22*D, а длина малой оси CD=0.71*D (где D - диаметр той самой исходной окружности, которую мы хотим начертить в изометрической проекции). Как начертить эллипс зная длину осей? Об этом я рассказывал в отдельном уроке . Там рассматривалось построение больших эллипсов. Если же исходная окружность имеет диаметр где-то до 60-80 мм, то скорее всего мы сможем начертить ее и без лишних построений, используя 8 опорных точек. Рассмотрим следующий рисунок:

Это фрагмент изометрии детали, полный чертеж которой можно увидеть ниже. Но сейчас мы говорим о построении эллипса в изометрии. На данном рисунке AB - большая ось эллипса (коэффициент 1.22), CD - малая ось (коэффициент 0.71). На рисунке половина короткой оси (ОD) попала в вырезанную четверть и отсутствует - используется полуось СО (не забудьте об этом, когда будете откладывать значения по короткой оси - полуось - имеет длину равную половине короткой оси). Итак, мы уже имеем 4 (3) точки. Теперь отложим по двум оставшимся изометрическим осям точки 1,2,3 и 4 - на расстоянии равном радиусу исходной окружности (таким образом 12=34=D). Через полученные восемь точек уже можно провести достаточно ровный эллипс, либо аккуратно от руки, либо по лекалу.

Для лучшего понимания направления осей эллипсов в зависимости от того, какое направление имеет циллиндр, рассмотрим три разных отверстия в детали, имеющей форму параллелепипеда. Отверстие - тот же цилиндр, только из воздуха:) Но для нас это особого значения не имеет. Полагаю, что ориентируясь на эти примеры вы без труда сможете правильно расположить оси своих эллипсов. Если же обобщить, то получится так: большая ось эллипса перпендикулярна той оси, вокруг которой образован цилиндр (конус).

На сегодня мы приготовили для вас статью с обзором самых популярных и многофункциональных программ для черчения. Специалисты, архитекторы, дизайнеры, студенты, а так же любители с помощью этих программ для черчения смогут находить решения для проектирования интерьеров, домов, специализированных установок и в целом создавать свои проекты с максимальной эффективностью.

Все программы для черчения из данного обзора имеют просто огромное количество специализированных инструментов и образцов инструментов, таким образом программы позволяют выполнять проекты практически в полуавтоматическом режиме. Более популярным названием таких программ для черчения является системы автоматизированного проектирования, сокращенно САПР.

Безусловно самой популярно и многофункциональной программой для черчения от наших отечественных разработчиков является КОМПАС-3D. Данной программой в ВУЗах России пользуются практически все студенты, а многие инженеры считают данную программу наилучшей.

Программа для черчения КОМПАС-3D имеет достаточной простой и понятный интерфейс, множество инструментов, богатую справочную информацию по работе с программой и в ней вы с легкостью сможете подправить любые огрехи на чертежах быстро и легко.

Кроме того КОМПАС-3D позволяет проектировать детали и сборочные чертежи в 3D виде, в последующем можно перенести готовую модель и в 2D чертежи или наоборот.

КОМПАС-3D, обычно, идет в комплекте с дополнительными модулями программы для проектирования трубопроводов, электрических схем, пружин, систему прочностного анализа.

AutoCAD

AutoCAD – как и КОМПАС-3D, не менее популярная инженерная программа, но более сложна в освоении. Лучше всего данную программу изучать под прочтение методического пособия, чтобы разобраться во всех возможностях и преимуществах этой программы для черчения.

AutoCAD имеет ряд некоторых возможностей, позволяющих в некотором роде автоматизировать черчение в программе. В ней этой САПР можно с легкостью проставить размеры на чертеже, быстро исправить мелки ошибки на готовом чертеже, вести построение геометрических фигур в автоматическом режиме, задавая только размеры фигур.

AutoCAD так же позволяет разрабатывать быстро и легко 3D детали. В целом возможности этой программы для черчения очень велики, которые накапливались с момента выхода первой версии программы (почти 30 лет).

A9CAD

A9CAD – является бесплатной программой для черчения, получила признание многих пользователей, которые считают, что она мало в чем уступает такому гиганту САПР, как AutoCAD.

Не зря пользователи сравнивают данную программу для черчения с AutoCAD, ведь они практически схожи, стоит хотя бы обратить внимание на интерфейс A9CAD.

В программе можно создавать двухмерные чертежи разной сложности, проставлять размеры на чертежах, имеется поддержка слоев.

CorelDRAW Technical Suite

Не отстает в области разработки программ для черчения и такой разработчики гигант, как Corel, создав свой инженерный продукт CorelDRAW Technical Suite. С помощью данной комплексной САПР можно разрабатывать не только чертежи с широкими возможностями графического дизайна, но и полный спектр технической документации (справочники, методические руководства и т.п.).

Данная комплексная программа для черчения будет полезна инженерам, архитекторам, дизайнерам и даже модельерам при создании новых моделей одежды. В ней можно так же создавать трехмерные модели помимо двухмерных.

Разработчики программы заботятся о ее функциональности и быстро действии, так в последних версиях программы для черчения появились новые возможности для создания трехмерных моделей, улучшили производительность программного продукта, появились новые инструменты редактирования чертежей и многое другое.

VariCAD

Мультиплатформенной системой автоматизированного проектирования различных графических объектов в 2D и 3D является VariCAD, предназначенная в первую очередь для машиностроительного проектирования. Помимо этого данная программа для черчения предоставляет механические части расчетов, инструменты для обработки листового материала, символы и библиотека стандартных механических частей.

Графический интерфейс программы был сделан специально для быстрого выполнения двухмерного или трехмерного моделирования. Имеются инструменты для легкого проектирования трубопроводов и резервуаров.

Программа для черчения позволяет автоматические создать из трехмерной модели двухмерные чертежи, в обратном порядке не получится.

LibreCAD

LibreCAD – это бесплатная программа для черчения, являющаяся в полной мере системой автоматизированного проектирования двухмерных чертежей. Разработчики относят программу для выполнения задач в сфере архитектуры и машиностроения.

Функционал программы можно расширять дополнительными подключаемыми плагинами. В возможностях программы можно не сомневаться, разработчики уверяют, что программа может быть использована даже в составлении 2D карт звездного неба, солнечной системы или для представления очень маленьких объектов, например молекул.

С интерфейсом программы можно быстро разобраться, так как он устроен довольно просто.
Программа поддерживает слои, группировку объектов, командную строку и другие различные функции.

Graphite

Graphite – профессиональное, но в то же время легкое, программное решение для создания 2D и 3D чертежей и схем. Имеет просто огромное количество различных функций и инструментов для быстрого создания чертежей.

Программа для черчения прекрасно подойдет для студентов технических ВУЗов, инженеров-конструкторов и просто любителей. Может создавать многостраничные PDF-документы, пользовательские библиотеки, точный экспорт и импорт чертежей в форматах популярных САПР.

FreeCAD

FreeCAD – эффективный развивающийся проект, представляющий собой бесплатную программу для черчения в лице системы автоматизированного проектирования, задачей которой является полноценная замена дорогостоящих систем САПР. Поэтому проектирование в FreeCAD ничем не будет отличаться от проектирования в вышеприведенных программах.

В программе можно создавать трехмерные модели с последующим автоматическим созданием двухмерных чертежей проекций этих моделей. Можно производить импорт чертежей в большом количестве форматов. В наличии имеется множество инструментов для черчения.

В программе можно выполнять логические операции, экспортировать 3D геометрию для последующего высококачественного рендеринга в сторонних программах, а так же программа поддерживает работу с макросами. И в то же время программа является абсолютно бесплатной и мультиплатформенной.

DraftSight

DraftSight – еще одна бесплатная программа для черчения, которая является системой САПР профессионального уровня, отличающаяся от подобных программ своей простотой в использовании. Эта программа должна прекрасно подойти для студентов, которым приходится на всей стадии обучения чертить помногу. Так же может заменить платный аналог AutoCAD или же КОМПАС-3D.

Данная программа для черчения отличается от аналогов своей простотой в использовании и легким интерфейсом.

Судя по набору инструментов на уровне AutoCAD, бесплатности программы для черчения, по полной поддержке DWG и DXF форматов чертежей можно предугадать, что программа может стать одной из первых профессиональных систем САПР.

Наш обзор программ для черчения подошел к концу и выбирать программу для каждого придется лично самому, в зависимости от того, что вы хотите от нее получить в итоге, важен ли вам русский интерфейс программы и отдельное приложение или же комплексное решение. Все приведенные в обзоре инженерные программы для черчения по-своему хороши, так что выбор стоит за вами.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры , расположенные горизонтально.

1. квадрата показано на рис. 1, а и б.

Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у - половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.

Рис. 1. Аксонометрические проекции квадрата:

2. Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 2, а и б.

Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/ 2, а по оси у - его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2 ). Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 2. Аксонометрические проекции треугольника:

а - фронтальная диметрическая; б - изометрическая

3. Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 3.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника . По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2 , равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n , полученных на оси у , проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Рис. 3. Аксонометрические проекции правильного шестиугольника:

а - фронтальная диметрическая; б - изометрическая

4. Построение аксонометрической проекции окружности .

Фронтальная диметрическая проекция удобна для изображения предметов с криволинейными очертаниями, подобных представленными на рис. 4.

Рис.4. Фронтальные диметрические проекции деталей

На рис. 5. дана фронтальная диметрическая проекция куба с вписанными в его грани окружностями. Окружности , расположенные на плоскостях, перпендикулярных к осям х и z, изображаются эллипсами . Передняя грань куба, перпендикулярная к оси у, проецируется без искажения, и окружность, расположенная на ней, изображается без искажения, т. е. описывается циркулем.

Рис.5. Фронтальные диметрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение фронтальной диметрической проекции плоской детали с цилиндрическим отверстием .

Фронтальную диметрическую проекцию плоской детали с цилиндрическим отверстием выполняют следующим образом.

1. Строят очертания передней грани детали, пользуясь циркулем (рис. 6, а).

2. Через центры окружности и дуг параллельно оси у проводят прямые, на которых откладывают половину толщины детали. Получают центры окружности и дуг, расположенных на задней поверхности детали (рис. 6, б). Из этих центров проводят окружность и дуги, радиусы которых должны быть равны радиусам окружности и дуг передней грани.

3. Проводят касательные к дугам. Удаляют лишние линии и обводят видимый контур (рис. 6, в).

Рис. 6. Построение фронтальной диметрической проекции детали с цилиндрическими элементами

Изометрические проекции окружностей .

Квадрат в изометрической проекции проецируется в ромб . Окружности, вписанные в квадраты, например, расположенные на гранях куба (рис. 7), в изометрической проекции изображаются эллипсами. На практике эллипсы заменяют овалами, которые вычерчивают четырьмя дугами окружностей.

Рис. 7. Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Построение овала, вписанного в ромб.

1. Строят ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности (рис. 8, а). Для этого через точку О проводят изометрические оси х и у, и на них от точки О откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки a, b , с и d проводят прямые, параллельные осям; получают ромб. Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

2. Вписывают в ромб овал . Для этого из вершин тупых углов (точек А и В ) описывают дуги радиусом R , равным расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В ) до точек a, b или с, d соответственно. От точки В к точкам а и b проводят прямые (рис. 8, б); пересечение этих прямых с большей диагональю ромба дает точки С и D , которые будут центрами малых дуг; радиус R 1 малых дуг равен Са (Db ). Дугами этого радиуса сопрягают большие дуги овала.

Рис. 8. Построение овала в плоскости, перпендикулярной оси z.

Так строят овал, лежащий в плоскости, перпендикулярной к оси z (овал 1 на рис. 7). Овалы, находящиеся в плоскостях, перпендикулярных к осям х (овал 3) и у (овал 2), строят так же, как овал 1., только построение овала 3 ведут на осях у и z (рис. 9, а), а овала 2 (см. рис. 7) - на осях х и z (рис. 9, б).

Рис. 9. Построение овала в плоскостях, перпендикулярных осям х и у

Построение изометрической проекции детали с цилиндрическим отверстием .

Если на изометрической проекции детали нужно изобразить сквозное цилиндрическое отверстие, просверленное перпендикулярно передней грани, представленное на рисунке. 10, а.

Построения выполняет следующим образом.

1. Находят положение центра отверстия на передней грани детали. Через найденный центр проводят изометрические оси. (Для определения их направления удобно воспользоваться изображением куба на рис. 7.) На осях от центра откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 10, а).

2. Строят ромб , сторона которого равна диаметру изображаемой окружности; проводят большую диагональ ромба (рис. 10, б).

3. Описывают большие дуги овала; находят центры для малых дуг (рис. 10, в).

4. Проводят малые дуги (рис. 10, г).

5. Строят такой же овал на задней грани детали и проводят касательные к обоим овалам (рис. 10, д).